Формулы Френеля преломления

Формулы Френеля. Определим теперь распределение интенсивности света между отраженными и преломленными световыми волнами. С этой целью удобно разложить вектор напряженности электрического поля (световой вектор) у всех трех волн на два взаимно перпендикулярных вектора — один в плоскости падения, [c.48]

Соотношение фаз световых волн. Исходя из формулы Френеля (3.14), можно установить соотношение фаз падающей, преломленной и отраженной волн. Как следует из (3.14), знаки " и и знаки п пр совпадают между собой при любом значении углов ф и ijj, что свидетельствует об отсутствии скачка фаз при преломлении. Подобное нельзя сказать об отраженной волне. Как следует из формулы (3.14), соотношение в фазах падающей и отраженной волн зависит как от угла падения, так и от значения показателя преломления граничащих сред. Если результаты соответствующего анализа представить в виде графиков зависимости скачка фазы отраженной волны от угла падения, то, как видно из рис. 3.4, для колебаний, перпендикулярных плоскости падения, при а > i всегда наблюдается изменение фазы на я, в то время как для колебаний, параллельных плоскости падения, такое изменение фазы наблюдается [c.50]

Поляризация света при отражении и преломлении на границе раздела диэлектрик — металл. Так как для металлов п является комплексной величиной, то, согласно формулам Френеля, амплитуды как преломленной, так и отраженной волны окажутся комплексными. Это означает, что между компонентами отраженной (а также и преломленной) волны и падающей возникает разность фаз. Эта разность фаз для s- и р-компонент не является одинаковой, поэтому между S- и р-компонентами отраженной (а также преломленной) волны возникает определенная разность фаз, приведшая к эллиптической поляризации отраженной от поверхности металла волны. Как известно из раздела механики курса общей физики , сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний с отличной от нуля разностью фаз между ними в общем случае приводит к так называемой эллиптической поляризации , В эллиптически поляризован- [c.63]

По-прежнему ограничимся случаем плоских волн. Рассмотрим нормальное падение волны на границу раздела, а затем исследуем наклонное падение и выведем законы отражения и преломления электромагнитных волн. Введем основные понятия и обозначения и получим фазовые и амплитудные соотношения на границе раздела двух диэлектриков (формулы Френеля). Используя полученные соотношения, решим ряд задач, научное и прикладное значение которых весьма велико. Распространяя метод на случай границы раздела диэлектрик — проводник, получим основные сведения об электромагнитной волне в проводящей среде. В заключение рассмотрим возникновение светового давления. Таким образом еще раз убедимся, что теория Максвелла позволяет получить информацию о весьма разнообразных физических явлениях. [c.71]

Введение комплексного показателя преломления п позволяет воспользоваться формулами Френеля, полученными для незатухающих волн. В частности, [c.103]

Соотношения (135.8) — (135.11) между амплитудами падающей, отраженной и преломленной волн известны под названием формул Френеля. [c.474]

Как мы видим, формулы Френеля дают возможность рассчитать амплитуду каждой из компонент и в отраженном и проходящем свете, и поэтому они содержат полное решение задачи о степени поляризации отраженного и преломленного света. В них заключаются все законы, уже известные нам из опыта и описанные в гл. XVI. Таким образом, электромагнитная теория света объясняет великое открытие Малюса. [c.479]

При п = 1,5 (воздух — стекло) имеем приблизительно А = — 8%, т. е. проходящий свет частично (на 8%) поляризован. Если свет проходит внутрь плоскопараллельной пластинки, то на второй поверхности вновь происходит преломление под углом Брюстера и степень поляризации прошедшего через пластинку света увеличивается еще приблизительно на 8%. Если сложить последовательно несколько пластинок (стопа Столетова), то поляризация проходящего света будет быстро возрастать при увеличении числа пластинок в стопе и ее можно вычислить при помощи формул Френеля (см. упражнение 189). [c.480]

Вывести формулы Френеля для магнитного вектора и исследовать вопрос о соотношении фаз падающей, отраженной и преломленной волн в зависимости от показателя преломления и утла падения. [c.896]

