Гармоники волноводные

Для диапазона частот и углов падения, где первая волноводная гармоника в щелях является затухающей, но вне решетки существуют и высшие распространяющиеся гармоники, из (2.14) получаем, что с увеличением ширины лент решетки прошедшее поле экспоненциально затухает. Отраженное поле с точностью до величины порядка совпадает с полем, дифрагированным соответствующей решеткой из наклонных полуплоскостей. [c.74]

Проанализируем полученное решение (2.20), (2.21) сначала в том случае, когда длина волны и угол падения таковы, что в зоне прохождения и отражения нет высших распространяющихся гармоник, а первая волноводная волна в щелях является затухающей. Так как Re со = Re Г т = О, m = 1, 2,. .., то [c.79]

Пусть на решетку (см. рис. 28, б) наклонно падает плоская -поляри-зованная волна. Разобьем области изменения параметров х, <р, 0 = d/l, El, Еа (относительные диэлектрические проницаемости) на участки, каждому из которых отвечает определенное значение вектора j /. Mi, М2 . Здесь N — количество распространяющихся гармоник в зонах отражения и прохождения, Mi и Ms — число распространяющихся волноводных волн в районах с постоянными = (х — т /40 ) 2 и — (к — [c.84]

Анализ зависимостей модулей амплитуд распространяющихся гармоник от X для различных значений 0, е , показывает, что их изменение практически не влияет на дифракционные свойства решетки в областях с Ml + Ма = О, т. е. до тех пор, пока в одном из волноводных каналов не появится распространяющаяся волна. В длинноволновой области решетка полностью отражает падающую волну. С ростом к энергия начинает просачиваться сквозь решетку. Количество прошедшей энергии для одних и тех же X, и Бг возрастает с увеличением ширины канала, первая критическая частота которого ближе к рассматриваемым частотам. [c.85]

Введение диэлектрического заполнения волноводных районов уменьшает их критические частоты. В отличие от незаполненной решетки это может привести к появлению нескольких распространяющихся волноводных волн еще до возникновения высших пространственных распространяющихся гармоник (выход в область с N = I и Mi + М >2). Участие в связи зон прохождения и отражения двух и более волноводных волн приводит к появлению качественно нового эффекта — эффекта полного отражения падающей -поляризованной волны [64], аналогичного рассмотренному эффекту в решетке типа жалюзи. Не будем подробно останавливаться на природе и условиях возникновения этого эффекта, так как этому вопросу посвящен 9. [c.85]

Дифракционные свойства решетки со сложной структурой периода оказываются наиболее критичными по отношению к изменениям значений параметров 0, и в области с N С. + М2- Резкие изменения хода кривых, описывающих поведение амплитуд дифракционного спектра, наблюдаются даже в том случае, когда при изменении 0, т. е. геометрическая прозрачность решетки не изменяется. К зонам, где амплитуда гармоник не так резко реагирует на изменение внутренней структуры пери-, ода решетки, можно отнести те области, в которых количество распространяющихся волноводных волн не превышает количества распространяющих ся пространственных гармоник. Примером таких областей могут служить наборы параметров, с помощью которых получены рис. 39, 40, б. [c.85]

Увеличение х приводит к появлению все новых распространяющихся гармоник и волноводных волн. При этом характер зависимостей IBq от X становится сложным, с трудом поддающимся анализу. И все же некоторые выводы можно сделать. На рис. 42, а выделяются две области 3, 2,2,) и (5, 2, 3 , где хорошо заметно сглаживающее действие высших распространяющихся пространственных гармоник. В промежутках между ними и за второй областью, где Mi + Mg > (с учетом совпадения oq.i и Ио.а). кривые становятся более изломанными, резко проявляется резонансный характер рассеяния. Это означает, что сглаживающее действие высших пространственных гармоник проявляется до тех пор, пока их количество больше или равно количеству распространяющихся в волноводных районах (с различными постоянными распространения) волн. Поэтому так резко изменяется [Во на рис. 42, б, где значения параметров таковы, то < Ml + Мг почти всюду. [c.88]

Механизм связи полей в зонах отражения и прохождения в решетках ножевого типа и решетках из металлических брусьев одинаков. Щели обоих типов решеток с увеличением h постепенно приобретают свойства волноводов, что способствует созданию качественно одинаковой картины рассеянных полей при реализации одинаковых режимов связи. Чтобы убедиться в этом, достаточно сравнить кривые рис. 29 и 44. Для обоих типов решеток характерно экспоненциальное уменьшение интенсивности прошедшего поля с ростом h в том случае, когда связь полей в зонах г > /г и z < —h осуществляется только на затухающих волноводных волнах. Характерно также появление режимов полной прозрачности в областях изменения значений параметров, где существуют лишь основные распространяющиеся пространственные гармоники и одна распространяющаяся волноводная волна. С переходом к решеткам, имеющим элементы с толщиной, отличной от нуля, изменяются лишь размеры соответствующих областей, связанные с параметром 0, [c.91]

