Резонанс простой

При = О система уравнений (3) имеет постоянные коэффициенты. Как установлено в п. 242, при наличии хотя бы одного корня характеристического уравнения (5) с отличной от нуля вещественной частью система (3) неустойчива. В этом случае уравнение (14) при = О имеет хотя бы один корень, модуль которого больше единицы. Ввиду непрерывности мультипликаторов относительно е характеристическое уравнение (14) при достаточно малых е также имеет корень, модуль которого превосходит единицу, и, следовательно, система (3) при достаточно малых неустойчива. Как видим, в этом случае задача о параметрическом резонансе проста и неинтересна. [c.551]

В ряде случаев роль когерентных структур в струях и слоях смешения становится определяющей в отношении аэродинамических и акустических характеристик струйных течений. Это происходит при усилении акустической обратной связи, что наблюдается при реализации различного рода резонансов. Простейшим случаем подобного рода является истечение струи из ресивера (рис.5.1,а), являющегося резонатором с резонансными частотами, которые лежат в диапазоне чувствительности струи к периодическому возбуждению. При этом струя возбуждается без какого-либо внешнего источника звука [5.1]. [c.140]

ПРОХОЖДЕНИЕ ЧЕРЕЗ РЕЗОНАНС ПРОСТЕЙШИХ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ ВИБРАЦИОННЫХ МАШИН С ПЛОСКИМИ КОЛЕБАНИЯМИ РАБОЧЕГО ОРГАНА [c.181]

В случае отстройки от резонанса простых аналитических решений записать не удается заметим, однако, что при Ц>2<0 (малые пузырьки) ударные волны существуют лишь при условии [Горшков, Кобелев, 1983] [c.210]

Методы измерения частот колебаний. Технические методы измерения частот колебаний в большинстве основаны на принципе механического резонанса. Простейший тип частотомера (на десятки и сотни герц) состоит из набора консольных пружинных пластинок, из которых каждая последующая настроена на частоту собственных колебаний несколько большую, чем предыдущая. При установке частотомера на вибрирующей конструкции в наиболее интенсивное движение приходят те пластинки, которые попадают в резонанс. По частоте колебаний резонирующих пластинок определяется частота собственных колебаний испытываемой конструкции. Другой тип частотомера представляет пружинную консольную полоску переменной длины. Изменением свободной длины консоли полоска приводится в резонанс, причем резонансная частота отсчитывается по нанесенной на консоли шкале. [c.378]

Основное практическое значение для валов имеют расчеты частот собственных колебаний для предотвращения резонанса колебаний, т. е. нарастания амплитуд колебаний при совпадении или кратности частоты возмущающих сил и собственной частоты колебаний. В валах наблюдаются поперечные или изгибные колебания, а также изгибно-крутильные колебания. Частоты собственных колебаний для простейших валов и осей подсчитывают по формулам, приведенным в табл. 16.10. [c.333]

Такая задача решается, прежде всего, путем сопоставления частот собственных колебаний и возмущающей силы. В случае, если эти частоты сильно отличаются друг от друга, можно быть уверенным в том, что явление резонанса не возникает и условия работы для упругих элементов являются благоприятными. При этом представляется возможным подсчитать без труда и амплитуду вынужденных колебаний, не зная наперед величину коэффициента затухания п. Как это видно из рис. 537, кривые р заметно отличаются друг от друга лишь в зоне резонанса. Уже в случае, когда частота 2 больше или меньше частоты ш в полтора-два раза, можно считать, что приведенные кривые практически совпадают и коэффициент затухания п значения не имеет. Его можно просто принять равным нулю, что идет в запас прочности. Тогда выражение (15.12) дает [c.471]

При параметрических колебаниях, как и при обычных, возможно резкое возрастание амплитуды, которое при отсутствии затухания становится неограниченным. Возможен так называемый параметрический резонанс. Из простых физических соображений нетрудно установить, когда он наиболее всего вероятен. [c.497]

Рассмотренная система с параметрическим возбуждением не является единственной в своем роде. Можно указать на целый ряд простых и сложных систем, в которых возможно возникновение параметрического резонанса. На рис. 558 показано три таких примера. [c.498]

Как показывает график (рис. 170) в областях, достаточно далеких от резонанса, амплитуды вынужденных колебаний с сопротивлением почти не зависят от безразмерного коэффициента вязкости. В этих областях при вычислении амплитуд вынужденных колебаний можно не учитывать сопротивлений и пользоваться более простой формулой [c.286]