Объяснить явление и вычислить, пользуясь формулами Френеля, азимут преломленной волны и азимут отраженной волны а. [c.897]

Показать с помощью формул Френеля, что поток падающей энергии равен сумме потоков отраженной и преломленной (закон сохранения энергии). [c.897]

Аналогичные формулы нетрудно получить и для магнитных векторов. Соотношения (16.22) — (16.25) носят название формул Френеля. Они были впервые выведены Френелем при рассмотрении прохождения упругой волны через границу двух сред. Вывод Френеля принципиально несостоятелен, так как из условий, которые должны соблюдаться на границе раздела двух упругих сред, следует, что если даже падающая волна строго поперечна, то отраженная и преломленная волны должны обладать продольными компонентами. Отсутствие продольных световых колебаний вынудило Френеля ввести добавочную гипотезу относительно свойств эфира, исключающую продольные волны. Электромагнитная теория света без каких-либо искусственных гипотез непосредственно приводит к формулам Френеля, хорошо оправдывающимся на опыте. [c.15]

Фазовые соотношения в отраженной и преломленной волнах. Из формул Френеля можно установить соотношения в фазах между падающей, отраженной и преломленной волнами. Исходное положение векторов Е, Е] и Ег примем таким, как на рис. 16.7, а. [c.21]

Количественные исследования поглощательных способностей диэлектриков базируются главным образом на известных формулах Френеля и соотношениях классической электродинамики, связывающих оптические характеристики с коэффициентом преломления п в веществе. Для поглощательной способности непрочного диэлектрика можно воспользоваться формулой [c.471]

Вычислим теперь значения амплитуд С и R, т. е. получим формулы, аналогичные формулам Френеля линейной оптики для преломленной и отраженной волн. Из выражений (1.50), (1.51), (1.57) имеем [c.23]

Из уравнений (1.60), (1.62) (см. также рис. 1.2) следует, что на уровне формул, выражающих С и R через В, существует точное математическое соответствие между задачей Френеля и ее нелинейно-оптическим аналогом в случае, когда нелинейная поляризация — поперечная волна (Р = 0). При этом вынужденная волна соответствует падающей в задаче Френеля, свободная волна — отраженной и отраженная — преломленной. Равенства (1.61), (1.63) могут быть получены из формул Френеля, записанных в нужном виде [8], соответствующей заменой амплитуд и наоборот. [c.24]

Поскольку /слг и ксх всегда имеют разные знаки, то знаменатели в (1.66) никогда не обращаются в нуль так же, как и в формулах Френеля для волн, отраженных и преломленных на границе раздела линейных сред. И так же, как и в линейной оптике, коэ(] ициент отражения г, s-поляризованной волны никогда не обращается в нуль. Сказанное справедливо и для Гц. По-иному ведет себя коэффициент Гр, он обращается в нуль при [c.24]

Призма полного внутреннего отражения (призма-крыша) с поляризационной точки зрения является однородной фазовой пластинкой, одна из главных осей которой совпадает с ребром при вершине. Скачок фаз на призме связан с показателем преломления формулами Френеля для полного внутреннего отражения [13]. [c.89]

Величина такого частично отраженного светового потока зависит кроме показателей преломления и от величины самих углов падения и преломления. Отношение частично отраженного светового потока к падающему потоку называется коэффициентом отражения преломляющей поверхности и может быть определено по известной формуле Френеля [c.97]

Выражения (2.1) и (2.2)—это известные формулы Френеля, которые с использованием закона преломления [c.21]

Плоскость поляризации — плоскость, проходящая через луч и перпендикулярная к направлению колебаний. Если обозначить амплитуды колебаний, происходящих в плоскости падения для падающего, отраженного и преломленного лучей, соответственно через Ар, Ар, и Ар, а амплитуды колебаний, перпендикулярных к плоскости падения для аналогичных лучей, через— А , А а1, то по формуле Френеля для отраженного луча [c.51]

