Отражение волны разрежения стенки

Пусть стенка АС канала образована прямой, т. е. направление потока в узком сечении АВ совпадает с его заданным направлением за последней характеристикой СЕ, а вокруг угловой точки В на противоположной стенке происходит расширение Прандтля — Майера (по дуге эпициклоиды В О первого семейства в плоскости годографа). На прямой АС происходит отражение волн разрежения, и заданная скорость газа в точке С(на выходе из решетки) должна определяться в годографе точкой пересечения С прямой А С и эпициклоиды второго семейства, проходящей через ту же точку В. На участке ОЕ граница канала профилируется так, чтобы не происходило вторичного отражения волн разрежения. Для этого за точкой падения каждой волны направление стенки принимается совпадающим с направлением потока за данной волной. В результате стенка на участке ОЕ получается вогнутой. Течение в треугольнике СОЕ содержит непересекающиеся прямолинейные характеристики первого семейства, исходящие из последней характеристики второго семейства ОС. Всему этому треугольнику в плоскости годографа отвечает одна дуга эпициклоиды О С. Такое течение носит название спрямляющего, так как в нем происходит изменение параметров сверхзвукового потока газа до равномерного. [c.228]

Рассмотрим задачу об отражении волны разрежения от границы струи. Сверхзвуковой поток движется в канале с параллельными стенками (рис. 5.13). В точке В нижняя стенка кончается, но в окружающем пространстве поддерживается то же статическое давление, что и в канале, поэтому образующаяся струя имеет (в невязкой жидкости) направление, параллельное нижней стенке. [c.111]

Рис. 5.12. Отражение волны разрежения от стенки

Отражение волны разрежения от жесткой стенки [c.93]

Рис. 3.5. Волна разрежения и область разрушения в переменных х, t при отражении волны разрежения от жесткой стенки.

Опишем общую схему переходного процесса разгерметизации в трубе. Разрушение стеклянного диска приводит к появлению в трубе двух волн разгрузки (разрежения). Первая волна распространяется в стенках трубы (упругий предвестник в стенках трубы) со скоростью около 400 м/с, вызывая уменьшение продольных напряжений, слабое радиальное расширение трубы и едва заметное падение давления на величину около 1%. Вторая волна (упругий предвестник в жидкости) движется в жидкости со скоростью С, 10 м/с, вызывая ее вскипание. Отраженная волна разрежения, как и в расчетах (см. рис. 6.11.6), видна лишь на осциллограмме, снятой в непосредственной близости от закрытого конца трубы. [c.155]

НОСИТ колебательный характер с затухающей по длине сопла амплитудой. При этом число нулей у функций увеличивается с уменьшением угла 0й. Колебательный характер распространения возмущений связан с отражением волн разрежения (или сжатия) от стенок и от оси сопла. [c.142]

Практический интерес представляют случаи отражения волн разрежения от стенки или свободной границы струи. Первый случай показан на рис. 3-27,а. При пересечении [c.125]

Рис. 3-27 Отражение волны разрежения от плоской твердой стенки.

Сначала поток расширяется, при этом давление от исходного значения Рвх = 0,1728 понижается до давления, приблизительно равного 0,2 10 . На кромке формируется интенсивный скачок уплотнения, в котором давление повышается до давления в окружающей среде рн = 0,0676, и отражается от профилированной стенки в результате давление возрастает до р = 0,18, что превышает значение давления на входе в сопло затем происходит отражение скачка от границы струи в виде волн разрежения. В результате давления падает до давления в окружающей среде 19 [c.291]

На рис. 6-16, г и д показаны скачки конденсации в несимметричных соплах Лаваля. Характерным является отсутствие отраженных от стенки скачков, что также объясняется возникновением за скачком волны разрежения. [c.155]

