Френеля фраунгоферовы

Голограммы Френеля, Фраунгофера и Фурье [c.626]

Опыт Фраунгофера. До сих пор мы имели дело с дифракцией сферической волны. Подобная дифракция подробно была исследована Френелем н поэтому называется дифракцией Френеля. [c.135]

Хотя принципиально фраунгоферова дифракция не отличается от рассмотренной выше дифракции Френеля, тем не менее подробное рассмотрение этого случая весьма существенно. Математический разбор многих важных примеров дифракции Фраунгофера не труден и позволяет до конца рассмотреть поставленную задачу. Практически же этот случай весьма важен, ибо он находит применение при рассмотрении многих вопросов, касающихся действия оптических приборов (дифракционной решетки, оптических инструментов и т. д.). [c.173]

Как и в предельном случае дифракции Фраунгофера, в области малых значений г, отвечающих дифракции Френеля, при гауссовом распределении амплитуд не наблюдается осцилляций интенсивности, характерных для дифракции на отверстиях, выделяющих из волнового фронта участок с приблизительно равными амплитудами (см. 36, 37). Это различие связано, конечно, с постепенностью уменьшения амплитуды поля при удалении от точки О, а отнюдь не с конкретным (гауссовым) законом этого уменьшения, который использовался в вычислениях. Действительно, рассмотрим [c.188]

Различают еще голограммы Френеля, которые образуются в том случае, когда каждая точка предмета посылает на регистрирующую среду сферическую волну. По мере увеличения расстояния между объектом и регистрирующей средой голограммы Френеля переходят в голограммы Фраунгофера, а с уменьшением. этого расстояния — в голограммы сфокусированных изображений. [c.22]

Таким образом, изменяя расстояние между объектом и фотопластинкой, можно получить различные типы голограмм, в частности с увеличением этого расстояния голограммы Френеля будут переходить в голограммы Фраунгофера, а с уменьшением — в голограммы сфокусированного изображения. Рассмотренные схемы получения голограмм нашли широкое применение в оптической обработке [c.47]

Гамильтон — астроном и математик — изучал ход лучей в оптических приборах. Публикация его работ, относящихся к этому вопросу , началась в 1827 г., т. е. после смерти двух величайших создателей волновой оптики — Фраунгофера и Френеля . Работы Гамильтона в области общей динамики, результаты которых мы здесь вкратце изложим, относятся к более позднему времени, но тесно связаны с его работами по лучевой оптике . [c.301]

При R d IX (зона дифракции Френеля) начинает сказываться неоднородность амплитудной структуры поля в поперечном сечении пучка, из-за чего пучок плавно расширяется, и на ещё больших расстояниях, где R dP-1 к (дальняя зона, или зона Фраунгофера), он превращается в В. с локально сферич. фронтом. [c.321]

Если материал однороден и изотропен, то пьезоэлемент создает волновое поле, которое вблизи имеет цилиндрическую форму (ближняя зона, или зона дифракции Френеля), а на некотором расстоянии г,о — форму усеченного конуса с углом 20 при вершине (дальняя зона, или зона дифракции Фраунгофера) (рис. 4.8). [c.117]

J — зона Френеля II — зона Фраунгофера [c.117]

Рассмотрим простейшие и практически наиболее часто встречающиеся случаи, когда восстановлению подлежат голограммы, снятые в дальней зоне (зона Фраунгофера) или в зоне Френеля, т. е. когда комплексная амплитуда волны в плоскости голограммы связана с комплексной амплитудой поля на объекте преобразованием Фурье или Френеля. [c.162]

Распространение когерентного света — дифракция Френеля и Фраунгофера [c.47]

В общем случае, если объект расположен близко к голографическому записывающему устройству, регистрируется то, что называется голограммой Френеля. Для опорных волн определенной формы существуют исключения, которые мы обсудим в разд. 3.5.2. Понятие, выражаемое словами Насколько близко расположены , является относительным. Если объект мал и находится всего лишь в нескольких сантиметрах от голограммы, мы все же получим то, что называется голограммой Фраунгофера. Это случай, когда объект достаточно мал или находится достаточно далеко от голограммы, так что голограмма оказывается в области Фраунгофера или в области дальнего поля объекта. [c.144]

