Курант

Составляющие функций Лагранжа (П.32) и (П.ЗЗ), куда входят множители gi, в совокупности оказывают влияние на значение Q только при нарушении ограничений. В противном случае сумма этих составляющих равна нулю и значения Q и Но совпадают. Поэтому указанной сумме составляющих придается смысл штрафа за нарушение ограничений, а множители g, трактуются как коэффициенты стоимости, определяющие величину штрафа. Исходя из этой аналогии, развит метод штрафных функций, идея которого принадлежит Куранту [76]. [c.252]

Курант F., Фридрихе К. Сверхзвуковое течение и ударные волны,— м. ИЛ, 1950. [c.178]

Курант Р Фридрихе К- Свер <зву-ковое течение и ударные волны. — М. ИЛ, 1950. [c.757]

Отметим, что существуют и другие методы построения минимизирующих последовательностей метод Куранта, метод наискорейшего спуска, метод наименьших квадратов. [c.150]

Нетрудно заметить, что при решении уравнений гиперболического типа методом сеток основное значение приобретает параметр а. Действительно, зная решение в узлах двух рядов на участке ограниченной протяженности, можно определить решение в третьем ряде в меньшем (на единицу с каждой стороны) числе узлов — таким образом удается заполнить узлы в треугольной области. С другой стороны, известно, что для волнового уравнения область влияния есть треугольник со сторонами, наклоненными к осям под углами л/4 (что соответствует а=1). Поэтому условие а 1 (называемое условием Куранта) есть необходимое условие сходимости последовательности (lim h, 1- 0) приближенных решений к точному. [c.181]

Эта схема является трехслойной схемой второго порядка точности. Для ее устойчивости необходимо соблюдение условия Куранта (см. 14 гл.I). [c.645]

Дальнейшая задача заключается в выборе из многообразия этих соотношений шести линейно независимых по числу неизвестных функций. Выбор такой системы характеристических соотношений в случае числа переменных, большего двух, может быть сделан не единственным образом. Естественно выбирать их таким образом, чтобы получаемые при осуществлении разностной дискретизация уравнения были наиболее простыми, позволяли использовать регулярную сетку и удовлетворяли необходимому условию устойчивости Куранта. [c.651]

Остановимся на вопросе об устойчивости построенной разностной схемы. Очевидно, что условие Куранта автоматически выполняется, но оно для полученной схемы является только условием необходимым. Полное исследование устойчивости в двумерной осесимметричной задаче проведено в [23]. [c.654]

Это неравенство называется условием Куранта величина в левой части называется числом Куранта. Условию Куранта можно дать следующую геометрическую интерпретацию для устойчивости характеристической схемы необходимо, чтобы все характеристики, проведенные из точки верхнего слоя, где определяются искомые величины (точка 4 на рис. 3.7), пересекли нижний слой между крайними узлами (точки / и 5). [c.96]

С — число Куранта. Как показано в п. 3 3.2, для устойчивости необходимо выполнение условия /С<1. [c.107]

В силу большой пространственно-временной неоднородности решения расчетная сетка в процессе расчета перестраивается. Временной шаг выбирается из условия устойчивости при числе Куранта, равном 0,8. При расчете ранней стадии взрыва используется 20 пространственных узлов. При переходе к поздней стадии число узлов увеличивается до 40, а при больших временах — до 60. Кроме того, на ранней и промежуточных стадиях применяется неравномерная по радиальной переменной г сетка. Это достигалось выбором значения параметра Ь в формуле преобразования координат. [c.111]

Крокко уравнение 34 Куранта условие 91, 96 [c.228]

Материал, изложенный в этом разделе, основан на ряде кратких, но существенных замечаний по этому вопросу, имеющихся в книге Куранта и Гильберта Методы математической физики (см., в частности, стр. 183—185, т. I, изд. 3-е, Гостехиздат, 1951). Связь между вариационным исчислением и граничными условиями не только интересна сама по себе, но и является чрезвычайно существенной во многих приложениях, в частности, при изучении вопросов устойчивости в теории упругости. [c.92]

Отметим, что метод конечных элементов полностью ориентирован на применение ЭВМ, хорошо приспособлен для решения краевых задач в областях сложной формы, мало чузствителен к переменности коэффициентов дифференциальных операторов и виду правых частей. Наиболее бурное развитие этого метода относится к последним двум десятилетиям, но основы метода были заложены еще в работе Р. Куранта [17], где указано, что идея соответствующего алгоритма была навеяна работой Л. Эйлера примерно двухсотлетней давности, в которой исследуются условия минимума интеграла. [c.130]

Схема (3.70) является абсолютно устойчивой (см, п. 3 3.2) Однако при больших значениях числа Куранта обычно развиваются сильные осцилляционные эффекты. Это явление легко объяснить, рассматривая соответствующую схему для модельного-уравнения (3.1). Для высоких частот —1, т, е. высокочастотные возмущения затухают медленно и с альтернирующим знаком В случае нелинейной системы в результате взаимодействия гармоник возможен рост высокочастотных возмущений. [c.100]

Устойчивость схемы обеспечивается выполнением усл.овия Куранта. Из этих соображений и выбирают шаг по времени [c.107]

В процессе решения задачи находят относительную погрешность массы бт, относительное содержание массы в центральном интервале Ьша , относительную погрешность энергии бе, относительное содержание кинетической и потенциальной энергии ieog, в центральном интервале. При вычислении интегралов используют квадратурную формулу Симпсона. Величины косвенно характеризуют возможную погрешность методики, связанную с приближенным представлением решения в Со. Оценка точности результатов проводится также с помощью вариаций шагов пространственной сетки и расчетов с разными числами Куранта и разными значениями параметров сглаживания. [c.111]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...