Очевидно, при ц = 1 резонанс отсутствует. В первом приближении движением маятника будут простые гармонические колебания. [c.318]

Указанное явление очень легко осуществить в акустическом опыте, где мы имеем дело с небольшими частотами. Если взять камертон с частотой 100 Гц, то достаточно модулировать по указанному закону силу его звука два раза в секунду, для того чтобы получить сложную волну, эквивалентную трем волнам с частотами 98, 100 и 102 Гц. В этом легко убедиться простым опытом. Поставим друг против друга два камертона (рис. 2.5), имеющих частоты 100 и 98 Гц (или 102 Гц). Они не настроены в унисон, и волны, испускаемые одним камертоном, не вызовут резонанса в другом. Но если, заставив звучать первый камертон, мы будем два раза в секунду вносить и убирать заслонку М, прикрывающую его резонансный ящик, т. е. будем модулировать дважды в секунду силу его звука, то модулированная волна будет эквивалентна (приблизительно) совокупности трех волн с частотами 100, 98 и 102 Гц и второй камертон будет отзываться на одну из них. Опыт этого рода удается без всяких затруднений. [c.36]

Пример 3. Устойчивость резонанса. Рассмотрим простейший линейный колебательный контур, на который действует возмущение, изменяющееся по гармоническому закону. Дифференциальное уравнение движения имеет вид [c.149]

Простейшим примером ядерного взаимодействия является сильное притяжение между нуклонами, находящимися на очень малых (10 см) расстояниях друг от друга внутри атомного ядра. В дальнейшем (часть третья) мы узнаем, что существуют и другие частицы (я- и /С-мезоны, гипероны, антинуклоны, антигипероны, квазичастицы, или резонансы), которые также участвуют в сильном ядерном взаимодействии. Переносчиками ядерного взаимодействия, т. е. ядерными квантами, являются я-ме-зоны (см. 79). [c.201]

Эти простые закономерности траекторий Редже дают возможность примерно предсказывать значения масс новых барионов и барионных резонансов по известным частицам или резонансам с данным набором квантовых чисел. Аналогичные траектории могут быть построены также для мезонов и мезонных [c.697]

Феррит, помещенный в постоянное магнитное поле напряженностью Но и перпендикулярное к нему переменное СВЧ-магнитное поле, поглощает СВЧ-энергию. Это поглощение носит резонансный характер (ферромагнитный резонанс) и максимально на частоте соо, определенным образом связанной с полем Но. Зависимость резонансной частоты Шо от Но имеет сложный характер и определяется магнитной кристаллографической анизотропией, анизотропией формы, упруго напряженным состоянием образца и т. п. [3]. В наиболее простом случае изотропной сферы [c.708]

Если общая энергия этих сложных колебаний больше, чем энергия простых вынужденных колебаний при т = 0, то на основе таких систем можно создать регенеративные усилители. При помощи элементарных численных расчетов нетрудно убедиться в том, что при сильном параметрическом резонансе в систему вкладывается большая энергия, чем отбирается при слабом параметрическом резонансе. [c.150]

Перейдем к теоретическим представлениям о механизме гигантского резонанса. При дипольном поглощении -у-кванта на все протоны ядра действует импульс однородного электрического поля, направленного перпендикулярно направлению пучка падающих фотонов. Под действием этого импульса центр тяжести протонов смещается относительно центра тяжести нейтронов. Но это смещение может произойти по-разному. Одним из крайних случаев является тот, когда все частицы смещаются примерно на одинаковые расстояния. Такая модель гигантского резонанса называется коллективной. В другом крайнем случае, наоборот, смещается лишь один нуклон. Это оболочечная модель в ее простейшем варианте независимых частиц. Подчеркнем, что в этом случае смещаться может как протон, так и нейтрон, несмотря на то, что нейтрон не имеет заряда и непосредственно поглощать фотон не может. Фотон поглощается здесь не нейтроном. [c.164]

Это значение выбрано с целью получения простого выражения (4-32) для проводимости контура Включив образец, вторично настраивают схему в резонанс и находят новые значения емкости (кривая 2 на рис. 4-11, а) и напряжения контура 11". В момент резонанса индуктивная проводимость контура равна его емкостной проводимости, поэтому полная проводимость содержит только активную составляющую. Напряжение на контуре без образца при первом резонансе (рис. 4-10, а) [c.79]

