Пара угловых скоростей

Вектор V можно заменить парой угловых скоростей at, т" (см. 69), беря со =ы, а со"=—со- При этом расстояние АР определится из равенства у=со -ЛЯ, откуда (учитывая, что (о =со) [c.177]

Если за все время движения направления составляющих вращений остаются взаимно противоположными, а угловые скорости равными по модулю, то фигура III совершает поступательное движение. Совокупность двух вращений тела, направленных в противоположные стороны н имеющих равные модули угловых скоростей, называют парой угловых скоростей. [c.339]

Вектор скорости v направлен перпендикулярно к плоскости пары угловых скоростей (Oi, Шг в ту же сторону, в какую направлен вектор момента пары сил М относительно пары сил Р, Р ( 14). Следовательно, вектор скорости поступательного движения тела представляет собой момент пары угловых скоростей. [c.340]

Таким образом, сложение векторов угловых скоростей как пересекающихся, так н параллельных, производится так же, как н сложение сил это закономерно, так как векторы угловых скоростей и сил являются скользящими векторами. Случай пары угловых скоростей аналогичен случаю пары сил. Так же, как и момент пары сил, вектор скорости поступательного движения — вектор свободный, так как он относится к любой точке тела. [c.340]

Примером пары угловых скоростей является движение велосипедной педали. А В относительно рамы велосипеда (рис. 421). Это движение представляет собой совокупность переносного вращения вместе [c.340]

Приложим в точке О два вектора То" = со и со = — со. Вектор со в точке А и вектор со в точке О образуют пару угловых скоростей. Вектор момента этой пары v, согласно 120, равен вектору поступательной скорости Vq. Проведем из центра приведения О в точку А радиус-вектор г и определим момент полученной пары угловых скоростей [c.349]

Модуль и направление момента v пары угловых скоростей со, со [c.350]

При переносе векторов oi, соз, со в точку О образуется п пар угловых скоростей. [c.350]

Момент каждой присоединенной пары угловых скоростей равен соответствующей поступательной скорости [c.350]

Случай II (о = О, ЮоФ . Тело движется поступательно. Скорость этого движения vq можно рассматривать как момент пары угловых скоростей (рис. 432), модуль которого [c.351]

Заменим поступательную скорость Vq парой угловых скоростей с моментом V = Vq, лежащей в плоскости, перпендикулярной к v, [c.352]

Случай V ы Ф О, Vq ф О тл Vq пе (s> — общий случай движения свободного твердого тела. Пусть после приведения угловых и поступательных скоростей к центру О получены векторы ш и t o (рис. 438). Заменим поступательную скорость Vq парой угловых скоростей произвольной величины о>/ и оз/ с моментом и = и плечом ОК = d = и/со]. Сложим по правилу параллелограмма векторы угловых скоростей м и в точке О [c.353]

Что называют парой угловых скоростей и при каком условии пара угловых скоростей эквивалентна поступательному движению Чему равна скорость этого поступательного движения [c.357]

Если относительная и переносная угловые скорости образуют пару угловых скоростей, т. е. (рис. 133, в), [c.223]

Поступательная скорость перпендикулярна к мгновенной оса вращения Аа (рис. 144). Заменим в этом случае мгновенную поступательную скорость v парой угловых скоростей (ь), —1л ), беря = (где ю — заданная угловая скорость) и располагая пару так, как показано на рисунке при этом, согласно (12), плечо пары й = г /со. Тогда мгновенные вращения вокруг одной и той же оси с угловыми скоростями ю и — со = — Й) взаимно уничтожатся и останется только мгновенное вращение вокруг мгновенной оси ВЬ с угловой скоростью ы = ы. [c.145]

Пару угловых скоростей часто называют парой вращений. Как уже было сказано, теоремы о сложении угловых скоростей неприменимы к сложению конечных вращений и результат сложения двух конечных поворотов зависит от их последовательности. Читатель может убедиться, что, повернув прямую АВ (см. рис. 133) на 90° вокруг оси А А по ходу часов, а затем на 90° в обратную сторону вокруг оси ВВ, мы сообщили бы отрезку АЗ совершенно иное перемещение по сравнению с тем, какое он получил бы, если бы те же повороты п вокруг тех же осей сообщить ему в обратной последовательности. Поэтому пару угловых скоростей не надо называть парой вращений. [c.212]

И поступательное движение тела можно представить в каждое мгновение парой угловых скоростей. [c.213]

Следовательно, к шестерне III приложена пара угловых скоростей и шестерня III совершает поступательное движение. [c.213]

Мы имеем здесь пару угловых скоростей и гайка вместе с ключом совершает поступательное движение по окружности. Радиусы круговых траекторий, описываемых точками гайки при ее круговом поступательном движении, равны расстоянию от оси болта до оси колеса. [c.213]

Эту скорость Vj.- поступательного движения мы представим как пару угловых скоростей (рис. 159, б), момент которой равен а плечо [c.245]

Пара угловых скоростей. Пусть некоторое тело (не изображенное на чертеже) вращается вокруг оси АА с угловой скоростью (1) (рис. 52, а), в то время как эта ось поворачивается вокруг параллельной оси ВВ с такой же угловой скоростью, но в противоположную сторону. Такую систему двух равных и противоположных векторов угловых скоростей называют парой угловых скоростей. Пара угловых скоростей сообщает всем точкам тела, к которому она приложена, одинаковые линейные скорости. Действительно, легко показать, что Ид = и д точка А имеет скорость (л АВ во вращении тела вокруг оси ВВ, а точка В обладает скоростью со-ЛВ во вращении вокруг оси АА. [c.97]

