К цилиндрическая 148 - Задача о тепловых

В псевдоожиженном слое крупных частиц практически обоснованно предполагать, что температурный перепад между поверхностью теплообмена и ядром слоя сосредоточен в основном на первом от поверхности ряде частиц. Можно также считать, что от поверхности к частице тепло передается теплопроводностью через газовую линзу, образованную поверхностями, теплообмена и частицы и условно ограниченную цилиндрической поверхностью диаметром, равным с1ц (для упрощения расчетов, как и ранее, частицу принимаем в виде цилиндра диаметром йц, а газовую прослойку — в виде диска того же диаметра и по объему, равному линзе), т. е. рассматривается задача по прогреву пакета из двух пластин (газ и частица) толщиной б и R = d соответственно с одинаковой начальной температурой to поверхность одной стороны пакета мгновенно приобретает температуру /ст, которая поддерживается постоянной, температура поверхности противоположной стороны также постоянна в про- [c.95]

Многие инженерные задачи нестационарной теплопроводности в реальных телах сложной формы можно свести к нестационарной теплопроводности в телах простейшей геометрической формы. Плоская стенка толщиной 26 неограниченных размеров в направлении осей ОУ и 02, бесконечно длинный цилиндр радиусом Го и шар радиусом го без внутренних источников тепла (рис. 16.1) охлаждаются в среде с постоянной температурой условия отвода теплоты по всей поверхности этих тел одинаковые (а = 1(1ет). Изотермические поверхности в пластине параллельны осевой плоскости, цилиндрические в цилиндре имеют одну и ту же ось с ним, а сферические в шаре имеют общий с ним центр. Это приводит к тому, что производные д%1ду, д% дг, й0/(Эф и (30/(3ф равны нулю. Тогда температура точек тел про-.стейшей геометрической формы зависит только от координаты X или г и времени т. В начальный момент т = 0 температура распределяется равномерно и равна 0о. [c.244]

Однородная цилиндрическая стенка Задача о распространении тепла в цилиндрической стенке при известных и постоянных температурах на внутренней и наружней поверхностях также одномерная, если ее рассматривать в цилиндрических координатах (рис.2.5). Здесь температура изменяется только вдоль радиуса г, а по длине и по ее периметру остается неизменной. [c.16]

Рассмотрим теплопроводность однослойной цилиндрической стенки (рис. 35, а). Решение такой задачи позволяет провести расчет передачи тепла в трубах, которые широко используются как поверхности нагрева в теплообменниках. Предполагаем, что тепловой поток направлен в радиальном направлении и что температура не меняется по оси трубы и по ее поверхности, т. е. задача одномерна. Допустим, что нам известны X, радиусы rj, г , [c.87]

Учитывая, что типовыми образцами из неметаллических материалов, например из полимеров, являются образцы пластинчатой и цилиндрической форм, задача об определении времени нагрева (охлаждения) таких образцов до равномерной по всей толщине температуры, необходимой при испытаниях, сводится к задаче о нестационарной теплопроводности соответственно для пластины или цилиндра. При этом можно принять, что подвод (отвод) тепла конвекцией к поверхностям образцов осуществляется при постоянных коэффициентах теплоотдачи во всем промежутке времени. [c.173]

Если толщина стенки трубы мала по сравнению с радиусом (5 /г < 0,2), задачу о распространении тепла в цилиндрической стенке можно свести к уравнению теплопроводности для плоской пластины с приведенной толщиной [ 26] [c.184]

Поясним теорему обратимости температур в рассматриваемой задаче с помощью графиков яа рис. 2.12, где изображено распределение температуры в цилиндре в случае расположения цилиндрического теплового источника на радиусе г=/-о. Внутри этого источника распределение температур постоянно, ибо при г<Го внутренние стоки тепла отсутствуют. За пределами области г>Л ) температура распределена по логарифмическому закону, уменьшаясь к внешней поверхности, где имеет место теплоотвод. Точки / и 2 на рис. 2.2, а соответствуют текущим точкам наблюдения температуры г в двух различных областях цилиндрического тела. Точке 3 соответствует граничная температура. [c.45]

