Трехмерный анализ напряжений

Во многих случаях необходимо проводить трехмерный анализ напряженного состояния тел с некоторым распределением температуры или гидравлического потенциала, который удовлетворяет следующему уравнению установившегося потенциального течения [c.165]

В этом разделе рассматриваются полученные недавно результаты для внутренней и поверхностной эллиптических трещин. Решение задач об эллиптических трещинах требует привлечения трехмерного анализа напряжений. Здесь рассматриваются только симметричные задачи о трещинах нормального отрыва (типа I). [c.56]

ТРЕХМЕРНЫЙ АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ В ЗОНЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ СФЕРИЧЕСКОЙ И ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ УПРУГИХ ОБОЛОЧЕК ) [c.151]

Гл. 6. Трехмерный анализ напряженного состояния [c.153]

ТРЕХМЕРНЫЙ АНАЛИЗ НАПРЯЖЕНИИ [c.263]

Эти исследования проводились, главным образом, на двумерных (пластинчатых) образцах, что облегчает аналитическое и экспериментальное исследование. Лишь отдельные работы [11, 25, 47] были выполнены на трехмерных системах с цилиндрической симметрией, однако в этом случае трудности оценки влияния геометрических параметров еще более возрастают. В качестве основного экспериментального метода при этом применялся анализ напряжений методом фотоупругости, а в теоретических исследованиях широко (но не исключительно) использовались методы конечных элементов. [c.62]

Последовательностью укладки определяется и знак этих напряжений. Предсказание величины и характера распределения межслойных нормальных напряжений требует применения трехмерного анализа. Приближенные решения для слу-чая растяжения образцов с прямыми кромками получены в [c.134]

Если при рассмотрении двумерных (пластины и оболочки) или трехмерных (массивы) объектов континуальная информация о напряжениях и перемещениях на контуре (поверхности) элемента конечных размеров такой системы за счет упрощающих предположений сводится к дискретной, то в принципе подход к анализу системы ничем не отличается от анализа стержневой системы. В таком случае континуальный объект представляется дискретной расчетной схемой и алгоритм анализа напряженно-деформированного состояния ее полностью остается идентичным алгоритму для стержневой системы. На таком подходе основан так называемый метод конечных элементов. [c.555]

Очевидно, что расчет напряжений в зонах отверстий указанных выше типов методами плоской теории упругости и теории пластин и оболочек принципиально невозможен. Вследствие большой сложности расчетного анализа напряженного состояния около отверстий переменного диаметра и косых отверстий методами трехмерной теории упругости для оценки напряжений около таких отверстий проводят экспериментальные исследования поляризационно-оптическим методом или методом тензометрии [5, 6, 8]. Полученные в этих работах данные о концентрации и распределении напряжений около отверстий переменного диаметра и косых отверстий в корпусах и сосудах представляют большой интерес, но, к сожалению, они относятся лишь к некоторым частным случаям соотношений размеров отверстий и видов нагрузок и не позволяют получить систематические данные для определения напряжений. [c.111]

Для дальнейшего расчета необходимо перейти от регистрируемого процесса й (/), Оу (t), ( ) к анализу напряженного состояния, определяемого трехмерным процессом о (t), а (t), т (0 . [c.174]

Как показывают практические расчеты, чтобы эффективно использовать трехмерные конечно-элементные модели для анализа напряженно-деформированного состояния тонких оболочек, необходимо модифицировать тензоры физических параметров, задавая сначала [c.192]

При рассмотрении задач механики хрупкого разрушения важным и достаточно трудным этапом является определение и анализ напряженно-деформированного состояния в упругом трехмерном теле, ослабленном дефектами типа трещин. Это объясняется тем, что в случае трехмерных задач отсутствует такой единый и эффективный аналитический аппарат, как метод Колосова — Мусхелишвили [72] в плоской теории упругости. [c.18]

Для анализа напряженного состояния двух- и трехмерных упругих тел получил применение метод граничных интегральных уравнений (ГИУ). Присущие методу ГИУ точность моделирования задачи и эффективность привели также к применению его в линейной механике разрушения. Цель настоящей статьи состоит в том, чтобы проиллюстрировать некоторые [c.46]

