Пара вращений результирующая

Угловая скорость П результирующего вращательного движения равна главному вектору всей системы угловых скоростей, включая угловые скорости, появляющиеся при замене поступательных движений парами вращений. За точку приложения вектора П можно принять любой центр приведения О. Тогда результирующее поступательное движение тела будет и.меть скорость Ъо, равную главному моменту относительно центра О системы векторов, выражающих угловые скорости первоначально данной системы вращений, т. е. [c.199]

Из содержания предыдущих параграфов видно, что введенные выше простейшие кинематические элементы — угловые скорости вращения тела (или системы координат) и скорости поступательных движений подчиняются тем же законам, что и силы и пары в статике. В самом деле, пары вращений или поступательные движения аналогичны парам сил.- Как и в статике, совокупность кинематических пар эквивалентна паре, момент которой (или скорость результирующего поступательного движения) равен сумме моментов слагаемых пар. [c.257]

Отсюда следует, что совокупность двух вращений, происходящих вокруг параллельных осей, но не представляющих собой пары вращений, приводится к одному вращению, мгновенная ось которого делит внутренним или внешним образом расстояние между осями составляющих вращений на части, обратно пропорциональные модулям угловых скоростей. Угловая скорость результирующего вращения равна геометрической сумме угловых скоростей составляющ их движен ий. [c.259]

Результирующее движение, обусловленное парой вращений, будет состоянием мгновенных поступательных скоростей. Чтобы доказать это, достаточно убедиться в том, что скорость любой точки тела не зависит от ее положения относительно [c.150]

Из (II) видно, что скорость о результирующего поступательного движения перпендикулярна к плоскости пары Ы , ft>2 и направлена так, что наблюдатель, глядящий с конца с, видит векторы пары указывающими на вращение против хода стрелки часов. Расстояние d между мгновенными угловыми скоростями Шр щ называется плечом пары. Модуль <0 численно равен площади параллелограмма, построенного на векторах W , (л , т. е. [c.144]

Так как момент результирующей пары получился со знаком плюс, вращение этой пары совпадает с направлением движения часовой стрелки. [c.48]

МОЩЬЮ пазовых кулачков при одном ролике, но и с двухроликовыми толкателями. В пазовом кулачке с однороликовым толкателем во избежание касания роликом обеих сторон паза предусматривается зазор между роликом и направляющими (ребордами) паза. Если ролик соприкасается с внутренней стороной паза, то он вращается в одну сторону (рис. 4.5), а если с внешней стороной, то в обратную сторону. При перемене направления движения толкателя или при перемене направления действия результирующей силы на толкатель конструктивный зазор между элементами высшей пары обусловливает явление жесткого удара. Это соударение элементов высшей пары сопровождается последующим изменением направления относительной скорости их скольжения. В период изменения направления вращения ролика, обусловленного динамикой высшей пары, происходит усиленный местный износ некоторых участков профиля кулачка. [c.103]

Оба вращения х и параллельны и не образуют пари. Система этих двух векторов эквивалентна одному единственному вектору Асо, получаемому по известному правилу (п. 31). Следовательно, результирующий момент относительно точки М. равен моменту результирующего вектора Ам. Скорости различных точек тела будут, как и раньше, такими, как если бы тело совершало только вращение м (рис. 42, б). [c.68]

В случае, когда оба вращения образуют пару, результирующий момент равен вектору момента пары, какова бы ни была точка Л1, и все точки тела б з имеют одинаковую скорость. Скорости этих точек будут, следовательно, такими, как если бы тело 2 совершало поступательное движение со скоростью, равной вектору момента пары (рис. 43). [c.68]

В частности, геометрическая сумма вращений может быть равна нулю, тогда мгновенное движение приводится к поступательному далее, если обращается в нуль момент результирующей пары, то движение приводится к мгновенному вращению. Наконец, если геометрическая сумма вращений и момент результирующей пары равны нулю, то состояние твердого тела в момент t есть мгновенный покой. [c.68]