Анализ задачи. Известно, что по мере увеличения радиуса кривизны цилиндрической или шаровой стенки они все более приближаются по своим геометрическим свойствам к плоской стенке и в пределе различие между ними исчезает. При этом постепенно уменьшается также различие в законах распространения тепла в меру того, что это различие обусловлено геометрическими особенностями тел. [c.163]

Несколько иначе решается вопрос при моделировании плоских и пространственных задач в цилиндрической и сферической системах координат. Покажем это на примере уравнения энергии в цилиндрической и сферической системах координат. В случае анизотропной трехмерной среды и нелинейного уравнения переноса тепла будем иметь [c.339]

Применение тонких цилиндрических и сферических прослоек наиболее оправдано при исследовании теплопроводности жидкостей, газов, порошковой и волокнистой изоляции, так как в них сердечник может окружаться прослойкой со всех сторон, что позволяет устранить нежелательные утечки тепла. В применении к цилиндрическим прослойкам эта задача может, в частности, решаться путем защиты торцов сердечника плоскими прослойками толщиной — R . Если поверхность торцов будет составлять незначительную долю от полной поверхности сердечника, то плоские прослойки, заполненные исследуемым материалом, не внесут в формулы (1-91) и (1-92) заметных погрешностей. При этом под fg следует понимать полную поверхность сердечника. [c.28]

Известно, что при пользовании калориметрами цилиндрической формы неизбежны потери тепла через торцы. Для оценки этих потерь, выбора наилучшего места расположения измерителей температуры, учета влияния теплофизических характеристик вещества на точность метода было проведено аналитическое исследование теплового режима прибора. Вследствие значительных математических трудностей, возникающих при строгом решении тепловых задач, характеризующих многослойные цилиндрические калориметры конечной длины с источниками и потерями тепла, было рассмотрено несколько расчетных схем с той иди другой степенью идеализации. [c.153]

Эту задачу рассмотрим в соответствии с условиями, отмеченными выше (случай А). Помимо вышеуказанных условий будем полагать, чтО поток является как в гидродинамическом, так и в тепловом отношениях установившимся. В этом случае через любое цилиндрическое сечение проходит одинаковое количество тепла [c.399]

Кроме влияния отвода тепла и излучения, в задаче может быть учтена также неравномерность распределения температур по сечению датчика, возникающая при высоких частотах изменения температуры среды и больших коэффициентах теплообмена и В этих условиях по уравнению (22) находится осредненная по сечению а датчика температура ср(ро,5,х), а в выражении для и Шл должны быть введены критерии неравномерности распределения температур и л по сечению датчика. В первом приближении для датчиков цилиндрической формы эти критерии оцениваются по формулам [c.377]

Нами уже приводились [3, 4] выражения для расчета параметров сетки, с помощью которой можно найти решение для трехмерной задачи в прямоугольных координатах и задачи осевой симметрии в цилиндрических координатах при отсутствии источников (стоков) тепла. Ниже приведены выражения для параметров -сеток, позволяющие решать задачи теплопроводности с источниками (стоками) тепла при заданных граничных условиях I—IV рода. [c.401]

Получим общее решение линейной краевой задачи теплопроводности для неограниченной пластины в цилиндрических координатах при осевой симметрии распределения плотности источника тепла плотности теплового потока на облучаемой поверхности. Будем по-прежнему считать, что плотность ис- [c.37]

Эта задача совпадает с задачей об установившемся потоке тепла в цилиндрическом охлаждающем ребре (ср. 6 гл. IV). [c.219]