Рис. 5.7, Отражение элементарной волны разрежения от стенки

Рассмотрим движение сверхзвукового потока в канале, форма которого изображена на рис. 5.7. Поворот потока при обтекании угловой точки Л, элементарная волна разрежения AB и характеристика 12 в плоскости годографа строятся точно так же, как в предыдущем примере. После прохождения элементарной волны разрежения скорость потока в области 2 определяется вектором 02. Этот вектор не параллелен нижней стенке, и поэтому возникает отраженная элементарная волна ВС, которой соответствует в плоскости годографа характеристика второго семейства 23. Элементарная волна ВС также является волной разрежения, так как скорость 03 больше скорости 02. Направление отраженной волны определяется нормально к дуге 23. В результате расчета поток разбит на три области, скорости в которых определяются точками с той же нумерацией. Если в точке А верхняя стенка будет повернута на малый угол в противоположную сторону, то вместо волн разрежения возникнут элементарные волны сжатия. Следовательно, волны отражаются от твердой стенки, не меняя знака, волны разрежения отражаются волнами разрежения, а волны сжатия — волнами сжатия. [c.107]

Рассмотрим более общую задачу, в которой необходимо построение характеристик в поле потока. Сверхзвуковой поток движется в канале, одна из стенок которого в точке А терпит излом (рис. 5.12). Поток ограничен твердыми стенками и граничные условия заключаются в том, что на стенках задано направление скорости. В точке Л возникнет центрированная волна разрежения, в которой поток повернет на заданный угол б до направления АВ. Для расчета методом характеристик разобьем весь поворот на п элементарных поворотов с углами б/н. Для наглядности построения выберем я = 3. Центрированная волна разрежений изображается в диаграмме характеристик линией 1234, а в плоскости течения — тремя элементарными волнами. Эти элементарные волны, идущие из точки А, построены как нормали к участкам 12, 23 и 34. Вектор скорости после первой элементарной волны изображается в диаграмме характеристик отрезком 02 н, следовательно, не параллелен нижней стенке. Первая элементарная волна в точке С отражается от твердой стенки. Отраженная волна изображается в диаграмме характеристик кривой 25 и вектор 05 [c.110]

В предыдущих примерах граничные условия определялись твердыми стенками. Рассмотрим теперь задачу об отражении скачка уплотнений от границы струи (рис. 5.23). Косой скачок уплотнения АС падает на границу струи в точке С. Так как принято р2 = Р1, то участок границы струи ВС является продолжением нижней стенки. Поскольку давление за скачком больше давления на границе струи, то скачок отражается волной разрежения СОЕ такой интенсивности, что давление за ней становится равным давлению в окружающем пространстве. [c.121]

Рнс, 5.9. Отражение центрированной волны разрежения от твердой стенки (а) и от свободной границы струи (б) [c.121]

Наибольших значений давление в потоке достигает на характеристике 0(7, т.е. в области между падающим скачком и волной разрежения, исходящей из точки О. Давление здесь может значительно превышать давление на бесконечности после прохождения падающего и отраженного скачков, т.е. максимальное значение давления, возникающее в потоке при отражении скачка от твердой стенки, не покрытой пограничным слоем. При малых М1 такое возрастание давления может привести к образованию между падающим скачком и волной разрежения зоны дозвуковых скоростей, после чего рассматриваемая схема течения становится неприменимой. [c.70]

Разделяющая линия контакта имеет в точке падения скачка О излом с вогнутым углом в сторону дозвуковой области, так что для дозвукового потока точка О есть точка торможения с нулевой скоростью и максимальным давлением газа в ней. Простая волна сжатия, образующаяся в сверхзвуковом потоке перед падающим скачком уплотнения вследствие передачи вперед повышения давления через дозвуковую область, преломляется при прохождении скачка и дает начало отраженному скачку, который у точки О взаимодействует с выходящей из этой же точки центрированной волной разрежения. Падающий скачок отражается в этой точке от границы как от свободной поверхности с давлением на ней, равным давлению торможения дозвукового течения. При этом взаимодействии бесконечно слабый отраженный скачок возникает уже в точке О и, постепенно усиливаясь, приобретает в бесконечности интенсивность, соответствующую отражению от твердой стенки без дозвукового слоя на ней. [c.82]

В течениях сжатия Дж. Нейман (1943) обнаружил контактные (или тангенциальные) разрывы, когда плотность претерпевает разрыв и сохраняется постоянное отношение плотностей до и после скачка, скорость же и давление остаются непрерывными. Были исследованы взаимодействие скачков и волн разрежения в одномерных течениях (Р. Курант и К. Фридрихе — 1943), поведение скачка у стенки (отражение косого скачка) и другие вопросы. [c.327]