Голограммы, приведенные в 1.2 в качестве примеров голограмм Френеля с осевым опорным пучком, на самом деле являются голограммами Фраунгофера, что объясняется характером выбранного объекта. В частности, случай 1 относится к точечному объекту. Разумеется, в этом случае изображение не может не находиться в дальней зоне. Изображение такого точечного объекта, формируемое голограммой, является мерой импульсного отклика всей системы. Поскольку в примере используется фотопленка большого размера, вид функции импульсного отклика будет определяться пределом разрешения среды и/или недостаточно хорошей когерентностью освещающего пучка. В случае 3, рассмотренным в 1.2, исследуется влияние конечных размеров регистрирующей среды, и, поскольку рассматриваемый объект снова точечный, полученные результаты непосредственно применимы к голограммам Фраунгофера. [c.177]

Приведенные в табл. 1 4.1 результаты для осевой голографической системы Френеля применимы и для осевых голограмм Фраунгофера, рассматриваемых в настоящем параграфе. Важное отличие, однако, состоит в том, что в голограммах Фраунгофера поля обоих сопряженных восстановленных изображений не интерферируют в значительной степени друг с другом, как в случае осевой голограммы Френеля. Благодаря этому голография Фраун-гофера нашла большое практическое применение, тогда как осевая голография Френеля по существу не используется. [c.177]

Начиная с работ Френеля и Фраунгофера, принято классифицировать явления дифракции следующим образом [c.24]

Явление останется тем же самым, если мы заменим глаз фотоаппаратом после проявления на фотографическом изображении будут наблюдаться спеклы, которые определяются апертурой объектива. Чем больше апертура, тем тоньше структура спеклов, поскольку диаметр дифракционной картины, создаваемой объективом, убывает с увеличением его апертуры. Но чтобы получить спеклы, совершенно необязательно иметь изображение объекта. Диффузный объект, освещаемый лазером, создает спекл-структуру во всем пространстве, которое его окружает. Достаточно поместить фотопластинку на каком-нибудь расстоянии от объекта, и на ней будут зарегистрированы спеклы. По аналогии с явлениями дифракции можно сказать, что в первом случае это спеклы Фраунгофера, а во втором — Френеля. [c.7]

Дифракция Френеля и дифракция Фраунгофера в трех измерениях [c.29]

Начиная с некоторого достаточно большого расстояния между экранами Е и Е, экран Ei можно отодвигать сколь угодно далеко. Пока допустимое смеш,ение б/ конечно, мы имеем дело с дифракцией Френеля. Если и дальше удалять экран 2, то мы постепенно перейдем в область дифракции Фраунгофера (дифракции на бесконечности), где б/ может принимать практически любые значения. [c.30]

Фотографирование ближней и дальней зон. Если считать лазерный источник идеальным излучателем ограниченной плоской волны, то, как показано для твердотельного лазера на фиг. 3.8, поле излучения на расстояниях, очень больших по сравнению с D = а /2Я, наилучшим образом может быть представлено в приближении Фраунгофера, или приближении дальней зоны . Величина а равна, скажем, радиусу, ограничивающему площадь, с которой излучается 95% света излучающей моды, и для твердотельных лазеров она может быть значительно меньше диаметра самого лазерного стержня. Приближение Френеля, или приближение ближней зоны , справедливо при расстояниях, значительно меньших D. Для типичных твердотельных лазеров мы получим характеристики, приведенные Б таблице (Я = 6943 А). [c.50]

Заметим, что такой результат был предсказан Френелем. Опыт Физо первоначально и ставился для проверки этого соотношения. Зоммерфельд оценивает предсказание Френеля как гениальную интуицию. К этому можно лишь добавить, что в данном случае имеется еще одно подтверждение того чрезвычайно высокого уровня, которого достигла в первой половине XIX в. упругостная волновая теория в трудах Френеля, Фраунгофера, Юнга и других выдающихся физиков того времени. [c.368]

