Монжа метод

Метод ортогональных проекций был впервые систематически изложен Гаспаром Монжем, поэтому его иногда называют методом Монжа. Метод ортогональных проекций является наиболее распространенным для технических целей хотя он и не дает наибольшей наглядности изображения, но [c.16]

Монж Гаспар 407 Монжа метод 50 [c.414]

Рассматриваемый чертеж (рис. 17) точки А является метрически определенным. Совместное использование двух ортогональных проекций на двух взаимно перпендикулярных плоскостях проекций положено в основу метода Монжа. [c.23]

Способ изображения при помощи прямоугольного проецирования предмета на несколько взаимно перпендикулярных плоскостей проекций впервые был систематизирован и изложен французским ученым Г. Монжем, поэтому его иногда называют методом Монжа. [c.13]

С позиций классического метода двух изображений чертеж Монжа получается при совмещении плоскости изображения П с фронтальной плоскостью проекций П2, горизонтальная плоскость проекций П перпендикулярна П2 = П (см. рис. 1.10, а). Центры проецирования 5, 5], 2 являются несобственными. При этом точка 5] находится в направлении, перпендикулярном П], точка 2 — перпендикулярном к П2- Точка 8 является несобственной точкой прямой 5, перпендикулярной оси Ох = П п П2 и составляющей с плоскостью изображения П = = П2 угол 45°. [c.17]

При решении задач о положении звеньев механизмов чаще всего используют метод проекций Монжа, но, как показала практика, при этом дополнительно требуется знание методов решения таких пространственных задач, какие в литературе не только не решались, но и не ставились. Этот пробел призвана заполнить предлагаемая работа. [c.3]

Для обеспечения обратимости чертежа при ортогональном проецировании используется метод Г. Монжа, в котором объект проецируется на взаимно перпендикулярные плоскости проекций. [c.43]

Наиболее употребительным в практике является метод комплексного чертежа в ортогональных проекциях. Комплексным чертежом называется чертёж, состоящий из нескольких связанных между собой проекций изображаемой фигуры. Метод комплексного чертежа в ортогональных проекциях называется также методом Монжа. [c.19]

Во Введении был рассмотрен принцип построения обратимых чертежей. Наиболее употребительным в практике является метод комплексного чертежа в ортогональных проекциях. Кбм-плексным чертежом называется чертеж, состоящий из нескольких связанных между собой проекций изображаемой фигуры. Метод комплексного чертежа в ортогональных проекциях в литературе называется также методом Монжа. [c.50]

Классификация Виллиса (как и классификации последователей Монжа) не давала возможности применить к исследованию механизмов какие-либо обш,ие методы, так как механизмы конструктивно подобные оказывались в различных подразделениях классификации. Классификационный признак, принятый Виллисом, оказался, таким образом, не соответствуюш,им суш,ности механизмов, а лишь внешним по отношению к их структуре. [c.62]

Рис. 21, Плоскости проекций в методе Г. Монжа

Всякая прямая Р в ортогональных проекциях Монжа определяется двумя ее проекциями Н я V на двух взаимно перпендикулярных плоскостях хОу и xOz (фиг. 79, а). Дополнительно к этому отмечаются также две точки Z и V — следы пересечения этой прямой с указанными плоскостями. В этом построении Монжа вертикальная проекция прямой V получается искаженной. При изображении прямой или вектора по методу редукции вертикальной проекцией не пользуются, а заменяют ее проекцией Z на вертикальную ось Oz. Чтобы определить величину пространственного вектора в этом случае, на одной горизонтальной плоскости и притом без искажения, достаточно соединить следы Z и У прямой линией и провести через конец горизонтали другую линию, параллельную первой. [c.152]

В восьмой главе дается моментная теория. расчета оболочек в форме резных линейчатых поверхностей Монжа. Для решения системы расчетных уравнений применяется метод малого параметра. [c.4]

Торсовая поверхность, образованная кинематическим методом, который иллюстрируется рис. 1.23 или 1.25, называется резной линейчатой поверхностью Монжа. Она представля-70 [c.70]