Изложенное исследование неустановившихся волн разрежения основывалось на идеализации стенок трубы и поверхности поршня, так как предполагалось, что отражение от этих поверхностей происходит зеркально и, следовательно. [c.71]

Рис. 6.11.6. Распределение давления р и объемного паросодержания 2 при отражении ( /Сю) от закрытого конца или стенки (а = 0) волны разрежения из-за разгерметизации канала (условия те же, что и для рис. 6.11.5, Ло = 0,5-108 Числовые указатели у кривых соответствуют времени г

Если с обеих сторон контактного разрыва газ совершенный и имеет одно и то же значение у, то независимо от своей интенсивности ударная волна отражается от более плотного газа тоже как ударная волна. Если же ударная волна идет из более плотного газа в менее плотный, то отраженная волна есть волна разрежения [9]. В предельном случае бесконечной плотности газа отражение от него происходит как от твердой стенки. В другом предельном случае нулевой плотности давление на контактном разрыве остается при отражении постоянным и задача совпадает с задачей об отражении ударной волны от свободной поверхности. [c.216]

Если на стенку падает волна разрежения (рис. 13.9, б), то отраженные характеристики разрежения расходятся веером, как бы продолжая падающую волну. Для того, чтобы падающие характеристики не отражались от стенки, ее необходимо спрофилировать так, чтобы в месте падения каждой характеристики стенка отклонялась бы от прежнего направления на угол поворота потока на данной характеристике. [c.243]

Практический интерес представляют случаи отражения волн разрежения от стенки и от свободной границы струн. Первый случай показан на рис. 5.9,а. При пересечении первичной волны разрежения AB линии тока, деформируясь, поворачиваются на угол б. Первая характеристика АВ отражается от стенки, причем элемент отраженной волны BD пересекает первичную волну разрежения. Следовательно, вдоль BD давление должно падать, а скорость увеличиваться. К такому же выводу мы приходим, рассматривая поведение линий тока непосредственно у стенки здесь при безотрывном обтекании линии тока параллельны стенке и, следовательно, повернуты на угол 3 к линиям тока, расположенным за характеристикой AD. Такой поворот означает ускорение сверхзвукового потока. Отсюда заключаем, что волна разрежения отражается от плоской стенки в форме волны разреясения, т. е. сохраняет знак воздействия на поток. Легко видеть, что отраженные характеристики составляют с направлением стенки угол, меньший угла соответствующих первичных характеристик, так как скорость за точкой падения увеличивается. С удалением от стенки угол отраженной характеристики уменьшается в связи с тем, что характеристика пересекает область разрежения (на участке BD) и вдоль характеристики скорость [c.121]

Отражение волны разрежения. Процесс отражения быстрой волны разрежения во вскипающей жидкости от закрытого кон ца трубы (стенки), который зависит от возможности жидкости находиться в метастабильпом состоянии (р < Р8(Т)) и интенсивности вскипания в этом состоянии, проиллюстрирован на рис. 6.11.6 в виде эпюр давления и объемного паросодержания около закрытого конца трубы (х = 0) в моменты времени t = 3,5 4,0 и [c.152]

В этом случае в точке А начала свободной границы струи образуется центрированная волна разрежения ABD (в плоскости годографа ей соответствует дуга эпициклоиды BD). В области B D эта волна взаимодействует с линией симметрии течения (как с жесткой стенкой), образуя отраженную волну разрежения Прандтля—Майера D FE (в плоскости годографа области взаимодействия соответствует треугольник B D, а отраженной волне разрежения—дуга эпициклоиды D ). Отраженная волна взаимодействует со свободной поверхностью в области EFEi (в плоскости годографа участку свободной поверхности ЕНЕ соответствует дуга окружности EHE,, двум [c.316]

