Напряжение на волокон

Ориентировочные значения допускаемых напряжений на растяжение (в МПа) стали углеродистые - 140.. 250, стали легированные -100.. 400 бронза - 60...120 латунь - 70...140 дюралюминий - 80.. 150, чугун - 30.. 80 сосна (вдоль волокон) - 10. [c.6]

В машиностроении допускаемые напряжения на смятие для болтовых, штифтовых и шпоночных соединений из низкоуглеродистой стали принимают в пределах 100... 120 МПа, для клепаных соединений — 240...320 МПа, для древесины (сосна, дуб) — 2,4... 1 МПа в зависимости от сорта древесины и направления сжимающей силы по отношению к направлению волокон. [c.205]

Для древесины допускаемые напряжения на скалывание во врубках колеблются в пределах от 0,5 до 1,4 МПа и зависят от сорта дерева и направления врубки по отношению к направлению волокон. [c.208]

Так, если материал плохо сопротивляется касательным напряжениям (действию сдвига), то первые трещины разрушения возникают по образующим в местах действия наибольших касательных напряжений. Например, в случае кручения деревянных валов с продольным расположением волокон трещины разрушения ориентированы вдоль образующей (рис. 213), поскольку древесина плохо сопротивляется действию касательных напряжений вдоль волокон. Если же материал плохо сопротивляется растягивающим напряжениям, как например чугун, то трещины разрушения при кручении пройдут по линиям, нормальным к действию главных растягивающих напряжений (рис. 214), т. е. по винтовым линиям, касательные к которым образуют угол 45" с осью стержня. Стальные валы на практике часто разрушаются по поперечному сечению, перпендикулярному к оси вала. Этот вид разрушения обусловлен действием в поперечном сечении касательных напряжений. [c.233]

При допускаемом напряжении на смятие дуба поперек волокон а [c.209]

Ширина шпонки а определится из условия равной прочности ее на смятие и скалывание. При допускаемом напряжении на скалывание дуба поперек волокон [т] = 10 кГ см отношение = 2.5, [c.209]

Точно так же, если элемент работает на кручение или изгиб, то появление в крайних волокнах какого-либо сечения предельных напряжений еще не означает потери несущей способности элемента, так как напряжения остальных волокон сечения ниже предельных. [c.547]

Так, например, для сосны среднего качества допускаемое напряжение на скалывание вдоль волокон равно около [т]= 10 при допускаемом напряжении на [c.119]

Вследствие симметричности матрицы сдвиговые деформации в поперечном к плоскости 2 3 направлении зависят от нормальных напряжений в этой плоскости. Взаимное влияние касательных напряжений и сдвиговых деформаций происходит также при возникновении их в плоскости основания тетраэдра и одной из ортогональных к ней плоскостей. Взаимовлияния сдвиговых характеристик, относящихся к двум поперечным к основанию тетраэдра плоскостям, не происходит, так как = О. Таким образом, плоскость 2 3, ортогональная одному из направлений волокон, не обладает свойством упругой симметрии. Известно, что при наличии плоскости упругой симметрии поворот осей в ней не обнаруживает влияния поперечных касательных напряжений на деформации в этой плоскости, хотя имеется взаимное влияние сдвиговых характеристик в двух поперечных к к ней плоскостях. [c.193]

Так как усталостные трещины, вызывающие поломку зуба, возникают у основания на стороне растянутых волокон, расчет ведут по напряжениям на растянутой стороне. При определении нормальных напряжений в опасных точках сечения пользуются обычными формулами из раздела сопротивления материалов. Однако, поскольку зубья представляют собой балки с малым отношением длины к высоте и с резко изменяющейся формой к основанию, то напряжения, найденные по формулам сопротивления материалов, отличаются от действительных. В связи с этим в расчетные зависимости вводят, коэффициент концентрации напряжений К . С учетом сказанного, нормальные напряжения [c.264]

ОДНОЙ — нормального напряжения на площадках, перпендикулярных оси. Мы назовем соответствующее напряженное состояние состоянием чистого натяжения ). Как мы увидим ниже, в общем случае такого состояния не существует при осевом растяжении возникает поле напряжений, отличающееся от состояния чистого натяжения. Однако в наиболее важном частном случае первоначально параллельных волокон при одноосном растяжении такое состояние возможно. [c.334]