Развертывающийся геликоид, образованный кинематическим методом (см, рис, 1.3), часто называют резной линейчатой поверхностью Монжа. Параметрические уравнения этой поверхности [(1,141) содержат два независимых параметра и — угол между осью X и нормалью к плоскости, в которой лежит образующая прямая k (см. рис. 1.3) v — прямоугольная координата. Используя уравнения (1.141) и (4.3), (4.13), определяем [139] [c.104]

Кинематический метод образования поверхности, заданной в виде (1.141), иллюстрируется на рис. 1.3. Поверхность, изображенная на рис. 1.25, задается в векторной форме (1.154). Применяя обобщенные цилиндрические координаты v, и, t, уравнение резной линейчатой поверхности Монжа можно представить в виде (1.165). [c.214]

Правила по выполнению изображений были впервые сформулированы французским ученым Гаспаром Монжем в конце восемнадцатого века, и в дальнейшем на основе этих правил создалась научная дисциплина - начертательная, геометрия, устанавливающая методы построения изображений на плоскости. Принцип этих методов заключается в том, что проецирующий луч SA, проходящий через центр проекций — точку S, пронизывая в пространстве точку А, в пересечении с плоскостью определит ее проекцию А у (рис. 1). [c.4]

Итак, развитый подход привел к получению многих интересных теоретических и прикладных результатов, причем заложенный в нем идейный потенциал еще далеко не исчерпан иногда он возвращает нас в область точных решений. Например, в одной из работ рассмотрен случай обрыва ряда и превращения его в конечную сумму — построено решение уравнения Монжа-Ампера в виде многочлена третьей степени от координат вектора скорости. Метод рекуррентных рядов в применении к нелинейным уравнениям математической физики, несомненно, получит дальнейшее развитие и займет достойное место в математике XXI века. [c.10]

Классификация Виллиса была значительным шагом вперед. Это видно уже из того, что ею пользовались, с небольшими изменениями и исправлениями, вплоть до 30-х годов XX в. Однако она не помогла решить основной вопрос, который встал в то время перед кинематикой создание единых методов исследования механизмов. Как и в систематике последователей Монжа, у Виллиса механизмы аналогичного строения оказываются в разных разделах классификации. [c.194]

Что такое метод Монжа [c.16]

Условимся в дальнейшем эпюр Монжа, а также проекционные чертежи, в основе которых лежит метод Монжа (см. 3), называть одним словом — чертеж и понимать это только в указанном смысле. В других случаях применения слова чертеж оно будет сопровождаться соответствующим определением (перспективный чертеж, аксонометрический чертеж и т. п.). [c.19]

Идея метода Гамильтона — Якоби восходит к работам Пфаффа, Коши (и к более ранним исследованиям Лагранжа и Монжа) по теории характеристик. Его суть заключается в следующем преобразование независимых переменных p,q P,Q вида [c.10]

Отдавая должное Гаспару Монжу, обобщившему метод прямоугольного проецирования предметов на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций, мы не должны забывать, что задолго до появления начертательной геометрии в отдельных русских чертежах уже применялись некоторые правила, которые научно обобщил Монж. [c.4]

Эпюр часто называют эпюром Монжа по имени известного французского ученого Гаспара Монжа, внесшего большой вклад в развитие методов изображения. [c.40]

Гаспар Монж (1746—1818) вошел в историю как крупный французский геометр конца XVIH и начала XIX вв., инженер, общественный и государственный деятель в период революции 1789—1794 гг. и правления Наполеона 1, один из основателей знаменитой Политехнической школы в Париже, участник работы по введению метрической системы мер и весов. Будучи одним из министров в революционном правительстве Франции, Монж много сделал для ее, защиты от иностранной интервенции и для победы революционных войск. Монж не сразу получил возможность опубликовать свой труд с изложением разработанного им метода. Учитывая большое практическое значение этого метода для выполнения чертежей объектов военного значения и не желая, чтобы метод Монжа стал известен вне границ Франции, ее правительство запретило печатание книги. Лишь в конце XVIИ столетия это запрещение было снято. После реставрации Бурбонов Гаспар Монж подвергся гонению, вынужден был скрываться и кончил свою жизнь в нищете. Изложенный Монжем метод — метод параллельного проецирования причем берутся прямоугольные проекции на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций), — обеспечивая выразительность, точность и удобоизмеримость изображений предметов на плоскости, был и остается основным методом составления технических чертежей. [c.14]