Резонансный толщиномер. Локальный метод вынужденных колебаний применяют для измерения толщины и дефектоскопии тонкостенных труб и оболочек. Прибор для реализации этого метода называют резонансным толщиномером. Он основан на возбуждении в стенке изделия по толщине ультразвуковых колебаний и определении частот, на которых возникают резонансы этих колебаний. В простейшем случае, представляя изделие как пластину, поверхности которой с обеих сторон свободны, условие возбуждения упругих резонансов записывают в виде уравнения для свободных колебаний (2.26). [c.128]

Эта книга является инженерным учебником, и общая теория изложена в ней довольно элементарно. Однако колебания систем с двумя и тремя степенями свободы изложены подробно, и многие из рассмотренных примеров полностью решены. Эти сравнительно простые системы дают ясное представление о таких понятиях, как главные колебания, резонанс и т. д., что часто остается менее ясным при абстрактном изложении. В книге рассмотрены также некоторые специальные вопросы, такие, как приближенное решение векового уравнения, или теория малых колебаний системы вблизи установившегося режима движения. [c.376]

Если же маятники расстроены то, хотя обмен энергией и будет иметь место, он будет совершаться таким образом, что первоначально возбужденный маятник будет иметь минимум, отличный от нуля, и только маятник, первоначально находившийся в состоянии покоя, в процессе движения снова возвратится в состояние покоя. Таким образом, одинаковый характер колебаний маятников нарушается их расстройкой. Сначала мы кратко изложим теорию полного резонанса при возможно более простых допущениях (пренебрегая затуханием, а также различием между дугой окружности и касательной к ней в нижней точке траектории, что допустимо при достаточно малых колебаниях). Обозначим через х отклонение маятника /, через Х2 — отклонение маятника II. Если, далее, обозначить через к коэффициент связи , т. е. напряжение в пружине при единичном удлинении ее, деленное на массу, то система дифференциальных уравнений нашей задачи примет следующий вид [c.145]

ТО говорят, что имеет место простой резонанс. Параметрический резонанс, для которого в (31) к ф называется комбинационным. Покажем, что при условии (31) для сколь угодно малых значений е может существовать область неустойчивости, и найдем ее границы с точностью до первой степени е включительно. Будем предполагать, что п = 2 и что при 6 = 0 выполняется одно из резонансных соотношений (31). [c.553]

Случай простого параметрического резонанса, например 2ai = TV, рассматривается аналогично. Область неустойчивости задается неравенствами [c.558]

Эта задача не совпадает с проблемой собственных значений в данном случае вопрос идет просто о решении системы линейных уравнений. Однако проблема собственных значений, представленная уравнением (103.8), тесно связана с решением системы уравнений (104.4), потому что амплитуды возрастают, когда возмущающая частота близка к собственной частоте или, выражаясь более точно, когда т близко к одному из корней уравнения (103.8). Тогда имеет место резонанс. [c.374]

Предварительные замечания. В предыдущем параграфе обсуждала динамическая потеря устойчивости при воздействии на систему статических сил. Однако, разумеется, динамическая потеря устойчивости может происходить и при воздействии переменных во времени сил. В настоящем параграфе коснемся лишь некоторых понятий, относящихся к отмеченной здесь ситуации, без выполнения, даже в этих немногих рассмотренных вопросах, математических выкладок. Центр тяжести перенесен на описание особенностей явления и некоторые основные положения приведены без доказательства. Впервые в области механики твердых деформируемых тел динамическая потеря устойчивости в форме параметрического резонанса была исследована на простейшем примере, который рассматривается ниже, Н, М. Беляевым ). Большой вклад в науку, позволивший говорить о создании специальной ветви [c.459]

Приведем некоторые типичные примеры потери корреляции в линейных системах. Начнем с простейшей системы с одной степенью свободы. Несмотря на простоту, она играет большую роль в практических расчетах колебаний машинных конструкций, так как является моделью сложной линейной механической структуры в окрестности ее изолированного резонанса [282]. [c.101]

Особенно простое и компактное деление при отыскании условий резонанса имеется, если А = оо, т. е. "е = оо. Этому соответствует следующая модель ротора. Виток ленты представляет собой нерастяжимую нить или ленту, имеющую форму окружности, причем между витками имеется прослойка связующего, которая может иметь деформации сдвига и растяжения. Таким образом, витки нити могут смещаться друг относительно друга, искривляться, но они не могут сжиматься и растягиваться. [c.28]