Специфические проблемы возникают при наличии особенностей, таких, как концы волокон и разрывы волокон. Простейшая изученная модель в этом случае представляет собой одиночное волокно, помещенное в цилиндр из матричного материала, при осевом нагружении. Распределение касательного напряжения на границе между волокном и матрицей в этой модели изучено в работах Кокса [12] и Дау [21]. Полученные результаты, однако, оказываются недостаточными вблизи конца волокна, поскольку они не учитывают влияния его формы и не позволяют вычислить максимальные возникающие здесь напряжения. Этот недостаток аналитического решения явился причиной проведения цикла фотоупругих исследований. [c.517]

На рис. 27 показано распределение усадочных напряжений вдоль средней линии межволоконного промежутка. Приведенные здесь величины представляют собой средние арифметические напряжений на двух взаимно ортогональных отрезках, которые в идеале должны были бы давать идентичные результаты. На рис. 28 показано распределение усадочных напряжений в поперечном сечении межволоконного промежутка. Компоненты Ог и ое нормальны и параллельны средней линии соответственно. Компонента Oz параллельна оси волокон. Значения при г/А = = 0,5 представляют собой напряжения на границе раздела. [c.532]

Решения были получены для двух основных типов расположения волокон — квадратного и гексагонального (рис. 3). Показано, что прочность композита (рис. 8) и напряжения на поверхности раздела (рис. 9) для этих типов расположения различаются слабо. Было исследовано и случайное расположение волокон [3, 52] в этом случае свойства композита принимают значения, промежуточные между значениями, отвечающими двум упомянутым выше типам регулярного расположения. [c.56]

Напряжения на поверхности раздела вокруг волокна при поперечном растяжении композита заметно меняются. Пример таких изменений для случая композита А1 — 50 об. /о В с квадратным расположением волокон приведен на рис. 10. Следует отметить, что наибольшее значение на поверхности раздела принимают нор- [c.56]

Рис. 9. Максимальный коэффициент концентрации нормальных напряжений на поверхности раздела при поперечном нагружении композита в упругой области. Квадратное расположение волокон 0 ц/ = 120 [21], / =20 [21], X EJE =2Q [2], ф Е /Е — д [21 гексагональное расположение волокон А / =20 [21 Г.

Далее, в условиях поперечного нагружения композитов максимальные напряжения на поверхности раздела являются величинами того же порядка, что и приложенная нагрузка, тогда как в случае продольного нагружения они несколько меньше приложенной нагрузки. Строго говоря, величина напряжений на поверхности раздела слабо зависит от расположения и объемной доли волокон и от состава компонентов композита (рис. 9). Если объемная доля волокон ниже 50%, то она практически не влияет на коэффициент концентрации напряжений. [c.59]

Более того, усовершенствованные методы позволяют изучать представляющие больший практический интерес случаи, когда непрерывные волокна находятся рядом с концами коротких волокон. Соответствующие исследования [47] показали, что с уменьшением расстояния между рядами волокон (с ростом объемной доли волокон Ув [6, 30, 40]) концентрация напряжений на поверхности раздела существенно снижается, так как растет доля осевой нагрузки, которая может локально передаваться соседними волокнами. Из-за концентрации напряжений на соседних волокнах разрушение путем вытягивания волокон становится менее вероятным, а разрушение путем излома волокон — более вероятным. Если конец волокна связан с матрицей, то значительная часть нагрузки, как правило, передается также концом волокна [11, 30, 47]. Далее, доля нагрузки, передаваемой концом волокна, растет с уменьшением зазора между концами соседних волокон [c.62]

Показано [30, 31], что в окрестности нарушения непрерывности волокна нормальные напряжения на поверхности раздела этого волокна, а также соседних с ними волокон достигают значительней величины. Эти нормальные напряжения обусловлены локальным сжатием крайне напряженной области матрицы у конца короткого волокна. Рис. 14 и 15 характеризуют типичные значения этих напряжений, хотя при уменьшении зазора между концами волокон они могут быть несколько ниже, а в условиях пластического течения — заметно выше. Последний эффект связан с увеличением сжимаемости материала матрицы на начальной стадии пластического течения. [c.63]

