Уравнение переноса энергии

В работах [102, 403] получены уравнения переноса энергии вдоль пучка лучей, в которых многократное рассеяние выражено через однократное. Авторы работы [851] рассчитали теплообмен излучением в одномерном слое. В работе [8101 приведен расчет теплового потока излучения для полубесконечного цилиндрического газового столба без учета рассеяния. Лав и Грош [504] принимали рассеивающую среду состоящей из сферических частиц одинакового диаметра, имеющих комплексный показатель преломления. Поскольку этот метод можно непосредственно применить к задаче о множестве сферических частиц, рассмотрим его несколько подробнее. Запишем уравнение переноса энергии вдоль пучка лучей в следующем виде [c.238]

Уравнения переноса энергии излучения, полученные по волновой и квантовой теориям, оказываются тождественными. Однако не все явления переноса излучением можно объяснить и рассчитать ио волновой теории. Например, спектральное распределение энергии излучения тел и радиационные свойства газов можно объяснить только с позиций квантовомеханической теории. Под термином излучение ( радиация ) понимают совокупность электромагнитных волн или фотонов. [c.273]

Уравнение переноса излучения в поглощающей среде. В общем случае уравнения переноса энергии излучения в поглощающей среде сложны и поэтому их трудно, а иногда и невозможно решить [28]. [c.293]

А. Уравнения переноса энергии в поглош,ающей среде [c.420]

Для математического описания поля температур служит уравнение переноса энергии — уравнение теплопроводности. Для аналогичной уравнениям (1-4), (1-5) формы записи выразим концентрацию энергии смеси газа и пара Я = р/ в виде суммы концентраций энергии, переносимой газом (Яг = рг/г) и паром [c.27]

К начальным условиям не предъявляется дополнительных требований аналогии, так как они им всегда удовлетворяют. К граничным условиям такие требования предъявляются. Рассмотрим области задания уравнений (1-18) и (1-10). Областью задания уравнения переноса энергии (1-18), как условились, является переходный слой насыщенного газа. Только в нем энтальпии газа однозначно соответствует его температура. Этого нельзя сказать о взаимном соответствии влаго-содержания газа и концентрации пара. Действительно, на границе с жидкостью влагосодержание газа формально равно бесконечности, так как входящая в знаменатель концентрация газа вследствие непроницаемости жидкости стремится к нулю. В то же время концентрация пара имеет конечное значение, определяемое параметрами состояния. В слое же ненасыщенного газа обеспечивается взаимное однозначное соответствие концентрации пара и влагосодержания газа при постоянной энтальпии газа. Поэтому целесообразно в качестве области задания уравнения переноса массы (1-10) рассмотреть пограничный слой ненасыщенного газа. [c.31]

Общее уравнение переноса энергии и вещества в ТТ. [c.71]

Кроме того, система уравнений, описывающая энергетические процессы в МГД-генераторе, включает уравнения неразрывности, процессов, определяющих физические параметры рабочего тела переноса энергии. По существу решение этой системы сводится к последовательно совместному решению отдельных ее составляющих. Поскольку уравнение неразрывности имеет простой вид, а определение физических параметров обсуждалось выше, рассмотрим лишь особенности решения уравнения переноса энергии и МГД-уравнений. [c.115]

В табл. 1-2 приведены разные формы записи уравнения переноса энергии. Такие записи уравнения переноса энергии вытекают из физической сущности энергии. По закону сохранения энергии энергия не создается и не исчезает, а лишь переходит из одной формы в другую. Поэтому если уравнение переноса записано для полной энергии е, то источников или стоков в уравнении переноса быть. не может. Тогда уравнение переноса энергии формулируется так локальное изменение по времени объемной концентрации энергии равно дивергенции от плотности потока энергии. Уравнение (1-4-15) является [c.29]

Таблица 1-2 Уравнение переноса энергии многокомпонентной системы

Используя теорему Остроградского — Гаусса, получаем уравнение переноса энергии в дифференциальной форме [c.75]

В процессе горения потока жидкого топлива мы имеем неоднородную систему, состоящую из частиц жидкого топлива, его паров, реагирующего с ними окислителя, продуктов сгорания и сажистых частиц. Одним из основных уравнений системы является уравнение непрерывности с учетом химической реакции. Не менее важно уравнение переноса энергии тепла [c.252]

В теплотехнических инженерных расчетах обычно интерес представляют осредненные (интегральные по спектру) характеристики излучения газового объема, например, суммарный поток энергии излучения газового объема, суммарная доля поглощения газовым объемом внешнего падающего излучения и т.д. Эти характеристики принципиально могут быть получены на основе решения дифференциального уравнения переноса энергии излучения [c.257]

Эти фундаментальные законы в совокупности с уравнением переноса энергии излучения, уравнением энергии и системой радиационных, характеристик топочной среды и тепловоспринимающих поверхностей нагрева являются теоретическими основами методов расчета теплообмена в топках паровых котлов. [c.5]

