Френеля выражении для отраженных

Френеля выражения для отраженных и преломленных волн 87 — зоны 123 Функция тока 13 [c.475]

Из формулы погашения можно получить условия для амплитуд (формулы Френеля) и определить направление кэ. Прямым вычислением Е для верхнего полупространства можно получить выражение для отраженной волны. [c.113]

Легко показать, что при отражении электромагнитной волны от металлической поверхности должна возникать сила светового давления, совпадающая по направлению с вектором плотности потока электромагнитной энергии S (рис. 2.24). Для количественного описания этого эффекта нужно воспользоваться формулами Френеля с подстановкой в них комплексных значений диэлектрической проницаемости, характеризующих отражение от металла электромагнитной волны. Такие довольно громоздкие вычисления могут явиться полезным упражнением для закрепления понятий, введенных в 2.5. Ниже мы получим выражение для светового давления в самом общем случае. Этот простой вывод будет базироваться на элементарных представлениях электронной теории. [c.108]

Необходимо для области длин волн рентгеновского излучения провести сравнительные оценки R, Rs и Rp. Расчеты коэффициентов отражения и оценка выражений для Rs и Rp были проведены в работе [20]. Ее авторы показали, что в области скользящих углов падения различием между и Rp можно пренебречь, поскольку оно составляет 10 —10 в диапазоне длин волн 10—0,1 нм для области углов ПВО. К аналогичному выводу пришли авторы работы [11], анализируя необходимость учета поляризации излучения в более длинноволновой области спектра. Было показано, что для б = у = 0,2 (такими оптическими постоянными характеризуется золото в области Я 19 нм) в интервале углов падения от 6° до 25° компоненты Rs и различаются на 3—5 %. Таким образом, в области малых углов скользящего падения можно не учитывать поляризацию рентгеновского излучения при отражении и использовать при расчетах формулу Френеля (1.7). [c.15]

Отражение излучения от реальных материалов носит, как правило, сложный характер. Лишь для очень чистых плоских поверхностей может быть рассмотрен зеркальный характер отражения. При этом, как уже отмечено в главе 3, для пучков света справедливы законы Снеллиуса или Френеля, полученные для одного луча. В обозначениях, принятых выше, зеркальный коэ( ициент отражения может быть выражен в виде [99] [c.246]

Подставляя комплексное значение для 0 из (1) в формулы Френеля (см. п. 1.5 2), легко также получить выражения для амплитуд и фаз преломленной и отраженной волн R явном виде они будут приведены в п 13.4.1 при изложении теории слоистых проводящих сред. Здесь мы покажем, как можно получить оптические постоянные металла из наблюдений отраженной волны. [c.572]

При Xl = = 0 выражения для ДГ и переходят в хорошо известные формулы Френеля, описываюш,ие отражение и преломление электромагнитных волн, в которых магнитное поле перпендикулярно плоскости падения. Пьезоэффект в основном приводит к малым поправкам — порядка по отношению к единице. Такого порядка, в частности, оказывается коэффициент трансформации электромагнитных волн в упругие Дэ. Такого же порядка поправки возникают в величинах угла полного внутреннего отражения (е > 1). [c.89]

Рассмотрим, что изменится в приведенных рассуждениях, если первичное поле не плоская, а цилиндрическая волна. Очевидно, в этом случае первичную плоскую волну нужно заменить цилиндрической Яо( >(йр1), где р1=[г—Х( , а Хо—ее центр. Отраженная волна заменится на Яо( >(Ар2). где р2= г—и Хо — отражение Хо в экране. Границы свет —тень этих волн будут наклонены относительно оси X. Помимо слагаемых с интегралом Френеля, в выражение для иоля первичной дифракции войдут поправочные слагаемые С1е и пропорциональные (А/ о)" . Первый [c.106]

Решение. Напишем выражение для коэффициента отражения формулу Френеля (см.(1.10)) [c.35]

Формулы Френеля (1.4), (1.5) для вычисления коэффициентов отражения по формуле (1.6) с учетом выражения (1.3) примут следующий вид [c.13]

Вычислим теперь значения амплитуд С и R, т. е. получим формулы, аналогичные формулам Френеля линейной оптики для преломленной и отраженной волн. Из выражений (1.50), (1.51), (1.57) имеем [c.23]

Оптические постоянные их позволяют оценить не только пропускание и поглощение излучения, но и отражение излучения при падении на границу двух сред. Для вычисления коэффициента отражения по значениям пик граничащих сред и углу падения 0 используются формулы Френеля. Отметим, что значения коэффициентов пропускания Т, поглощения А и отражения R, характеризующие свойства образца, связаны выражением [c.7]

