Влияние третьей гармоники

Влияние третьей гармоники [c.176]

ВЛИЯНИЕ ТРЕТЬЕЙ ГАРМОНИКИ [c.177]

Таким образом, влияние третьей гармоники можно учесть двумя способами либо посредством промежуточной орбиты (тогда возмущения элементов не будут содержать членов с /з) либо посредством возмущений элементов (тогда в формулах промежуточной орбиты нужно положить а = 0). [c.177]

Рассмотрим численные значения неравенств (5.15.1) на примере пяти спутников, элементы которых даны в табл. 6 3.16. Заметим, что определяемые из наблюдений амплитуды Ле, Лг, А и Аа обычно включают в себя также влияние третьей гармоники. Поэтому в табл. 11 приведены полученные из наблюдений амплитуды важнейших неравенств, содержащие в себе влияние всех нечетных гармоник, начиная с третьей. Там же даны периоды этих неравенств [c.184]

Следует лишь отметить, что в данном случае будет возрастать время установления стационарного колебания умноженной частоты. Влиянием же роста амплитуды третьей гармоники на величину 2 мы с самого начала пренебрегаем. Очевидно, что учет потерь должен принципиально изменить указанные выше особенности. В самом деле, уменьшение амплитуды третьей гармоники при уменьшении нелинейности соответствует уменьшению соответствующей доли энергии, тогда как потери считаются независимыми от нелинейных свойств системы. Последнее обстоятельство существенно изменит характер зависимости амплитуды третьей гармоники воздействия от степени нелинейности системы. [c.112]

Теперь предположим, что = =. .. =0. Ограничимся только квадратичной нелинейностью и исследуем, к чему сводится ее влияние, если учесть все порядки теории возмущений. Во втором порядке мы имеем волны 2со = со + со,0 = со — со. В третьем порядке получим 2со + со = Зсо, 2со — со = со, т. е. третью гармонику и нелинейную добавку к волне основной частоты (в точности то же самое получалось в результате взаимодействия трех фононов, обусловленного кубичной нелинейностью), а также процессы 2со 2со = 4со, 2со — [c.21]

Приведенное двумерное приближение Миндлин [59] использовал для вывода дисперсионных уравнений и вычисления частотного спектра резонаторов >17 среза до третьей гармоники включительно. При этом также рассматривался чисто упругий случай без учета влияния пьезоэлектрических свойств. Предполагалось, что пластина из кварца >17 среза, края которой свободны, ограничена плоскостями с координатами хг = а а Х = Ь. При решении уравнений движения Миндлин использовал только те моды, которые образуют волны с гребнем вдоль оси Л з и которые асимметричны относительно осей Х и Х2. Миндлин предположил, что отдельные трехмерные смещения можно записать в виде следующих выражений [c.113]

Конечная ширина электродов преобразователя является причиной того, что нельзя обеспечить точечные выборки сигналов, а лишь средние значения в определенном интервале. Влияние конечной ширины электродов можно учесть, если передаточную функцию (8.2) умножить на медленно изменяющуюся функцию частоты, заданную выражением (7.40), которую мы назвали передаточной функцией секции. Если ширина электродов и зазоров одинаковая, то в первом приближении передаточная функция секции на третьей гармонике имеет нулевое значение и появляется лишь в окрестности пятой гармоники. [c.417]

В отличие от рассмотренного в 26 примера однобарабанной машины главное влияние на формирование упругих моментов переходного процесса оказывает гармоника третьей частоты, задаваемая ротором электрического двигателя, тогда как в примере 26 упругие моменты в линиях передач шахтного подъемника определялись гармониками первых двух низких частот, задаваемых канатами. [c.127]

Первые два члена, деленные на a /g, дают приближенную формулу для действия W, выведенную в [3]. При уравновешивании вала как твердого тела и устранении первой формы они компенсируют соответствующие члены исходной неуравновешенности. Третий член (сумма) характеризует влияние с учетом скоростного множителя высших гармоник прогиба. В том, что до 4 оно относительно невелико, можно убедиться сравнением второго и третьего членов. Например, для Vi = 3 даже при = = 0,07 модуль второго члена равен 0,315, а модуль третьего меньше, чем [c.80]

