Турбулентное течение равновесное

Толщина пограничного слоя 49 Турбулентное течение равновесное 54 [c.314]

Если рассмотреть плоское установившееся турбулентное течение и предположить, что порождение уравновешивается диссипацией (такое турбулентное течение будем называть равновесным), то из первого уравнения системы (1.107) в пристеночной области получим [c.54]

Здесь принято с = К . Таким образом, в случае равновесного турбулентного течения в пограничном слое дифференциальное уравнение кинетической энергии пульсационного движения вырождается и переходит в известную формулу Прандтля (1.81). Использование системы уравнений (1.107) в совокупности с уравнениями (1.80) в принципе позволяет учесть влияние на коэффициенты турбулентного переноса ряда факторов, таких как порождение, диссипация, а также нестационарность, конвекция, диффузия. [c.55]

Анализ критериальных зависимостей для расчета теплоотдачи при турбулентном течении химически реагирующей среды, используемых при обобщении экспериментальных и расчетных данных, показывает, что при применении эффективных теплофизических свойств теплоотдачу можно рассчитывать с помощью обычных соотношений, полученных для инертных газов. Это возможно лишь для химически равновесной смеси, так как в этом случае физические свойства смеси являются функциями температуры и давления, а равновесная смесь компонентов может рассматриваться как однородное вещество с эффективными свойствами. [c.97]

Одновременно следует подчеркнуть ограниченные возможности данного подхода к моделированию турбулентных течений. Дело в том, что само существование определенной формы аппроксимирующих соотношений для корреляций высокого порядка в уравнениях переноса для вторых моментов (с учетом того, что моделирующие соотношения должны характеризоваться теми же свойствами тензорной симметрии, что и у моделируемых членов, и иметь ту же размерность) возможно только при наличии некоторого равновесного при данных условиях спектра турбулентности. Кроме того, часто делаются предположения о постоянстве эмпирических констант, значения которых не нужно подбирать для каждого нового течения. Для другого режима турбулентного течения форма аппроксимирующих соотношений, и тем более значения констант, могут сильно отличаться (Иевлев, 1975). Вместе с тем, схемы замыкания, использующие эволюционные уравнения переноса для вторых моментов, представляются по своим потенциальным возможностям более перспективными, чем схемы первого порядка, рассмотренные нами в 3.3. [c.168]

Изучение осредненных по времени величин и введение полуэмпирических зависимостей дают возможность предсказать характеристики турбулентного течения в более общих случаях. Сравнение с экспериментальными данными для медленно меняющихся ( равновесных ) течений при таком подходе показывает удовлетворительное совпадение. [c.84]

Для определения момента возникновения турбулентности в воздушном потоке и изучения характера перехода -ламинарного течения в турбулентное используется [46] блок-схема (рис. 4-27). В качестве чувствительного элемента-преобразователя скорости потока в электрический сигнал используется платиновая нить Д термоанемометра, которая включается в одно из плеч равновесного моста и нагревается электрическим током до 800° С, В три других плеча [c.272]

Если течение ламинарное, переход начинается в некоторой точке-между А VI В после пересечения области замыкающего скачка течение в следе становится полностью турбулентным. Профили скорости между точками А жВ такие же, как на границах сверхзвуковой струи, истекающей в окружающее затопленное пространство. Внутри зоны отрыва происходит медленное циркуляционно движение, вызванное вязкостью воздуха [14]. Установившееся равновесие между донным давлением и положением линии BBt обеспечивается благодаря эжектирующему влиянию внешнего потока на течение в зоне отрыва. Часть воздуха вытекает из зоны отрыва, вызывая увеличение угла поворота потока в точке А и уменьшение давления в зоне отрыва. Линия BBi перемещается к донному срезу, при этом отношение давлений в замыкающем скачке возрастает, затрудняя течение эжектированного воздуха и воздуха, движущегося с малой скоростью в пограничном слое, против возрастающего давления в скачке. Противодействие этого эффекта эжектированию внешним потоком воздуха из отрывной зоны, снижающему давление в ней, способствует установлению равновесных условий в донном течении. Качественный характер течения вблизи донного среза за двумерным телом аналогичен. [c.28]