Нормальные напряжения на поверхностях раздела являются растягивающими для соседних волокон и сжимающими для одного короткого волокна. Дополнительное сжатие поверхности раздела короткого волокна может оказаться желательным, поскольку оно улучшает передачу сдвиговых напряжений за счет трения, даже если связь уже полностью нарушена. [c.63]

Здесь следует отметить, что при объемной доле волокон выше критической радиальные напряжения на части поверхности раздела становятся растягивающими. Как следует из рис. 17, согласно теории, это критическое значение объемной доли составляет 80%, но по экспериментальным данным знак напряжений меняется при более низком содержании волокон — около 50%. [c.68]

Нежелательное влияние термических остаточных напряжений на механические свойства композита в целом (но не обязательно й на свойства поверхности раздела) может быть уменьшено, если перераспределить остаточные напряжения, осуществляя механическую деформацию в пластической области. Предварительное растяжение композита в направлении волокон часто значительно улучшает свойства при последующих испытаниях [20]. Показано, что этот эффект связан с уменьшением абсолютной величины остаточных напряжений в композитах, а не с деформационным упрочнением при предварительном растяжении. Знак дополнительной составляющей остаточных напряжений, создаваемых при нагружении в области пластического течения матрицы и последующем разгружении, противоположен знаку остаточных напряжений, возникающих при охлаждении, поэтому общее напряженное состояние становится менее жестким. [c.68]

Метод конечных элементов применял и Адамс [1] он использовал метод модуля сдвига для определения напряженного состояния композита при поперечном растяжении. Рассматривались напряжения, отвечающие интервалу от предела упругости до разрушения одной из составляющих композита, при квадратном и прямоугольном расположениях волокон предполагалось, что разрушение матрицы происходит тогда, когда напряжения в композите достигают предела прочности материала матрицы. По оценке Адамса, в композите А1—34% В с прямоугольным расположением волокон первой должна разрушаться матрица на участках минимального расстояния между волокнами. Разрушение по расчету должно происходить при поперечном нагружении композита напряжением 17,2 кГ/мм (что много меньше предела прочности материала матрицы, составляющего более 23,1 кГ/мм ). Однако в эксперименте композит разрушался путем расщепления волокон. Предсказать такой характер разрушения не представлялось возможным, так как, хотя напряжения на поверхности раздела и в волокнах были рассчитаны, прочность этих элементов при поперечном растяжении неизвестна. Автор совершенствует эту модель с целью описать процессы распространения трещины и полного разрушения композита. Вообще говоря, если известны механические свойства поверхности раздела матрицы и волокон, эта модель позволяет предсказать как разрушение по поверхности раздела, так и другие типы разрушения. [c.193]

Правлению волокон, то условия разрушения могут быть ближе к случаю равных напряжений, чем к случаю равных деформаций, который предполагали Купер и Келли. Значит, в качестве первого приближения необходимо рассматривать также и условия равных напряжений, даже если реальная ситуация много сложнее. В этой связи отметим, что, согласно рассмотренным в гл. 2 моделям механического взаимодействия, максимальные напряжения на поверхности раздела примерно равны напряжениям, приложенным к композиту, и лишь слабо зависят от объемной доли волокон, и их расположения. Предположение о равных напряжениях равносильно определению Oj как величины поперечных напряжений, приложение которых к композиту необходимо для разрушения по поверхности раздела. Поэтому на рис. 1, а в области, где a, =f(Oi). прочность композита равна Oi и не зависит от Ув-Значит, сг /сгм= аг/(т,.1 соответствующие результаты приведены на рис. 7, б. [c.198]

Сосновая стойка сечением 20x20 см опирается на дубовую подушку, как указано на рисунке. Допускаемое напряжение на смятие для сосны вдоль волокон равно [стц ] = [c.11]

Ширина брусьев b — 2d см. Допускаемые напряжения на растяжение [ст] = 100 кг/сл/, на смятие поперек волокон [Ос]>о = 25 кг1см , на смятие под углом 30° к направлению волокон [Oj] = 50 кг]см , на скалывание вдоль волокон [т] = 12 кг см . [c.84]