Если при заданном значении увеличивать интенсивность падающего на стенку У, с., то можно получить решение, при к-ром реализуется форма отражения, представленная на рис. 4, б (нерегулярное, или махоаское, отражение). В точке разветвления У. с. образуется поверхность тангенциального разрыва ТР, по обеим сторонам к-рой статич, давление и направление скорости одинаковы, а величина скорости, темп-ра, плотность и энтропия различны, При отражении У, с, от свободной поверхности, отделяющей область сверхзвукового течения от неподвижного газа (рис, 4, й), условия на свободной поверхности аналогичны условиям на поверхности тангенциального разрыва (рис, 4, б). Характер же течения в области 2 за падаюпщм У, с, такой же, как и в области 2 при отражении от твёрдой стенки (рис, 4, а), но в области 3 за отражённым от свободной поверхности возмущением давление Pi=P =Piволн разрежения и Хз>Х-2-Более сложным является случай, когда поверхность тангенциального разрыва разделяет два сверхзвуковых потока с разл. скоростями (рис, 4, г). Для обеспечения равенства давлений py=pi поверхность тангенциального разрыва в точке пересечения У, с. может иметь излом, и между [c.228]

Далее необходимо определить форму и положение скачка конденсации в расширяющейся части сопла. Опираясь на опытные данные (см. гл. 6), 2ложно утверждать, что до некоторого минимального перегрева Яп-мин за горлом устойчиво существует система двух косых скачков конденсации (в осесимметричном сопле — конический скачок конденсации). Система замыкается двумя волнами разрежения (рис. 8-10). Начиная от точек выхода индуцированных конденсационными скачками волн Маха на стенки сопла (точки /л и т ), необходимо строить участки mN, rtiiNi, NL и N L стенок так, чтобы отраженные волны были частично или полностью погашены. Тогда за точками L я L течение будет равномерным. [c.223]

При профилировании сопла необходимо, естественно, учитывать собственный спектр характеристик, показанный на рис. 8-10 тонкими линиями. За минимальным сечением образуется волна разрежения, в пределах которой и возникает конденсационный скачок. За конденсационным скачком в зависимости от его положения продолжается расширение потока в двух системах волн разрежения, индуцированных конденсационным скачком B tnN и BtriiNi) и стенками сопла ADL A и A DiLA). Как указывалось, профиль сопла на участках DL и DiL строится таким образом, чтобы отраженные характеристики были погашены. При расчете следует учитывать изменение термодинамических параметров паровой фазы в конденсационном скачке. С этой целью используются расчетные соотношения, выведенные в 6-3, или номограммы скачков конденсации. Если предположить, что фазовые переходы в конденсационных скачках не меняют физических свойств паровой фазы и ее последующее расширение происходит с полным переохлаждением, то и на этом участке можно применить метод характеристик для перегретого (переохлажденного) пара. Выходное сечение сопла в этом случае определяется по уравнению неразрывности [c.224]

В результате последовательного поворота стенок сопла образуются две распределенные стационарные волны разрежения, при переходе через которые поток расширяется и достигает заданной скорости. Расчетная скорость Я](М ) будет достигнута в пределах зоны пересечения волн разрежения на участке NL. За последней характеристикой LQ, угол наклона которой равен oi,Q = ar sin (l/Mj), поток должен иметь равномерное поле скоростей, в каждой точке которого скорость равна Мь Все линии тока правее LQ должны быть параллельными оси сопла. Отсюда, следует, что каждую звуковую волну, отраженную от противоположной стенки и выходящую за пределы А Е, необходимо погасить соответствующим поворотом стенки на угол, равный углу отклонения потока в такой волне. Начиная от точки А стенку сопла поворачивают так, чтобы падающие на нее волны NS, PF и т. д. не отражались. Таким образом, на первом участке стенки сопла поворачивают в направлении от оси сопла, а на втором участке, где волны, отражаемые от противоположной стенки, гасятся, наклон стенки постепенно уменьшается и в точке Q Q—0. В пределе при уменьшении бо ломаная стенка AAnQ переходит в плавно искривленную стенку. [c.230]