Вместе с тем, как справедливо было отмечено Иевлевым Иевлев, 1975), предположение о постоянстве констант возможно, вообще говоря, только при существовании некоторого равновесного для рассматриваемых условий течения спектра турбулентности. Для другого режима течения значения констант могут сильно изменяться. С целью учета этого обстоятельства некоторые авторы считают, что константы являются однозначными функциями от характерных безразмерных параметров течения (например, чисел Рейнольдса, Ричардсона, Россби) и некоторых других безразмерных характеристик турбулентности. В этом случае, однако, метод инвариантного моделирования полностью теряет свое преимущество относительно схем замыкания первого порядка. [c.181]

В уравнениях (4.3.56)-(4.3.60) и (4.2.28) необходимо было бы, вообще говоря, пренебречь членами, описывающими эффекты, присущие ламинарному течению, поскольку малые числа Рейнольдса несовместимы с предположением о локально-равновесной турбулентности. Однако, ввиду приближенности данного подхода, мы оставим их в рассмотрении и, кроме того, в уравнении баланса энергии турбулентности (4.2.28) будем учитывать конвективные и диффузионные члены [c.206]

Формулы для коэффициентов турбулентного обмена. Ограничимся далее рассмотрением случая локально-равновесного стратифицированного в поле силы тяжести течения, при котором корреляционные моменты второго порядка не изменяются во времени и пространстве (см. разд.4.3.9). Такая ситуация возникает при некоторых критических значениях чисел Ричардсона Rf и Колмогорова. Уравнения (7.23) и (7.2.5) примут вид (у величин Rf К/ индекс сг далее будем опускать) [c.265]

Исследование замороженного турбулентного пограничного слоя на основе предельных законов трения проведено С. С. Кутателадзе и А. И. Леонтьевым (1964). Расчеты, выполненные различными авторами, показывают, что в случае замороженного течения коэффициенты трения отличаются от коэффициентов трения, рассчитанных для тех же условий, но при отсутствии диссоциации, не более чем на 20—30%. В случае равновесной диссоциации это отличие может достигать 40—50%. [c.543]

Отсутствие опытных данных для условий обтекания шероховатых тел при dp/d. Ф О обусловлено, в известной мере, методическими трудностями, связанными как с экспериментальным определением интегральных характеристик пограничного слоя, так и созданием таких условий течения, при которых турбулентный пограничный слой является равновесным. Последнее требование обусловлено неопределенностью в выборе формпараметра, характеризующего продольный градиент давления. [c.38]

В настоящем исследовании из 19 обследованных режимов течения в турбулентном пограничном слое с продольным градиентом давления 16 режимов можно считать равновесными - в диапазоне изменения параметра П от (-0.5) до (7.5). [c.39]

Зависимость опытных значений допустимого числа Рейнольдса шероховатости Re , от параметра продольного градиента давления П в условиях равновесного течения в турбулентном пограничном слое показана на фиг. 8. [c.46]

Результаты данной работы были использованы Б. С. Петуховым и сотр. [3.16] при обобщении, опытных данных по Теплоотдаче при турбулентном течении равновесного потока N2O4. [c.56]

Петухов Б. ., Попов В. Н. Теоретический расчет теплоотдачи и сопротивления трения при турбулентном течении в трубе равновесно диссоциирующего водорода. —Теплофизика высоких температур, 1964, т. 2, №4, с. 599—611. [c.275]

