Балка симметричная

Если сечение балки симметрично относительно нейтральной оси (такие сечения целесообразно применять для балок из пластичных материалов), т. е. h, h = h/2, то вместо двух формул (VI.9) и (VI.10) получим одну [c.151]

Составим уравнение изгиба только для левой половины балки, так как балка симметрична [c.276]

Балка заданного пролета, свободно лежащая на двух опорах, загружена сплошной равномерно распределенной нагрузкой. Сечение балки симметрично относительно обеих главных осей. [c.160]

Решение. Так как балка симметрична относительно среднего сечения, то максимальный изгибающий момент будет в этом сечении [c.114]

Опорные реакции и (рис. 7.15,6), очевидно, равны друг другу, так как балка симметрична относительно своей середины. [c.228]

Предполагаем, что диаграммы Прандтля для растяжения и сжатия материала балки одинаковы и что поперечное сечение балки симметрично относительно нейтральной оси. [c.598]

Целью работы является проверка закона распределения нормальных напряжений при плоском изгибе по поперечному сечению стальной балки симметричного профиля и сравнение опытных данных с теоретическими. [c.172]

Метод балки с симметричным демпфирующим покрытием без подкрепляющих слоев. Хотя для случая балки симметричной структуры можно использовать подход, описанный в разд. 6.1, значительно легче воспользоваться соотношением [c.320]

Методы двухслойной балки и балки симметричной структуры с демпфирующими слоями обычно используются для жестких материалов (с модулем Юнга не менее 6,9-10 Н/м ), свойства которых соответствуют области стекловидных материалов и материалов с переходными характеристиками. Эти материалы обычно используются в качестве демпфирующих покрытий и содержат эмали и винил с добавками. Методы трехслойной балки симметричной структуры с подкрепляющими слоями обычно используются для более мягких вязкоупругих материалов с модулем упругости не более 6,9-10 [c.325]

Рассчитаем балку симметричного сечения из полимера, у которого высокоэластическая деформация ползучести при растяжении такая же, как при сжатии. [c.113]

В балках симметричного сечения достаточно проверить прочность по наибольшему по абсолютной величине изгибающему моменту. [c.155]

При выводе формулы для нормальных напряжений ( 63) введенное нами ограничение, что балка симметрична относительно плоскости действия внешних сил хг, понадобилось нам прежде всего для 1) установления перпендикулярности нейтральной оси у к плоскости ZX, 2) доказательства того, что сумма моментов усилий dN относительно оси z равна нулю [c.242]

Возьмем стальную балку симметричного (например, прямоугольного или двутаврового) сечения (рис. 374, а и 6). При моменте, равном распределение напряжений в опасном сечении показано на рис. 374, б напряжение дошло до предела текучести лишь в крайних волокнах, вся же остальная часть балки находится в упругом состоянии. Поэтому для дальнейшей деформации балки необходимо новое увеличение нагрузки и изгибающего момента грузоподъемность балки еще не исчерпана. [c.435]

Эта же формула (5) будет справедлива и для случая балки, симметрично составленной из трех брусьев, причем дГ берется рав- ным Ja(9-5) [c.82]

Определим усилия в поперечных связях балки, симметрично составленной из двух стержней и нагруженной поперечной нагрузкой (рис. 104). На верхний брус действует нагрузка (рис. 104,а), вызывающая моменты [c.229]

Балка симметричного сечения высотою h й длиною I защемлена одним концом и нагружена силой Р на другом конце, вызывающей в опасном сечении наибольшие напряжения = [а]. Найти величину прогиба в сечении под силой, выразив его через размеры балки и допускаемые напряжения. [c.174]

Вывод формулы нормальных напряжений при изгибе ( 40) основан на важном допущении о взаимной перпендикулярности нейтральной и силовой линий. Поэтому и вся вышеизложенная теория изгиба верна лишь в тех случаях, когда указанное допущение оправдывается. Ввиду этого до сих пор рассматривались лишь задачи о балках симметричного профиля нагруженных в плоскости симметрии, поскольку для таких балок допущение о взаимной перпендикулярности силовой и нейтральной линий безусловно справедливо. [c.254]