Уравнение переноса энергии излучения. Исключительно важную роль в расчетах теплообмена излучением играет уравнение переноса энергии излучения. Это уравнение описывает изменение интенсивности (яркости) излучения при прохождении его через поглощающую, рассеивающую и излучающую среду. По своему физическому смыслу оно представляет собой уравнение сохранения энергии излучения, которое может быть записано в следующем общем виде [c.9]

Это на первый взгляд простое уравнение представляет собой чрезвычайно сложное интегродифференциальное уравнение. Решение его сопряжено со значительными трудностями, особенно если учесть то обстоятельство, что искомая функция 1% М, s) входит также в граничные условия. Уравнение переноса энергии излучения обычно решается при ряде упрощающих допущений. Например, в случае изотропного рассеяния в среде, т. е. когда индикатриса рассеяния "Ух ( . s ) 1. это уравнение переходит в неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка, формальное решение которого может быть записано в виде [c.11]

Уравнение переноса энергии излучения входит в систему уравнений, определяющих термодинамическое состояние и условия движения среды. Система замыкается уравнением энергии, которое записывается для результирующих потоков энергии, связанных с различными процессами ее переноса и химико-физическими превращениями в среде, существенно влияющими на условия теплообмена. Уравнение энергии, таким образом, представляет собой математическую запись закона сохранения и превращения энергии для всех ее видов в рассматриваемом процессе. [c.12]

Для совместного решения уравнения переноса энергий излучения и уравнения энергии используются данные о термодинамическом состоянии среды, определяемые системой соответствующих уравнений. Задача решается при заданных граничных условиях на поверхностях, ограничивающих рассматриваемый объем [2, 3]. Интересные результаты, связанные с решением сформулированной задачи применительно к излучающей, поглощающей и рассеивающей среде, были получены и обобщены в известных работах Р. Вис-канты с соавторами (88, 89, 91, 92]. [c.12]

Средние интегральные коэффициенты поглощения. В инженерной практике при решении широкого круга задач уравнение переноса энергии излучения обычно записывается в интегральном виде, т. е. для плотности потока излучения в полном спектре. В этом случае вместо спектрального коэффициента поглощения используется интегральный коэффициент поглощения а. [c.14]

Ко второй группе методов относятся полуэмпирические методы, которые широко используются в инженерной практике в рамках серого приближения . Они базируются на определенных физических закономерностях и связях (уравнение переноса энергии излучения и уравнение энергии), которые дополняются (замыкаются) установленными из опытов экспериментальными коэффициентами и зависимостями между отдельными параметрами топочного процесса. [c.157]

При такой постановке задачи уравнение переноса энергии излучения для условий локального термодинамического равновесия можно записать в виде [c.178]

Для выяснения физического смысла параметра я) , связанного с влиянием на него комплекса указанных выше факторов, запишем выражения для -ф в аналитическом виде, воспользовавшись приведенным в предыдущем параграфе решением уравнения переноса энергии излучения. [c.182]

Конкретные зависимости для определения температурного поля в слое можно установить на основании решения уравнения переноса энергии излучения при известных значениях спектрального коэффициента поглощения СОд и рассчитанных для разных температурных распределений величин (0). [c.202]

В заключение заметим, что в отличие от других работ, где искомые температуры входят в соответствующие уравнения переноса энергии излучения, здесь они выражены в явном виде, что существенно упрощает расчеты. [c.204]

Уравнение переноса энергии излучения в поглощающей среде [c.510]

Уравнение (20.74) определяет изменение интенсивности излучения в поглощающей и излучающей среде, и называется уравнением переноса энергии излучения . В этом уравнении спектральный коэффициент излучения ея, представляет собой количество энергии, излучаемое единицей объема в пределах единичного телесного угла и интервала длин волн за единицу [c.511]

Уравнение переноса энергии химически реагирующей газовой смеси имеет вид [c.216]

Для получения уравнения переноса энергии подставим В соотношение (6-63) выражения (6-74), (6-77) и (6-81) [c.221]

Зависимость решения уравнения переноса энергии от краевых условий и от формы индикатрисы рассеяния [c.605]

Формулы (8.4.101) совместно с выражениями (8.4.75) для локально-равновесных потоков позволяют записать уравнения переноса энергии и импульса в окончательном виде [c.205]

Уравнение переноса энергии излучения в плоском слое поглощающей среды [c.335]

Б. Уравнение переноса энергии в поглощаюи ей и излучающей среде" [c.422]

Дифференциальное уравнение переноса энергии приобретает простой вид = divi . (1-4-15) [c.29]

Дифференциальные уравнения переноса теплоты получаем из уравнения переноса энергии локальная производная объемной концентраций энергии равна дивергенции плотности потока энергии. Обычно для твердого тела изохоряую теплоемкость i, принимают равной изобарной теплоемкости Ср, т. е. Ср = = с. Следовательно, для капиллярно пористого тела локальная производная от Съемной концентрации энтальпии по времени равна дивергенции плотности потока энтальпии, включая перенос энтальпии за счет конвективного и Диффузионного (молекулярного) движения [c.399]

