Дифракционная картина Френеля

Рис. 3.96. Опыты Лью (1969) дифракционная картина Френеля, вызванная продольными

Представим себе экран Et с отверстием Т, освещаемый параллельным пучком света монохроматического точечного источника (рис. 22). Пусть отверстие Т круглое. В плоскости 2, находящейся на конечном расстоянии от плоскости будет наблюдаться дифракционная картина Френеля от отверстия Т. Мы будем считать, что диаметр отверстия Т мал по сравнению с расстоянием E Ei. [c.29]

Таким образом, получаем простые синусоидальные полосы постоянной амплитуды. Сравнение с дифракционной картиной Френеля показывает, что для данного объекта дифракционная картина не зависит от того, в каком приближении берется общий интеграл Кирхгофа (см. задачу 2). [c.51]

Какова дифракционная картина Френеля от пары очень тонких параллельных щелей Сравните ее с соответствующей дифракционной картиной Фраунгофера. [c.60]

Остается задача дать способ расчета наблюдаемого контраста таких изображений. Требование, согласно которому размытие дифракционной картины Френеля от волны должно быть меньше, чем разрешимое расстояние, удовлетворяется в том смысле, что толщины кристаллов согласуются с требованиями выражения (13.2). Однако условие, согласно которому оср(х, ) <С 1, явно не удовлетворяется, поскольку, как показывает расчет, для тех кристаллов, изображения которых показаны на фиг. 13.4—13.6, разница в значениях аср для точек, находящихся в нескольких ангстремах друг от друга, может быть 5ir или больше. [c.305]

Фотографии каргин дифракции Фраунгофера на отверстиях разной формы можно найти в [31]. Фотографии дифракционных картин Френеля были опубликованы в [32]. [c.366]

Интересно исследовать, какое изменение происходит быстрее всего. Характерные углы дифракционной картины Френеля по порядку величины равны [c.404]

Если бы Т1 (Ri, 0) и 72 " (R, 0) были вещественными, дополнительный член означал бы лишь небольшое изменение в аргументе F —и), т. е. сдвиг дифракционной картины Френеля. В действительности эти числа комплексны. Как всегда в таких случаях, результаты практически проще всего рассмотреть с помощью спирали Корню, которая является графиком F (и) в комплексной области. Картина не только смещается, но и слегка меняет свою форму. [c.404]

Условие подобия дифракции. Исходя из выражения (6.13а), можно сделать вывод, что при изменении (увеличении или уменьшении) Го в т раз, а размеров отверстия р — в Yт раз для данной длины волны не произойдет изменения числа действующих зон Френеля, т. е. условия наблюдения дифракции останутся прежними (как говорят, имеет место подобие дифракции ). Это экспериментально доказано русским ученым Аркадьевым. Он показал, что при уменьшении размеров препятствия величиной с обычную тарелку, для которого четкая дифракционная картина наблюдается на расстоянии 7 км, примерно в 13 раз можно наблюдать ясную дифракционную картину в лабораторных условиях при [c.125]

Очень эффектные явления легко наблюдать при использовании достаточно интенсивного источника света, в нескольких метрах от которого устанавливается малый непрозрачный экран или ирисовая диафрагма, позволяющая открывать ряд зон Френеля. Конечно, расстояние а г 02 источника света до матового экрана, на котором следует наблюдать дифракционную картину, должно быть достаточно большим (не менее 10 — 15 м). Эти эксперименты (рис. 6.6) трудно показать в большой аудитории без современных технических средств. Многие из опытов по дифракции Френеля можно демонстрировать с помощью простейшей телевизионной установки, включающей передающую трубку (монитор) и несколько телевизоров, установленных в аудитории. Свет от мощной лампы фокусируется на небольшой круглой диафрагме. После дифракции на исследуемом препятствии свет от этого точечного источника попадает на фотокатод монитора и зрители наблюдают на экранах телевизоров сильно увеличенное изображение дифракционной картины (рис. 6.5, 6.6). [c.262]

Для дифракции сферической волны на круглом отверстии или длинной и узкой щели обычно указывают размер препятствия (радиус отверстия, ширину щели и т. д.) и длину волны к. Например, сравнивается картина дифракции световых и ультракоротких волн, длины волн которых различаются в 100 ООО раз. У читателя может создаться впечатление, что соотношение этих двух величин (длины волны и линейного размера препятствия) нацело определяет условия возникновения дифракционной картины от точечного источника. Эта ошибка, к сожалению, встречается очень часто. На самом деле необходимо учитывать третий параметр — расстояние от источника света до препятствия (или расстояние между препятствием и экраном, на котором наблюдается дифракционная картина). Ведь степень приближения к геометрической оптике связана с тем, сколько зон Френеля уложилось на данном препятствии. Если линейные размеры препятствия того же порядка, что и размер зоны Френеля (ска- [c.268]