Пусть теперь одна из стенок (г = 0) свободная, т.е. вьшолняется условие р (2 = 0)= 0. Тогда при отражении фаза давления изменяется на тг. Ясно, что при этом участки разрежения в волне сменяются участками сжатия, и наоборот. Это означает, что накопления нелинейных эффектов при распространении по ломаной не происходит - за один одкл профиль отраженной волны в идеале возвращается к исходной форме (если в ней не образовался разрьш), или - на спектральном язьже - фаза второй гармоники по отношению к первой при отражениях меняет знак. В таком волноводе переход энергии волны в высшие гармоники запрещен. [c.152]

Возникновение сложной системы скачков при отражении косого скачка большой интенсивности от стенки с пограничным слоем сугцественно изменяет расиределение давления на стенке по сравнению с тем, которое может быть рассчитано по теории идеального газа, пре-небрегаюгцей взаимодействием скачков с пограничным слоем. Соответствуюгцие экспериментальные исследования, ирове денные для случая отражения скачка от стенки с турбулентным пограничным слоем, показали, что увеличение давления на стенки меньше, чем вычисленное но теории идеального газа (рис. 14). Наблюдаемое за системой скачков падение давления вдоль стенки объясняется условиями эксперимента. Из-за конечности длины полки клина, установленного на противоположной стенке сопла, использованного для образования па-даюгцего скачка, в конце полки клина возникает веер волн разрежения, который уменьшает давление на стенке. [c.120]

На рис. 6.7.14 приведен результат численного эксперимента, иллюстрирующий волновой процесс в слое пузырьковой жидкости, или, другими словами, пузырьковом или пористом экране (0 г 0,4 м), прилегающем к неподвижной стенке РГ (г = 0,4 м) и отделяющем ее от области, занятой газом (г<0). Из газа на контактную границу К (г = 0) между газом и пузырьковой жидкостью падает ударный импульс. Момент достижения фронтом этого импульса границы К принят за 1 = 0. Распределение давления по координате исходного импульса показано на рис. б за 0,1 мс до достижения импульсом границы К (г = — 0,1 мс). В этот момент длина импульса Lg 0,35 м. В результате взаимодействия этого импульса с контактной границей К в газ отражается ударная волна, параметры и эволюция кото-ро1г будут практически такими же, как при отражении рассматриваемого импульса от неподвижной стенки (см. обсуждение после рис. 6.7.12). Одновременно в пузырьковый слой пройдет ударный импульс сжатия. На рис. 6.7.14 представлен такой вариант, когда характеристики пузырьковой жидкости, развертка давления р 0, I) при г = 0 (показанная линией К на рис. г), а следовательно, и прошедший в пузырьковый слой импульс точно такие же, что и на уже обсуждавшемся рис. 6.7.5, в. Соответствующий период до момента, когда импульс достигает стенки , показан в виде эпюр давления на рис. б. После отражения от неподвижной стенки Ш сигнал вернется на границу К здесь возникает волна разрежения, как на свободной поверхности, где р = Ро. Эта волна может вызвать снижение давления по сравнению с начальным. Эпюра давления при i = 18,2 мс соответствует максимальному снижению давления за все время процесса, когда пузырьковый экран из-за упругости газа и инерции жидкости расширяется. [c.104]

Скачок уплотнения при ламинарном пограничном слое очень сильно отличается от скачка уплотненйя при турбулентном пограничном слое (рис. 13.19). В случае ламинарного течения незадолго до возникновения фронта скачка, в основном перпендикулярного к стенке, несколько впереди по течению образуется раздвоенный, так называемый Я-образный скачок уплотнения (рис. 13.19, а). При турбулентном пограничном слое прямой перпендикулярный к стенке скачок уплотнения в общем случае не раздваивается (рис. 13.19, б). Косой скачок уплотнения, попадающий в ламинарный пограничный слой извне, отражается от пограничного слоя в виде сильно расходящегося пучка волн разрежения (рис. 13.28, а). В случае же турбулентного п()граничного слоя отражение косого скачка происходит обычно в виде нерас-ходящейся волны разрежения (рис. 13.28, б). [c.340]