Для зависимости Ьо от х при тех значениях х, когда в щели еще отсутствуют распространяющиеся гармоники, характерно экспоненциальное убывание этой величины с ростом h. Даже малая толщина решетки по сравнению с ее периодом существенно влияет на I ol при х < х р. При X = Хкр экспоненциальное убывание сменяется алгебраическим. Такой характер зависимости Ь от h связан, естественно, с качественными изменениями, происходящими с волноводной волной с индексом т — , при переходе через х=хцр, т. е. когда она становится распространяющейся (см. 8.2). [c.92]

В случае Я-поляризации амплитуда колебаний сначала почти постоянна, а затем несколько возрастает с приближением к точке возникновения первых высших пространственных гармоник. Это постоянство имеет достаточно элементарное объяснение. При х 1 свободное пространство и волноводные щели (и там, и там распространяются волны типа ТЕМ) могут рассматриваться как две длинные линии коэффициент отражения от их стыка определяется скачком волновых сопротивлений, которые в свою очередь связаны с шириной волноводных каналов, пропорциональных вне решетки и в щелях соответственно os ф и 0. Эти волновые сопротивления при х <с 1 не зависят от частоты, вследствие чего в длинноволновой области (вплоть до х 0,5) глубина минимумов В практически постоянна. Более детально это явление обсуждается в 8.2. [c.94]

Предполагая, что в щелях решетки при данной длине волны выполняются условия распространения только одной волноводной гармоники, и пренебрегая влиянием затухающих волн, получаем из (2.37) dg =1 dn = О, пФО) [c.107]

В этом случае продолжением второй бриллюэновской волны, соответствующей р-й волноводной гармонике, является — / -я дифракционная гармоника над решеткой. Легко видеть, что равенство rip = — Го есть условие совпадения направления распространения — р-й волны над решеткой с направлением луча, зеркально отраженного от плоскости Y = 0. В дальнейшем резонанс, имеющий место при Го = Юр = —Г1р (т. е. при к = Из.р и 2i(3-f -f- Ф > 90°, ф -f- ф < 90°), будем называть зеркальным. [c.128]

При исследовании свойств решеток, относящихся ко второй (рис. 71, 38) и третьей (рис. 71, 37) группам, наибольший интерес вызывает перераспределение энергии между отраженными волнами. Как видно, минус первая отраженная волна сразу забирает значительную часть энергии, причем ее кривая имеет осцилляционный характер. Это обусловлено резонансными явлениями, связанными с первой волноводной волной в щелях. Доминирующие волны все время сменяются, и номера их постепенно увеличиваются с ростом X. Максимумы энергий доминирующих гармоник -поляризован-ных волн всегда смещены в коротковолновую область по отношению к расчетной точке X = Из.р, а Я-поляризованных волн — в длинноволновую. Например, на рис. 71 максимум наблюдается вблизи х = 1,4, а щ.р= 1,15. [c.129]

Зависимости arg а от и для гребенки с относительной шириной канавки 9, меньшей единицы, имеют аналогичный характер. При малых х кривые почти линейны эта линейность простирается до тем больших значений и, чем меньше 0. Значительно изменяется arg при приближении к тем точкам, в которых внутри щелей возникает распространяющаяся волноводная гармоника, т. е. к точкам х = (20) . [c.137]

Прежде чем приступить к рассмотрению свойств поля, рассеянного на гребенке во всем частотном диапазоне, остановимся на роли распространяющихся волноводных волн в щелях решетки. Подобно полупрозрачным структурам волноводного типа дифракционные свойства гребенки в значительной мере определяются количеством волноводных волн, распространяющихся в данном диапазоне частот. Существование одной гармоники, распространяющейся в щелях, вызывает периодическую зависимость амплитуд поля от глубины щели б (см. рис. ИЗ, б). Период этой зависимости равен (2(0 ) , где — постоянная распространения волноводной волны [c.167]