Если D то р —> О. В этом случае будем считать щель (или другое отверстие) широкой. Если D = Vp/., т.е. р О, то щель узка (препятствие мало). Очевидно, что при р —> О трудно выявить дифракцию и можно говорить о соблюдении законов геометрической оптики. При D V( , когда р Q, учет волновых свойств должен играть основную роль. Так, например, если открыта только одна зона Френеля, то освещенность в центре дифракционной картины в четыре раза больше освещенности, создаваемой полностью открытым фронтом. [c.269]

В случае плоской волны (бесконечно удаленный источник) площадь зоны Френеля равняется лfk, где f — расстояние до глаза наблюдателя, а радиус зоны = Таким образом, для равенства числа зон Френеля надо выбрать расстояние f таким, чтобы х1г = х1У к, где х — размер отверстия, имело одно и то же значение. Таково условие подобия дифракционных картин. Как видно, при двух подобных объектах размером х и х можно наблюдать подобные дифракционные картины, выбрав расстояние до места наблюдения Д и /2 таким образом,, чтобы / //а = х 1х1. Так, в опытах В. К. Аркадьева на моделях (рис. 8.18) можно было моделировать картину дифракции от руки, держащей тарелку, на экране, расположенном на расстоянии 11 км, с легко осуществимого расстояния 40 м, заменив руку и тарелку вырезанной из жести моделью в масштабе, уменьшенном в ]/П 000/40 = 16,5 раз. [c.166]

До сих пор мы рассматривали дифракцию сферических или плоских волн, изучая дифракционную картину в точке наблюдения, лежащей на конечном расстоянии от препятствия. Именно этот круг вопросов был исследован Френелем, и поэтому дифракционные явления такого рода называют обычно. дифракцией Френеля. [c.172]

Тот же результат (2) получается и при раздельном анализе дифракции Френеля для каждой плоской волны, образующей стоячую волну (1). При сложении дифракционных картин от плоских волн следует принять во внимание противоположность их фаз. [c.910]

Принцип Гюйгенса — Френеля элементарные участки фронта волны можно рассматривать как источники колебаний, действующих в одной фазе положение фронта волны в последующий момент времени совпадает с огибающей независимых друг от друга фронтов волн, создаваемых этими элементарными источниками. Этим принципом обычно пользуются при построении дифракционных картин. [c.224]

Явление останется тем же самым, если мы заменим глаз фотоаппаратом после проявления на фотографическом изображении будут наблюдаться спеклы, которые определяются апертурой объектива. Чем больше апертура, тем тоньше структура спеклов, поскольку диаметр дифракционной картины, создаваемой объективом, убывает с увеличением его апертуры. Но чтобы получить спеклы, совершенно необязательно иметь изображение объекта. Диффузный объект, освещаемый лазером, создает спекл-структуру во всем пространстве, которое его окружает. Достаточно поместить фотопластинку на каком-нибудь расстоянии от объекта, и на ней будут зарегистрированы спеклы. По аналогии с явлениями дифракции можно сказать, что в первом случае это спеклы Фраунгофера, а во втором — Френеля. [c.7]

Если известна форма волновой поверхности S, то можно рассчитать структуру дифракционного изображения точечного источника S, исходя из принципа Гюйгенса — Френеля. Предположим, что угловая апертура 2а объектива в пространстве изображений невелика и мы можем считать величину os а равной единице. Принцип Гюйгенса — Френеля позволяет математически описать явление дифракции, пользуясь преобразованием Фурье. Амплитуда в какой-либо точке Р плоскости л находится как фурье-образ (или спектр) распределения амплитуд и фаз на волновой поверхности S. И наоборот, можно вычислить распределение амплитуд и фаз на волновой поверхности S, если известно распределение амплитуд и фаз в дифракционной картине в точке S. Распределение амплитуд и фаз на волновой поверхности S есть обратный фурье-образ распределения амплитуд и фаз в дифракционной [c.9]

Френеля изменится. Из формулы (2.2) видно, что чем больше расстояние Е Еч, тем медленнее меняется дифракционная картина. [c.30]