При численной оценке нужно проявлять известную осторожность. Дело в том, что в отраженной волне температуры обычно столь высоки, что теплоемкость газа вследствие диссоциации, ионизации и т. д. не постоянна. Строго говоря, параметры отраженной волны следовало бы рассчитывать, пользуясь реальными термодинамическими функциями газа. Однако для грубой оценки можно воспользоваться формулами (4.6), выбрав для показателя адиабаты некоторое эффективное значение. В разреженном газе в области диссоциации или ионизации можно принять, для оценки, например, у = 1,20. Это дает р /р1 13, д4/р1 л 6, Т, /Т1 2,17. В тяжелых одноатомных газах можно получить в отраженной ударной волне десятки тысяч градусов. В воздухе при начальном давлении Ро = 10 мм рт. ст. и скорости падающей волны О Ъ км/сек, когда 5800° К, д1/ро Ю, в отраженной волне 8600° К, д4/р1 л 7 (эти данные получены с учетом реальных термодинамических свойств). Реальный процесс в ударной трубе протекает гораздо сложнее, чем это рисуется идеализированной схемой, изложенной выше. Ударная волна становится стационарной не сраэу после разрыва диафрагмы, а лишь-спустя некоторое время. Играют роль трение о стенки, взаимодействие-с пограничным слоем, особенно в отраженной ударной волне, неравномерность нагрева по сечению трубы, потери энергии через стенки и на излучение (при очень высоких температурах), перемешивание газов, у контактного разрыва и многие другие эффекты (см. об этом [2, 4, 5, 19] там же имеются ссылки на многие оригинальные работы). [c.206]

Показать, что если при отражении простой волиы от жесткой стенки получается снова простая волна, то падающая и отраженная волны являются одновременно либо волнами сжатия, либо волнами разрежения. [c.215]

Важным для понимания структуры течения является то, что в треугольнике СОЕ имеет место течение сжатия. Примем, что в области СОЕ течение плоское. Тогда характеристики АС, СО и граница струи АО являются прямолинейными, и если бы начиная, от точки С контур тела СС был прямолинейным, то в области СОЕ имело бы место поступательное течение с постоянными параметрами. Однако, в силу искривления стенки СЕ, в этой области возникает течение сжатия, аналогичное течению сжатия при обтекании поступательным сверхзвуковым потоком вогнутой стенки. Известно, что такое течение замыкается висячим скачком, начинающимся в точке Ъ пересечения характеристик. На рис. 4.26 пунктиром изображены характеристики условного течения сжатия, которое возникало бы в случае, когда в некоторой области над линией АО, как и между характеристиками АС и СО, имело бы место поступательное течение с р = р . Точка Р, вообще говоря, может находиться как внутри, так и вне струи. Однако проведенные расчеты показывают, что точка Р располагается всегда вне струи. Волны сячатия, возникающие в треугольнике СОЕ, отражаются от границы струи в виде волн разрежения. Волны разренгения, попадая па границу тела, отражаются также волнами разрежения, а от границы струи — в виде волн сжатия и т. д. Дальнейшая структура течения определяется чередующейся системой волн разрежения и сжатия, отражающихся от стенки и границы струи, при этом при отражении от жесткой стенки интенсивность волн сохраняется по величине и знаку, а при отражении от границы струи сохраняется по величине, по меняется по знаку. [c.179]

В общих чертах процесс запуска сопла протекает следующим образом. Во входном сечении мгновенно при возникновении распада произвольного разрыва происходит увеличение скорости и падение давления. Затем до момента времени i а 8 устанавливается стационарное втекание со скоростью звука, так как газ из ресивера поступает в отверстие и ускоряется до скорости звука. Если бы труба была цилиндрической, то такой режим течения существовал бы иостоянно. Однако из-за сужения сопла формируется отраженная ударная волна, которая движется навстречу потоку и достигает входного сечения при i = 8. В отраженной ударной волне происходит увеличение давления почти до давления в ресивере, а сама волна уходит в ресивер. Далее от входного сечения движется к минимальному сечению волна разрежения, которая, отражаясь от стенок, может порождать чередующиеся волны сжатия и разрежения, однако существенно меньшей интенсивности, чем первая отраженная волна. С течением времени интенсивность волн уменьшается и асимптотически происходит выход на стационарное значение. [c.247]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...