Упругопластический расчет методом конечных элементов

Упругопластический расчет методом конечных элементов [c.167]

Деформационные теории пластичности и ползучести. Расчет дисков в упругопластической области методом конечных элементов с применением итерационных процедур для решения нелинейных упругопластических задач не представляет принципиальных трудностей. Предложенные и развитые [13, 49] численные методы решения упругопластических задач, описанные в гл. 3, могут быть легко использованы и в случае конечно-элементного представления конструкции [14]. Принципиально близкие методы применяют в иностранных работах — метод начальных деформаций и др. [46]. [c.167]

При наличии концентратора напряжений, вызванного резким изменением геометрии, дополнительное местное повышение деформаций может быть определено численно методами, учитывающими объемный характер упругопластического деформирования, например методом конечных элементов с вычислением переменных параметров упругости. Использование указанного метода позволяет при зтом существенно ограничить рассматриваемую зону конструкции с концентратором деформаций и определить граничные условия для уточненного расчета или экспериментального исследования этой зоны. [c.215]

В конструкциях встречаются диски значительной толщины, иногда соизмеримой с радиусом. Для них методы расчета, использующие гипотезы плоского напряженного состояния и жесткой нормали, не пригодны. Расчет пространственного напряженного состояния стал возможен в связи с разработкой метода конечных элементов (МКЭ), позволяющего реализовать хорошо разработанные процедуры решения упругопластической задачи, и внедрением ЭВМ достаточно большой эффективности. При расчете центробежных колес турбомашин (крыльчаток) необходимо учитывать взаимодействие лопаток и несущих дисков. Для этой цели разработаны уточненные методы расчета, реализуемые на ЭВМ. [c.6]

Для сосудов 3 и 4 расчеты по методу конечных элементов для упругой модели материала находятся в очень, хорошем соответствии с расчетами для упругопластического материа- [c.32]

На рис. 24 и 25 для сосудов 3 и 4 соответственно показан рост зон пластичности с увеличением затяга шпилек. Расчеты проводились методом конечных элементов с использованием упругопластической модели материала. Значения усилий затяга на каждом шаге не задавали, а находили в процессе решения задачи путем введения для балочного элемента, моделирующего шпильки, изменения фиктивной темпера- [c.37]

На рис, 28 приведены также результаты вычисления ширины зовы контакта. Расчеты по методу конечных элементов для упругого и упругопластического материалов совпали и, в частности, показали, что после некоторого усилия затяга шпилек и вплоть до максимального внутреннего давления участок между кольцевыми пазами входит в контактную область. Модель жесткого кольца не дает достаточной информации о ширине зоны контакта, требуемой для решения во проса о герметичности рассматриваемого фланцевого соединения. Это связано с тем, что модель жесткого кольца определяет зону контакта лишь в виде линии. Поэтому при расчетах по модели жесткого кольца принимается следующая процедура. м [c.43]

Общее распределение напряжений. На рис. 31 для сосуда 3 приведены кривые равных уровней кольцевых напряжений и интенсивностей напряжений, вычисленные по методу упругопластических конечных элементов для области вне действительной зоны контакта (и, следовательно, совпадающие с расчетами по упругой модели материала )). На рис. 31 представлены два характерных вида нагружения — затяг шпилек и последующее нагружение внутренним давлением. Сравнение с экспериментальными данными не проводится, так как согласие расчета и экспериментов для напряжений не может быть лучше, чем для перемещений, определенных непосредственно по измеренным в опыте деформациям и уже сравнивавшихся выше с результатами вычислений. Поэтому имеет смысл обсуждать только различие в расчетах напряжений по методу конечных элементов и модели жесткого кольца, но, очевидно, это различие должно иметь такой же общий характер, как и различие в перемещениях. [c.48]

Расчет по методу конечных элементов при упругой мод ек ли материала описывает деформации фланцев ЛВР с той же точностью, что и при упругопластической модели. [c.54]

Для расчетов за предела.ми упругости обычно применяется метод, основанный на замене сплошной среды сеткой конечных элементов (метод конечных элементов). На рис. 2.16 представлены результаты расчетов, полученные при решении задачи о внедрении жесткого шара в упругопластическое полупространство [13] развитие пластических зон по мере увеличения нагрузки Р. Границы пластических зон показаны сплошными линиями. [c.40]

Критерии перехода от упругой деформации к упругопластической и пластической определялись на основе обобщения результатов расчетов, полученных методом конечных элементов и экспериментально в работах К. Харди, С. Баронета, К, Джонсона, В. Измайлова. [c.47]

Применения метода конечных элементов к задачам механики деформируемого твердого тела очень обширны. Сюда относятся задачи теории упругости, задачи теории пластин и оболочек, задачи расчета конструкций, составленных из пластин и оболочек, анализ упругопластического и вязкоупругого поведения материала, динамические задачи, расчет составных конструкций. Данная глава посвящена задачам теории упругости. Другие области механики деформируемого тела рассматриваться не будут. Мы обсудим здесь общие случаи одномерных, двумерных и трехмерных задач теории упругости, а также специальный случай задач с осевой симметрией. Кроме того, будет рассмотрена машинная реализация задачи о плоском напряженном состоянии. [c.211]