Приближение Френеля. В типичных условиях дифракционная картина наблюдается в плоскости, параллельной экрану с отверстиями. Плоскость, в которой наблюдается дифракционная картина, будем называть плоскостью дифракционной картины, а другую плоскость — плоскостью источников. В каждой плоскости , введем прямоугольные декартовы системы координат, оси X, Y которых параллельны, а оси Z совпадают, причем положительное направление оси Z согласуется по обычному правилу с направлением осей X, У (рис. 158). Единичный вектор нормали [см. (32.27)] направлен в сторону, из которой приходит излучение. Функция /г01 описывает волну, движущуюся к точке Ро Обозначим (х, у) координаты точки Рд в плоскости дифракционной картины, (х, у ) — координаты точки Р, интегрирования в плоскости источников, diS = сЬс ёд — элемент [c.217]

Для рассмотрения дифракции Френеля необходимо пользоваться формулой (32.37), в которой для упрощения написания можно отбросить множитель, стоящий перед интегралом, поскольку он не оказывает влияния на относительное распределение интенсивностей в дифракционной картине. [c.232]

Метод, предложенный Габором, отличается от метода Брэгга не только тем, что в нем используются другие длины волн (вместо электромагнитных волн электронные), но и целым рядом других особенностей. Габоровский процесс не дает брэгговской дифракции поле может быть записано целиком и одновременно. Кроме того, этот процесс связан с дифракцией Френеля, а не с дифракцией Фраунгофера это различие не принципиальное, но благодаря ему удалось действительно осуществить габоровский процесс. Принципиальным отличием этого процесса является то, что он не связан со специальным классом объектов, которые дают положительный вещественный фурье-образ. В методе Габора также используется когерентная опорная волна по аналогии с той, которую дает сильный рассеивающий центр в исследованиях Брэгга, но теперь эта когерентная опорная волна может быть произвольной. В этом методе транспарант с функцией пропускания So+s освещается когерентным пучком света здесь So — постоянная составляющая функции пропускания транспаранта (с нулевой пространственной частотой), а s — составляющая с ненулевой пространственной частотой. Дифракционную картину Френеля можно записать в виде [c.14]

Таким образом, предельный размер пленки в одном измерении определяется ее способностью записывать на голограмме полосы дифракции Френеля. Значение пространственной частоты в каждой точке дифракционной картины Френеля находится дифференцированием фазы полос интерференции, описываемых формулой (3), и вычислением производной на частоте отсечки фотоплеш<и li. В результате получаем [c.160]

Дифракция — малое отклонение от прямолинейного распространения. Первоначальный смысл термина дифракция означает небольшое отклонение от прямолинейного распространения или, говоря несколько шире, от направления луча, распространяющегося согласно законам геометрической оптики. Такие отклонения происходят, если на пути пучка света поместить какое-нибудь препятствие. Они малы только тогда, когда размеры препятствия велики по сравнению с длиггой волны. В этих случаях применима теория Френеля, обсуждавшаяся в предыдущих разделах. Строго эта теория справедлива лишь асимптотически для случая очень больших размеров и очень малых углов. Дифракция в этом смысле включает как дифракционные картины Френеля (не вблизи фокуса), так и дифракционные картины Фраунгофера (вблизи фокуса или на бесконечности в параллельном пучке лучей). [c.37]

При когерентном освещении недофокусировка (или расфокусировка) вызывает появление дифракционной картины Френеля. [c.18]

Влияние ширины щели. Рассмотрим теперь влияние ширины щели на дифракционную картину. Как следует из рис. 6.20, с увеличением ширины щели происходит сближение максимумов и минимумов относительно центра. Поскольку с увеличением ширины щели увеличивается общий световой поток, то интенсивность при сравнительно больших отверстиях должна быть больше. На рис. 6.20 представлен график распределения интенсивности для щелей разной ширины. Как видно из рисунка, с уменьшением ширины щели центральный максимум расплывается. При Ь Я (что соответствует sin ф 1, т. е. ф = л/2) [[.еитральный максимум расплывается в бесконечность, что приводит к равномерному освещению экрана. Дальнейшее уменьшение ишрины щели (Ь < i) приводит к отклонению от теории Френеля — Кирхгофа. Этот случай не имеет смысла с практической точки зрения, так как при этом наблюдается монотонное уменьшение интенсивности прошедшего света. [c.140]

Следует иметь в виду, что все проведенные расчеты и построения дифракционных картин справедливы лишь для источника со сферическим волновым фронтом с равномерным распределением энергии по фронту (дифракция Френеля). Если источник достаточно мал, т.е. может считаться точечным, то результаты эксперимента близки к расчетным данным. Но при ипменении условий опыта согласие с рассмотренной теорией уже не наблюдается. Так, например, на рис. 6.12 приведена копия оригинальной фотог рафии, полученной при дифракции лазерного излучения на крае экрана. В этом случае наблюдается очень четкая дифракционная картина, но отношение интенсивностей максимумов и минимумов существенно отличается от распределения, приведенного на рис. 6.11, так как для лазерного излучения распределение энергии по сферическому волновому фронту нельзя считать равномерным. [c.267]