Эти соотношения, называемые формулами Френеля, полностью определяют характеристики отраженной и преломленной волн. Их обычно пишут в несколько иной форме, которую можно получить из (3.8) и (3.9), исключив п /пч с помощью закона преломления (3.4) [c.146]

В общем случае наклонного падения света на границу прозрачной среды коэффициенты пропорциональности между амплитудами преломленной и отраженной волн и амплитудой падающей волны в формулах (3.8) — (3.11) вещественны. Отсюда следует, что отражение и преломление не сопровождаются изменением фаз, за исключением, быть может, изменения фазы отраженной волны на л (если соответствующий коэффициент отрицателен). Поэтому в случае линейной поляризации падающего света отраженная и преломленная волны будут тоже поляризованы линейно. С помощью формул Френеля (3.10) — (3.11) можно показать, что в отраженной волне направление поляризации отклоняется от плоскости падения на больший угол, а в преломленной — на меньший угол, чем в падающей волне (см. задачу 1). [c.147]

Для естественного света /х=/ц и Д=0. Свет, отраженный под углом Брюстера, имеет /ц = 0 и для него Д=100%, т.е. он полностью поляризован перпендикулярно плоскости падения. При принятом определении отрицательные значения Д соответствуют преимущественной поляризации в плоскости падения. Для преломленного света из формул Френеля (3.10) и (3.11) в случае естественного падающего света находим [c.151]

При выводе формул Френеля граница раздела между двумя различными средами рассматривалась как математическая плоскость. В действительности граница раздела представляет собой не геометрическую поверхность, а тонкий переходный слой, на протяжении которого показатель преломления изменяется от п, до / 2- Для справедливости формул Френеля необходимо, чтобы толщина слоя была мала по сравнению с длиной волны. Для этого граничная поверхность должна быть свободна от посторонних примесей и хорошо отполирована. Если же показатель преломления постепенно изменяется на протяжении нескольких длин волн, преломление имеет совсем другой характер. Когда длина волны мала по сравнению с размерами неоднородностей среды, выполняются условия применимости геометрической оптики "(см. 7.1). Преломление волны можно при этом рассматривать как распространение лучей, испытывающих в переходном слое рефракцию (постепенное отклонение) без всякого отражения. [c.152]

С некоторыми, установленными еще с древних времен законами геометрической оптики (ирямол1П1ейного распространения, отражения и преломления света, суиернозиции) мы уже познакомились во введении. Законы отражения и преломления света были подробно проанализированы с точки зрения волновой теории (формулы Френеля). Рассмотрим теперь некоторые другие важнейшие законы геометрической оптики и их применения. [c.166]

Очевидно, что для неполяризованного света I i = 1 и Д = 0. Для света, отраженного от диэлектрика под углом Брюстера, I ц = = О и Д = 1007о, т.е. свет полностью поляризован. Вместе с тем для преломленной волны (при ф = фвр) мера поляризации отлична от 100"/о. Если сопоставить формулы Френеля для амплитуд преломленного света ( 20)11 и (- 2о) - то получим [c.89]

Следовательно, при углах падения, меньших угла Брюстера (ф < ФБр). отражении от оптически менее плотной среды (П1 > П2) отраженная и падающая волны совпадают по фазе, т.е. нет потери полуволны при отражении. Рассмотрение больших углов (заметим, что для случая ni n < 1, т.е., например, при переходе волн из стекла в воздух, фвр < 45°) затруднено тем, что существует такой угол ф = ф ред, при котором ф2 = я/2, т.е. весь световой поток отражается и преломленная волна отсутствует. Ранее считалось, что формулы Френеля теряют смысл при Ф Фпред. но впоследствии было выяснено, что использование комплексных величин для амплитуд и углов позвол.яет получить достаточно полное описание и этого частного случая отражения и преломления электромагнитных волн (явления полного внутреннего отражения), представляющего самостоятельный интерес. [c.92]

