Гармоники

Широко используется также при решении задач теории - переноса излучения метод сферических гармоник, т. е. метод разложения интенсивности излучения по полиномам Лежандра. При этом уравнение переноса сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений относительно весовых функций разложения. [c.143]

В работах [164—166] уравнение переноса излучения было рассмотрено для случая крупных по сравнению с длиной волны излучения частиц. При решении использовался метод сферических гармоник. Полученные результаты предлагались для определения спектральных характеристик псевдоожиженного слоя, которые, как было показано, существенно отличаются от аналогичных характеристик одиночной частицы. [c.145]

Периодическая функция L t) может быть разложена в ряд Фурье с точностью до первы.х двух гармоник [c.129]

Решение уравнения (4.38) можно получить в виде гармонического ряда. С точностью до двух гармоник [c.129]

Если А(1)(/) определяют по выражению (4.45), то (Л())),пп.- и (Ao))min следует находить по той гармонике /, которая оказывает наибольшее влияние на изменение скорости. На основании выражений (4.43) — (4.45) формулу (4.47) можно представить следующим образом [c.130]

Определить возмущающий момент L t) с точностью до первых двух гармоник по формуле (4.39) для всех положений механизма. Построить график [c.134]

Определить зависимость амплитуды первой гармоники свободных колебаний от их частоты в системе, уравнение движения которой имеет вид [c.438]

Подбирая искусственным образом начальные условия так, чтобы амплитуда A,ia = О, можно получить одночастотные колебания, описываемые одной гармоникой [c.557]

Рис. 1. Порядок складывания листа гармоникой

Рис. 2. Складывание листов, не предназначенных для брошюровки, размеры которых определяют полную гармонику по формату И.

Умножим скалярно уравнение (3. 4. 25) на сферическую гармонику О у,... проинтегрируем по поверхности 5. Учитывая [c.119]

Для обеспечения долговечности винтов необходима их хорошая защита от загрязнений. Для этого применяют телескопические трубы, цилиндрические гармоники, витую металлическую ленту и пр. [c.310]

В качестве защитных устройств применяют простые щитки, меха гармоник, перематываемые ленты. [c.467]

С вынужденными деформациями сферических частиц вязкой жидкости при распределении внешнего давления на поверхности сферы, выраженном через зональные гармоники. [c.140]

Под действием внешней периодической возмущающей силы возникает, как видим, сложное колебательное движение, состоящее из ряда наложенных друг на друга гармонических колебаний. Амплитуда каждой составляющей гармоники зависит от периода возмущающей силы Т. Резонансные условия возникают при ряде последовательных значений Т [c.475]

Результаты, представленные уравнениями (4.64) и (4.68), можно уточнить, если проделать аналогичные действия, взяв 2-ю гармонику Lui ряда Фурье (4.61), затем 3-ю и т. д., и, используя принцип суперпозиции, все полученные решения алгебраически сложить. После сложения функции и)((р) и Л(д( ( ) не получатся уже I ap-моническими. Они будут отражать характерные особенности рабочей машины и ее механизма. При использовании ЭВМ применение принципа суперпозиции не составит труда. [c.177]

Первое слагаемое т определим из дифференциального уравнения (9.20), в правую часть которого поставлена 1-я гармоника из разложения в ряд Фурье [c.262]

Рассмотрим, как влияет упругость передачи па закон движения вала рабочей машины. Согласно уравнению (9.22) амплитуда динамической деформации т),ц при учете только первой гармоники возмущающего момента [c.263]

Если угловая скорость о) ,, при которой эксплуатируется рабочая машина, меньше собственной частоты р, то надо проверить отсутствие резонанса, вызываемого 2-й и более высокими гармони ками. Для 2-й гармоники, частота которой V2 = 2(.) ,, резонанс наступает при = откуда м х,. р/2. График ti,il>(ojm,) амплитуды колебаний, вынуждаемых 2-й гармоникой, показан на рис. 9.4, б штрихами. [c.265]