Выясним теперь основные особенности отражения на плоской границе раздела между диэлектриком и средой с потерями. Для этого воспользуемся формулами Френеля [43, 44] и заметим, что выражения (3.8.2а) и (3.8.26), а также закон Снеллиуса приводят к следующему [c.229]

Используя выражения (7.16.19) и (7.16.20) для коэффициентов отражения и преобразования мод на открытых концах резонатора, найдите числа Френеля резонатора, у которого амплитудами А ъ формуле из предыдущей задачи можно пренебречь. [c.572]

Потери на отражение при преломлении могут быть рассчитаны по формулам Френеля [49]. Коэффициент пропускания Тр, учитывающий только потери на отражение, для неполяризованного света при установке в минимуме угла отклонения нескольких призм с одинаковыми углами А или при многократном прохождении через одну и ту же призму определяется выражением [c.354]

Для отражательной способности поглощающей среды, т. е. для отношения интенсивности отраженного света к интенсивности падающего в случае отвесного падения, ур-ия Френеля приводят к следующему выражению [c.228]

Выражения (2.26), (2.27) и (2.31) для коэффициентов отражения и прозрачности называют формулами Френеля. [c.29]

Для случая нормального падения волпы выражение (25.46) было получено еще Р. Гансом 11581. Однако Р. Ганс и последующие авторы трактовали это выражение как коэффициент отражения от границы раздела однородной в неоднородной сред, т. е. от границы, где градиент диэлектрической постоянной терпит разрыв. При этом считалось, что имеется близкая аналогия между отражением в рассматриваемом случае и отражением волны от границы двух однородных сред (формула Френеля), только в первом случае отражение происходит от границы, где терпит разрыв градиент диэлектрической постоянной, а во втором случае — от границы, на которой скачкообразно изменяется сама диэлектрическая постоянная. Из наших формул (25.34) п (25.41) видно, что в действительности в первом случае отражает не граница z = О, а все неоднородное полупространство. [c.152]

Электрич. поле У. в. в точке приема можно рассматривать как результат сложения полей двух лучей—прямого и отраженного от поверх- Ности земли. Очевидно, что путь отраженного луча (построенного по обычным правилам геометрич. оптики, что справедливо при не слишком малых расстояниях от передатчика и не слишком большой величине<т2Я)длиннее пути прямого луча. Кроме того в зависимости от угла падения луча (определяемого расположением излучающего вибратора и точки приема) и свойств -почвы , от к-рой происходит отражение, амплитуда и фаза отраженного луча отличаются от амплитуды и фазы для прямого луча и определяются при помощи коэф-тов отражения Френеля, известных из оптики. При наличии проводимости эти коэф-ты комплексны. Теория дает ф-лы, по к-рым можно произвести вычисление поля излучения У. в. в различных случаях это поле, вообще говоря, имеет лучистую картину, детали к-рой, и в частности углы наклона отдельных лучей, определяются расположением излучающего устройства и электрич. постоянными почвы. Электрич. поле вертикального элементарного диполя определяется выражением [c.265]

Заметим, что предельный переход Ей К2 в этих формулах недопустим по двум причинам. Во-первых, при этом нарушается условие / 2> и, во-вторых, для тела ограниченных размеров геометрическое приближение, соответствующее методу стационарной фазы, справедливо лишь в том случае, если на поверхности укладывается хотя бы несколько зон Френеля, т. е. стрелка прогиба превышает длину волны. Если размеры тела по одной или двум координатам бесконечны (например, цилиндр или плоскость соответственно), то следует пользоваться выражением (4.67), которое допускает указанный предельный переход. В случае бесконечного цилиндра следует принять / 11 Кг=а. При этом получим формулы (4.55). Для бесконечной плоскости 1/ I, I 21 Тогда I р 1 ро 1= 1/2, что соответствует амплитуде звукового давления, излучаемого зеркально отраженным источником, находящимся на удвоенном расстоянии от точки наблюдения. [c.204]

В данном случае нас интересует только первая зависимость. Вопрос изменения б и у в районе коротковолновой тонкой структуры теоретически был исследован в работе [20], где было показано, что б (А,) изменяется немонотонно и величины Аб и Ау оказываются одного порядка. Поэтому зависимость Я = R (К) будет отличаться от зависимости у = у (Я.), причем, как будет показано ниже, А и Ау могут при определенных условиях иметь противоположные знаки. Исследуем чувствительность коэффициента отражения Я к малым изменениям у с использованием соотношений, полученных в работе [20]. Дифференцируя по у выражения для коэффициента отражения по формуле Френеля (1.11) (излучение считаем неполя-ризованным), получаем для относительного измерения Я, обусловленного изменением у, следующее выражение [c.23]