Как следует из схемы, представленной на рис. В.1, информация о НДС является ключевой для анализа прочности и долговечности элементов конструкций. Поэтому правильность оценки работоспособности той или иной конструкции в первую очередь зависит от полноты информации о ее НДС. Аналитические методы позволяют определить НДС в основном только для тел простой формы и с несложным характером нагружения. При этом реологические уравнения деформирования материала используются в упрощенном виде [124, 195, 229]. Анализ НДС реальных конструкций со сложной геометрической формой, механической разнородностью, нагружаемых по сложному термо-силовому закону, возможен только при использовании численных методов, ориентированных на современные ЭВМ. Наибольшее распространение по решению задач о НДС элементов конструкций получили следующие численные методы метод конечных разностей (МКР) [136, 138], метод граничных элементов (МГЭ) [14, 297, 406, 407] и МКЭ [32, 34, 39, 55, 142, 154, 159, 160, 186, 187, 245]. МКР позволяет анализировать НДС конструкции при сложных нагружениях. Трудности применения МКР возникают при составлении конечно-разностных соотношений в многосвязных областях при произвольном расположении аппроксимирующих узлов. Поэтому для расчета НДС в конструкциях со сложной геометрией МКР малоприменим. В отличие от МКР МГЭ позволяет проводить анализ НДС в телах сложной формы, но, к сожалению, возможности МГЭ ограничиваются простой реологией деформирования материала (в основном упругостью) [14]. При решении МГЭ упругопластических задач вычисления становятся очень громоздкими и преимущество метода — снижение мерности задачи на единицу, — практически полностью нивелируется [14]. МКЭ лишен недостатков, присущих МКР и МГЭ он универсален по отношению к геометрии исследуемой области и реологии деформирования материала. Поэтому при создании универсальных методов расчета НДС, не ориентированных на конкретный класс конструкций или вид нагружения, МКЭ обладает несомненным преимуществом по отношению как к аналитическим, так и к альтернативным численным методам. [c.11]

Наиболее распространены универсальные методы решения краевых задач конечных элементов (МКЭ) и конечных разностей (МКР). В последнее время применяют также метод граничных элементов, позволяющий уменьшить размерность задачи на единицу, однако его использование для расчета деталей из неоднородного материала, а также при упругопластическом деформировании малоэффективно. [c.15]

И упругопластическое поведение фланцев. Более подробное обсуждение этого подхода и некоторых его возможностей, практически полезных для эффективного расчета фланцевых соединений, будет дано ниже. Расчеты методом конечных элементов были выполнены для сосудов 3 и 4. Вычисления на основе модели жесткого кольца были проведены для всех сосуд,ов, хотя некоторые специальные детали были обследованы только для сосуда 3. Схематизация сосудов 3 и 4 для использования модели жесткого кольца показана на Jiii . 10. [c.22]

Идея представления сплошной среды в виде системы элементов конечных размеров восходит еще к Пуассону ). Однако лишь появление ЭВМ позволило построить на ее основе эффективные методы расчета конструкций ). К настояшему времени с помощью метода конечных элементов оказалось возможным решать многие трехмерные задачи для линейно-уиругих конструкций и упругопластические задачи для двумерных конструкций. Ниже мы дадим подробное описание метода конечных элементов для плоской задачи теории упругости, а также изложим основы более сложных методов. [c.552]

Для определения Де, отвечающего каждому г-му циклу нагружения, необходимо знать НДС диска и его изменение от цикла к циклу. Наиболее полную картину кинетики НДС дает тензометри-рование натурного диска или его модели, но в силу трудоемкости этих работ при проектировании дисков кинетику их НДС обычно определяют расчетным путем. Для этого выполняют двух- или трехмерный осесимметричный расчет общего НДС диска, а затем проводят упругопластический анализ кинетики НДС в наиболее напряженных зонах диска методом конечных элементов (МКЭ) или приближенных зависимостей Нейбера и Стоуэлла с использованием кривых циклического деформирования применяемого материала [43, 46]. [c.39]

Расчеты по методу конечных элементов для упругой модели материала находятся в хорошем соответствии с расчетами для упругопластического материала. Следовательно, общая де< рмация фланца слабо зависит от локальной пластической деформации поверхностей прокладки. Несмотря на очевидное общее преимущество расчетов на основе метода конечных элементов, они не дают существенно лучшего согласия с экспериментом по сравнению с приближенным методом расчета по теории оболочек и колец. В частности, эти методы дают близкие значения средних поворотов нижнего и верхнего фланцев, удовлетворительно согласующиеся с экспериментальными данными. При расчете на внутреннее давление приближенный расчет неплохо описьгаает экспериментальные результаты по относительному проскальзьшанию колец и хуже — по радиальному смещению. [c.154]