Что касается задач о радиальном потоке тепла в цилиндрических или сферических координатах, то здесь положение оказывается еще худшим. Простое точное решение в цилиндрических координатах известно только для задачи о выделении или поглощении тепла непрерывным линейным источником. Для области, ограниченной изнутри или снаружи круговым цилиндром с постоянной температурой поверхности, имеется только приближенное решение. [c.277]

Форма и размеры массивных калориметров определяются задачами исследования и необходимой точностью измерения. Массивные калориметры имеют обычно, как и жидкостные, цилиндрическую форму, а также соответствующие выточки, необходимые для размещения отдельных деталей. Внешняя поверхность блоков, как правило, тщательно полируется и в случае надобности покрывается тем или иным покрытием (никелировка, хромирование, серебрение или золочение). Блок подвешивается или устанавливается на тонких тепло-изоляторах внутри металлического герметично закрываемого гнезда и вместе с ним устанавливается в оболочку. [c.198]

Таким образом, приходим к следуюш ему окончательному решению задачи о температурном поле среды при конвективно--кондуктивном переносе тепла в цилиндрическом канале [c.266]

Задача о конвективно-кондуктивном переносе тепла в цилиндрическом канале более просто решается, если теплообмен на границе определяется условием постоянства удельного теплового потока [c.271]

Таким образом, задача об изучении напряжений в цилиндрическом теле, вызванных установившимся потоком тепла, в случае, когда речь идет о плоской деформации, сводится к обычной задаче (т. е. к задаче при Т = 0) для тела той же формы при той же внешней нагрузке н(1 боковой поверхности. [c.161]

Другой решенной задачей является распространение плоской термоупругой волны в неограниченном пространстве со сферической и цилиндрической полостями ). Речь идет вот о чем. Плоская волна, вызванная действием плоского источника тепла, распространяется в неограниченном пространстве и наталкивается на сферическую или цилиндрическую полость. При этом возникает возмущение температуры, и в окрестности полости происходит концентрация температуры и напряжений. [c.792]

Приведены замкнутые решения обобщенных несвязанных динамических задач термоупругости для слоя, цилиндра, пространства с цилиндрической или сферической полостью, подвергнутых тепловому удару внешней средой или источниками тепла, а также для слоя, находящегося под действием потока лучистой энергии. [c.116]

При решении задач стационарной теплопроводности рассматривают распределение температур и Тепловых потоков в твердых телах — передача тепла через плоскую однослойную стенку, плоскую многослойную стенку, цилиндрическую стенку и т. д. [c.65]

Пользуясь законом Фурье, решим две задачи стационарной теплопроводности распространение тепла в плоской и цилиндрической стенках. [c.23]

Задача о теплопроводности цилиндрической стенки представляет большой технический интерес. Решение такой задачи позволяет провести расчет передачи тепла в трубах, которые широко используются как поверхность нагрева в различного вида теплообменниках. [c.214]

Оценим повышение температуры образца, которое может быть вызвано теплом, выделяющимся в процессе деформации Если считать процесс установившимся, то задача сводится к решению известных уравнений теплопроводности [352] для цилиндрической части образца, которая нагревается выделяющимся внутри него теплом. Решение этих уравнений приводит к следующим выражениям для температуры по оси образца о и на его поверхности [c.347]

Вследствие кратковременности первого и второго эксперимента образцом, имитирующим полуограниченное тело, может быть цилиндр, к торцу которого подводится тепло. При соответствующем размере цилиндра прогрев материала, расположенного вблизи оси, будет практически таким же, как и полуограниченного тела. Для выполнения условий второй задачи во втором эксперименте необходимо, чтобы сохранялась плоская форма торца при разрушении цилиндрического образца. Как показывает опыт [4], это можно осуществить, выбирая диаметр образца в определенной зависимости от диаметра струи газа аэродинамической трубы. [c.247]

Некоторые задачи о теплообмене в призматических и цилиндрических трубах при смешанных граничных условиях (см. 14-3) могут быть решены и при наличии в потоке внутренних источников тепла. [c.313]