Поверхности со смешанным отражением. В практич. светотехнике большое значение имеют непрозрачные поверхности со смешанным отражением, дающие отраженный поток, к-рый состоит из двух компонент одна— зеркально отраженная часть светового потока и вторая—диффузно отраженная. В зависимо- сти от преобладания той или иной компоненты, поверхности со смешанным отражением приближаются по своему действию к зеркальным или диффузным отражателям. На практике из материалов, дающих смешанное отражение, наибольшее распространение имеют поверхности матовые, металлические и эмалированные (покрытые белой фарфоровой эмалью). Матовая (неполированная) металлич. поверхность или какая-либо поверхность, покрытая алюминиевой краской, может рассматриваться как состоящая из бесчисленного множества отдельных отражающих частиц, расположенных на одной и той же поверхности, но образующих различные углы падения с отдельными частями одного и того же падающего пучка. Пучок света, падающий на такую поверхность, при отражении разобьется на большое число отдельных лучей, которые отразятся под разными углами, давши однако явно выраженное усиление в направлении, соотвётствующем зеркальному отражению всего падающего луча (вкл. л., 4—отрал ение света от пластинки, крытой алюминиевой краской по аЪ указано направление зеркального отражения). Белую фарфоровую-эмаль, нанесенную на черный металл, можно рассматривать как пластинку белого (молочного) стекла, Заложенного на непрозрачное основание. Т. о. в фарфоровой эмали будут иметь место те явления, к-рые происходят при прохождении света через белое стекло, с отражением прошедшего через стекло светового потока от металла (вкл. л., 5—отражение света от пластинки, покрытой фарфоровой эмалью в этом случае имеется явно выраженная зеркальная составляющая). Соотношение между зеркальной и диффузной составляющими при отражении света от фарфоровой эмали не постоянно, а зависит от угла падения. При больших практически достижимых углах падения зеркальная составляющая доходит до 50% падающего потока. На фиг. 20 дана зависимость (в %) между зеркальной составляющей отраженного потока (коэф. зеркального отражения ) и углом <р падения. По исследованиям Всесоюзного электротехнич. ин-та зеркальное отражение, происходящее на поверхности эмали, подчиняется закону Френеля для отражения на границе диэлектриков. В случае применения поверхностей со смешанным отражением возможности желательного перераспределения светового потока по сравнению со случаем зеркальных отражателей гораздо более ограниче- [c.158]

Преломление в кристаллах, а. Двойное лучепремтление. Рассмотрим плоскую волну, падающую из вакуума на плоскую поверхность 2 анизотропной среды. Эта волпа создаст прошедшее и отраженное поля. Мы кратко рассмотрим характер прошедшего поля, исиользуя по существу те же рассуждения, что и в случае изотропных тел (см, п. 1.5.1). Ограничимся определением направления распространения возмущения внутри кристалла и не будем исследовать выражений для отношений амплитуд, соответствующих формулам Френеля ). [c.631]

Гюйгенс, следуя идеям Леонардо да Винчи и развивая работы Гримальди и Гука, исходил из аналогии между 11н. акустич. и оптич. явлениями. Он полагал, что световое возбуждение есть импульсы упругих колебаний эфира, распространяющиеся с большой, но конечной скоростью (нем. астроном И. Кеплер и Декарт считали скорость света бесконечной, Ньютон и Гук — конечной первое её эксперим. определение произвёл в 1676 дат. астроном О. Рёмер). Наибольшим вкладом Гюйгенса в О. явл. установление им принципа, согласно к-рому каждая точка фронта волн, возбуждения может рассматриваться как источник вторичных (сферических) волн Гюйгенса — Френеля принцип) их огибающая представляет собой фронт реальной распространяющейся волны в последующие моменты времени. Опираясь на этот принцип, Гюйгенс дал волн, истолкование законов отражения и преломления, причём из его теории следовало правильное выражение для показателя преломления n2x=vJv2 (где [c.492]

Спелля законом преломления % sin ф= = 2 sin X- П. с. сопровождается и отражением света, при этом сумма энергий преломлённого и отражённого пучков лучей (количеств, выражения для них следуют из Френеля формул) равна энергии падающего пучка. Их относит, интенсивности зависят от угла падения, значений п й 2 и поляризации света в падающем пучке. При нормальном падении отношение ср. энергий преломлённой и упавшей световых волн равно n nj пх- -п в существенном частном случае прохождения света из воздуха (п1 с большой точностью=1) в стекло с 2=1 5 оно составляет 96%. Если п Кпу и угол падения Ф агс81П (ng/tti), П. с. не происходит и вся энергия, принесённая на границу раздела падающей световой волной, уносится отражённой волной (явление полного внутреннего отражения). При любых ф, кроме ф=0, П. с. сопровождается изменением состояния поляризации света [наиболее сильным при т. н. угле Брюстера ф= = ar tg( 2/ 1), см. Брюстера закон], [c.583]