Расчет по методу конечных элементов при упругой модели материала описывает деформации фланцев с той же точностью, что и при упругопластической модели. Однако так как нелинейная контактная задача, связанная с процессом смыкания зазоров между фланцами, требует пошагового решения (в приращениях), имеет смысл использовать упруго-пластическую модель материала. Трение между кольцами фланцев ока-зьшает незначительное влияние на общую картину деформирования фланцевого соединения. [c.154]

В большинстве задач об определении напряженно-деформированного состояния конструкций, подверженных тепловым воздействиям, можно с высокой точностью пренебречь эффектом связанности и процесс решения разделить на два этапа решение задачи теории теплопроводности и решение упругой или упругопластической задачи с использованием ранее найденных температурных полей. Работы по методу конечных элементов, публикуемые в СССР и за рубежом, носвяш,ены в основном второму этапу исследования. Однако при рассмотрении реальных конструкций часто чрезвычайно важным является детальный расчет полей тепловых нагрузок. В настоящей работе предлагается универсальный с точки зрения практического применения алгоритм решения краевых задач теплопроводности методом конечных элементов этот алгоритм основан на результатах работы [I]. [c.149]

Увеличение времени выдержки при амплитудном значении напряжения в нолуцикле растяжения интенсифицирует процесс накопления деформаций ползучести. В этих условиях локализация деформаций у контура концентратора менее выражена и накопление номинальных деформаций обусловливает снижение темпов роста по числу циклов (рис. 5.6) по сравнению с циклическим нагружением без выдержек (Ат = 0). Полученные для сплавов В-95Т и АК4-1-Т1 данные показывают также, что относительные градиенты Я = е/бтах деформаций в упругой области и начальных стадиях упругопластического деформирования примерно равны. Аналогичные результаты получены для АК4-1-Т1 расчетом по методу конечных элементов в работе [10]. [c.116]

При исследовании деформаций больших фланцев сосудов высокого давления в качестве основных расчетных элементов при составлении расчетной схемы фланца используют оболочку, жесткое кольцо балку. При нагружении таких сосудов типичной является ситуация, когда на узкие грани фланцев, сжимающие прокладку, действует со стороны прокладки момент сил реакции, довольно большой по сравнению с моментом от со-единительньцс шпилек, и поэтому требуется точно знать распр еделение сил реакции по радиусу. Расчетная схема, использующая оболочечйый элемент, позволяет приближенно учесть этот факт. Но есть еще однО обстоятельство, которое не учитывается при использовании указанного набора базисных элементов ), — это пластическая деформация прокладки. Из-за нее расчеты, основанные на линейно-упругой модели материала, могут стать неэффективными с другой стороны, применение базисного элемента в виде жесткого кольца может внести неточность в описание общего упругого поведения колец фланцев. Настоящая глава посвящена выяснению этих вопросов. С этой целью в ней проанализировано поведение узких фланцев двух разновидностей, типичных для фланцев реакторов с водой под давлением (ВВЭР), при помощи метода конечных элементов (упругих и упругопластических). Результаты расчетов сравниваются с вычислениями по расчетной схеме, использующей упомянутые выше базисные элементы, и с экспериментальными результатами. Экспериментальные данные о локальных деформациях прокладки получены с помощью специального оптического устройства, луч которого пропускался через канал для определе ния утечки во фланце силового корпуса ВВЭР. Для определения поворотов фланцев применялись тензодатчики, расположенные на силовых корпусах ВВЭР кроме того, датчики были наклеены и на шпильках. [c.9]

Цоявление ЭЦВМ позволило перейти от поиска решений отдельных упругопластических задач к разработке численны х методов решения широкого класса задач [51. К ним относятся сеточные методы, использующие конечно-разностную аппроксимацию нелинейных дифференциальных уравнений [6], численное интегрирование таких уравнений методом прогонки с ортогона-лизацией решений [71, сведение нелинейных дифференциальных уравнений к интегральным [3, 4, 81, применение метода конечных элементов к физически нелинейным задачам и другие методы [5]. Расчет ведется последовательными прибли,жениями с использованием метода переменных параметров упругости [8]. Каждый из этих методов имеет свои достоинства, однако их реализация для узлов и конструкций в инженерной практике оказывается значительно более сложной по сравнению с упругим расчетом тех же конструкций. Этим объясняется традиционный подход к оценке прочности узлов, работающих в условиях упругопластического деформирования, при котором ограничиваются данными их упругого расчета [1]. При проведении поверочного расчета конструкций нормами рекомендуется определять напряжения в предположении упругого поведения материалов такжё и в том случае, если напряжения,. определенные по расчету, превышают предел текучести. При этом для удобства выполнения расчетов, принятых в инженерной практике, вместо упругопластических деформаций вводятся условные напряжения, определяемые упругим расче том [2]. [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...