Сумма элементарных работ сил, приложенных к твердому телу. — Возьмем произвольную точку О твердого тела за центр приведения данных сил и движений тела. Силы приводятся к результирующей силе R, приложенной в точке О, и к паре с моментом О. Движение тела приводится к мгновенному поступательному движению со скоростью и точки О и к мгновенному вращению о). Элементарное перемещение точки О есть аЫ, элементарное вращение равно (oS . [c.291]

Следуя перекрестной обратимости, выражаемой нашей схемой, мы понимаем под парой угловых скоростей две равные, но противоположно направленные угловые скорости вращения =Ьо , причем соответствующие оси вращения расположены параллельно на расстоянии I друг от друга. Приведение такой нары угловых скоростей по правилу сложения (22.5) дает результирующую угловую скорость вращения ujr = 0. Таким образом, наша пара угловых скоростей сообщает телу чистое поступательное движение по перпендикуляру к плоскости, проходящей через обе оси вращения. Скорость этого поступательного движе- [c.171]

Это делает очевидным одно важное (и на первый взгляд парадоксальное) обстоятельство. Сначала может показаться, что результирующая сил трения, будучи направлена в ту же сторону, как и сила тяги, т. е. в сторону движения, имеет характер движущей силы. В действительности трение скольжения опор не должно рассматриваться ни как движущая сила, ни как сопротивление, так. как, поскольку колеса не скользят, скорость точки соприкосновения каждого из них, как лежащей на соответствующей мгновенной оси вращения, равна нулю. Истинным пассивным сопротивлением в рассматриваемом здесь случае является трение качения, которое должно-быть преодолено движущим моментом, передаваемым от давления пара посредством поршней, шатунов и т. д. на оси колес. [c.137]

Механизм предназначен для определения вектора ОА по его проекциям (ОА) , ОА)у и (ОА) на оси бх, Оу и Oz. Проекция (ОА)х вводится валиком 14 через промежуточный валик 13, на котором Насажено коническое колесо 4, входящее в зацепление с равным коническим колесом 4. Колесо 4 жестко посажено на валик 12, на котором закреплены колеса 6 и 15, входящие в зацепление с коническими колесами 6 и 15, закрепленными на валиках 11 и 11. Валики 11 и IV входят в винтовые пары со звеном 5. При перемещении валика 14 звено 5 перемещается параллельно оси Ох, тем самым задается проекция (ОЛ) . Аналогично при вращении валика 10 через промежуточные валики 9, 8 конические колеса 17, 17, 18, 18, 19, 19 и винтовые пары, в которые входят Звено 1, оно перемещается параллельно оси Оу. В прорезях а п Ь звеньев 5 и 1 скользит ползун 16. Проекция (ОЛ)г задается Посредством вращения зубчатого колеса 2, входящего в зацепление с зубчатой рейкой 3, с которой связано целиком устройство, задающее проекции (ОА) и ОА)у. Для возможности перемещения конических колес 4 и 19 вдоль оси Ог предусмотрена возможность поступательного движения валиков 13 я 9 во внутренних плоскостях валиков 14 и 10. Результирующий вектор определяется величиной и направлением отрезка О А, где А — точка, выбранная на ползуне 16. [c.181]

Так как результирующая пара имеет положительный момент, то ее вращение -направлено против часовой стрелки. Приводя результирующую пару к плечу = 0,5м, получим модуль ее сил [c.77]

Существуют способы сложения пар, расположенных как угодно в пространстве. Пользуясь определенными правилами, можно найти не только модуль результирующей пары, но и плоскость, в которой будет расположена данная пара, и направление вращения пары в этой плоскости. Но для того, чтобы установить эти правила, нужно было бы [c.129]

Теорема. Пара мгновенных вращений твердого тела эквивалентна одному результирующему мгновенно-поступательному движению, скорость которого равна по величине и направлению моменту этой пары. [c.73]

Силы и составляют пару сил, момент М которой равен вращающему моменту и направлен в сторону, противоположную направлению вращения коленчатого вала. Этот момент стремится опрокинуть двигатель, потому он называется опрокидывающим моментом. Сила б" , нагружает коренные подшипники коленчатого вала. Составляющая часть результирующей силы Р приложенной к коленчатому валу, уравновешивается равной ей силой давления газов Р", действующей на головку цилиндра и имеющей противоположное направление. Сила Р[ вызывает растяжение силовых шпилек. [c.71]