Когда объект находится достаточно далеко от фотопластинки либо в фокусе линзы (рис. 13, 6), каждая точка объекта посылает на фотопластинку параллельный световой пучок, при этом связь между амплитудно-фазовыми распределениями объектной волны в плоскости голограммы и в плоскости объекта дается преобразованием Фурье или Фурье-образом, осуществляющим разложение оптического изображения объекта в двумерный спектр по пространственным частотам (более подробно о преобразовании Фурье мы поговорим в главе Голографические оптические. элементы ). Голограмма в. этом случае называется голограммой Фраунгофера. Если амплитудно-фазовые распределения объектной и опорной волн являются Фурье-образами и объекта, и опорного источника, то голограмму называют голограммой Фурье. При получении голограммы Фурье объект и опорный источник обычно располагают в фокусе линзы (рис. 13, в). В случае безлинзовой голограммы Фурье опорный источник располагают в плоскости объекта (рис. 13 г). При. этом фронт опорной во7шы и фронты. элементарных волн, рассеянных отдельными точками объекта, имеют одинаковую кривизну. В результате структура и свойства голограммы практически такие же, как у голограммы Фурье. Голограммы Френеля образуются в том случае, когда каждая точка объекта посылает на фотопластинку сферическую волну (рис. 13, <)). [c.47]

Огюстен Жан Френель родился 10 мая 1788 г., умер 14 июля 1827 г. Иосиф Фраунгофер родился 6 марта 1787 г., умер 7 июня 1826 г. [c.301]

Задачи, возникающие при изучении дифракционных явлений, достаточно трудны. Поэтому большое применение находят приближенные методы решения, и в частности теория Гюйгенса-Френеля. На практике широко используют приближения, связанные с распространением волн, — приближения Френеля и Фраунго( ера. Соответственно различают дифракцию сферических электромагнитных волн, называемую дифракцией Френеля (ближняя зона наблюдения), и дифракцию плоских волн, называемую дифракцией Фраунгофера (дальняя зона наблюдения). Расстояние Н, соответствующее дальней зоне, может быть оценено из выражения Н > D /X, где D — размер объекта, на котором происходит дифракция. Для объектов, имеющих размеры в диапазоне от единиц до сотен микрометров, при использовании лазеров видимого диапазона дифракция Фраунгофера наблюдается уже [c.248]

Различают следующие характерные области Д. в., отвечающие раз1гым значениям р геометрооптическую, или прожекторную, область р<1 область дифракции Френеля область дифракции (Фраунгофера р>1. [c.665]

При расчётах различают два альтернативных случая в зависимости от соот1гошенпя между R, L и d, соответствующих дифракции Фраунгофера и Френеля. Дифракция Фраунгофера имеет место, [c.675]

Независимо от формы, числа и прочих свойств апертур в маске, все полученные таким образом картины считаются принадлежащими к фраунгоферовскому типу. На рис. 1.6 вновь показана схема с объектной маской, содержащей одиночную апертуру конечного размера детали получаемой при этом картины Фраунгофера рассматриваются в разд. 2.2, Во всех примерах дифракции Фраунгофера существует линейное изменение оптической длины пути, проходимого дифрагировавшим светом от точек объекта до конкретной точки дифракционной картины. Таким образом, разность оптических длин YP ХР = YW на рис. 1.6 пропорциональна XY. В противоположность этому соответствующее изменение на рис. 1.2 является нелинейным и образующиеся при этих условиях картины принадлежат к картинам типа Френеля. [c.22]

Поскольку дифракционная картина Фраунгофера представляет собой ту же самую картину, которая получалась бы на бесконечности в отсутствие линз, другой часто используемой альтернативной характеристикой является дифракция в дальней зоне. В противоположность ей дифракция Френеля называется дифракцией в ближней зоне, хотя следует отметить, что к категории френелевских (ближней зоны) относится большое многообразие картин, в то время как фраунгоферов-ская дифракция возникает только в одном предельном случае. Например, когда опыт Юнга проводится при достаточно большом расстоянии источника и экрана (на котором наблюдаются полосы) от апертурной маски, картина практически не отличается от фраунгофе-ровской. Если расстояния существенно меньше (как показано в увели- [c.22]

