Оператор сдвига

При значении т = О оператор сдвига представляет тождественное преобразование, а при изменении т от [c.87]

Оператор сдвига. Пусть в качестве пространства U взято [0, oJ —пространство кусочно-непрерывных на отрезке [О, о] функций u t), а в качестве пространства V взято K[x,to + T] — пространство функций v i) кусочно-непрерывных на отрезке [х, 0 + т], где т > 0. Оператор сдвига 5t ставит в соответствие каждой функции функцию и ( ) е/С[т, +/г] по [c.42]

Функцию Ux(i), можно рассматривать как результат применения к функции и(1) оператора сдвига 5т (рис. 2.2, а). Из условия (2.2.25) следует, что если А — однородный оператор, то выходная функция Vx t) также может быть представлена как результат действия на функцию v(i) оператора сдвига St (рис. 2.2,6), т. е. А (Sxn(t)) = Зх(Аи(( ). Очевидно, что оператор сдвига является однородным. Легко можно установить, что оператор дифференцирования и оператор интегрирования тоже однородны. Так, интегральный оператор общего вида / [c.54]

Из этого равенства при х — 1 следует, что оператор А является оператором сдвига [c.254]

В схеме, показанной на рис. 3, а, чередуются действующие и недействующие операторы. Сдвиг объектов производится через позицию, т. е. по нечетным ячейкам при выходе из строя действующих операторов в действие вводят новые, для этого сдвиг объектов выполняют также через позицию, но уже по четным ячейкам. [c.94]

Логические операторы — операторы сдвига [c.158]

Введем в рассмотрение оператор сдвига координаты [c.128]

Последовательное применение этих операторов называется соответствующей степенью оператора сдвига [c.161]

Очевидно, для операторов сдвига справедливо свойство [c.161]

Аналогично одномерному случаю разностным функциям, которые мы будем считать принадлежащими некоторому конечномерному пространству Н , с помощью оператора восстановления Rh будут ставиться в соответствие непрерывные функции, принадлежащие некоторому функциональному пространству Н. Многомерные операторы сдвига и разностных производных будут помечаться индексами соответствующей переменной. Так, например, [c.165]

В выражении (10.13) Г ( ) = ехр( 9/aa)—оператор сдвига по переменному, стоящему в индексе, на величину, заказанную в аргументе 0, р — значения переменных 0 и р в момент времени I = ге -Ю, 0, р — соответствующие значения в момент i = га -f 1 + 0. Оператор Гд-(—р) описывает свободное движение ротатора до [c.391]

В качестве оператора сдвига элементарной группировки на период с можно использовать свертывание рм с б-функцией б(г —с) см. (1,63)], а сдвига на произвольное число / периодов — с 6(2 — /с). Таким образом, полное распределение атомов в цепной молекуле будет описываться сверткой рм с суммой б-функций, т. е., короче говоря, сверткой с рядом точек Рс (5) [c.116]

Переходя к оригиналам и учитывая геометрический смысл оператора сдвига, получаем [c.87]

Здесь Фуг и О — произвольные вектор состояния и оператор Отп = (Фт п) гамильтониан Н играет роль оператора сдвига по времени. [c.59]

Уравнения излагаемого метода являются дифференциальными по константе связи. Если ввести оператор сдвига по константе связи Г, то в полной аналогии с (1), (2) имеем уравнения [c.60]

Используя то обстоятельство, что первый из входящих сюда операторов является оператором сдвига энергии, а второй — оператором изменения ее масштаба, имеем [c.155]

Запишем выражения напряжений, входящие в (6.15) и (6.16), с помощью оператора сдвига [c.174]

Рассмотрим теперь функцию О " для стационарных полей. Лучшим критерием стационарности в квантовой механике является требование того, чтобы оператор плотности д коммутировал с гамильтонианом. Это эквивалентно утверждению, что оператор д не зависит от времени в представлении Шредингера (в представлении Гейзенберга оператор плотности для изолированной системы всегда не зависит от времени). Если воспользоваться этим определе-нием и интерпретировать гамильтониан как оператор сдвига во времени, то [c.41]

Так как основное состояние осциллятора однозначно определяется соотношением (2.14), то отсюда следует, что (а) а) является как раз основным состоянием 0). Другими словами, когерентные состояния представляют собой как раз основное состояние осциллятора, на которое подействовали оператором сдвига, [c.74]

Приведем простой пример технологического объекта, функциональным оператором ко- орого является оператор сдвига. [c.42]

AA(z), AB(z) — отклонения операторов A(z) и B(z) от но-1М Инальных Ao z), Во (2) аа счет цзмшения иа ра метрО В ОУ 2" — оператор сдвига на i периодов дискретности. [c.92]

Сторону Р, угла скрещивания 0 (фиг. 94, б), можно привести к совпадению со стороной Q путем поворота ее вокруг оси кратчайшего расстояния Д на угол 0 (проекция вектора р = Р os 0) и сдвига вдоль этой оси на величину е (проекция момента вектора zq = = еР sin 0). В результате указанной операции мы получаем верзор (оператор сдвига и вращения) в виде частного отделения векторов [c.180]