Отсутствие при -поляризации в канавках гребенки ТЕМ-волны приводит к существенному отличию свойств рассеянных полей. Например, при 9 = 0,2 (рис. 116, б) зависимости для различных б практически не различаются вплоть до X = 2,5, когда внутри щели появляется первая распространяющаяся волна. В случае более широких канавок зависимости перестают быть монотонными и приобретают осциллирующий характер с четко выраженными максимумами и минимумами. Изменение характера графиков вызвано превращением первой гармоники в щелях из экспоненциально затухающей волны в стоячую волну волноводного типа. [c.168]

Сделаем несколько замечаний, касающихся физической сущности рассматриваемых явлений. Все исследуемые структуры (рис. 118), за исключением эшелетта -(рис. 118, г), содержат частичные области, регулярные для волноводных волн (рис. 118, а, б) или пространственных гармоник (рис. 118, е). Это в корне отличает их от классических отражательных решеток типа эшелетт и определяет способ анализа. Дело в том, что в аналогичных полупрозрачных структурах (см. гл. 2) определяющую роль играет [c.171]

Детальный численный анализ эффекта незеркального отражения проведен для решетки волноводного типа (см. рис. 118, б), наиболее часто используемой в технике милли- и субмиллиметровых волн. Брусья предполагались идеально проводящими, относительная диэлектрическая постоянная заполнения е = е + le", е" > О, комплексной. Последнее позволяет учитывать потери в неидеальных диэлектриках. Результаты численного эксперимента для случая автоколлимационного отражения на минус первой гармонике представлены на рис. 120, 121. Рис. 120, а позволяет сделать вывод, что основные закономерности, проанализированные в 18 для гребенки из вертикальных лент, сохраняются и для решетки волноводного типа более общего вида. Область 1,0 характеризуется отсутствием режимов полного автоколлимационного отражения. [c.176]

Автоколлимационное отражение на минус второй гармонике пространственного спектра приводит к более сложному распределению энергии рассеянного поля между плоскими волнами, уходящими от решетки, и, как следствие, уменьшает вероятность достижения предельной концентрации энергии W—2- Линии равного уровня с высоким значением W—i вырезают в плоскости X, б отдельные островки, площадь которых сравнительно невелика (рис. 122, а). Отметим здесь увеличение вероятности достижения высоких значений W-2 в областях (2, М] с ростом М, определяющей количество распространяющихся мод в волноводных районах решетки. Проявление этой закономерности отражено на рис. 122, а, диапазон изменения х на котором разбит на части, соответствующие областям с М=1, 2, 3. Область [2, 1 наименее перспективна с точки зрения получения высоких значений (величина W-2 изменяется в пределах О — 0,205, проявляя тенденцию к увеличению с ростом б). [c.178]

Рис. 121. Гребенка с диэлектрическим заполнением волноводных каналов в режиме авто-коллимационного отражения на минус первой гармонике (е = 2,0)

Обычно поляризаторы данного класса работают в режиме, когда существуют лишь нулевые гармоники Флоке в свободном пространстве и Н -, Е - ГЕМ-волноводные волны в щелях решетки. Это накладывает следующие ограничения на длину волны, период решетки и сектор сканирования [c.212]

При обратных неравенствах в (5.15) для Тх, Ту > О в свободном пространстве существует минус первая распространяющаяся гармоника Флоке, либо щели решетки становятся запредельными для Я1- и fi-волн. Результаты 9 дают основание утверждать, что одним из основных факторов, влияющих на формирование поляризационной диаграммы направленности при круговом сканировании, является присущий такому классу структур эффект полного резонансного отражения Я-поляризованной плоской волны (в нашей задаче Я -компоненты поля падающей волны). В пренебрежении взаимным преобразованием волноводных волн на раскрывах щелей решетки, что справедливо при малых телесных углах 0, условие 5о =0 совпадает (см. 9) с условием продольного резонанса для Я -волно-водных волн по ширине лент решетки [c.213]

Способы представления поля излучения антенной решетки. К настоящему времени наметились три подхода при описании поля излучения АР с помощью диаграмм направленности отдельных излучателей в виде разложения по собственным функциям сферической волноводной области (сферическим гармоникам) на основе теоремы эквивалентности. [c.50]

Пусть решетка возбуждается произвольной системой падаюш,их на раскрывы излучателей волноводных гармоник. Определим рассеянное электромагнитное поле в волноводах и свободном пространстве, удовлетворяю-ш,ее уравнениям Максвелла, граничному условию [пХ ХЕ]=0 на боковых поверхностях волноводов и экране, условиям излучения и условиям на ребрах, образуемых открытыми концами волноводов с экраном. Здесь п — нормаль к боковой поверхности волноводов и экрану. Поскольку ребра не излучают и не поглощают энергию, нормальная составляющая вектора Пойнтинга должна быть непрерывна при переходе через плоскость 2=0, [c.136]