Применение метода Гюйгенса—Френеля в данном случае весьма просто. Будем считать, что воображаемая поверхность а совпадает с плоскостью непрозрачного экрана и целиком закрывает исследуемое отверстие. В наиболее простом случае — нормальное падение исходной волны на поверхность экрана — дополнительная разность хода лучей от различных участков щели определяется углом дифракции (р. Упрощается и вычисление множителя А (ц/), значение которого влияет на интенсивность в центре дифракционной картины и не сказывается на распределении интенсивности. В эксперименте же, как правило, исследуется лишь относительная интенсивность (интенсивность в центре дифрак-ционнной картины условно принимается равной единице), так как относительные измерения несравненно проще и надежнее абсолютных измерений распределения освещенности, требующих предварительной градуировки приемников света, учета возможного поглощения и т. д. [c.282]

Рис. 3. Построение дифракционной картины за отверстием по <1>ренелю (разбиение на зоны Френеля).

Независимо от формы, числа и прочих свойств апертур в маске, все полученные таким образом картины считаются принадлежащими к фраунгоферовскому типу. На рис. 1.6 вновь показана схема с объектной маской, содержащей одиночную апертуру конечного размера детали получаемой при этом картины Фраунгофера рассматриваются в разд. 2.2, Во всех примерах дифракции Фраунгофера существует линейное изменение оптической длины пути, проходимого дифрагировавшим светом от точек объекта до конкретной точки дифракционной картины. Таким образом, разность оптических длин YP ХР = YW на рис. 1.6 пропорциональна XY. В противоположность этому соответствующее изменение на рис. 1.2 является нелинейным и образующиеся при этих условиях картины принадлежат к картинам типа Френеля. [c.22]

Поскольку дифракционная картина Фраунгофера представляет собой ту же самую картину, которая получалась бы на бесконечности в отсутствие линз, другой часто используемой альтернативной характеристикой является дифракция в дальней зоне. В противоположность ей дифракция Френеля называется дифракцией в ближней зоне, хотя следует отметить, что к категории френелевских (ближней зоны) относится большое многообразие картин, в то время как фраунгоферов-ская дифракция возникает только в одном предельном случае. Например, когда опыт Юнга проводится при достаточно большом расстоянии источника и экрана (на котором наблюдаются полосы) от апертурной маски, картина практически не отличается от фраунгофе-ровской. Если расстояния существенно меньше (как показано в увели- [c.22]

На рис. 3.96 показана картина дифракционных линий Френеля от продольных стоячих волн в топазе, на рис. 3.97 представлено видимое отображение акустических волн в расплавленном кварце, полученное методом Шлиерена, позволяющим найти распределение акустической энергии вдоль траектории луча. [c.453]

На рис. 25 показано, каким образом, возникает дифракционная картина, если источник удален в бесконечность. В этом случае плоская падающая волна В1 преобразуется в сферическую волну В2, центр которой S представляет собою геометрическое изображение бесконечно удаленного источника. На самом деле структуру изображения S точечного источника S определяет явление дифракции. По принципу Гюйгенса - Френеля каждая точка поверхности волнового фронта может бьпъ рассмотрена как вторичный источник. Разные точки одного волнового фронта ведут себя как когерентные синхронные вибраторы, и испускаемые ими волны могут интерферировать. В некоторую точку Pi плоскости Я, проходящей через геометрическое изображение S источника, придут колебания, дифрагированные всеми точками волновой поверхности Иа рисунке показаны два луча, дифрагированных точками Mi и М , тогда интенсивность света в точке [c.36]

МОЖНО, применяя принцип Гюйгенса - Френеля, рассчитать структуру дифракционной картины изображения точечного источника. Если рассматривать слабо сходящийся поток (угол X. мал), можно показать, что принцип Гюйгенса - Френеля идентичен тому, что в математике называют преобразованием Фурье. Следовательно, мы можем называть дифракционую картину S преобразованием Фурье распределения амплитуд и фаз на поверхности фронта волны. Соответственно можно рассчитать распределение амплитуд и фаз на поверхности волнового фронта, если известно распределение амплитуд и фаз на дифракционной картине. Распределение амплитуд и фаз на поверхности волнового фронта является обратным преобразованием Фурье распределения амплитуд и фаз в плоскости дифракционной картины. Этими двумя понятиями широко пользуются и в физической, и в цифровой голографии. [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...