Метод, предложенный Габором, отличается от метода Брэгга не только тем, что в нем используются другие длины волн (вместо электромагнитных волн электронные), но и целым рядом других особенностей. Габоровский процесс не дает брэгговской дифракции поле может быть записано целиком и одновременно. Кроме того, этот процесс связан с дифракцией Френеля, а не с дифракцией Фраунгофера это различие не принципиальное, но благодаря ему удалось действительно осуществить габоровский процесс. Принципиальным отличием этого процесса является то, что он не связан со специальным классом объектов, которые дают положительный вещественный фурье-образ. В методе Габора также используется когерентная опорная волна по аналогии с той, которую дает сильный рассеивающий центр в исследованиях Брэгга, но теперь эта когерентная опорная волна может быть произвольной. В этом методе транспарант с функцией пропускания So+s освещается когерентным пучком света здесь So — постоянная составляющая функции пропускания транспаранта (с нулевой пространственной частотой), а s — составляющая с ненулевой пространственной частотой. Дифракционную картину Френеля можно записать в виде [c.14]

Голограмма, удовлетворяющая первому из двух вышеприведенных условий, должна иметь структуру полос Фраунгофера в направлении движения и структуру Френеля в ортогональном направлении. Для считывания такой голограммы необходимо иметь когерентный источник света. Очень удобен для этой цели маленький лазерный диод на арсениде галлия (>is 1000 нм). Если в качестве среды для записи применяется фоторезист Shipley AZ 1350, а источником света является Не—Сс1-лазер на длине волны [c.483]

Уже в первых исследованиях свойств света, проведенных Фраунгофером, Френелем, Юнгом, Эри и другими учеными в XVIII и XIX веках, было обращено внимание на две стороны дифракции света [c.33]

В той области пространства, где расстояния Е2Е2, з и т. д. конечны, наблюдаются спеклы Френеля. Если же все больше и больше удалять плоскость наблюдения, то мы постепенно перейдем в область спеклов- Фраунгофера, где расстояние между плоскостями Е и Е п бесконечно велико. [c.31]

Явления дифракции в дальней зоне, или дифракцию Фраунгофера, мол<но наблюдать и в зоне Френеля [128 получается некоторая путаница в терминологии скольку часто бывает желательным измерить картины дальнего поля, не находясь в области дальнего поля, полезно познакомиться с этим весьма ценным методом. В основном он состоит в том, что устанавливают собирающую линзу с фокусным расстоянием f так, чтобы она принимала все лазерное излучение, и наблюдают изображение в фокальной плоскости линзы. Например, если в фокальной плоскости диаметр контура пятна по, полуинтенсивности равен rf, в области дальней зоны угловая ширина пучка в радианах дается формулой 0 = rf/f. Очевидно, что для лазеров, излучение которых заключено в дифракционных пределах, требуются линзы с большим фокусным расстоянием для того, чтобы получить в фокальной плоскости изображение удовлетворительных размеров. Это требование легко удовлетворяется, поскольку при измерении картин дальнего поля излучения лучших одномодовых газовых лазеров можно пользоваться очень простыми линзами. [c.133]

Впервые в истории науки область ближнего поля изучена Френелем, а область дальнего поля — Фраунгофером. Поэтому ближнее поле иногда называют областью Френеля, а дальнее облаб ть/о Фраунгофера. [c.269]

Общая теория дифракционной решетки. Пусть на отражательную одномерную перподпческую решетку с периодом (1 падает световая волна. В соответствии с принципом Гюйгенса — Френеля [1.2] каждую точку поверхности решетки можно рассматривать как центр вторичных сферических волп. Результирующее световое колебаппе в любой точке пространства вне решетки мы найдем суммированием вторичных волп. приходящих в данную точку пространства от всех точек дифракционной решетки, с учетом их фаз п амплитуд. В да.льнейшем будем рассматривать решетку конечных размеров, а результирующее поле искать в удаленной от нее точке, что соответствует дифракции Фраунгофера [1.2]. Кроме того, будем считать, что и источник света также находится в достаточно удаленной точке н от него на решетку падает плоская волна. Эти условия соответствуют использованию плоской дифракционной решетки в снектральтнлх приборах с входным п выходным коллиматорами. [c.203]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...