Широко используется в И. о. генерация второ гармоники см. В-заимодействие световых волн) д,тя перевода ИК-излучения гетеролазера в видимое излучение. Процесс генерации второй гармоники можно представить как связь двух волноводных мод равных частот <л и значений волновых векторов к , с одной из мод частоты 2(jj и значением волнового вектора к-гш- Условия синхронизма имеют вид [c.153]

Отметим некоторые свойства бесконечных произведений, входящ,их в (2.13), (2.14). Прежде всего, если длина волны и угол падения таковы, Что над и под решеткой нет высших распространяющихся волн, а первая волноводная гармоника в щелях является затухающей (Re Г = О, п = = 1. 2,. .. и Re o = О, m = 1, 2,. ..), то [c.73]

Рассмотрим поведение дифрагированного решеткой жалюзи поля в точках X = 1/2 созгр, переходных от диапазона, в котором первая волноводная гармоника в щелях затухает, к диапазону, в котором она распространяется. Очевидно, что простая подстановка oi = О в (2.13) и [c.74]

Рассмотрим рис. 37, а, на котором представлены зависимости, относящиеся к третьей группе. Видно, что минус первая грамоника начинает распространяться раньше, чем в щелях появится первая волноводная волна. Появление новых распространяющихся волн приводит к резкому возрастанию отражения энергии от решетки и сглаживанию графиков. Высшие гармоники являются доминирующими в отраженном поле, причем сначала основную часть энергии переносит минус первая гармоника, затем минус вторая и т. д. Последнее объясняется тем, что направления распростране- [c.83]

Резонансные явления, связанные со взаимодействием в щелях двух и более волноводных волн, иллюстрируют рис. 37 и 38 для решеток разных групп. За точками х = / (2 osi ))" кривые носят изрезанный характер, на узких интервалах изменения х наблюдаются резкие переходы от полного отражения к полному или значительному прохождению. Наиболее существенна изрезанность для первой группы (рис. 37, б) для второй (рис. 38) и третьей (рис. 37, а) групп она уменьшается. Для всех трех групп решеток общим является исчезновение изрезанности после появления в зоне прохождения и отражения новых распространяющихся гармоник. [c.84]

Ясно, что для решетки из прямоугольных брусьев к выводу Г. Д. Малюжинца следует добавить, что диэлектрическое заполнение щелей решетки приводит к уменьшению эффективной открытой части периода (рис. 54). В формуле (2.34) при этом следует положить 0эф = 0е" / . Если диэлектрик расположен в виде слоя над или под структурой, то эта формула остается неизменной при этих параметрах наблюдается максимум коэффициента прохождения. Появление высших распространяющихся волн вне решетки всегда приводит к срыву эффекта Малюжинца, а наличие высших распространяющихся волноводных гармоник — к срыву этого явления только в резонансных случаях. [c.104]

I (Го) 1=1. Значения Im oiy, / = 1,2, определяют характер связи полей в зонах прохождения и отражения. Если Im соц > О и Im oia > О, то в волноводных областях нет распространяющихся гармоник, коэффициент прохождения экспоненциально убывает при возрастании б. [c.116]

При 1т oii= О и Im oi2 > О в волноводной области, ширина которой пропорциональна 0, появляется распространяющаяся гармоника. Функции I До (S) I и j 1>о (б) I периодичны, период их колебаний равен (4 йll)" , а в точках максимумов решетка полностью прозрачна. Если 1т(0ц = [c.116]

Im Oj2 = О, то в каждой из волноводных областей существуют распространяющиеся гармоники. Это может привести при некоторых значениях б (см. (2.52)) к полному отражению падающей -поляризованной волны. Необходимым условием возникновения такого режима является выполнение неравенства соц Ф т. е. постоянные распространения гармоник в соседних волноводных областях не должны совпадать. Дисперсионное уравнение, из решения которого следует, что = О, имеет вид [c.117]

Изменением значения одного из параметров можно добиться полного отражения первичной волны полупрозрачной двухэлементной ножевой решеткой, если в свободном пространстве будут распространяться только основные гармоники и в двух соседних волноводных областях — в сумме не меньше двух гармоник с различными постоянными распространения. Так, например, ход кривой 2 на рис. 60, а при on= oi2 соответствует случаю, когда связь между прошедшим и отраженным полями осуществляется Только одной волноводной гармоникой. При этом, как показано выше, режимы [c.117]