Комплексное значение ф2 приведет к тому, что комп.тексными окажутся амплитуды отраженной и преломленной волн в формулах Френеля, что, как известно, связано с эллиптической поляризацией излучения. Следовательно, если на металл падает линейно поляризованная волна, то как отраженная, так и преломленная волны будут эллиптически поляризованы. Исследование преломленной волны затруднительно, так как она нацело поглощается в очень тонком слое металла, и поэтому обычно экспериментально изучают волну, отраженную от металла. Этот метод, предложенный в начале XX и. Друде, служит основным способом определения оптических характеристик металла. [c.102]

Следовательно, в кристалле распространяются две волны с ортогональными поляризациями, скорость и направление которых определяются показателями преломления и необ- Ис-поль.чуя Лоб и Лцеоб. можно ПО формулам Френеля определить не только направление двух распространяющихся в кристалле волн, но и их относительную интенсивность. [c.128]

Исследуем отражение и преломление плоской квазимонохро-матической волны, падающей на поверхность пл 1стины толщиной I (рис. 5.26). Рассмотрение будет простым, так как надо лишь установить зависимость разности хода А от геометрических параметров (угол падения волны и толщина пластинки). Более подробное изложение (установление фазовых и амплитудных соотношений, а также поляризация волны) не требуется, хотя, используя формулы Френеля, задачу можно решить сколь угодно полно. Правда, следует помнить, что формулы (2.9)—(2,11) были получены для одной границы раздела между двумя беско- [c.210]

Полное решение вопроса о доле поляризованного света, наблюдаемого при отражении и преломлении на границе двух диэлектриков, в зависимости от угла падения изложено ниже, в гл. XXIII, где даются так называемые формулы Френеля, из которых следует, в частности, и закон Брюстера. [c.377]

Установим с помощью формул Френеля соотношения между фазами падающей, преломленной и отраженной волн. Амплитудные коэффициенты отражения — величины вещественные (случай полного внутреннего отражения, когда это не так, рассматривается в гл. XXIV). Поэтому фазы отраженной, преломленной и падающей волн либо совпадают, либо отличаются на я. Заметим, что направления, выбранные для наших векторов в качестве положительных, конечно, условны (так же как во всякой геометрической задаче). Но поскольку мы придерживаемся их на всем протяжении нашего рассмотрения, то найденные таким путем соотношения имеют общий смысл. Наш выбор положительных направлений означает, в частности, что волны i, г, d совпа,[1,ают по фазе, если амплитуды Ег, имеют одинаковые знаки, и противоположны по фазе, если знаки различны. [c.475]

Показать с помощью формул Френеля, что плотность лучистой энергии и (энергия единицы объема) пропорциональна квадрату пок.ззателя преломления среды. [c.897]

Формулы Френеля. Для полного описания явлений, связанных с прохождением света через плоскую границу двух прозрачных сред, помимо законов отрахсения и преломления необходимо указать интенсивность отраженного и преломленного света, состояние его поляризации, фазовое соотношение. Эти сведения можно получить с помощью формул Френеля, выведенных в начале XIX в. [c.13]

Впервые эти закономерности были установлены в начале XIX в. Aparo и Френелем. Принципиальное значение этих опытов состояло тогда в том, что они однозначно доказывали строгую поперечность световых волн и отсутствие продольной компоненты. Этот вывод, естественный с точки зрения электромагнитной теории, был сделан в свое время Юнгом и Френелем еще для упругой теории света и приводил к очень серьезным трудностям. Гипотеза о существовании среды, дающей строго поперечные колебания и не допускающей продольных, несовместима с представлением об обычной упругой среде, что заставило для понимания законов отражения и преломления света делать предположения, противоречащие механике обычных сред. В частности, Френель высказал гипотезу о том, что при переходе из одной среды в другую свойства эфира в этих средах изменяются таким образом, что его упругость остается неизменной и, следовательно, плотность меняется прямо пропорционально квадрату показателя преломления среды. Наличие данной гипотезы позволило Френелю решить задачу о соотношении между амплитудами падающей, отраженной и преломленной волн (формулы Френеля). [c.49]