При несимметричном сечении балки следует ожидать и несимметричного распределения касательных напряжений в этом сечении. В таком случае перерезывающее усилие, оставаясь равным и параллельным поперечной силе, не будет проходить через центр тяжести поперечного сечения. Таким образом, обе эти силы составят пару сил, действующую в плоскости поперечного сечения балки (рис. 185), и вызовут кручение балки, причем, так как поперечные силы, а следовательно, и перерезывающие усилия, вообще говоря, переменны по длине балки, то величина крутящего момента балки также будет переменной по длине балки. Только в том случае, когда нагрузка, приложенная к балке, действует не в плоскости, проходящей через центры тяжести сечений (через ось) балки, а в плоскости, проходящей через точку Сь кручение будет отсутствовать и, следовательно, балку несимметричного сечения можно рассчитывать так же, как балку симметричного сечения. Точка Си т. е. та точка сечения, через которую должна проходить плоскость действия сил, [c.292]

Решать это уравнение (третьей степени относительно неизвестного х ). в данном случае не является необходимым, так как балка симметрична относительно своей середины (см. рис. 72.7), а потому угол поворота д/ посредине балки равен нулю. Дей- [c.328]

По этим данным на рис. П1.7, г построена эпюра Q для левой половины балки эпюра Q для правой половины балки построена на этом же рисунке с учетом того, что нагрузка и балка симметричны относительно середины балки. [c.386]

В случае, если поперечное сечение балки симметрично относительно нейтральной оси, оказывается возможным привести формулу [c.253]

Так как данная балка симметрична, то уравнение частоты выведем отдельно для симметричных и антисимметричных колебаний. Граничные условия для симметричных колебаний [c.68]

Если балка симметричная, т. е. 1 = Ь, Е1 =Е1а, то [c.114]

Таким образом, в чугунной балке симметричного сечения допускаемая нагрузка ограничивается прочностью растянутых волокон. Чтобы для чугунной балки допускаемая нагрузка была одинакова по условиям прочности растянутых и сжатых волокон, сечение ее должно быть несимметричным относительно нейтральной оси. Расстояния от нейтральной оси до крайних волокон растянутой зоны Ур и сжатой должны удовлетворять отношению [c.181]

Сумма же моментов от внутренних сил, взятых относительно оси уу, равна нулю, так как площадь сечения балки симметрична относительно этой оси, а внутренние силы, действующие на каждую половину сечения, равны и дают моменты относительно оси уу, равные по величине и обратные по знаку. [c.305]

Наша балка симметрична относительно плоскости внешних сил. Поэтому обе ее половины деформируются симметрично относительно этой плоскости. Это позволяет сделать предположение, что деформация волокон любого слоя, параллельного нейтральному, не зависит от их положения по ширине балки. [c.259]

Для определения предела выносливости при изгибе применяются машины, в которых образец круглого поперечного сечения нагружается через шарикоподшипники, или как консоль — силой на конце, или как шарнирно-опёртая балка — симметрично расположенными равными силами образец вращается со скоростью около 2000—3000 об/мин. При каждом обороте материал образца в наиболее напряжённых местах испытывает симметричный цикл изменения напряжений от наибольшего сжатия до такого же наибольшего растяжения, и обратно. Число циклов, испытанных образцом, определяется числом его оборотов М, отмечаемым специальным счётчиком ). [c.731]

Индексами к отмечены величины, относящиеся к крайним слоям, индексом п — к промежуточному (среднему) слою. Прогибы от поперечной нагрузки в балке, симметрично составленной нз трех слоев, определяют интегрированием уравнения [c.471]

Пластический шарнир в армированных балках. Из армированных балок прпбый интерес представляют железобетонные, особенность разрушения которых пои изгибе предопределяется особенностью работы бетона в сжатой и растянутой зонах Рассмотрим балку симметричного относительно вертикальной оси поперечного сечения высотой А и шириной Ь(у)с арматурой в виде металлических прутков, [c.275]