Итак, полупрозрачная двухэлементная ножевая решетка (см. рис. 28, б) может полностью отражать падающие Е- и Я-поляризованные волны, причем режимы полного отражения Я-поляризованных волн можно реализовать и в длинноволновой части диапазона (х <с I), и в тех случаях, когда геометрически решетка почти полностью прозрачна ( 8/ — 11 4 1, / = 1,2). Резонансы в точках полного отражения обусловлень наличием волноводных областей взаимодействия. Достаточным условпем реализации таких режимов при прогонке по одному из параметров в случае х < (1 dz sin tp) является существование в двух соседних волноводных областях в целом не менее двух распространяющихся гармоник с различными постоянными распространения. Аналогичные режимы можно реализовать (при выполнении соответствующих условий) и для решеток волноводного типа других конфигураций. Определяющим условием при этом будет количество волноводных гармоник (не меньше двух), обусловливающих связь прошедшего и отраженного полей, независимо от того распространяются они в одной волноводной области (жалюзи, решетка из брусьев) или в изолированных волноводных областях (двухэлементная ножевая решетка), т. е. существует мем<ду ними интерференционное взаимодействие или пет. Если постоянные распространения одинаковы, то связи на двух волноводных волнах может оказаться недостаточно для наблюдения режимов полного отражения. [c.119]

Выявим основные закономерности возникновения резонансных режимов полного отражения. Прежде всего отметим определяющую роль количества каналов с несовпадающими постоянными распространения, через которые осуществляется связь полей над и под решеткой. Их должно быть не менее двух для обеспечения реализации режима полного отражения плоских Е- или Я-поляризовапных волн полупрозрачными структурами в диапазоне X < (1 bin ср) -. В качестве каналов связи могут выступать и разные волноводные районы на периоде решетки, и различные волноводные волны (пространственные гармоники), распространяющиеся в одной щели. [c.126]

Случай Я-поляризации (рис. 124, в, г, кривые которого построены соответственно в областях 1, 1) и 1, 2) на разрезах в плоскости х, б, отмеченных на рис. 121,6 отрезками прямых) дает пример еще более явного различия между влиянием поглощения в неидеальных диэлектриках в зависимости от добротности эффекта полного незеркального отражения. В области [1,1 энергетические потери не превышают 0,7 %, достигая в области 1,2 значений порядка 33 %. Таким образом, геометрические места точек, соответствующих режиму полного незеркального отражения, в областях 1,М , М=, 2,. .., для решеток волноводного типа образуют непрерывные линии на плоскостях х, б (аналогичный вывод справедлив для любой плоскости, координатная система которой определяется произвольной парой независимо изменяющихся параметров). В областях 7V, М) с N > 2, N режимам незеркального отражения с уровнем концентрации не ниже заданного соответствуют лишь отдельные острова в плоскости изменения любых двух независимых параметров. В областях с одинаковым N при возрастании М увеличивается и количество таких островов. Существует возможность достижения практически полного незеркального отражения на одной из гармоник в отдельных точках. При практическом использовании решеток с диэлектрическим заполнением в режиме полного автоколлима- [c.180]

Для вычисления амплитуд Гщ воспользуемся методом сшивания. Поле в полупространстве хСО запишем в виде разложения по пространственным гармоникам (гармоникам Флоке) вида (3.2.1). Поле в области 0<л < А1 представим в виде ряда по собственным волнам плоского врлновода, заполненного диэлектриком с 8=е1ео. Амплитуды прямых волн равны Тщ, амплитуды встречных волн — рщТп (рт — коэффициент отражения п-й волноводной волны от всей стопки диэлектрических пластин, лежащих на металлической плоскости х=Алг). Сшивание указанных разложений в плос- [c.141]

При численной реализации математических моделей АР обычно возникает вопрос об устойчивости используемых алгоритмов. Априорная оценка устойчивости и сходимости численной реализации математической модели АР весьма сложна. Поэтому ограничимся исследованием сходимости коэффициентов отражения излучателей, являющихся интегральными функциями от распределения поля в раскрыве волноводов. На рис. 5,2 представлены графики зависимости расчетных значений модуля Г1 и фазы агёГ] коэффициента отражения излучателя в виде открытого конца одиночного волновода (ао=0,бЗ , 6о=0,бЗХ, Е1/ео=2) в плоском металлическом экране от числа учитываемых в решении волноводных гармоник Мв, а также спектры разложения тангенциальной составляющей электрического поля в раскрыве волновода по модам эквивалентных токов. [c.142]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...