Хочу отметить, что демонстрированные в докладе Ю. А. Михайлова кривые распределения влаги в толще сушимого материала в разное время сушки, полученные автором 1В результате носледований уравнений переноса энергии и массы, качественно хорошо согласуются с нашими экспериментальными материалами по определению гнгротермических полей в толстых материалах при сушке, которые получены с помощью метода гамма-излучений. [c.268]

В основу решения задачи о спектральной инверсии положено уравнение переноса энергии излучения для нерассеиваюш,ей среды (М) —ах (М)]. Из решения этого уравнения определяется спектральная интенсивность падающего излучения [c.202]

Первый член справа в уравнении (20.109) представляет собой долю лучистой энергии, посылаемой граничной поверхностью системы за счет собственного и отраженного излучений в элементарный объем с точкой М. При этом ослабление излучения промежуточной средой учитывается коэффициентом лучепрозрачности е я. Второй, интегральный, член учитывает собственное и рассеянное излучение среды, приходящее в объем с точкой М. (см. фиг. 20—11). Взаимное экранирование учитывается коэффициентом лучепрозрачности е Вывод интегральных уравнений излучения, описывающих переносы излучения в поглощающих и рассеивающих средах произвольных конфигураций, сводится к совместному рассмотрению классификации видов излучения и рещения уравнения переноса энергии излучения (20.109). Для получения интегральных уравнений относительно плотностей полусферических излучений воспользуемся выражениями (19.47) и [c.519]

Полученные результаты составляют главное содержание теории теплового переноса излучением. В случае соленоидаль-ного поля излучения результирующий перенос тепла тождественно равен нулю. В общем случае, когда помимо излучения в теплообмене участвуют и другие виды переноса тепла (теплопроводность, конвекция и др.), под результирующим потоком -следует поянмать суммарное значение энергии в рассматриваемом месте среды. Такие процессы описываются нелинейным интегро -дифференциальным уравнением энергии, решение которого для конкретных приложений вызывает большие трудности математического характера. Поэтому широкое распространение получили приближенные методы. По-атедние обычно связаны с приближенными представлениями уравнений переноса энергии (дифференциальные методы) или интегральных уравнений излучения (зональный метод). При этом особое внимание приходится уделять оптическим свойствам сред. [c.525]

В связи с объемным характером теплообмена излучением в поглощающих средах оптические свойства последних оказываются тесно связанными с процессами переноса тепла излучением. Это в значительной степени должно определять специфику методов исследования оптических характеристик ослабляющих сред. В их основу может быть положено уравнение переноса энергии (20.77) описывающее изменение интенсивности излучения. Эти соображения ввиду боль-П1ИХ методических трудностей используются, однако, далеко не полностью. Поглощательная способность обычно определяется по относительному изменению интенсивности излучения [c.526]

Итак, подведем итоги. Система гидродинамических уравнений для многокомпонентной жидкости включает в себя уравнения переноса энергии и импульса (8.2.83), а также уравнения (8.3.39), описывающие перенос частиц. Вязкая часть тензора напряжений тгар И тепловой поток q даются формулами (8.2.85), (8.3.35). Если взять закон сохранения массы (8.2.89) в качестве одного из гидродинамических уравнений, то число независимых уравнений (8.3.39) будет на единицу меньше, чем число компонентов. Поскольку микроскопический поток тепла Jq и микроскопические диффузионные [c.184]

Рассмотрим с этой точки зрения простейший пример — исследование охлаждения газа в трубе. Можно записать уравнения переноса энергии для газа, движущегося в трубе, уравнение теплопередачи через стенку трубы и уравнение, определяющее теплоотдачу от наружной поверхности трубы к окружающему воздуху. Тогда в число условий однозначности следует включить температуру наружного воздуха. Это будет соответствовать принципу построения простейших условий однозначност , Можно, однако, отказаться от рассмотрения процессов переноса тепла от внутренней поверхности трубы к наружному воздуху и рассматривать с помощью уравнений только перенос тепла от газа к внутренней стенке трубы. В этом случае в число условий однозначности нужно включить температуру внутренней поверхности трубы. В первом случае она была определяемой величиной, во втором будет заданной. Преимуществом первого метода является то, что условия однозначности (температура наружного воздуха) не зависят от явлений, происходящих в рассматриваемой системе (агрегате). Во втором случае условия однозначности (температура стенки трубы) сами зависят от процессов в рассматриваемой системе. Это обстоятельство является, конечно, отрицательным моментом в исследовании. Однако во втором случае значительно сокращается число определяющих величин и критериев. Из определяющих величин исключаются толщина стенки рубы, коэффициент теплопроводности материала стенки и условия, определяющие наружный теплообмен трубы с воздухом. [c.356]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...