В поперечных сечениях балок при изгибе возникают два внутренних силовых фактора изгибающий момент и поперечная сила. Однако возможен такой частный случай, когда в поперечных сечениях балки возникает только один силовой фактор — изгибающий момент, а поперечная сила равна нулю. В этом случае изгиб называют чистым. Он возникает, в частности, когда балка изгибается двумя противопололшо направленными парами сил, приложенными к ее торцам (рис. 84, а). Чистый изгиб возникает при некоторых нагружениях сосредоточенными силами или распределенной нагрузкой. Например, чистый изгиб будет испытывать средний участок балки, симметрично нагруженной двумя [c.96]

Установим зависимость величины касательного напряжения от координат точки в поперечном сечении. Отнесем балку к той же системе координатных осей, которая была рассмотрена в двух предыдущих параграфах. Напомним, что рассматривается балка симметричного поперечного сечения при условии, что ось симметрии лежит в плоскости действия внешних сил. Будем, следуя Д. И. Журавскому 1), считать, что определению подлежит не полная величина касательного напряжения, а лишь составляющая его, параллельная соответствующей поперечной силе Qy. Иными словами, будем изучать ту составляющую касательного напряжения, статическим эквивалентом которой является поперечная сила Qy. Другая составляющая в пределах сечения, если она имеется при изгибе в плоскости Оу2, образует систему самоуравновешенных, распределенных в поперечном сечении касательных сил. [c.126]

Если балка имеет продольную ось симметрии, то ее напряженное состояние обратно симметрично по отношению к этой оси. Поэтому можно заранее сказать, что в симметрично составленной балке симметричные обобщенные неизвестные обращаются тождественно в нуль, благодаря чему количество независимых дифференциальных уравнений (1) значительно уменьшается по сравнению с общей задачей о расчете составного стержня. В частности, для балки, симметрично составленной из трех брусьев, приходится учитывать лишь одно обобщенное сдвигающее усилие 7 , и расчет такой балки сводится к расчету балки из двух брусьев без всяких дополнительных вычислений. Необходимо лишь при этом заменить значенияА и гг в балке из двух брусьев соответственно на Л и определенные для симметрично составленной балки из трех брусьев (9.5). [c.81]

При найденной нагрузке = [сГр] = 30 MhIm" . В силу симметрии сечения то же значение будет принимать и наибольшее по модулю сжимающее напряжение. Таким образом, сжатая зона существенно недогружена. Как видно, сечение чугунной балки, симметричное относительно нейтральной оси, используется недостаточно. Наиболее рациональными сечениями балок, изготовляемых из материалов, неодинаково сопротивляющихся растяжению и сжатию, являются сечения, не симметричные относительно нейтральной оси, например тавровое сечение. Для наиболее полного использования сечения должно быть выполнено условие [c.187]

Так как нагрузка на балку симметрична, то совершенно очевидно, что реакции А к В будут равны между собой и каждая из них будет равна по ловине всей нагрузки [c.158]

Построим эпюры QиMдля простой балки, нагруженной по всей длине равномерно распределенной нагрузкой д (рис. 23.7, а). Опорные реакции На и (рис. 23.7, б), очевидно, равны друг другу, так как балка симметрична относительно своей середины. [c.256]

В случае если поперечное сечение балки симметрично относительно нейтральной оси, оказывается возможным привести формулу (7.6) к более удобному ввду- Для указанных сечений Увшж = где А - высота сечения (рюмер в направлении, перпендикулярном нейтральной оси), следовательно, [c.182]

В системе СИ. Требуется определить поперечную усадку полкн и прогиб тавровой балкн из стали СтЗ от приварки к полке двумя поперечными швами накладки размерами 10X300X300 мм. Накладка расположена посередине длины балки симметрично относительно ее концов. Длина балки 12 м. размеры поперечного сечения полки 10X300 мм, стенки —8ХЗ(Ю мм. Статический момент поперечного сечения полки относительно центра тяжести сечения балки 5=2.6М0 мм Момент инерции сечения балки /= 5,184-10 мм . Поперечные швы угловые однослойные катетом 10 мм свариваются под флюсом на переменном токе погонная энергия сваркп < = 2630 Дж/мм. [c.86]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...