На основе разработанной Б. С. Петуховым и В. Н. Поповым методики расчета и обобщения данных по теплообмену и коэффициенту сопротивления при турбулентном течении газа с переменными физическими свойствами и при равновесной диссоциации [3.6—3.8] В. Н. Поповым и Б. Е. Хариным [3.9] выполнен теоретический расчет местных значений чисел Нуссельта и коэффициента сопротивления при турбулентном течении четырех-окиси азота при равновесном протекании первой и второй и замороженной второй стадий реакций диссоциации. [c.53]

Исследования в области теплообмена в потоке химически реагирующих газовых смесей проводились в ИВТ АН СССР [3.36—3.38]. Б. С. Петухов и В. Н. Попов [3.36, 3.37] использовали разработанный ими метод расчета теплообмена и сопротивления трения вдали от входа в трубу при переменных физических свойствах жидкости в случае течения равновесно диссоциирующих сред. В [3.36] приведен расчет теплообмена и сопротивления трения при турбулентном течении в трубе равновесно диссоциирующего водорода. На основе расчетных данных по теплоотдаче получено критериальное уравнение, обобщающее эти данные с точностью 5% [c.95]

Уравнения (3.123) показывают, что внутренний сток (источник) тепла при турбулентном течении химически реагирующего газа практически не влияет на теплоотдачу в том случае, если ду не зависит от радиуса канала, поскольку 0 Z<1, а в предельном случае для химически равновесного потока Z=l—Ср 1сре- Так как в химически реагирующем потоке сток (источник) массы компонента О2 сильно изменяется по радиусу канала, то основное влияние химической реакции на теплообмен учитывает (3.118) [c.114]

Выше, говоря об исследовании структуры поля скоростей в области наименьших масштабов I X, мы упоминали также некоторые работы, посвященные исследованию подобной же сверхтонкой структуры поля lO (ас, t) температуры или концентрации пассивной (не влияющей на динамику) примеси, перемешиваемой турбулентным течением. Однако вклад советских ученых в изучение структуры указанного поля вовсе не ограничивается лишь вопросом о деталях структуры в крайней области предельно малых масштабов. Первое исследование структуры поля пульсаций температуры lO в случае турбулентности с достаточно большими числами Рейнольдса Re = ULIv и Пекле Ре = UL I% (где — типичный масштаб неоднородностей осредненного поля температуры О х, t), а. % — коэффициент молекулярной температуропроводности) принадлежит А. М. Обухову (1949), указавшему, что к возмущениям поля из равновесного интервала масштабов I min (L, Z. >) также должна быть применима первая гипотеза подобия Колмогорова, в формулировке которой только надо еще добавить к числу определяющих параметров наряду с s и v среднюю скорость выравнивания температурных неоднородностей N = = X (VO) и коэффициент х- Отсюда для структурной функции температуры (г) при г min (L, L ) получается формула [c.496]

В диссоциирующем газе тепло переносится, кроме молекулярных и турбулентных процессов (как в обычном газе), еще и за счет переноса и поглощения энергии диссоциации, что приводит к увеличению теплоотдачи. Если скорость химической реакции диссоциации и скорость уноса продуктов диссоциации соизмеримы, течение называется неравновесным, если скорость диссоциации много больше скорости унрса—равновесным. Если скорость диссоциации много меньше скорости уноса — замороженным. В последнем случае газ ведет себя как смесь газов, в которой отсутствуют химические реакции, и расчеты теплоотдачи проводятся по формулам гл. 4. [c.107]

В предлагаемом справочнике приведены обобщающие данные по методам расчета трения и тепломассообмена на телах, обтекаемых жидкостью и газом, на основе теории пограничного слоя. Справочник составлен по обычной схе.ме. Даны предпосылки теории механики жидкости и газа, затем рассмотрены методы расчета трения и теплообмена в ламинарном пограничном слое и, наконец, в турбулентном пограничном слое. В обоих случаях движение несжимаемой жидкости предшествует движению сжимаемой жидкости. При рассмотрении ламинарного погра.ничного слоя большое внимание уделено точным (автомодельным) методам расчета. Сообщаются также основные сведения по теории равновесных турбулентных слоев. В книгу включены те из приближенных методов расчета, которые согласуются с данными измерений и получили практическое применение. В справочник не включены сведения о влиянии химических реакций, возникающих при гиперзвуковых скоростях, на процесс течения в иограничном слое. Изложению этих сведений посвящена книга У. X. Дорренса [Л. 25]. В справочник по возможности не включены те данные по трению и тепломассообмену в турбулентном пограничном слое, которые достаточно полно изложены в монографии С. С. Кутателадзе и А. И. Леонтьева [Л. 48]. [c.4]