Ширина досок й = 6 см их высота й = 20 см. Допускаемые напряжения на смятие поперек волокон [aj,)j, = 25 Kzj M, на смятие под углом 30° к направлению волокон [а ,], = 45 кг/см , на скалывание вдоль волокон [т] = 4,8 кг/см . [c.85]

Стропильная нога опорного узла фермы соединена с затяжкой при помощи шипа шириной b = Q см, как показано на рисунке. Определить высоту шипа h (глубину врубки) и длину конца затяжки /, если допускаемое напряжение на смятие под углом 30° к направлению волокон равно 50 Kzj M , а допускаемое [c.85]

Конечно, этот путь исследования допустим, но нам представляется более рациональным другой. Из бруса поперечными и продольными сечениями выделяется элементарный параллелепипед, устанавливаются исходные напряжения на его гранях—по площадкам поперечного сечения нормальные напряжения Ог, по продольным площздкам нет никаких напряжений. Нормальные напряжения равны нулю, так как отсутствует взаимное надавливание волокон бруса. Подтверждением равенства нулю касательных напряжений может служить характер деформации бруса — отсутствие сдвига по поперечным и продольным сечениям. [c.74]

Пример 26. Рассчитать соединение стропильной ноги со стропильной затяжкой (рис. 204). Угол между осями стропильной ноги и затяжки a = 3ff Сила, действующая вдоль стропильной ноги, N = 50 кН. Материал — сосна, допускаемое напряжение на смятие вдоль волокон — 8 МПа. Сечение стропильной ноги hXb=20X20 см. [c.226]

Вторым допущением, на котором основана теория тонких пластин, является гипотеза об отсутствии нормальных напряжений на площадках, параллельных срединному слою пластпи. Эта гипотеза аналогична соответствующей гипотезе непадавливания волокон в теории изгиба бруса в курсе сопротивления материалов. [c.121]

Для обоснования того, что эта интерпретация является законной в некотором вполне определенном смысле, а также для получения оценок толщин слоев концентрации напряжений Эверстайн и Пипкин [12] проанализировали некоторые точные решения теории упругих трансверсально изотропных материалов. Предполагалось, что модуль Юнга Е вдоль волокон много больше модуля сдвига G. Коэффициент Пуассона v, определяющий уменьшение поперечных размеров в направлении, перпендикулярном волокнам, при приложении растягивающей нагрузки, также перпендикулярной волокнам, выбирался близким к единице. Оказалось, что теория упругости действительно предсказывает существование тонких слоев с высокой концентрацией напряжений там, где они должны быть согласно идеализированной теории. Было найдено, что толщина слоев концентрации напряжений вдоль волокон имеет порядок (G/ ) / L, где L — характерная длина слоя. Было установлено также, что толщина слоев концентрации напряжений вдоль нормальных линий, существование которых обусловлено малой сжимаемостью материала, имеет порядок (1—v) i L. В обоих случаях было показано, что максимум растягивающих напряжений с удовлетворительной точностью определяется делением результирующей силы, найденной по идеализированной теории, на, приближенное значение толщины. [c.298]

Эта модель не только точно описывает кривую напряжение — деформация при нагружении композита в направлении волокон,, но также демонстрирует рост напряжений на поверхности раздела вследствие пластического течения. Как уже отмечалось выше, напряжения на поверхности раздела существенно зависят от различия коэффициентов Пуассона. С началом пластического течения матрицы ее эффективный коэффициент Пуассона начинает увеличиваться от значений, присущих упругой области, до 0,5 — идеального значения коэффициента Пуассона в пластической области. В результате различие коэффициентов Пуассона волокна и матрицы возрастает, так как у материала волокна коэффициент Пуассона, как правило, меньше. Таким образом, величина напряжений на поверхности раздела растет довольно быстро с развитием лластического течения. [c.53]

