Балка переменного поперечного сечения

Балки переменного поперечного сечения [c.137]

Расчетную модель машиностроительной конструкции можно представить совокупностью взаимосвязанных простейших элементов, таких, как масса, жесткость, стержень, пластина или оболочка. Колебания этих элементов описываются достаточно простыми математическими зависимостями. Линейные размеры подсистемы, представляемой простейшим элементом, зависят от расчетной частоты, и с ее увеличением для удовлетворительной точности решения систему приходится разделять на все большее число элементов. Так, например, тонкостенная сварная балка в области низких частот может рассматриваться как сосредоточенная масса, в области средних частот — как стержень, а на высоких частотах — как набор пластин. Частотный диапазон применения стержневой модели значительно расширяется, если учесть сдвиг и инерцию поворота сечений при изгибе и кручении. Эти поправки особенно существенны для балок с малым отношением длины к высоте, набором которых можно представить балку переменного поперечного сечения. [c.59]

Пусть форма поперечного сечения Sp балки задана требуется определить оптимальное распределение размеров этого сечения вдоль оси балки (балка переменного поперечного сечения). В данном случае равнопрочность конструкции по всему объему недостижима, поэтому будем добиваться, чтобы равнопрочным было наиболее растянутое внешнее волокно балки во всех ее сечениях иначе говоря, чтобы [c.45]

Чем меньше берется расстояние Ах, тем более точными будут результаты. Однако при слишком малом Ах точность будет утрачена, так как придется искать разность между весьма близкими по величине членами уравнения (5.25). Уравнение (5.25) носит достаточно общий характер и может быть использовано во многих практических случаях для получения касательных напряжений в балке переменного поперечного сечения. [c.175]

БАЛКИ ПЕРЕМЕННОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ [c.303]

Для определения прогиба закрепленного в патроне гладкого валика под воздействием усилия Ру рассмотрим расчетную схему (фиг. 17, а), представляющую балку переменного поперечного сечения, заделанную одним концом и нагруженную сосредоточенным грузом на другом. Эпюра изгибающих моментов для произвольного положения резца по длине I заготовки дана на фиг. 17, б. [c.40]

СИММЕТРИЧНЫЕ БАЛКИ ПЕРЕМЕННОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ [ГЛ. VII [c.182]

Касательные напряжения в. балках переменного поперечного сечения [c.58]

Во всех рассматриваемых задачах решение распадается на два этапа. На первом выясняют напряженное состояние в сечениях балки, а затем определяют перемещения, причем здесь возможно рассмотрение балок либо с переменным поперечным сечением, но исходной внешней нагрузкой, либо с исходным поперечным сечением, но некоторой приведенной нагрузкой, зависящей от заданной внешней нагрузки и от диаграммы работы материала. На этом этапе расчета могут быть широко использованы хорошо известные методы определения перемещений в балках (метод последовательных приближений, метод начальных параметров, графо-аналитический метод и т. п.). [c.173]

Элементы машиностроительных конструкций, рассчитываемые на изгиб как балки, например оси, имеют обычно переменное поперечное сечение. У таких балок зачастую опасное сечение не совпадает с тем, в котором возникает наибольший изгибающий момент. Как следствие приходится вести расчет на прочность для нескольких предположительно опасных сечений. Естественно, это ново для учащихся, и без соответствующих пояснений они [c.137]

Интеграл Мора. В большинстве случаев, когда речь идет лишь об умении определять перемещения в балках постоянного или ступенчато-переменного поперечного сечения, интеграл Мора нужен для того, чтобы на его основе получить правило Верещагина. В связи со сказанным внимание преподавателей, может быть, привлечет предложение выводить правило Вере- [c.211]

Если даже не предполагается рассматривать применение интеграла Мора к брусьям малой кривизны и брусьям с непрерывно переменным поперечным сечением, необходимо решить хотя бы один пример на определение перемещения в простых балках. Только в процессе решения примера учащиеся по-настоящему поймут, что величины Мр и Мь входящие в подынтегральное выражение, представляют собой некоторые функции, а не какие-либо частные значения функций. [c.214]