Таким образом, пара мгновенных вращений твердого тела эквивалентна мгновенному поступательному движению со скоростью, равной векторному моменту данной пары угловых скоростей. [c.196]

Мощность, затрачиваемая на трение, равна произведению момента трения на относительную угловую скорость, представляющую собой алгебраическую разность абсолютных угловых скоростей звеньев, входящих в кинематическую пару. Угловая скорость гз звена 2 относительно звена 3 равна [c.161]

Угловая скорость звена 2 равна угловой скорости звена 3, тан как эти звенья образуют поступательную пару (угловая скорость относительного движения звеньев в этой паре равна нулю). Если необходимо определить скорость второй точки на звене 2, то наиболее просто находится скорость точки Сз, совпадающей с неподвижной точкой Сз [c.41]

Эта формула имеет такой же вид, как и предшествующее уравнение (23.7) (с точностью до порядка сомножителей в соответствующих векторных произведениях). Таким образом, принимая во внимание также соотношения (23.5) и (23.8), приходим к удивительной обратимости уравнений статики и кинематики ее можно выразить приводимой ниже схемой. Эта перекрестная обратимость сохраняет силу также и для понятий пара сил и пара угловых скоростей . [c.171]

Следуя перекрестной обратимости, выражаемой нашей схемой, мы понимаем под парой угловых скоростей две равные, но противоположно направленные угловые скорости вращения =Ьо , причем соответствующие оси вращения расположены параллельно на расстоянии I друг от друга. Приведение такой нары угловых скоростей по правилу сложения (22.5) дает результирующую угловую скорость вращения ujr = 0. Таким образом, наша пара угловых скоростей сообщает телу чистое поступательное движение по перпендикуляру к плоскости, проходящей через обе оси вращения. Скорость этого поступательного движе- [c.171]

В частном случае, когда для данного момента времени т. е. переносная и относительная угловые скорости образуют пару угловых скоростей, тело в абсолютном движении будет в рассматриваемый момент времени иметь только мгновенную поступательную скорость, т, е, в данный момент скорости всех точек тела будут равны между собой. Если во всё время [c.128]

Третий член этого уравнения выражает поступательное движение центра диска 5, соответствующего паре угловых скоростей Q. Последняя возникает в результате переноса вектора угловой скорости 2 на линию соединения опорных точек вала О4. [c.34]

Пара угловых скоростей 1 (2-я) — 13 Пара цилиндрическая 2 — 2 Пара шаровая 2 — 2 Парабола 1 (1-я) — 201 [c.184]

АВ. Обратно, всякую поступательную скорость можно представить как пару угловых скоростей. [c.391]

Следовательно, результатирующее движение тела буц, т поступательным (или мгновенно поступательным) движением со скоростью, численно равной a>i-AB и направленной перпендикул рно плоскости, проходящей ч рез векторы oi и со2 направление вектора v определяется так же, как в статике определялось направление момента т пары сил (см. 9). Иначе говоря, пара вращений эквивалентна поступательному (или мгновенно поступательному) движению со скоростью V, равной моменту пары угловых скоростей этих вращений. [c.171]

Разложим мктор v (рис. 210, б) на составляющие t , направленную вдоль (О (y =w osa), иу", перпендикулярную сИу"=Узша). Скор ть у можно заменить парой угловы скоростей ш =(о и а"= =—(о(как на рис. 208), после чего векторы (о и ш" можно отбросить. Расстояние АС найдем по формуле (107) [c.178]

Векторы ш и to в точке О как равные по модулю и противоположно направленньге отбросим, а момент пары угловых скоростей и как свободный вектор перенесем из точки О в точку С. Тогда векторы [c.354]

Пара угловых скоростей. Пусть некоторое Пара угловых скоростей тело вращается вокруг оси АА с угло-сообщает телу поступатель- скоростью (О (рис. 133, а), В ТО время [c.212]

Угловая скорость звена 4 равна угловой скорости звена 5, так как эти звенья образуют поступательную пару (угловая скорость относительного движения звегн еи в этой наре равна нулю). Если необходимо определить скорость второй точки на [c.75]

В случае фиг. 80, б предполагается, что 1й>2. Совокупность двух численно равных, но противоположно направленных угловых скоростей называется парой угловых скоростей (фиг. 81). Эта пара в смысле распределения линейных скоростей эквивалентна мгновенному поступательному движению со скоростьюи у— поступательной скоростью, равной мо- [c.391]

Краткий курс теоретической механики (1995) -- [ c.171 ]

Курс теоретической механики 1973 (1973) -- [ c.212 , c.213 ]

Курс теоретической механики 1981 (1981) -- [ c.97 ]

Механика (2001) -- [ c.171 ]

Теоретическая механика (1970) -- [ c.128 ]

Курс теоретической механики (1965) -- [ c.367 ]

Курс теоретической механики Том1 Статика и кинематика Изд6 (1956) -- [ c.337 ]

Динамика системы твёрдых тел Т.1 (1983) -- [ c.20 , c.462 ]

Машиностроение Энциклопедический справочник Раздел 1 Том 1 (1947) -- [ c.13 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...