ПОЛ1ЛИИКСТВО известных обратимых чергсжей, используемых в инженерной практике (эпюр Монжа, аксонометрия и перспектива), получаются по схеме классического метода двух изображений. [c.16]

В принципе можно проецировать объект на любые плоскости проекций в пределах работы проекционного аппарата. Наиболее эффективным является метод Г. Монжа, который использует ортогональное проецирование на взаимно перпендикулярные плоскости проекций. Возьмё объект - точку А и две перпендикулярные плоскости проекций (рис.28). [c.32]

Наиболее известная форма отображения графической информации — комплексный чертеж — появилась в начале XIX в., когда Г. Монж разработал основные положения свосгэ теоретического метода — начертательной геометрии. С этого периода система графического представления информации в технике почти не претерпела никаких изменений. Ортогональный чертеж прочно вошел в жизнь и стал одним из главных факторов, определивших технический прогресс XIX—XX вв. [c.14]

Развернутое изображение обычно называют эпюром (черт. 6). Линин пересечения плоскостей проекций называется осью проекций и обозначается на эпюре буквой х Применение для построения чертежа метода ортогонального проецирования было пpeдлoжeflo францу,)-ским ученым Гаспаром Монжем (1746 -1818), что послужило основанием назвать этот метод методом Монжа, а описанный выше эпюр—э п ю р о м Монжа. [c.6]

Чертежами пользовались еще в глубокой древности. В России инженерная графика создавалась самобытным путем. Русские изобретатели-самоучки И. Кулибин, И. Ползунов, Д. Ухтомский и другие выполняли свои чертежи методом, который позже был описан выдающимся французским математиком-геометром Г. Монжем (1746—1818). [c.3]

Для получения чертежей используют параллельные прямоугольные - ортогональные проекции на взаимно перпендикулярные плоскости проекций (рис. 1.2а). Этот метод проецирования предложил в XVIII веке французский математик Гаспар Монж, и в силу своей рациональности данный способ применяется до сих пор практически без изменения. [c.21]

Работа Монжа Geometrie Des riptive , изданная в 1798 г., представляет собой первое систематическое изложение общего метода изображения пространственных фигур на плоскости, поднявшее начертательную геометрию на уровень научной дисциплины. Чисто геометрические методы Монжа были не противоположностью анализу, а его естественным дополнением, тесно связанным с практическими потребностями инженерного дела. К вопросам, впервые затронутым в работах Монжа по начертательной геометрии, относятся следующие 1) применение теории геометрических преобразований (при обосновании перехода от пространственных фигур к их плоскостным изображениям, а также в части использования алгебраического метода решения задач) 2) рассмотрение некоторых вопросов теории проекций с числовыми отметками 3) подробное исследование кривых линий и поверхностей, в частности, вопросов, связанных с поверхностями с ребром возврата и с поверхностями одинакового ската. В частности, при построении линии пересечения поверхностей Монж применял как способ вспомогательных плоскостей, так и способ вспомогательных сфер, а для определения истинной длины линий и вида плоских фигур Монж широко пользовался методом вращения, а также методом перемены плоскостей проекций, применявшимися еще Дезаргом в работах, относящихся к 1643 г. [c.168]

XVIII в. Этот чертеж выполнен по методу ортогональных проекций в 1793 г., т. е. за несколько лет до опубликования Г. Монжем работы Начертательная геометрия . Автор чертежа машинный ученик Ф. Борзов впослед- [c.3]

Необходимость разработки механики машин стала особенно ощутимой к концу XVIII столетия, когда в результате промышленного переворота не только увеличилось количество машин во всех отраслях производства, но появилась и новая отрасль производства — изготовление машин при помощи машин, машиностроение. Гаспар Монж установил, что основной функцией машины является передача и преобразование движений. Он предложил на основании этого принципа классифицировать движения и выявить т-е элементарные машины (механизмы, по нашей современной терминологии), при помощи которых можно получить установленные преобразования движений. Метод Монжа был развит его учеником и преемником по кафедре в Парижской политехнической школе Ж. Ашеттом и двумя преподавателями Высшей школы путей сообщения в Мадриде, А. Бетанкуром я X. М. Ланцем. [c.192]