Наличие острой трещины в конструкции в общем случае понижает ее статическую и усталостную прочность вследствие значительного увеличения напряжений и деформаций вблизи вершины трещины. В теоретической механике разрушения делается попытка определить характеристики этого локального увеличения (или возрастания интенсивности) напряжений и деформаций. В общем случае поля напряжений и деформаций в концевой области трещины зависят в той или иной степени от всех трех пространственных переменных, что часто приводит к необходимости использовать трехмерный анализ. [c.47]

Метод граничных интегральных уравнений был применен [7, 8] для анализа напряжений в двух- и трехмерных упругих телах, при этом обнаружились его отчетливые преимущества по сравнению с другими численными методами, например методом конечных элементов. Эти преимущества как подробнее описано в работе [9]) заключаются в уменьшении размерности задачи и увеличении точности решения, в особенности для задач с большими градиентами напряжений, какими являются задачи линейной механики разрушения. [c.52]

Как показано в [11—13] для двумерных и в [И, 14] для трехмерных задач, функция h Q ) не зависит от приложенных нагрузок. Таким образом, определенную один раз для простого эталонного нагружения функцию h Q ) можно использовать для вычисления К при произвольном нагружении, не прибегая к дополнительному анализу напряжений в теле с трещиной ). [c.143]

Касательное и нормальное напряжения на плоскостях, которые рассекают эле мент (рис. 2.13, а) в произвольном направлении, могут быть получены более сложным трехмерным анализом (см. [2.11]). Нормальные напряжения на произвольных плоскостях всегда оказываются промежуточными по величине между алгебраически максимальным и минимальным главными напряжениями, а касательные напряжения всегда меньше чем численно максимальное касательное напряжение, полученное по формулам (2.31). [c.85]

Значительно более обширная картина характеристик дефор мации в любой точке (х, у, z), непосредственно относящаяся к последующему анализу напряжения, дается так называемом поверхностью деформаций трехмерной поверхностью, удовлет воряющей соотношению, полученному умножением членов де формации из каждого предыдущего уравнения на соответствую щие увеличенные расстояния, и приравниванием их суммы по стоянной [c.48]

Трехмерная теория вязкоупругости. Анализ напряженного состояния ( 9.7—9.8) [c.300]

Хотя анализ большинства основны.х конструкций самолета приводит к крупным трехмерным структурам, ежедневно возникает довольно много двухмерных задач анализа напряжений. Именно поэтому было решено разработать более совершенную программу анализа двухмерных конструкций, которая начала использоваться фирмой с марта 1968 г. Возможности программы и описание световых кнопок (LP ) приведены в [5]. Теперь рассмотрим подробнее схему вычислительную систему и ее использование. [c.193]

Проведем анализ поля напряжений пластинки с целью упрощения общих зависимостей трехмерной теории. Прежде всего заметим, что ввиду малости h зависимость внешних воздействий F=F Xi, Хо, Хя) от X-J будет не очень сильной (через Fi будем обозначать произведение pFi) и, следовательно, эффект этих воздействий приближенно эквивалентен эффекту суммарных по толщине /г [c.77]

К сожалению, плоское напряженное состояние никогда не реализуется в действительности, во всяком случае па расстоянии от кончика трещи ны порядка толщины листа напряженно е состояние существенно трехмерно и очень сложно для анализа. В другом случае, при плоской деформации, очертание пластической зоны оказывается совершенно иным, она распространяется не столько вперед, сколько в стороны, и модель пластического отрезка, принятая для плоского напряженного состояния, ни в какой мере не соответствует действительности. [c.10]

Существующие теории армирования, как правило, базируются на ряде допущений (см. с. 64). Отказ от некоторых из них, в частности переход от плоского напряженного состояния к объемному, приводит к усложнению расчетных выражений, но позволяет оценить соответствующие поправки. Отсутствие допущения об однородности напряженного состояния в пределах объема каждой из компонент материала повышает степень сложности расчета вследствие необходимости решения задачи теории упругости для многосвязной области. В этом случае возможен учет влияния расположения волокон в материале на расчетные значения его упругих характеристик. Однако для трехмерных структур такой анализ выполняется только с использованием численных методов решения краевых задач. [c.127]