Постановка задачи. Дан неограниченный цилиндр радиуса Я и задано радиальное распределение температуры в виде некоторой функции г). Предполагается, что изотермы представляют собою коаксиальные цилиндрические поверхности, т. е. температура цилиндра зависит только от радиуса и времени. В начальный момент времени цилиндр помещается в среду с постоянной температурой Те > Г (г,0). Требуется найти распределение температуры в цилиндре в любой момент времени, а также удельный расход тепла. [c.238]

Аналитическое решение задачи определения те1Мпературного поля трубы в полубесконечном массиве имеет большое значение для многих народнохозяйственных проблем. Сюда относится, например, проблема подземной прокладки водопроводных труб, так как глубина заложения труб зависит от допустимого охлаждения (или нагревания) воды в процессе ее транспортировки по трубам. Аналогичные задачи возникают при прокладке теплопроводов и нефтепроводов, электрических кабелей. Сечение кабеля определяется степенью его нагрева электрическим током, которая в значительной мере зависит от передачи тепла от кабеля к земле, т. е. от температурного поля кабеля в земле. Перечисленные проблемы далеко не исчерпывают полный список задач, для решения которых необходимо знание температурного поля цилиндрического источника тепла в полубесконечном массиве. [c.5]

По уравнению (VI1.37) можно определить время т нагрева воздуха до любой необходимой при испытаниях температуры при заданной температуре нагревателя и, кроме того приняв X = со, при заданной температуре воздуха опреде лить необходимую температуру нагревателя. Теперь зная величину а и из уравнения (VI 1.24) можно опреде лить необходимую силу тока и соответственно минималь но необходимую мощность нагревателя при установившем ся режиме испытаний. Определим теперь время нагрева образцов различной толщины до температуры, принятой при испытаниях, что необходимо для оценки производительности испытаний образцов в спроектированной термокамере. Поскольку типовыми образцами из полимеров являются образцы пластинчатой и цилиндрической форм, задача определения времени нагрева таких образцов до равномерной по всей толщине температуры, необходимой при испытаниях, сводится к задаче нестационарной теплопроводности соответственно для пластины или цилиндра. При этом можно принять, что подвод тепла к обеим поверхностям пластины осуществляется при одинаковом коэф-фицинте теплоотдачи во всем промежутке времени. То же имеет место и для цилиндра. Рассмотрим сначала процесс нагревания пластины. Коэффициент теплоотдачи а от [c.185]

Применительно к цилиндрической конфигурации объема задача радиационно-кондуктивного теплообмена с внутренними источниками тепла рассматривалась >в Л. 85]. Авторы предприняли численное решение специфической задачи переноса тепла. в элелтрмческой дуге цилиндрической формы. В качестве среды был принят водород при давлении ilOO кгс/см , перенос излучения в котором рассматривался в диффузионном приближении. [c.389]

Аналогичным методом можно получить расчетные формулы для цилиндрических и сферических оболочек. Распределение температуры в оболочках в форме параллелепипеда, например стены обычной комнаты или печи, не описывается одномерным температурным полем. Аналитически эти задачи решаются с большим трудом. Ленгмюр, используя метод электроаналогии, получил простые эмпирические формулы для определения часового расхода тепла Q, ккал/ч, через оболочки в форме параллелепипеда [Л.2-29). [c.119]

Случай, когда оболочка Кирхгофа—Лява контактирует без трения с упругой цилиндрической полостью (отверстие в упругом пространстве), обсуждался Л. В. Божковой и Т. П. Паненковой [19]. Эта же задача для толстой трубы на основе уравнений плоской теории упругости рассмотрена в книге В. В. Панасюка и М. И. Теплого [47]. В статье [56] рассмотрен контакт двух оболочек-разного диаметра, вставленных одна в другую, на основе теории, учитывающей поперечный сдвнг. [c.212]