Часто в таких системах можно пренебречь влиянием всех гармоник, кроме одной, и считать воздействие гармоническим. Это возможно в тех случаях, когда одна из гармоник (обычно первая) превалирует над остальными или когда одна из гармоник является резонансной для данного объекта. [c.269]

Если в механизме имеются подвижные соединения с зазорами (например, кинематические пары в механизмах), вибрационные воздействия могут вызвать соударения сопрягаемых поверхностей, приводящие к их разрушению и генерированию шума. В большинстве случаев разрушение объекта при вибрационных воздействиях связано с возникновением резонансных явлений. Поэтому при поли-гармонических воздействиях наибольшую опасность представляют те гармоники, которые могут вызвать резонанс объекта. [c.272]

Mi b M 2, Мз-ь M2-2, / -ь /1-2, /2-1. /2-2 — коэффициенты первой и второй гармоник разложения в ряд Фурье приведенного момента сил сопротивления УИ ", (ф) и приведенного момента инерции /п(ф) [c.129]

Представ1грь функцию Ml (ф) в виде разложения в ряд Фурье (4.40). В случае п = 12 амилитуды первой и второй гармоник определяются по формулам [c.133]

Определить измеиеипе угловой скорости Дсо(0 с точностью до первых двух гармоник но формуле (4.45) для всех положений механизма. Построить график Ао)"" ((ОсцО- Вычислить коэффициент пе-равномерь ости движени.ч механизма б по формуле (4.47). [c.134]

Если й больше заданного, определить постоянную составляющую приведенного момента инерции / .ср по формуле (4.49), исходя из той гармоники /, которая оказывает наибольшее влияние на изменение скорости. Определить момент инерции маховика по формуле (4.50) или (4.51) в зависимости от места его уетаиов и. [c.134]

Определить динамическую нагрузку в передаточном механизме Л дн , (О с точностью до первых двух гармоник по формуле (4,54) для всех положенн механизма. Построить график А/д 1, (<о,р)/. Проверить выполнение условия M . p > /Мд , ах. HeBbHiojujemie этого условия приводит к тому, что момент, пере-даваемыГ передаточным механизмом, будет менять свое направление в течение каждого н,икла. Уменьшение динамической нагрузки в передаточном механизме может быть достигнуто установкой маховика на выходном (тихоходном) валу передаточного механизма, что, однако, требует увеличения массы маховика по сравнению со случаем, когда маховик устанавливается на быстроходном валу (валу двигателя). [c.134]

Чертежи ск.ладывают гармоникой изображением наружу (i,-a лицо ) так, чтобы основная надпись оказалась на верхней лицевой стороне сложенного листа в его правом нижнем углу (рис. 15,6). [c.20]

Колебания, описываемые одной гармоникой, называются первыми нормальными колебаниями. Поскольку величина отношения амплнтуд не зависит от начальных условий, то рассматриваемые од-ночастотные колебания характеризуются вполне определенным соотношением амплитуд, зависящим только от параметров системы. Следовательно, Kji определяет первую нормальную форму колебаний. [c.557]

Форлмула (3.4.26) выражает свойство ортогональности сферических гармоник у,... — компоненты некоторого тензора, [c.118]

Значительное внимание в теории упругости уделено проблеме давления и деформации таких упругих тел, как две сферы, находящиеся в контакте или участвующие в процессе столкновения, причем основные определения были даны Герцем и Редеем в работе [813]. Релей установил, что продолжительность контакта очень велика по сравнению с периодом низшей гармоники колебаний рассматриваемых сфер. Согласно Релею, продо.лжите.льность кон- [c.226]

На рис. 9,4, Г) СПЛ0П.1Н0Й линией изображена зависимость т)и == г II ((II п) при заданном значении жесткости с передачи. Резонанс в системе наступает тогда, когда частота м 1-й гармоники совпадает с собственной частотой =р. Так как частота 1-й гармоники равна средней угловой скорости рабочей машины v = то, следовательно, резонанс наступает,,когда oj , = со ,, = р, или согласно уравнению (9,24) у с// г, Поэтому при [c.264]