В [Л. 113] численно решены уравнения (9-98) — (9-100) для нескольких случаев сжимаемых плоских и осесимметричных течений при dp dx = 0 с образованием на теплоизолированных поверхностях турбулентных пограничных слоев. При составлении программы для ЭВМ использован закон местного трения для течений с постоянной плотностью при dp dxфO, следующий из выражения дефекта скорости Коулса, и уравнение (9-96), учитывающее влияние сжимаемости на коэффициент трения. Пограничные слон рассчитаны при законах М1(х), имевших место в экспериментах Л. 220, 371]. По данным этих работ приняты исходные значения С/, я и б, а также удельное число Рейнольдса u /v , необходимые для начала интегрирования уравнений (9-98)-(9-100). Принято, что поток в исходном состоянии является равновесным. В этом случае для начала интегрирования достаточно иметь данные о размерах начального профиля. Для релаксационных потоков (потоков с сильно изменяющимся состоянием вблизи начала расчета) величина я должна быть определена по значениям Н и С/, полученным из эксперимента (или других данных по состоянию газа вверх но течению). [c.257]

Экспериментальное изучение влияния положительного градиента давления на турбулентность в канале и пограничном слое крайне осложнено тем, что поток подчас находится в неравновесном состоянии. Как указывает Дёнх [1], получение простейших равновесных течений возможно лишь в таких каналах, в которых распределения скоростей в каждом сечении по потоку подобны. Изучение таких равновесных течений способствует решению многих практических задач, в которых состояние потока изменяется от параллельного течения (нулевой градиент давления) до точки отрыва. Полное подобие распределений скоростей по потоку достигается только тогда, когда число Рейнольдса и соответствующий безразмерный градиент давления не зависят от х Для вполне развитых потоков в слабо расходяш емся канале, где градиент давления обусловливается изменением сечения канала, постоянство R достигается использованием плоского диффузора. Исследованием течений в плоских расширяющихся каналах занимались в свое время Дёнх [1] и Никурадзе [2], которые измеряли лишь профили средних скоростей. К тому же сомнительно, что в этих работах поток был равновесным. Клаузер [3] исследовал равновесные пограничные слои с положительным градиентом давления. Как и для конического диффузора, в этом случае имело место изменение числа Рейнольдса [21] по потоку. [c.373]

В лекциях Р. Фейнмана [353] есть очень образное описание возникновения турбулентности с ростом числа Рейнольдса. Нарисованная там картина и ее возросшая сложность по сравнению с более ранними описаниями как нельзя лучше соответствует параллельно и независимо идущему процессу усложнения представлений теории бифуркаций. Последующее изложение имеет целью прояснить все возможные метаморфозы фазового портрета, которые могли бы отвечать переходу ламинарного течения в турбулентное и вообще устойчивого равновесного состояпия в хаос. Ото изложение не носит исчерпывающего характера, оно лишь в общих чертах описывает картину. После описания дерева возможных бифуркаций более подробно рассматриваются серии бифуркаций. Затем описываются бифуркации в двух конкретных и достаточно детально изученных динамических системах — системе Лоренца и нелинейном параметрически возбуждаемом осцилляторе и ротаторе. Эти примеры позволяют достаточно подробно проследить пути возникновения порядка и хаоса. [c.163]