Лучше всего исследованы трехмерные задачи теплопроводности для областей, ограниченных координатными поверхностями прямоугольной, цилиндрической и сферической систем. В случае радиального потока тепла в цилиндрах и сферах решение содержит лишь одну пространственную переменную и время такие задачи рассматриваются в гл. VII и IX. В настоящей главе и в гл. VIII мы обсудим задачи для прямоугольного параллелепипеда и ограниченного цилиндра, т. е. задачи, в которых приходится рассматривать две или большее число пространственных переменных. Поскольку решения можно найти несколькими различными путями, на данном этапе желательно рассмотреть различные методы и соотношение между ними. [c.176]

В настоящей главе предлагается основанная на использовании аппарата асимметричных обобщенных функций методика решения одномерных динамических задач термоупругости кусочно-однородных изотропных тел, подвергаемых гармонически или апериодическим тепловым воздействиям. На основе этой методики получены замкнутые решения, единые для всей области их определения. Здесь изучаются влияние конечной скорости теплового воздействия на динамические температурные напряжения в полупространстве с покрытием, колебания свободно опертых двуслойных круглой и прямоугольной пластин, прдэергиутых тепловому удару потоком тепла по одной из боковых поверхностей влияние Частоты колебания температуры внешней среды и отношения радиусов сопряженных коаксиально цилиндрических тел на амплитуду установившихся динамических температурных напряжений. [c.285]

В настоящей главе выводятся дифференциальные уравнения с коэффициентами типа импульсных функций (асимметрическая единичная функция, дельтафункция Дирака и ее производная) теплопроводности многоступенчатых изотропных тонких пластин и цилиндрических стержней с учетом теплоотдачи и внутренних источников тепла, квазистатической задачи термоупругости осесимметрически деформируемой круглой многоступенчатой пластины. На основе выведенных уравнений для круглых пластин кусочно-постоянной толщины, нагреваемых внутренними источниками тепла или внешней средой, находятся единые для всей области определения замкнутые решения статических и квазистатических задач термоупругости. [c.313]

В последние годы решено несколько более сложных динамических задач теории температурных напряжений. Игначак ) рассмотрел действие сосредоточенного мгновенного источника тепла в бесконечном упругом пространстве со сферической полостью. Концентрацией напряжений вокруг сферической и цилиндрической полостей занимались Игначак и Новацкий ). [c.754]

Аналитические решения задач о совместном влиянии лучистого теплообмена твплопровоян ости или конвекции базируются на совмещенных соответствующих уравнениях переноса энергии [Л. 243, 271]. Однако такие решения получены применительно к отдельным частным случаям, например совместно/му действию излучения и вынужденной конвекции в цилиндрической трубе и др. [Л. 81, 95, 183, 184]. Практически расчет теплообмена при совместном действии теплового излучения и теплопроводности или конвекции часто производится соответственно по методам эффективной теплопроводности и эффективной теплоотдачи. Эти методы состоят в замене коэффициентов теплопроводности и теплоотдачи некоторыми эффективными величинами, учитывающими лучистый перенос тепла [c.387]

Известно небольшое число приближенно решенных задач о нагружении резиновых амортизаторов с учетом температурных полей, возникающих за счет внутренних источников тепла. Помимо рассмотренного решения для полых цилиндрических амортизаторов [418] в линейном приближении для стационарного гармонического процесса получено распределение температур для сжатия резинового амортизатора с квадратным основанием [419], причем в качестве ядра релаксации используется оператор сдвига дробноэкспоненциальной функции Ю. Н. Работнова с тем же ядром — многослойной полой торообразной оболочки с переменной толщиной [c.176]

Постановка задачи. Имеется неограниченный цилиндр. В начальный момент времени действует мгновенный источник тепла силой (дж1м) на единицу длины цилиндрической поверхности г = г . Между поверхностью цилиндра и окружаюи ей средой происходит теплообмен по закону Ньютона. Требуется найти распределение температуры и среднюю температуру в любой момент времени. [c.356]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...