Чтобы сделать поправку на (I), в уравнение (3.20) надо добавить член, учитывающий инерцию вращения элемента. Значит, при рассмотрении моментов мы должны приравнять результирующую пару произведению момента инерции элемента на его угловое ускорение. Уравнение (3.20) приводится тогда к виду [c.57]

Согласно закону равенства действия и противодействия, результирующая пара равной величины, но противоположного направления должна действовать на саму твердую оболочку в направлении вращения Земли в пространстве. Это кажется парадоксальным или абсурдным если внешняя твердая оболочка Земли должна скользить по ядру Земли подобно гигантской тормозной колодке, то создаваемое ею трение должно вызывать некоторый внутренний момент , но нельзя указать какие-либо внешние силы, которые бы поддерживали эту тормозную колодку снаружи. [c.842]

Вторая сила, сила инерции во вращательном движении звена вокруг точки 5, складываясь с парой сил инерции, дает результирующую силу, которая равна —/Я(х (б5) и приложена в центре качания К звена в предположении, что условной точкой вращения является точка В. Положение этого центра качания определяется по формуле [c.337]

Предположим, что рассматривается задача о силовом расчете кривошипно-ползунного механизма одноцилиндрового поршневого двигателя, приводящего во вращения какую-либо рабочую машину. Если в качестве ведущего звена выбран кривошип 1 (рис. 471, а) двигателя, то присоединяемая группа И класса будет состоять из шатуна 2 и поршня 3. После силового расчета этой группы определится реакция шатуна 2 на кривошип 7 — сила Кроме того, кривошип находится под действием силы и пары сил с моментом М , представляющих собою результирующие от внешних нагрузок и сил инерции. Под действием этих сил и реакции Poi стойки кривошип в общем сл) ае не будет находиться в равновесии. Для равновесия необходимо приложить уравновешивающую силу Ру или уравновешивающий момент Му. Этими уравновешивающими силой и моментом являются реактивные силы или момент от той рабочей машины, которая приводится в движение рассматриваемым двигателем. Если ко- [c.366]

Рассмотрим вопрос об уравновешивании динамических нагрузок на стойку и фундамент механизма. Как известно, любая система сил, приложенных к твердому телу, приводится к одной силе, приложенной в произвольно выбранной точке, и к одной паре, причем вектор этой результирующей силы равен главному вектору данной системы сил, а момент пары равен главному моменту данной системы сил относительно выбранного центра приведения. Пусть дан механизм АВС (рис. 489), установленный на фундаменте Ф. Пользуясь принципом отвердевания, мы можем силы инерции всех звеньев механизма также привести к силе и паре. Выбираем какую-либо точку О механизма за центр приведения и за начало координат. Такой точкой удобно выбрать точку, лежащую где-либо на оси вращения ведущего звена /, вращающегося с угловой скоростью ш. Из точки О проводим взаимно перпендикулярные оси Ох, Оу и Ог. Проекции на оси координат главного вектора всех сил инерции механизма [c.385]

Из формулы (12.12) следует, что линия действия вектора скорости результирующего поступательного движения нерпендпку-лярпа векторам to и АВ, т. е. пернепдпкуляриа плос1гости пары вращений, а направление его определяется правилом правого винта. Модуль этой скорости равен площади параллелограмма, построенного на векторах ш и АВ [c.232]

Мы пришли, таким образом, к заключению, высказян-ному в виде теоремы в начале настоящего параграфа. Так как мгновенное поступательное движение эквивалентно паре вращений, движение твердого тела может быть разложено на три вращения, из которых два составляют пару, тогда скорости точек тела представляют собой результирующие моменты системы, состоящей из трех векторов угловых скоростей. [c.73]