В качестве примера рассматривается фланец ВЗ, который был предметом экспериментального и теоретического исследования, проведенного ETIM [8]. При теоретическом исследовании проводился трехмерный анализ напряженного состояния методом конечных элементов. Соединение является симметричным относительно плоскости стыка, в силу чего необходимо рассмотреть лишь половину конструкции. Поскольку 12 соединительных болтов располагаются по окружности с равномерными промежутками, необходимо исследовать напряженное состояние только в секторе с углом раствора 15°. При численном анализе рассматриваются лишь первые 100 мм соединяемой трубы. Размеры фланца указаны в [8] модуль упругости равен 2,Ы0 Н/мм , коэффициент Пуассона равен 0,3. Исследуются два случая нагружения натяжение болта с силой 5000 Н на болт и на1яжение болта при дополнительном внутреннем давлении 4,5 Н/мм . [c.123]

Темпы исследований, связанных с расчетом сосудов высокого давления, столь высоки, что зачастую в общих руководствах и справочниках трудно найти самые последние результаты,— ведь переиздавать большой справочный том ради внесения поправок в один его раздел вряд ли целесообразно. С другой стороны, разыскать нужную работу по расчету сосудов высокого давления в периодической печати нелегко, так как статьи на эту тему печатаются во многих журналах. В связи с 9fHM возникла идея собрать серию неопубликованных оригинальных статей по этой теме в одной книге, удобной для справок и использования в работе. Авторы этих статей являются признанными специалистами из организаций, хорошо известных своими достижениями в исследованиях, связанных с сосудами высокого давления. В книге представлены работы специалистов из Канады, Англии, Голландии, Италии и Японии. Они включают расчет ползучести конструкций, расчет оболочек методом коллокаций с использованием конечных элементов, трехмерный анализ напряженного состояния в зоне пересечения оболочек, приложение метода нижней границы предельной нагрузки, конструирование фланцев и накладок, подкрепляющих оболочки, расчет системы трубопроводов. Из перечисленного видно, что публикуемые в сборнике статьи охватывают широкий круг вопросов, [c.7]

Анализ напряженного состояния в точке начинается с рассмотрения некоторых общих положений применительно к трехмерной задаче. Затем, когда становится возможным говорить о частных случаях — плоском и линейном напряженных состояниях, производится анализ этих состояний по той же схеме, по какой выполняется анализ пространственного напряженного состояния, с тем, ятобы читатель, не желающий ограничиваться анализом плоского напряженного состояния, имел бы возможность по аналогии проследить и за анализом пространственного напряженного состояния без выполнения всех выкладок. Использование частных приемов анализа плоского напряженного состояния, непригодных для [c.381]

В работе [323] предложен критерий, основанный на представлениях о критической плотности энергии деформации, который учитывает трехмерность напряженно-деформированного состояния у вершины трещины. Однако детальный анализ напряженно-деформированного состояния у вершины трещины, особенно при упругопластическом деформировании в настоящее время представляет труднорешаемую задачу. [c.23]

Во многих прикладных задачах механики требуется исследовать трехмерное осесимметричное напряженное состояние с учетом стационарных температурных и центробежных сил подобные задачи возникают в разных областях техники. Простейший подход вновь заключается в преобразовании интегралов, выведенных в 6.4, к их эквивалентной осесимметричной форме по указанной выше схеме. (Соответствуюш,ий осесимметричный анализ при помо-ш,и векторного представления Галёркина можно найти в 134].) [c.180]

На рис. 6.6, а изображено напряжение в различных местах, включая внутренние и граничные точки видно, что рассчитанные изгибаюш,ие напряжения находятся в прекрасном соответствии с точным решением. На рис. 6.6, б показаны распределения изги-баюш,их и сдвиговых напряжений вдоль вертикальной линии, про-ходяш,ей через центр образца от его середины, для задач 2 и 3. Для сравнения приведены результаты трехмерного анализа, использую-ш,его предположение о равномерном распределении усилий и смещений в задаче 3. Ясно, что в этой задаче результаты трехмерного анализа весьма неудовлетворительны и что для тел с преобладанием изгибающих напряжений на границе необходимо рассматривать функции, меняющиеся вдоль границы по меньшей мере линейно. [c.180]

Начиная с этой работы и до настоящего времени задача о свободной кромке слоистых композитов была наиболее известным приемом, используемым для изучения расслоения в композитах. Поэтому в настоящей главе рассматриваются различные модели, которые разработаны в течение прошедших лет для оценки поля напряжений в таком материале. Особое внимание уделено работе, приведшей к созданию глобально-локальной модели, с помощью которой предприняты попытки преодолеть сложные проблемы, связанные с анализом напряжений в многослойных композитах. В этой модели трехмерные задачи теории упругости преобразуются в двух лерные задачи в самосогласованном подходе, который приводит к реалистическому удовлетворению граничных условий и условий на поверхности раздела слоев. Другие методы анализа, включая конечно-элементное моделирование, описываются в последующих главах этой книги. [c.11]