ОППОНЕНТ. Я знаком с упо> мяиутым Вами учебником физики. И хотел бы обратить внимание на продолжение приведенной цитаты Однако ие-смотря на это, свет позволил нам познать окружающий мир при помощи нашего зрения в гораздо большей степени, чем мы могли бы это сделать при помощи всех остальных чувств, вместе взятых . АВТОР. Вы хотите тем самым сказать, что исследование физической природы света не так уж и необходимо ОППОНЕНТ. Я, конечно, понимаю, что природу света исследовать надо. Но насколько это важно на практике Френель не знал квантовой оптики, ему была неизвестна также электромагнитная природа световых волн. Он считал, что свет — это упругие волны в некоем эфире следовательно, как мы теперь понимаем, он весьма упрощенно представлял себе природу света. Несмотря на это он сумел объяснить, например, явление частичного отражения и преломления света на границе двух диэлектриков, а его формулами для коэффициентов отражения пользуются и по сей день. Во всех современных учебниках по оптике можно найти формулы Френеля . В ка- [c.8]

Приведенные зависимости для углов падающей, отраженной и преломленной волн, а также соотношения между их амплитудами и фазами можно получить путем теоретического рассмотрения процесса на границе раздела, исходя из уравнений Максвелла (1-37). Наиболее простой задача получается для двух диатермических (непоглощающих) сред. В этом случае соотношения между амплитудами падающей, отраженной и преломленной волн выражаются известными формулами Френеля. На основании этих формул для естественного (не-поляризованного) излучения отражательная способность (коэффициент отражения) оптически гладкой поверхности J (<р) зависит от угла падения следующим обра- [c.43]

Таким образом, для оптически гладкой границы раздела по (1-66) и (1-68) М0Ж1Н0 оиределить интенсивности отраженного и преломленного излучения. При этом величина /"v.s (ф) в зависимости от направления подсч иты-вается по формулам Френеля и является функцией оптических свойств обеих граничащих сред. [c.45]

Энертетический анализ процесса отражения и преломления указывает на наличие ряда нулевых эффектов. В частности, можно отметить полное прохождение (отсутствие отраженной волны), отсутствие отраженной волны определенного типа и т. п. Эти эффекты имеют аналогию в электродинамике, где они используются как очень удобное средство проверки согласия теории и наблюдения. Была, например, проведена большая работа по определению количественных отклонений от формул Френеля, а также предложены убедительные объяснения наблюдавшихся отклонений [88]. Качесгвенные объяснения отклонений от нулевого результата, связанные с тем, что при описании таких эффектов среду [c.70]

Правые части (18.10) при Ц1 =цг с помощыо формул Френеля могут быть представлены при необходимости как функции только углов падения и преломления. Для нормального падения коэффициент пропускания равен [c.109]

Для расчетов отраженного света от поверхности прозрачных сред с показателем преломления п при угле падения света е пользуются формулами Френеля [1I3]. Если электрический вектор Е перпендикулярен к плоскости падения свеча, T0Pj = /j //, =sin (8—e )/sin (8 + + а ) sin е = sin в1п. Если вектор Е параллелен плоскости падения света, то р = / 1 ц — tg (в — e )/tg (в + а ), где и / — интенсивности отраженного и падающего света. Степень поляризации прн отражении Р = (pj — р )/(Pj + Р ц) становится равной 1, если р =0, т. е. если в + е = 90°. Отсюда следует, что отраженный свет становится линейно поляризованным. Этот случай соответствует условию tg 8р = я (закон Брюстера) [c.42]

Предположим, что на плоскую поверхность сильно поглощающего вещества надает под некоторым угло.м ip нучок света. Если комплексный показатель преломления вещества [x = i ix, то на основании формул Френеля можно получить отношение коэффициентов отражения для р- и -компонентов. Обозначая отношение коэффициентов отражения через п вводя для удобства замену р —sin" ф = (а— 6)% из формул Френеля можно получить следующую формулу [c.489]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...