Расчетную модель опорной конструкции можно представить в виде двух продольных балок или плоских рам переменного поперечного сечения, связанных поперечными связями в виде балок или колец (рис. 1). В частности, такими связями служат корпуса механизмов, установленные на раме. Рама соединяется с фундаментом амортизаторами, каждый из которых в расчете рассматривается как сосредоточенный упруго-вязкий элемент. Балки рамы могут совершать вертикальные и крутильные колебания. Ротор и балки опорной конструкции разбиваются на участки. Расчетная модель участка представляется стержнем постоянного поперечного сечения с распределенными параметрами. К концу стержня присоединяется жестко сосредоточенная масса т -, обладающая моментами инерции к повороту и кручению ll, I]. Масса соединяется упруго с абсолютно жестким фундаментом и сосредоточенной массой т , обладающей моментами инерции /ф, (рис. 2). Упругие связи характеризуются жесткостями Св, Сф, v (/с = 1, 2) в вертикальном, поворотном и крутильном направлениях (на рис. 2 Z = Ь, г з, 7). Демпфирование в системе учитывается комплексными модулями упругости материала стержня и комплексными жесткостями амортизаторов. [c.6]

Рассмотрим способ преобразования переменных (замены переменных) на примере моделирования собственных поперечных колебаний балки постоянного поперечного сечения [38]. [c.81]

На консольную балку прямоугольного поперечного сечения с постоянной высотой Л и переменной шириной Ь действует сосредоточенная сила Р, приложенная на незакрепленном конце. Как должна изменяться ширина Ь в зависимости от X (координата х измеряется от незакрепленного конца балки) в случае полностью равнопрочной балки Рассмотреть только нормальные напряжения, возникающие при изгибе, и принять максимальное допускаемое напряжение равным Од. [c.203]

На свободно опертую балку прямоугольного поперечного сечения длиной Ь, шириной Ь и переменной высотой й действует сосредоточенная сила Р, которая может быть приложена где угодно до длине пролета. Как должна изменяться высота к в зависимости от а (координата х измеряется от середины пролета балки) в случае полностью равнопрочной балки Рассмотреть только нормальные напряжения, возникающие при изгибе, и принять максимальное допускаемое напряжение равным СГд. [c.203]

Рассмотрим конструкцию козлового контейнерного крана КК-32М, предназначенного для перегрузки крупнотоннажных контейнеров массой брутто до 30 т (рис. 7.7). Мост крана двухбалочный сварной конструкции, состоящий из двух главных I и двух концевых балок 9, жестко соединенных угловыми коробками 10. Главные и концевые балки закрытого коробчатого сечения прямоугольной формы. Вылеты консолей главных балок выполнены переменного поперечного сечения, так как по мере роста изгибающего момента должен возрастать и момент сопротивления. Вылетом консоли называют наибольшее расстояние по горизонтали от оси рельса ближайшей к консоли опоры крана до оси грузозахватного органа, расположенного на консоли. [c.129]

Рис. 14-2. Балки с переменными поперечными сечениями

Фиг. 155. Балки с переменными поперечными сечениями.

Сварные балки с переменным поперечным сечением. В большинстве случаев прочность спроектированной конструкции определяется величиной нормальных напряжений ст, вычисляемых по формуле (324). Условие прочности по эквивалентным напряжениям [формула (326)] почти всегда удовлетворяется. [c.284]

Из выражения (1.20) видно, что для определения частоты или периода колебаний балки, на которую установлено несколько сосредоточенных грузов, требуется знать только веса W ,. .., Wn и статические прогибы i/i, г/-2,. .., Уп- Величину последних можно легко определить методом теории изгиба балок. В тех случаях, когда балка имеет переменное поперечное сечение или необходимо учесть влияние веса самой балки, необходимо разбить балку по длине на несколько участков и вес каждого участка рассматривать как сосредоточенную нагрузку. [c.48]

Эта глава посвящена оптимальному проектированию решеток, составленных из горизонтальных балок. Эти решетки передают заданные вертикальные направленные вниз нагрузки на заданные опоры. Балки должны иметь прямоугольное поперечное сечение одинаковой постоянной высоты, но перемен- [c.60]

Рессора электровоза составлена из трех листов одинаковом длины / = 1000 мм и девяти листов переменной длины, образующих балку равного сопротивления (см. рисунок). Поперечное сечение каждого листа 100 х 13 мм. Определить наибольшие нормальные напряжения, возникаюш,ие в рессоре при действии расчетной нагрузки Р = 75 кН. Размеры рессоры даны в миллиметрах. [c.136]