Горячий внешний след охлаждается главным образом за счет турбулентной диффузии и теплопроводности, однако в равновесных условиях внешний след остается горячим даже после изо-энтропического расширения до давления, равного внешнему. Внутренний след , или турбулентное ядро с вязкими потерями около тела и в свободном вязком слое, также может быть горячим. Турбулентное ядро охлаждается в процессе расширения и турбулентного перемешивания, но это происходит на расстоянии порядка сотен диаметров тела вниз по потоку, так как ядро окружено горячей внешней областью вязкого течения. [c.32]

На больших высотах большая часть газа, проходящего череа почти прямой скачок уплотнения, попадает в пограничный слой тела, и значительная доля энергии передается телу, а остальная ее часть рассеивается в следе. Так как в точке торможения не может бшть достигнуто равновесие, концентрация электронов во всем поле течения может не быть равновесной. Кроме того, скорость рекомбинации мала. Таким образом, концентрация электронов в следе больше, чем в равновесном потоке. Однако, если поток является турбулентным, концентрация электронов может оставаться низкой. [c.128]

Следы за тупыми телами. Метод Блума и Штайгера [1091 не ограничен только химически замороженными или равновесными течениями и может применяться не только для упрощенных граничных условий на поверхности раздела, но и для более общих граничных условий. Этот метод основан на предположении, что ядро следа является полностью турбулентным, турбулентное движение в ядре устойчиво и нетурбулентные потоки массы, отсасываемые ядром, мгновенно становятся турбулентными. Кроме того предполагалось, что ядро следа развивается внутри внешней области завихренного течения. Таким образом, все параметры потока на поверхности раздела являьотся функциявш расстояния в направлении потока и заранее неизвестны. На основе этих предположений вполне обоснованно требование равенства ламинарного и турбулентного касательных напряжений на поверхности раздела. Если турбулентная вязкость гораздо больше ламинарной, т. е. если из требования равенства касательных напряжений на поверхности раздела следует Ur г, и всегда Ыг, [c.158]

О п у б л и к о в а н-н ы е э к с п е р и м е и-тальные данные по турбулентным погра н и ч н ы м слоям и их сравнение с р а с ч е т и ы м и. К настоящему времени опубликовано немного экспериментальных данных по развитию турбулентного пограничного слоя в потоках с градиентом давления. В [Л. 53, 67,, 232] имеются данные по развитию равновесных пограничных слоев при с1р1с1х >0, причем только измерения Ф. Клаузера выполнены в условиях, соответствующих плоскопарал-лельиому двухмерному течению. В его опытах использован деревянный диффузор прямоугольного поперечного сечения. Экспериментальная установка позволяла изменять распределение статического давления распределения скорости пограничного слоя, на пы распределения [c.447]

Непосредственно связанные с ними наиболее сильные нисходящие и восходящие вертикальные течения происходят со скоростями, соответственно, от -9.6 м/с до 400 м/с в утренние и поздние вечерние часы. Они приводят к значительному адиабатическому нагреву газа на ночной и охлаждению на дневной стороне. В частности, за счет дневного апвеллинга максимум разогрева термосферы смещается от полдня на экваторе к -15 ЬТ на широте -30°. Такая динамическая картина создает существенное отличие теплового режима термосфер Марса и Венеры от радиационно-равновесных условий и, вместе с тем, свидетельствует о важной роли как крупномасштабных ветров, так и мелкомасштабных процессов в распределении нейтральных компонент. Интересно, что, как показали результаты данного моделирования, при учете крупномасштабной динамики достаточно использовать значительно меньшее, по сравнению с приведенным выше, значение коэффициента турбулентной диффузии (-2 10 см /с) ниже уровня турбопаузы, чтобы наилучшим образом согласовать расчетные результаты отношения п 0)/п С02) с данными измерений, полученных в различные периоды солнечного цикла. Это ставит под сомнение саму концепцию определения турбопаузы на Венере и Марсе как достаточно резкой границы раздела областей преобладания турбулентной и молекулярной диффузии Боуже и др., [c.49]