Как отмечено выше (стр. 24), в каждом из лимбов можно наблюдать преимущественное влияние какой-либо из гармоник. Как правило, не встречается преобладающей периодичности большей, чем это определено третьим периодическим членом указанной функции. Кроме того, не случайно, что в названном методе угол между двумя коллиматорами обычно берут равным 45° [9]. При таком угле получить четвертый периодический член функции указанным методом невозможно. [c.325]

Результаты исследований, связанных с изучением влияния изменения фазового состава и структуры при ТЦО с 650 °С, 1 ч на относительные изменения амплитуды А3, фазы фз, третьей гармоники, термоЗДС (ТЭДС — электрод из АМГ-3) и содержания аустенита А, в сравнении е этими же характеристиками в состоянии поставки образцов из холоднокатаных листов приведены в табл. 6.2. [c.175]

Метод расчета шума вращения винта вертолета на режиме полета вперед приведен в работе [S.24]. Метод состоит в том,, что движение винта считается установившимся (т. е. принимается стационарное распределение диполей), но учитывается нестационарность нагрузок, как это сделано в разд. 17.3.4. Предполагается, что измеренные или расчетные значения нагрузок известны и что подъемная сила равномерно распределена по хорде. Звуковое давление в произвольной точке поля определяется путем численного интегрирования по диску винта. Проведено сравнение результатов расчета шума вращения с результатами летных испытаний. Выяснено, что сходимость первой, гармоники звукового давления улучшилась (по сравнению с теорией Гутина, правильно оценивающей первую гармонику на режиме висения, но занижающей ее на режиме полета вперед) > Однако расчеты высших гармоник, начиная с третьей, были по-прежнему неудовлетворительны. В работе [S.23] этот метод, был уточнен путем учета действительного распределения давления по хорде. Использовался гармонический анализ распределения давления по диску винта, полученного пересчетом результатов измерений давления на поверхности лопасти. При таком подходе хорошая сходимость с экспериментом имела место по крайней мере до четвертой гармоники как на режиме висения, так. и при полете вперед. (В этой связи полезно напомнить, что при равномерном распределении нагрузки по хорде множители 1щы уменьшаются слишком быстро.) В работе даны примеры влияния высших гармоник нагрузки на расчетный уровень шума и сделан вывод, что для получения т-й гармоники шума вращения нужно знать гармоники нагрузки по крайней мере до-номера mN. По этому вопросу ряд данных имеется также в ра- боте [S.22]. [c.851]

При необходимости дальнейшего уменьшения порога чувствительности в структуру измерительной цепи вводят частотно-избирательные элементы. Экспериментально доказано [1], что наилучшие результаты можно получить, применив R — частотно-селективные активные фильтры. При этом эффективное подавление третьей гармоники дости-гает 30—40 дб. Основным недостатком высокоизбирательного фильтра является значительный дрейф фазы сигнала вследствие температурных и иных влияний. Дрейф фазы сигнала обусловлен значительной крутизной фазочастотной характеристики в зоне максимальной избирательности фильтра, поэтому в основу фильтра положено звено второго порядка с минимальным фазовым сдвигом [3]. В качестве усилительного элемента фильтра (рис. 1, в) используется операционный усилитель в интегральном исполнении — 1УТ401А. Построение фильтра на базе операционного усилителя с большим коэффициентом усиления дало возможность использовать меньшее число компонентов и найти компромиссное решение между частотной избирательностью и порогом чувствительности, с одной стороны, и погрешностью от дрейфа фазы сигнала, с другой. Фильтр обеспечивает подавление амплитуды третьей гармоники на 20 дб (см. рис. 1, г) и поддерживает фазовый сдвиг в пределах Г при изменении средней частоты питания на 1%. [c.29]