Первые исследования вибраций корабля были проведены, вероятно, О. Шликом ), сконструировавшим специальный прибор для их записи ) и определившим экспериментально частоты для различных форм таких вибраций. А. Н. Крылов в своем курсе дает теоретический анализ свободных колебаний корабля. Корабль рассматривается им как балка переменного поперечного сечения он пользуется в расчете приближенным методом Адамса ) для интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. Около того же времени Крылов заинтересовался колебаниями мостов и опубликовал упомянутую раньше (см. стр. 502) статью о вынужденных колебаниях балок, возбуждаемых подвижными нагрузками. Использованный в этой статье метод был применен впоследствии в анализе продольных колебаний цилиндров и в измерении давления газа в орудиях ). [c.523]

Колебания судовых корпусов. — В качестве другого п мера приложения теории колебаний стержней переменного сечен рассмотрим задачу о колебаниях судового корпуса ). В дайн случае возмущающая сила обычно возникает от неуравновещеннос двигателя или действия гребного винта ), н если частота воз щаюшей силы совпадает с частотой одной из нормальных фо колебаний корпуса, то могут возникнуть больщие колебания. Ес принять корпус судна за балку переменного поперечного сечения свободными концами и использовать метод Ритца (см. 61), то уравнения (158) всегда можно с достаточной степенью точное определить частоты различных форм колебаний. [c.380]

СИММЕТРИЧНЫЕ БАЛКИ ПЕРЕМЕННОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ. БАЛКИ ИЗ ДВУХ МАТЕРИАЛОВ 46 . Балки пере1яеи 10Г0 поперечного сечения [c.181]

В предположении, что простая формула для балок может быть использована с достаточной точностью при вычислении нормальных напряжений от изгиба в балках переменного поперечного сечения, ве- личина касательных напряжений в этих балках может быть вычислена при помощи метода, уже примененного для призматических- балок (см. т. I, стр. 105). Предположим, что прямоугольная балка переменной высоты к и постоянной ширины Ь изгибается грузом Р приложенным на конце (рис. 43). Взяв два смежных поперечных сечения тп и т щ и вырезав элемент ттфа горизонтальной плоскостью аЬ, най дем величину касательных напряжений из уравнения равновесия, этого элемента [c.59]

При рассмотрении задачи включения для бесконечной и полубесконечной пластины с ребром конечной длины эффективным является способ представления решения в виде рядов по полиномам Чебышева. Видимо, первой здесь является работа С. Бенскотера [52]. Позднее для данного класса-задач аппарат полиномов Чебышева непользован в работах [26, 25, 24, 29, 30]. В статье [30] предполагается, что ребро прикреплено к границе полуплоскости и загружено произвольной продольной нагрузкой. В книге [31] ребро считается прикрепленным параллельно границе полуплоскости на некотором расстоянии от нее, в работах [24, 25, 26] рассмотрен случай, когда ребро расположено перпендикулярно границе полуплоскости, причем в статье [26] предполагается, что граница подкреплена бесконечно длинным поясом-балкой, через которую ребро нагружается сосредоточенной силой. В статьях [29] и [30] допускается, что ребро может иметь переменное поперечное сечение. [c.125]

Изложенный ниже способ определения прогибов балкк относится к тому случаю, когда плоскость моментов совпадает с долевой осью балки и проходит через одну из главных осей инерции сечения. В общем случае будет необходимо для обеих долевых плоскостей балки, одновременно проходящих через главные оси инерции поперечного сечения, изобразить изгибающие моменты и отыскать прогиб для каждой плоскости отдельно. При переменном поперечном сечении главные оси инерции сечения должны быть параллельны между собой. [c.22]

Здесь М1, М +1 — грузовые эпюры моментов в смежных пролетах. Наиболее распространенным случаем переменности поперечного сечения является наличие т. н. вут. Приведем результаты подсчета, данные Штрасснером для прямолинейного очертания (фиг. 16). Принято — длина вут, I — пролег, 5,— момент инерции сечения балки в 1]ролете, J — момент инерции сечения балки иа опоре. Тогда [c.119]

В предыдущйх параграфах рассматривались балки призматической рмы. Более подробное исследование показывает, что уравнения (56) и (57), которые были выведены для призматических стержней, могут <5ыть применены с достаточной точностью для стержней переменного поперечного Сечения при условии,что изменение является не слишком резким, Случаи резкого изменения поперечного сечения, в которых имеет место значительная концентрация напряже ний, будут разобраны во П-й части. [c.181]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...