Мы видим, что Максвелл полностью разработал технику оптического метода анализа напряжений в поляризованном свете, нашедшую в настоящее время широкое применение в исследовании двумерных задач. Он заметил также свойство, обнаруживаемое некоторыми прозрачными материалами и используемое ныне в трехмерной фотоупругости. Так, в описании своих опытов по кручению (случай 1) он сообщает Если, сохраняя крутящую нагрузку, дать возможность желатину высохнуть, то мы получим затвердевшую пластинку из рыбьего клея, которая по-прежнему будет действовать на поляризованный свет, если даже крутящий момент и будет устранен... Два других некристаллических вещества обладают способностью сохранять поляризационную структуру, созданную сжатием. Первое из них—это смесь воска и смолы, сцрессованная в тонкую пластинку... Другое вещество, обладающее сходными свойствами,—это гуттаперча. Это вещество в своем обычном состоянии и в холодном виде непрозрачно даже в тонких пленках но если такую пленку постепенно растягивать, она сможет удлиниться более чем вдвое в сравнении со своей первоначальной длиной. В таком состоянии она обладает сильно выраженной способностью к двойному лучепреломлению, которую она охраняет столь стойко, что используется для поляризации света . [c.327]

Продолжается работа над программами машинной графики, которые в будущем будут сопрягаться с системой. Они включают проектирование несущих поверхностей, вычисление основных нагрузок, двух- и трехмерный анализ конструкций, расчет свойств сечений и анализ напряжений. Сейчас система получает отзывы отделений эскизного проектирования и передовых исследований фирмы Lo kheed-Georgia. Изучение первых применений будет идти параллельно [c.223]

В АОЗТ "НПО ВНИИЭФ-Волгогаз" разработана вычислительная технология оценки состояния трубопроводов Р1рЕ81 [1-6]. Она позволяет по результатам внешней и внутритрубной диагностики проводить численный анализ напряженно-деформиро-ванного состояния участков дефектных трубопроводов в трехмерной постановке, с учетом многофакторного нагружения и упруго-пластического поведения материалов. [c.49]

В связи с изложенным для большинства практически важных случаев реактивные напряжения могут быть схематизированы как напряжения, равномерно распределенные по толщине несущего элемента. Таким образом, при расчете ОСИ в каком-либо узле конструкции в первую очередь необходимо учитывать реактивные напряжения только от сос-едних узлов, швы которых перерезают несущий элемент и образуют замкнутый контур в плоскости свариваемого листа. Реактивные напряжения от всех перечисленных узлов при анализе неплоскостных конструкций (например, оболочечных) можно определить при решении трехмерных пространственных термодеформационных задач, что в настоящее время практически неосуществимо. При небольшой кривизне корпуса, а также если несущий элемент — плоскость (например, фрагмент оболочки судна), задачу можно схематизировать как плоскую (заделки) или осесимметричную (узлы подкрепления отверстия) и ее решение оказывается возможным на современных ЭВМ. [c.298]

ОТ Прежнего, так как в нем используются преимущества решений, развитых ранее только для аналитических фуикний. Дано подробное изложение новых решений для эллиптического отверстия, которые важны в современной механике разрушения (теории трещин). Исследование осесимметричных напряжений в главе 12 упрощено, и добавлены новые разделы, в которых более приближенный анализ случая разрезанного кольца как одного витка спиральной пружины заменен более точной теорией. В силу значительного роста приложений, например в ядерной энергетике, глава 13 Температурные напрям ения расширена за счет включения термоупругой теоремы взаимности и полученных из нее нескольких полезных результатов. Кроме того, исследование двумерных задач дополнено двумя заключительными параграфами, последний из которых устанавливает взаимосвязь двумерных задач термоупругости с комплексными потенциалами и методами Н. И. Мусхелишвили из главы 6, В главе 14, посвященной распространению волн, перестройка изложения придала больше значения основам трехмерной теории. Добавлено также решение для действия взрывного давления в сферической полости. Приложение, посвященное численно.му методу конечных разностей, включает пример использования ЭВМ для решения задачи с большим числом неизвестных. [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...