В области кинематики механизмов работал также итальянский ученый К. Джулио. Он предпринял попытку объединить воедино идеи Монжа и Виллиса, взяв за основу классификацию в форме, предложенной Ланцем и Бетанкуром. Однако при изложении теории отдельных механизмов он не придерживается классификации, а объединяет их в группы по подобию методов исследования. Вообще книга Джулио Элементы кинематики вышедшая двумя изданиями (1847 и 1854 гг.), весьма богата новыми идеями. [c.196]

Сведения и приемы построений, обусловливаемые потребностью в плоских изображениях пространственных форм, накапливались постепенно еще с древних времен. В течение продолжительного периода плоские изображения выполнялись преимущественно как изображения наглядные. С развитием техники первостепенное значение приобрел вопрос о применении метода, обеспечивающего точность и удобоизмеримость изображений, т. е. возможность точно установить место каждой точки изображения относительно других точек или плоскостей и путем простых приемов определить размеры отрезков линий и фигур. Постепенно накопившиеся отдельные правила и приемы построений таких изображений были приведены в систему и развиты в труде французского ученого Монжа, изданном в 1799 г. под названием Geometrie des riptive . [c.14]

Этор часто называют эпюром Монжа по имени известного французского ученого Гаспара Монжа, внесшего большой вклад в развитие методов изображений. Epure — по-французски очищенный. [c.26]

ГЕОМЕТРИЯ НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ. Раздел геометрии, в котором изучаются методы изображения пространственных форм на плоскости или другой поверхности. Проекционный метод построения изображений на плоскости распадается на следующие части а) перспективу, б) аксонометрию (прямоугольную и косоугольную), в) эпюр Монжа, г) проекции с числовыми отметками. Главное место в черчении занимает метод Монжа — ортогональное проектирование элементов трехмерного пространства на две взаимно перпендикулярные плоскости, в результате которого получается двухкартинный плоский чертеж, обладающий метрической определенностью и обратимостью. Технические чертежи, выполненные этим способом, в зависимости от сложности изображаемой формы могут иметь и большее число изображений (проекций). [c.25]

МЕТОД (греч. methodos). Прием или способ исследования в какой-либо области человеческой деятельности. В узком смысле — путь достижения какой-либо цели или способ решения определенной задачи чертеж выполнен методом Монжа задача решена методом секуш,их плоскостей. [c.63]

МЕТОД МОНЖА. В изображениях, выполненных методом Монжа, точка пространства ортогонально проектируется на две взаимно перпендикулярные плоскости — горизонтальную Н и фронтальную V. Получающиеся при этом изображения называются горизонтальной и фронтальной проекциями точки. Затем одна из плоскостей (Я) вращается вокруг оси проекций (линии пересечения плоскостей Н и V) до совмещения с другой плоскостью. После совмещения получается двухкартинное изображение, называемое эпюром Монжа, на котором две проекции точки лежат на одном перпендикуляре к оси проекций ох. Этот перпендикуляр называется линией связи. Проекция точки на плоскости Н или V задается двумя координатами. Вторая проекция этой точки определяется путем задания третьей координаты, так как известно, что вторая проекция точки также лежит на линии связи. Тем самым положение точки в пространстве полностью определяется. С помощью метода Монжа оригинал определяйся метрически точно. В некоторых исключительных случаях, например, когда изображается несколько прямых, лежащих в плоскости, перпендикулярной к плоскостям Н п V, пользуются третьей плоскостью проекций — профильной W для того, [c.63]

НАГЛЯДНОСТЬ. Особенность изображения, позволяющая легко представить изображаемый предмет. Изображения, близкие к зрительному восприятию (перспективные, аксонометрические), более наглядные, чем изображения, выполненные методом Монжа (комплексные чертежи). Несмотря на это, технические чертежи выполняются как комплексные потому, что они более просты в исполнении и удобо-измеримы. А процесс представления оригинала по чертежу зависит не только от наглядности последнего, но и от умения и навыка читать чертежи. [c.66]

ОРТОГОНАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ (греч. ortos — прямой, gonia — угол). Параллельное прямоугольное проектирование на две взаимно перпендикулярные плоскости (по методу Монжа). Основной метод построения изображений на техническом чертеже. При таком проектировании предмет располагается между наблюдателем и плоскостью проекций (европейский способ). [c.75]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...