В уравнении (9.26) первое слагаемое — постоянный момент Л1мг, нагружающий передачу. Двучлен, заключенный в скобки, есть переменная динамическая составляющая нагружения = = ki] t]. Рассмотрим составляющую М,к, введя возмущение только от 1-й гармоники [c.265]

Введем по предложению М. 3. Коловского степень динамической нагружен ности передачи хь которую определим как отношение амплитуды 1-й гармоники Мпм динамической составляюп ей М, . к амплитуде 1-й гармоники L /ii вынуждающего момента учитывая уравнение(9.25) [c.265]

Как следует из уравнения (9.27), при = pt,/2 коэффициент принимает значение, равное единице. Можно показать, что если для значения с = С км/2 подсчитать коэффициент X лля гармониК более высокого порядка, чем первого, то х,<1. Иными словами, если жесткость с < с,,р.,/2 = ojLJм, /2, то амплитуды М л, всех гармоник динамического момента Mil, будут меньше, чем амплитуды /. л, соответствующих гармоник вынуждающего момента Z.M,,. Этим можно воспользоваться, чтобы улучшить динамические характеристики участка АВ машинного агрегата (рис. 9.1, а). [c.266]

Из анализа формулы (10.5) следует, что полигармонический процесс состоит из постоянной компоненты Xi, и бесконечного (или конечного) числа синусоидальных компонент, называемых гармониками, с амплитудами А" и начальными фазами ili .. Частоты всех гармоник кратны основной частоте ол. Как правило, вибро-изолируемые объекты подвергаются именно полигармоническому возбужданию, и поэтому описание реальных процессов простой гармонической функцией оказывается недостаточным. В действительности, когда тот или иной процесс относят к типу гармонических, имеют в виду только приближенное представление процесса, который на самом деле является полигармоническим. Так, например, спектры вибраций машин наряду с основной рабочей частотой содержат интенсивные гармонические составляющие кратных частот. [c.270]

Примерные значения амплитуд отдельных гармоник полигармо-нических кинематических воздействий, лежащих в различных частотных диапазонах, следующие [c.271]

Выбором формы осевого сечения полости можно регулиро-в ь в некоторых пределах спектр периодической реакции гасителя. Например, в1)1тягивая окружность в адлипс (рис. 10.18, а), можно увеличить роль высших гармоник с кратными частотами в спектре реакции гасителя. Это нолезно в тех случаях, когда аналогичные гармоники имеются в возбуждении. Теоретически, увеличивая эксцентриситет эллипса до единицы, т, е. вытягивая полость в поверхность, допускающую лишь одномерные перемещения массы гасителя (рис. 10.18,6), приходим к идее ударного гасителя, реакция которого имеет спектр кратных гармоник, близкий к равномерному. [c.290]

Курс теоретической механики. Т.1 (1982) -- [ c.150 ]

Численные методы газовой динамики (1987) -- [ c.85 ]

Механика композиционных материалов Том 2 (1978) -- [ c.392 ]

Справочник машиностроителя Том 3 Изд.3 (1963) -- [ c.349 ]

Динамическая теория звука (1960) -- [ c.17 , c.94 , c.109 ]

Теория звука Т.1 (1955) -- [ c.30 ]

Колебания и волны Введение в акустику, радиофизику и оптику Изд.2 (1959) -- [ c.232 ]

Техническая энциклопедия том 25 (1934) -- [ c.420 ]

Колебания и звук (1949) -- [ c.104 ]

Справочное руководство по физике (0) -- [ c.323 ]

Руководство по звукотехнике (1980) -- [ c.38 , c.40 ]

Вопросы проектирования активных ФАР с использованием ЭВМ (1983) -- [ c.0 ]

Техническая энциклопедия Том 1 (0) -- [ c.0 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...