Это выражение представляет собой Френеля формулы, записанные через И. (р-поляризации соответствует мода ТМ, s-поляризацни — мода ТЕ, (f ц/A) i 2) = os (j(i) и 0(3) — углы падения и преломления). Прп исследовании отражения от тглоскослоистых неоднородных сред часто ур-пия для полей прообразуют в ур-нпя для полевых И., при этом порядок ур-ний понижается. [c.129]

О. с. от поглощающих поверхностей при наклонном падении может быть проанализировано с помощью ф-л Френеля при подстановке в них комплексного показателя преломления и учёте Снелля закона преломления JSШф = зшЭ. В результате получаются сложные выражения, связывающие коэф. отражения Л и оптич. постоянные м и X, к-рые для преломлённого луча имеют смысл эфф. величин т. к, они уже зависят от угла [c.511]

Ограничимся здесь рассмотрением линейного резонатора Фабри — Перо. Можно считать, что если число Френеля не очень велико, то основные моды резонатора будут приблизительно ТЕМ-типа. Это предположение является необходимым для обоснования перехода к скалярной дифракщюнной теории. Кроме того, можно использовать результаты, полученные в приближении геометрической оптики, а именно те, что моды состоят из двух противоположно направленных волн. Обозначим через и амплитуды прямой и обратной волн, отраженных от зеркал и Л/2. Пользуясь формулами из разд. 4.2, можно связать поле на зеркале Л/1 с полем и на зеркале М2. Применив те же формулы [см. выражение (4.2.14)] ки и предположив, что волновые фронты совпадают с поверхностью зеркал, можно написать следующие выражения [c.527]

Коэффициенты отражения и пропускания г at можно получить, подставляя эти выражения в (49) п (50) и считая I = 3. Окончательные формулы для них удобно записать, исиользуя соответствую1цие коэффициенты г,,, ,3 и г ,, з, связанные с отражением и пропусканием на первой и второй 1юверхностях раздела соответственно. Согласно форхгулам Френеля ( .5.20) и (1.5.21) получим для волны Г -типа [c.74]

Принцип локализации входит в неявном виде в асимптотические формулы Дебая, полученные в 1908 г., потому что, как мы увидим ниже, члены с определенным значением п дают асимптотические выражения, содержащие коэффициенты отражения Френеля для определенного угла падения. Понятно, что сам Дебай не останавливается на объяснении этого соответствия между слагаемыми и более или менее локализованными лучами. Однако после развития квантовой механики такой подход стал очень заманчивым, так как он показывает полную аналогию с эффектами, известными в квантовой механике. Волновое уравнение для электрона, сталкивающегося с центром возмущения, — это уравнение Шредингера. Решение имеет вид ряда с целыми значениями квантового числа момента количества движения I. Длина волны де Бройля равна К=к1ть, где т — масса, V — скорость и /г —постоянная Планка. Если считать, что электрон локализован и проходит на расстоянии (I от центра, то момент количества движения //г/2я должен быть равен тьй. Это дает /=й/2я. В действительности точной локализации не наблюдается, но среднее значение (1 равно 1 + - ) 1/2л. Смысл этой [c.243]

Пластина из GaAs прозрачна для излучения с длиной волны Я = 1,06 мк, которое дает лазер на неодимовом стекле. В этом случае можно определить отношение интенсивности отраженного излучения второй гармоники к интенсивности излучения гармоники, прошедшего через пластинку. Согласно (4.8) и (4.15), это отношение не должно зависеть от нелинейной восприимчивости вещества. Указанные выражения действительно дают правильную величину этого отношения, которое экспериментально было определено Дюкуэнгом. Все сказанное можно рассматривать как проверку правильности обобщенных формул Френеля для интенсивности отраженного излучения гармоники, [c.198]

На эти законы поляризация волн не влияет. С другой стороны, непрерывность соответствующих компонент векторов Е и Н приводит к так называемым формулам Френеля, позволяющим рассчитать относительные амплитуды и рш-тенсивности отраженной и прошедшей волн для обеих поляризаций. Выражения оказываются существенно различнымр для параллельной (когда векгор Е лежит в плоскости падения) и иерпепдикулярной поляризации, естесгвении совпадая для случая нормального падения (а = р = 0). [c.185]

Из формул Френеля видно, что при E=E l или Е=Ец отраженная и преломленная волны имеют такл<е компоненты лишь в той же плоскости эллиптическая поляризация отраженной волны возникает только, если в Е присутствуют обе компоненты. Рассмотреть картину подробно удобнее, получив отдельно выражение потоков энергии для ТЕ- и ТМ-волн, возникающих соответственно при Е=Е 1 и Е=Е . [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...