В полученных выше формулах для возмущений элементов отсутствуют члены, обусловленные третьей гармоникой геопотенциала, поскольку ее влияние учитывается [c.176]

В последние годы обработка результатов лазерной локации Луны, полученных при помощи лазерных уголковых отражателей, установленных на лунной поверхности экипажами космических кораблей серии Аполлон (США), привела к необходимости уточнения ряда параметров фигуры и вращательного движения, т. е. физической либрации Луны. Некоторые из этих параметров, а также коэффициенты гармоник третьего и четвертого порядков разложения гравитационного поля Луны, определенные на основе анализа траекторных измерений искусственных спутников Луны типа Lunar Orbiter, приведены в табл. 39 [67]. Коэффициенты разложений компонент физической либрации Луны и аргументы, соответствующие указанным значениям и у и учету влияния вторых гармоник в фигуре Луны, заданы табл. 40 [67]. [c.206]

ДОМ ему удалось подавить третью гармонику. Математически влияние парамагнитных ионов может быть описано добавлением к модулям упругости в волновом уравнении комплексной величины АСмагн- В упрощенных уравнениях первого порядка магнитное возмущение учитывается добавлением к правой части уравнения (4.43) члена Д J aгнP з5з. Действительная часть величины АСмагн вызывает рассогласование фазовых скоростей, а мнимая часть — поглощение волны 5з. Вблизи магнитного резонанса обе части дают вклад в подавление волны третьей гармоники 5з. Поэтому уравнения (4.41) и (4.42) оказываются для этого случая хорошим приближением. Описанным методом Ширен [6] получил экспериментальные точки (см. фиг. 12), удивительно хорошо совпадающие с теоретической кривой, рассчитанной для случая взаимодействия только двух волн. В случае когда третья гармоника не подавлена, амплитуда основной волны как функция начальной амплитуды спадает более медленно. В этом случае, характеризуемом отсутствием дисперсии, генерируются все гармоники, и решение дается формулами типа (3.27) и (3.29). [c.150]

В последнем разложении отсутствуют четные гармоники, а также гармоники кратные 3. Опорный сигнал содержит нулевую зону, равную одной шестой части периода. Для формирования сигнала такой формы можно применить схему, изображенную на фиг. 14. Сигнал синусоидальной или пилообразной формы подается на фазоин-вертер, обесиечиваюш,ий двухтактный выход. Оба сигнала поступают на ограничители с регулируемой скважностью (фнг. 15, а). В каждом Фиг. 13. Опорный сигнал, случае ограничители регулируются исключающий влияние низших так, чтобы получить сигнал вида гармоник устранения третьей [c.302]

В спектрах, представленных на рис. 8.13, полученных в контрольной точке 8 на поперечине подрамника при движении автомобиля со скоростью 70 км/час на асфальтовом покрытии на второй передаче, выявляются большие различия в энергетическом насыщении гармонических составляющих всех трех виброопор. Во-первых, в спектрах второй и третьей виброопор вновь появилась гармоника 360 Гц, отсутствующая в спектре первой виброопоры. Во-вторых, в спектре первой виброопоры присутствует гармоника 752 Гц с наиболее высоким по сравнению с другими гармониками этого спектра энергетическим насыщением, совершенно отсутствующая в спектрах второй и третьей виброопор. В третьих, в частотных спектрах второй и третьей виброопор появились два дополнительных выброса на частотах 1400 и 4130 Гц, отсутствующие в спектре первой виброопоры. Их появление можно объяснить влиянием дополнительных кронштейнов, к которым крепятся эти виброопоры. Интегральный эффект гашения вибраций при использовании второй и третьей виброопор по сравнению с первой составляет 5-7 дБ. [c.151]