Педаль велосипеда в результирующем движении перемещается поступательно. Это поступательное движение образуется из поступательного движения вместе с велосипедом и поступательного движения педали относительно велосипеда (последнее движение будет поступательным потому, что велосипедист с1 упней своей ноги держит педаль все время параллельно поверхности дороги). Поступательное движение педали относительно велосипеда осуществляется ее вращением относительно своей оси и вращением вместе с осью вокруг оси шатуна. При таком движении педали ее угловая скорость при вращении вокруг своей оси будет равна и противоположно направлена ее угловой скорости при движении вокруг оси шатуна (пара вращений). [c.257]

Значит, результирующее движение поступательное. Нетрудно показать, что и наоборот, любое поступательное движение можно представить в виде пары вращений, вводя подходящие подвии ные системы отсчета. Что подвижные системы могут быть выбраны различными способами, видно из формулы (1.102). Важно, чтобы векторное произведение [ 2 О Рх], так называемый момент пары, — имело определенное значение. [c.59]

Тогда вторая сила R результирующей пары R, — R будет приложена в точке О — конце перпендикуляра длины h, восставленного из точки О перпендикулярно плоскости Л/о, R в ту сторону, чтобы, глядя с конца вектора Мо, видеть вращение, вызываемое силой R вокруг точки О против часовой стрелки (см. рис. 5.8). Отбрасывая силы R и — Я, при-ложенпые в точке О, получим, что заданная система сил эквивалентна одной силе [c.109]

Пример 3.1. Дзеты три пары сил (Г,, Р(), рч, Р д, (Р , П(), расположенных на плоскости. Направления вращыЕия первой и третьей пар совпадают с направлением движеЕЕИя часовой стрелки, а направление вращения второй пары противоположно. Плечи пар /11= I м, /13 = 0,5 м, Лз = 0,4 м. Модули сил р1==2 Н, Рз = 8 Н, Рз=10 Н. Найти момент результирующей пары и модули ее сил, приняв плечо этой пары равным /г = 0,1 м. [c.48]

Рассмотрим, иекотарые частные случаи движения звеньев механизма. Если звена движется поступательно, то его угловое ускорение е = О и следовательно, момент М пары сил инерции будет равен нулю и все силы, инерции его материальных точек приводятся к одной результирующей силе линия действия которой проходит через цеитр. тяжести 5. звена. При равномерном и прямолинейном движении звена сила инерции При неравномерном вращении звена вокруг оси, проходящей через его. центр, тяжести S, сила инерции Р = О, а момент пары сил инерции Л1 = = - JsE. [c.343]

Рассмотрим второй случай вращательного движения — вращение звена вокруг неподвижной оси, расположенной вне его центра тяжести (рис. 6.3, б), с угловым ускорением е. Элементарные силы инерции частиц звена приводятся к результирующей силе инерции (главному вектору) = —та , которая приложена в центре тяжести S звена, и к паре сил инерции (главному моменту) А1 , = —JСила Я,, может быть перенесена на ось вращения звена. В результате переноса получим силу инерции Р, , приложенную в точке О оси вращения и воспринимаемую опорой, и момент сил инерции [c.132]

Когда твердое тело имеет неподвижную точку, то силы связи представляют собою реакции тех внешних тел, которые обеспечивают неподвижность этой точки. Условие отсутствия трения заключается в том, что реакции эти приводятся к одной результирующей, проходящей через неподвижную точку, без пары. Влияние трения равносильно действию пары, стесняющсй свободное вращение вокруг неподвижной точки. В том случае, когда пары нет, сумма виртуальных работ реакций приводится, как мы видим (п° 237), к работе их результирующей, приложенной к неподвижной точке эта работа равна нулю, так как точка приложения силы неподвижна. Таким образом, в согласии с леммой (п 232) работа сил связи равна нулю для всех перемещений, совместимых со связями, и потому принцип виртуальных перемещений применим к данному случаю. [c.293]

Естественно допустить, что это сопротивление выражается парой, которая препятствует качению, и опыт показывает, что момент этой пары не может превзойти некоторого максимального значения Mq, называемого предельным моментом моментом трения качения). Так как мгновенное вращение цилиндра, опирающегося на плоскость, происходит вокруг образуюп1ей касания, то равновесие будет иметь место, если результирующий момент движущих сил относительно этой образующей будет меньше предельного момента, движение же наступит, если момент движущих сил превзойдет предельный момент. В этом последнем случае допускают, что момент сопротивления в течение [c.331]