Резонансы в твердых телах не единственный тип резонансных колебаний. Вспомним резонаторы Гельмгольца, описанные в гл. 8. Любой замкнутый объем Эоздуха способен совершать резонансные колебания, и в зависимости от формы н размера объема мы можем встретиться с одной, а чаще с целым рядом резонансных частот. Теоретически способ борьбы с резонансами прост следует либо задемпфировать колебания, например с помощью волокнистых нли пени- [c.238]

МГц, довольно трудны здесь неприменимы описанные выше методы. Исследуемой жидкостью заполняют камеру простой (сферической) формы и изучают или резонанс простых радиальных мод [43], или затухание импульса, вызывающего колебания (метод реверберации) [41, 49]. Основные трудности связаны с разделением потерь, обусловленных стенками камеры и поглощением в жидкости. Этот метод требует довольно сложной градуировки. В области 5—50 кГц был использован резонансный метод. Реверберационный метод применялся Карповичем в интервале частот 20—600 кГц (с точностью 5%) и Лаулеем и Ридом между 200 кГц и 2 МГц. [c.156]

Случай простого параметрического резонанса, например 2oi = N, рассматривается аналогично. Область иеустопчивости задается неравенствами [c.405]

Простейшей схемой унитарной симметрии является составная модель адронов, предложенная в 1956 г. Саката и развитая в 1957 г. Л. Б. Окунем. В настоящее время эта схема не объясняет всей известной совокупности данных об адронах. Однако схема Саката — Окуня имеет особое значение как первооснова для последующих классификаций, благодаря чему она очень удобна для введения читателя в круг новых понятий. Поэтому мы остановимся на ней в первую очередь и достаточно подробно. Формальной основой рассматриваемой схемы является то, что элементарных частиц и резонансов значительно больше, чем характеризующих их квантовых чисел. Поэтому в принципе можно подобрать некоторое минимальное число фундаментальных частиц с настолько удачными наборами квантовых чисел, что из них можно скомбинировать все остальные наборы квантовых чисел, т. е. сконструировать все известные частицы и резонансы. [c.675]

В простейших случаях, например в однородной и одномерной ) сплошной колебательной системе, рассмотрение нормальных колебаний, вынужденных колебаний и резонанса не представляет трудностей (мы убедились в этом при рассмотрении продольных колебаний стержня). Однако полученные при этом результаты нельзя безогово- [c.693]

Двухуровневый атом. Наиболее простая ситуация при взаимодействии электромагнитного излучения с атомом возникает тогда, когда можно считать, ч го излучение влияег лишь на два состояния атома, а его влияние на остальные состояния пренебрежимо мало. Ясно, что возможность такого подхода обусловливае 1ся как свойст вами энергетического спек тра и состояний атома, так и свойствами излучения. Для этого необходимо, чтобы излучение было достаточно когерентным, ширина линий излучения была достаточно малой и, кроме того, центральная частота (О линии излучения находилась в резонансе с частотой квантового перехода между соответствующими энергетическими уровнями, т. е. выполнялось условие ю = Ej — [c.257]

В отдельных особо благоприятных случаях эта вероятность может оказаться даже в пределах достижимости современной техники эксперимента. Более того, существуют приборы, работающие на макроскопическом пролете виртуальных фотонов. Одним из простейших приборов такого типа является обычный трансформатор. Электроэнергия передается из одной обмотки трансформатора в другую (зазор между обмотками явно макроскопический) потоком виртуальных фотонов с энергией Йш (со — частота переменного тока) и с длинами волн, имеющими порядок размеров зазора. Соответствующий этим волнам импульс на много порядков превышает импульс свободной волны частоты ш, так как длина такой волны при со = 50 Гц имеет-порядок 10 км. Можно, конечно, возразить, что трансформатор — прибор неквантовый. Тогда возьмем чисто квантовое явление — ядерный магнитный резонанс, одна из схем которого приведена и объяснена в гл. И, 5, рис. 2.10. В этой установке уже одиночные виртуальные фотоны, излучаемые высокочастотной катушкой, резонансно поглощаются одиночными ядерными магнитными моментами. Виртуальность этих фотонов видна без всяких расчетов из того, что только при наличии резонирующих ядер из генератора, питающего высокочастотную катушку, интенсивно выкачивается энергия (на этом и оснр- [c.330]