Движение в периодич. поле V х г<г) У х) (где а — период) может служить моделью движения электрона в кристалле и иллюстрирует возникновение разрешённых и запрещённых зон (полос) энергии. Пусть Фз( ) и Фз( ) — два к.-л. линейно независимых решений ур-ния Шрёдингера, отвечающих определ. энергии S, Поскольку оператор сдвига на период поля коммутирует с гамильтонианом, ф-ции t >i x- -a) и фз(л +а) также будут решениями ур-ния Шрёдингера, принадлежащими тому же значению энергии. Поэтому они должны выражаться линейно через 9i(x) и Ф2( ) [c.287]

Рг2( )1=со (9 ) получим Х=ехр ( гда), где величина q квазнимпульс системы. Энергия частицы (как следует из приведённого равенства, если его разрешить относительно должна быть чётной ф-цией q. Тот факт, что собств. значение оператора сдвига равно exp(t d), позволяет заключить, что волновая ф-ция частицы в периодич. поле имеет вид 1 з = ехр(г я )ф(х), где ф(27) — периодич. ф-ция, ф д +а) = ф(т) (см. Блоха теорема). Эти результаты лежат в основе совр. теории твёрдого тела. [c.288]

Оно получается де11ствнем унитарного оператора D (а) = —ехр(ае+—а" а) на вектор осн. (вакуумного) состояния 0), 1а)=Д(а)10), а 0)=0 (звёздочкой помечено комплексное сопряженпе). > (а) наз. оператором сдвига, т. к. ов смещает центр волнового пакета на величину [c.393]

Класс самосопряжённых операторов, действующих на всём гильбертовом пространстве ф-ций (Q,dp), слишком узок, чтобы охватить вдае физически интересные величины. Не все даже ограниченные операторы имеют разложение ). Напр., унитарный оператор сдвига ф(д ) <р(я - - а) ве имеет С. ф. в пространстве L (]—оо, - оо[), то же справедливо и для неограничевшых операторов, к к>фым относятся практически все дифферен- [c.568]

ПОЛИНОМЫ от оператора сдвига назад коэффициенты которых и bj являются некоторыми функциями дискретного времени к. Если дискретная модель строится для непрерывной системы, то прн фиксированном шаге дискретизации М коэйЛициенты полиномов (65) являются некоторыми функциями от параметров непрерывной системы. Конкретный вид функциональной зависимости определяется способом дискретизации уравнения (49). [c.360]

Операторы Т+ и Т назьгоаются операторами сдвига соответственно вправо и влево [c.161]

Остальные компоненты Aijk равны нулю. Если армировка упругая Еа — модуль Юнга, Ua — коэффициент Пуассона), а объем связующего не релаксирует (Кс — модуль сжатия, й — вязкоупругий оператор сдвига), композит называется простым. Тогда [c.331]

Поскольку рассматриваемые функции вида (10.9) сингулярны по импульсам р, то в операторах (10.10), (10.10 ) их неограниченный характер, обусловленный квантованностью импульсов, существен и не позволяет непосредственно перейти к квазиклассическому приближению. Действительно, ни при каких значениях оператор ( /2) д/др нельзя считать малым и разлагать по нему оператор сдвига ехр [( /2)5/5р]. Однако можно поступить следующим образом. Изменение истинной сингулярной функции и р, 0) можно описать некоторой непрерывной функцией й (р, 0), по которой просто и однозначно может быть восстановлена исходная функция ги(р, 0) вида. (10.9). Наиболее естественной и общепринятой является следующая процедура замены IVФункция (10.9) имеет структуру [c.390]

Для выяснения пределов применимости квазиклассического анализа достаточно в (10.14) удержать в показателе экспоненты члены разложения операторов сдвига ( /2) = ехр [ (1/2) д др] по до третьего порядка включительно. После подстановки полученного выражения для 8к в (10.15) подучаем [c.392]

Такую возможность обеспечивает операторный метод. Умножение функции на оператор сдвига е , как известно [Л.21], вызывает смещение графика функции на длину к в положительном направлении оси времени. Таким образом, умножив функцию z — AsAiipt (рис. 3-3,д), на по- [c.90]

Оператор сдвига по копстапте связи. Приведенные выше уравнения (4), (5) остаются бессодержательными, пока не найден явный вид оператора сдвига по константе связи Г. Для решения этой задачи проще всего использовать условие независимости производной (1 Ч п/ ( д(а) от порядка дифференцирования. Комбинируя с этой целью уравнения (1), (4) и (5), приходим к соотношению [c.60]

Известно небольшое число приближенно решенных задач о нагружении резиновых амортизаторов с учетом температурных полей, возникающих за счет внутренних источников тепла. Помимо рассмотренного решения для полых цилиндрических амортизаторов [418] в линейном приближении для стационарного гармонического процесса получено распределение температур для сжатия резинового амортизатора с квадратным основанием [419], причем в качестве ядра релаксации используется оператор сдвига дробноэкспоненциальной функции Ю. Н. Работнова с тем же ядром — многослойной полой торообразной оболочки с переменной толщиной [c.176]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...