Анализ машинных агрегатов ряда металлорежущих станков, металлургических и других технологических машин показывает, что зазоры в кинематических парах и соединениях могут достигать значительных величин (особенно в тяжелых машинах). Например, в машинных агрегатах главного движения консольнофрезерных станков результирующий угловой зазор, приведенный к шпинделю, составляет 4 = (0,022- 0,120) рад — для станка модели 6Н82Г и О = (0,067ч-0,253) рад — для станка модели 6Н12, на различных ступенях скорости вращения [17]. [c.183]

Одной из важнейших составляющих поперечных сил в лабиринтных уплотнениях являются силы, возникающие вследствие так называемого спирального эффекта [156], который можно объяснить следующим образом. При параллельном смещении осей ротора и статора кольцевой зазор в уплотневвях становится переменным по окружности (рис. 7.1). Так как из-за закрутки входящего в уплотнения потока элементарные струйки пара распространяются между гребнями не прямолинейно вдоль образующих, а по спирали (точнее, по винтовой линии), то входное поперечное сечение струйки не равно ее выходному сечению, что вызывает изменение давления между гребнями. В той части кольцевой камеры, где входные сечения больше выходных, давление должно быть выше среднего, а в той, где больше выходные зазоры, давление должно быть ниже. Зоны разных давлений лежат по разные стороны плоскости, проходящей через оси ротора и статора, а результирующая поперечная сила перпендикулярна этой плоскости и стремится сместить вал в сторону вращения. Как известно, такая сила вызывает прямую прецессию ротора [159]. При наличии прецессии все рассуждения окажутся действительными, если рассматривать явление в переносном движении со скоростью прецессии. [c.224]

Задача 17. В одной плоскости действтет пять пар сил. Направление вращения трех пар (Рх, Р[), (Рц, / ) и ( з, с плечами, соответственно равными 0,75 м, 0,4 м и 0,2 м, совпадает с направлением вращения часовой стрелки, а направление вращения двух остальных пар (/="4, Р Л и (/ "б, /= () с плечами 0,2 м и 0,5 м противоположно направлению первых трех. = 2Н, = 5Н, Р = 15Н, Р =35Н и 5=12Н. Найти момент результирующей пары, а также модули ее сил, если плечо сделать равным 0,5 м. [c.77]

Если направление вращения одной из заданных пар изменить на противоположное, то результирующая пара будет лежать в плоскости, перпендикулярной к AB D. [c.112]

Замечание о трении верчения. Рассмотрим тяжелый шар, лежащий на горизонтальной плоскости и касающийся ее в точке С (рис. 116), так что СО — вертикальный радиус шара. Вращение шара вокруг вертикального радиуса называют верчением. Приводя систему активных сил, действующих на шар, к точке С, в общем случае получим результирующую силу, проходящую через точку С, и пару с моментом т. Предположим, для простоты, что момент пары параллелен вертикальному радиусу шара. Раскладывая, как это уже делалось выше, результирующую силу на составляющие, одна из которых Рг параллельна горизонтальной плоскости, а вторая р1 ей ортогональна, зад1етим, что сила Р уравновешивается нормальной реакцией плоскости, сила Рг — силой трения скольжения, и для полного равновесия шара необходимо еще уравновесить пару. Как известно из опыта, если момент пары, стремящийся привести шар в верчение, достаточно мал, то шар вертеться не начнет. Действию активной силы в этом случае препятствует некоторая пара сил реакций, называемая трением верчения. Предельный момент трения верчения можно представить в виде произведения некоторого коэффициента к, называемого коэффициентом трения верчения и определяемого экспериментально, на нормальную составляющую результирующей активной силы, т. е. кр1. Коэффициент трения верчения обычно величина малая, в 5—10 раз меньшая коэффициента трения качения. Условия равновесия сводятся к двум неравенствам [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...