В областях б) и в) дебройлевская длина волны налетающей частицы уже намного меньше геометрических размеров адрона, к Rq. Резонансы еще существуют и в этой области, хотя и в меньшем количестве. Но на ход полного сечения с энергией резонансы уже практически не влияют, поскольку в рассеянии участвует большое число парциальных волн, так что вклад каждой отдельной волны мал даже в ее резонансе. В результате в области б) полные сечения плавно зависят от энергии. Сама зависимость оказывается очень простой каждое сечение 0/ монотонно выходит на асимптотическую константу (см. рис. 7.37). Именно в этой области адроны ведут себя как черные шары (см. п. 1). В период исследований в асимптотической области, когда ускорителей более высоких энергий еще не было, складывалось впечатление, что асимптотическое постоянство полных сечений является окончательным . Однако в 1971 г. был открыт серпуховский эффект отчетливого роста полного сечения К" р, начиная с энергий 5 ГэВ в СЦИ (С. П. Денисов и др.). Экспериментальные исследования при более высоких энергиях привели к выводу, что серпуховский эффект явился первым указанием на существование качественно новой области энергий адрон- [c.375]

Теорема. В типичных гладких конечнопараметрических семействах векторных полей на плоскости встречаются только такие ростки седловых резонансных векторных полей (резонанс pli+qK2=0, р и q натуральны и взаимно просты), которые гладко орбитально эквивалентны ростку [c.73]

Если можно пренебречь величиной /г , то это соотношение становится идентичным известному результату для простой колебательной системы с демпфированием. Однако следует подчеркнуть, что формула (169), так же как и формулы (165) — (168), справедливы в окрестности всех резонансных состояний непрерывных систем и систем со многими степенями свободы (разумеется, при условии, что предварительно введенные предположения выполняются). Величину kn можно оценить, используя степенной закон для функции ползучести (формулы (90)). Например, если Si < 5, то —кп п, где /г —угол наклона касательной к графику функции 5 (со) в логарифмических координатах поскольку тангенс угла потерь считается малым, величина п тоже должна быть малой, согласно формуле (90д). Можно показать, что если пренебречь членом й , то погрешность в соотношении (169) будет величиной того же порядка, что и погрешность в формуле (163г), если в ней пренебречь изменением мнимой части в окрестности резонанса. [c.171]

В работе [31] электрохимический метод использовался также для определения пористости волокна и типа (]зункциональных групп на его поверхности. По скорости изменения электрического заряда после возникновения скачка потенциала можно в какой-то мере судить о пористости волокна, однако этот параметр не связан со сдвиговой прочностью композита. Наличие функциональных групп на поверхности можно установить только для обработанного волокна ourtaulds путем определения электрического заряда при восстановлении поверхностных групп, которое сводится к простому переносу электронов и обнаруживается с помощью усиленного сигнала электронного спинового резонанса. В случае волокна Gourtauldsi добавление одного электрона соответствует содержа- [c.255]

Простые тоны. Применение теоремы Грина к потенциалр скоростей простого тона. Плоские волны. Стоячие и движущиеся колебания. Собственные тоны стол-ба воздуха. Колебания воздуха в открытой трубе. Резонанс. Шаровые волны. Колебания воздуха в области, размеры которой бесконечно налы по сравнению с длиной волны. Кубическая трубка. Вычисление резонанса и высота тона кубиче ской трубки для эллиптического или круглого отверстия. Вычисление резонанса и высота тона цилиндрической трубки при известных условиях) [c.268]

Это обстоятельство играет большую роль при оценке пределов применимости приближенных теорий. Игнорирование изгибных ветвей дисперсии ведет к большим ошибкам в расчетах, поэтому в качестве верхней границы применимости двухволновых приближенных теорий естественно считать первую критическую частоту, соответствующую первому максимуму мнимой ветви дисперсии. Она расположена несколько ниже изгибной частоты среза Шь Но поскольку в Н-стержне она меньше частоты продольно-сдвигового резонанса, то пределы применимости уравнений Тимошенко и Аггарвала — Крэнча оказываются примерно одинаковыми. Отсюда следует, что в практических расчетах предпочтительнее использовать более простое уравнение Тимошенко. Уравнение Аггарвала — Крэнча целесообразно ирименять при расчете двутавров с повышенной изгибной жесткостью составляющих его полос, например, сделанных из композитных материалов, пли Н-стержней с поперечными ребрами жесткости. [c.166]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...