Явно выраженная корреляция спектров виброперегрузок второй и третьей виброопор в контрольной точке 8 на балке в том же режиме движения автомобиля представлена на рис. 8.17. В низкочастотной области спектра первой виброопоры имеется насыщение гармониками на частотах 288, 728 и 976 Гц, которые отсутствуют в спектрах второй и третьей виброопор. В высокочастотной области спектра первой виброопоры на частоте 6024 Гц присутствует выброс, отсутствующий в спектрах второй и третьей виброопор. Вероятнее всего, это обусловлено влиянием на первичный преобразователь характера движения по данному дорожному покрытию. [c.154]

В общем случае дефекты твердых тел оказывают влияние на упругие модули третьего порядка. В настоящее время имеются прямые экспериментальные доказательства такого влияиия [17, 18] (см. 4 этой гладаы). Следовательно, измеряемые экспериментально модули третьего порядка имеют примесь , связанную с дефектами твердого тела. В некоторых случаях эта примесь мала по сравнению с модулями третьего порядка идеального изотропного твердого тела. Так, по-видимому, обстоит дело при измерении нелинейного параметра для продольных волн в свободных от внепших механических напряжений образцах экспериментальное значение нелЕшейного параметра при этом удовлетворительно совпадает с тем, что можно получить на основании элементарной теории твердого тела Борна или Из значения коэффициента теплового расширения твердых тел [19]. В других случаях, например при искажении формы продля поперечной волны (второй сдвиговой гармоники), примесь является основ-вгой причиной наблюдаемого эффекта согласно пятиконстантной теории упругости этот эффект не должен был бы наблюдаться вовсе (см. далее). [c.308]

Для создания трехфазной индуктивной нагрузки с помощью дросселей асыщения используют 3 трехфазных трансформатора, обмотки низшего апряжеиия (ОНН) которого включаются по схеме треугольник . Схема <лючения трансформаторов показана на рис. 29. Включение ОНН по схеме треугольник сводит к минимуму влияние гармоник третьего порядка. [c.531]

Частоты 2Vl, Зv и т. д. называются второй, третьей и т. д, гармониками основной частоты VI. Утверждение, что частоты Vз и т. д. являются гармониками частоты VI, соответствующей первой моде, следует из нашего предположения о совершенно однородной и упругой струне. Частоты мод большинства реальных физических систем не образуют такой гармонической последовательности. Например, для струны с неоднородной плотностью частоты мод не являются гармониками основной частоты и могут принимать такие значения, как, например, V2=2,78Vl, Vз=4,62Vl и т. д. У струны пианино или скрипки частоты мод образуют лишь приближенно гармоническую последовательность. Причина в том, что струны не абсолютно упруги. (В задаче 2.7 рассмотрено влияние неоднородной плотности струны на гармонические отношения частот.) [c.65]

Проведение исследований при поле вдоль бинарной оси удобно потому, что при этой ориентащ1и две из трех частот, обязанных трем электронным эллипсоидам, малы и должны быть точно равны друг другу, а осцилляции от третьего электронного эллипсоида и от дырок имеют значительно ббльшую частоту. Вследствие этого во всех полях, за исключением области больших полей, должны наблюдаться лишь осцилляции низкой частоты (и ее гармоники), что упрощает анализ их амплитуд. В предварительных экспериментах осцилляции наблюдались лишь в полях выше -400 Гс и ярко выраженная нелинейность графика Дингла (левая часть графика на рис. 8.7) была приписана влиянию дислокаций с гауссовым распределением. Однако, когда несколько позднее исследования были продолжены вплоть до поля —130 Гс, стало очевидно, что кривизна обязана биениям с очень большим периодом между осцилляциями [c.482]

Для гибких сооружений, большепролетных мостов и др., характеризуемых значительно большим влиянием высших форм свободных колебаний, нельзя ограничиться учетом только ос-)Ювного тона. Например, вертикальные консольные стержни большой гибкости, что характерно для телевизионных башен, различных выставочных конструкций, монументов, оказываются перегруженными, если в их расчетах не были учтены вторая и третья формы свободных колебаний. В мачтах с оттяжками иногда учитывают и четвертую гармонику (проект СНиП). [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...