Если волокна пластичны, то поперечные напряжения на поверхности раздела между волокном и матрицей могут даже более заметно влиять на разрушение композита, поскольку при напряжениях, соответствующих образованию шейки и разрушению изолированных волокон, шейкообразован ие в волокнах композита стеснено. Естественно, такое влияние уменьшается с увеличением содержания волокон, так как матрица, объемное содержание которой уменьшается, менее эффективно тормозит развитие шейки. Этот эффект, обнаруженный Пилером [48] в системе серебро— сталь, наблюдали также Милейко [45] при повышенных температурах в Ni — W и Келли и Тайсон [34] —в Си — Мо и Си — W. [c.54]

Все рассмотренные выше работы выполнены для двумерных моделей композитов. Поскольку волокнистые 1композиты трехмерны, можно ожидать, что полученные выше выводы применимы к трехмерным системам лишь с определенными ограничениями. Некоторые результаты были получены для цилиндрических систем, однако в таком композите трудно точно оценить влияние соседних волокон. Оуэн и др. [47] провели сопоставительный анализ плоскостной и цилиндрической моделей, но, к сожалению, объемные доли волокон в этих случаях были неодинаковыми. Каррара и Мак-Гэрри [11], исследуя в условиях упругой деформации поведение системы, содержащей одиночное волокно, пришли к выводам о важной роли передачи напряжений через концы волокна (порядка 20% общей нагрузки на волокно) и о возникновении поперечных напряжений у концов волокна. Эти радиальные и тангенциальные напряжения могут намного превосходить соответствующие напряжения в композитах с непрерывными волокнами так. в исследованной системе радиальные напряжения на поверх- [c.64]

Рис. 8. Влияние напра-вления приложения напряжений на нижнее предельное значение поперечной прочности в случае плогноуп1а1ко1ванного гексагонального расиоложепия волокон.

Рис. 9. Влияние направления приложения напряжений на нижнее предельное значение попе)речной прочно стя в случае квадратного располо жеяия волокон.

В гeoмe гpичe кoй модели ориентация направления приложения напряжений относительно волокон существенно влияет на нижнее предельное значение поперечной прочности. Например, при 50% упрочнителя стк/о м в случае квадратного расположения (рис. 9) составляет 0,44 для ориентации, изображенной в верхней части рисунка, и лишь около 0,20 для ориентации, изображенной в нижней части. Таким образом, различие в прочности из-за изменения ориентации превышает 100%. Напротив, иривые минимального нижнего предельного значения прочности для плот-ноупакованного и квадратного расположений (нижние кривые на рис. 8 и 9) и кривые максимального нижнего предельного значения для тех же типов расположения (верхние кривые на рис. 8 и 9) согласуются гораздо лучше. Рис. 10 характеризует еще не- [c.200]

Рис. 10. Влияние направления (приложения напряжений на нижнее предельное значение поперечной п роч ю сти в случае ортагоиальнопо расположения волокон.

На рис. И и 12 сопоставлены геометрическая модель и модель Чена и Лина применительно к случаям квадратного и гексагонального плотноупаковавного расположений волокон в композите. Направление приложения напряжений относительно волокон схематически изображено на каждом рисунке. Нижние предельные значения поперечной прочности близки при ивадратном расположении, но заметно различаются в области средних значений объемной доли волокон при гексагональном расположении. Рис. 11 и 12 иллюстрируют рассмотренное ранее затруднение, связанное с моделью Чена и Лина, а именно, отличие от нуля значений поперечной прочности композитов при максимальной плотности упаковки волокон, когда волокна не скреплены с матрицей и касаются друг друга. Указанные модели можно было бы сравнить с помоидью имеющихся экспериментальных данных для этих композитов, но такие данные получены в основном для случайного расположения волокон. Как указывалось выше, в рамках геомет- [c.202]

Книга посвящена рассмотрению результатов изучения поверхности раздела упрочнитель — полимерная матрица в композиционных материалах волокнистого строения. В ней подробно обсуждаются проблемы, которые были только затронуты в книге Современные композиционные материалы . Среди них такие, как химия поверхности армирующих волокон, природа связи на поверхности раздела, роль различных обработок поверхности волокон (в основном силановыми аппретами) в формировании границы раздела полимер — минеральные волокна, механизм передачи напряжений через поверхность раздела, влияние начальных термических напряжений на механические свойства композитов, стабильность композитов при воздействии влаги. [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...