Ктдр " осредненное течение можно считать термохимически равновесным, однако химические реакции могут быть неравновесными по отношению к пульсациям в этом случае состав смеси определяется из закона действующих масс (3.2.15 ) с учетом влияния пульсаций температуры и состава, а процессы химического превращения влияют на коэффициенты турбулентного обмена Иевлев, 1990 Маров, Колесниченко, 1987). [c.148]

На рис. 12.11 изображены результаты измерений [ ], равновесной температуры продольно обтекаемой плоской пластины при различных числах Рейнольдса Uoox/v, В ламинарной области результаты измерений довольно хорошо совпадают с теорией. При переходе ламинарного течения в турбулентное равновесная температура стенки внезапно возрастает. [c.282]

Рассмотрим эволюцию потока жидкости при фиксированных стационарных внешних условиях (в частности, при постоянном притоке энергии извне), но при различных начальных условиях. Каждому из этих начальных условий соответствует некоторая фазовая траектория, выходящая из соответствующей начальной фазовой точки, и представляет интерес выяснить поведение указанных фазоэых траекторий для больших промежутков времени. Из статистической механики известно, что динамические системы с большим числом степеней свободы при стационарных внешних условиях имеют тенденцию стремиться к некоторому предельному равновесному режиму, при котором в среднем по времени внешний приток энергии уравновешивается диссипацией полной энергии системы, а полная энергия имеет фиксированное значение и определенным образом распределяется по степеням свободы. Можно высказать гипотезу, что для широкого класса потоков жидкости существуют два возможных предельных режима — ламинарный и турбулентный, так что каждая фазовая траектория потока жидкости с течением времени либо асимптотически приближается к точке, соответствующей лами . парному течению, либо накручивается на некоторый предель ный цикл , соответствующий установившемуся турбулентному режиму. Критерий возникновения турбулентности должен [c.93]

Ряд прикладных задач требует подробного знания параметров дальнего следа, оставляемого телами при спуске в атмосфере с гиперзвуковой скоростью. К их числу необходимо отнести задачи, связанные со взаимодействием электромагнитных волн с возмущенной при пролете областью атмосферы. Это важно, например, при исследовании метеорных явлений или при обеспечении качества радиосвязи со спускающимися аппаратами и т.д. Важнейшими из отмеченных характеристик течения являются электронная концентрация температура потока Т и температура электронов Т . При спуске в атмосфере условия течения в дальнем следе могут сильно меняться от ламинарного режима на больших высотах до турбулентного при полетах на малых, от химически замороженного течения при малых значениях плотности окружающей среды верхней атмосферы до равновесного вблизи поверхности Земли. Необходимо отметить, что к настоящему времени течения в дальних следах достаточно подробно исследованы [1-9]. В ряде расчетно-теоретических работ эта область течения рассматривалась как в рамках совершенного газа, так и, где это необходимо, с учетом химических реакций. Между тем в условиях гиперзвукового полета и разреженной среды возможно не только неравновесное протекание химических реакций, но и достаточно сильное отклонение от состояния термического равновесия. Анализ времен релаксации различных физико-химических процессов в условиях низкотемпературной плазмы дальнего гиперзвукового следа показывает, что возможны колебательная неравновссность отдельных молекул (прежде всего молекул О2 и N2, если ограничиться рассмотрением течений "чистого" воздуха без учета возможных добавок естественного или искусственного происхождения) и отрыв температуры электронов 7,, от температуры поступательно-вращательных степеней свободы тяжелых частиц Т. Термическая неравновссность, важная сама по себе, влияет и на остальные параметры потока. Основные закономерности подобных течений выявлены в [7-10]. Данная работа является продолжением указанных исследований на всем протяжении гиперзвукового спуска в атмосфере. [c.154]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...