Формулы Френеля отражения

Формулы Френеля. Определим теперь распределение интенсивности света между отраженными и преломленными световыми волнами. С этой целью удобно разложить вектор напряженности электрического поля (световой вектор) у всех трех волн на два взаимно перпендикулярных вектора — один в плоскости падения, [c.48]

Соотношение фаз световых волн. Исходя из формулы Френеля (3.14), можно установить соотношение фаз падающей, преломленной и отраженной волн. Как следует из (3.14), знаки " и и знаки п пр совпадают между собой при любом значении углов ф и ijj, что свидетельствует об отсутствии скачка фаз при преломлении. Подобное нельзя сказать об отраженной волне. Как следует из формулы (3.14), соотношение в фазах падающей и отраженной волн зависит как от угла падения, так и от значения показателя преломления граничащих сред. Если результаты соответствующего анализа представить в виде графиков зависимости скачка фазы отраженной волны от угла падения, то, как видно из рис. 3.4, для колебаний, перпендикулярных плоскости падения, при а > i всегда наблюдается изменение фазы на я, в то время как для колебаний, параллельных плоскости падения, такое изменение фазы наблюдается [c.50]

Поляризация света при отражении и преломлении на границе раздела диэлектрик — металл. Так как для металлов п является комплексной величиной, то, согласно формулам Френеля, амплитуды как преломленной, так и отраженной волны окажутся комплексными. Это означает, что между компонентами отраженной (а также и преломленной) волны и падающей возникает разность фаз. Эта разность фаз для s- и р-компонент не является одинаковой, поэтому между S- и р-компонентами отраженной (а также преломленной) волны возникает определенная разность фаз, приведшая к эллиптической поляризации отраженной от поверхности металла волны. Как известно из раздела механики курса общей физики , сложение двух взаимно перпендикулярных колебаний с отличной от нуля разностью фаз между ними в общем случае приводит к так называемой эллиптической поляризации , В эллиптически поляризован- [c.63]

По-прежнему ограничимся случаем плоских волн. Рассмотрим нормальное падение волны на границу раздела, а затем исследуем наклонное падение и выведем законы отражения и преломления электромагнитных волн. Введем основные понятия и обозначения и получим фазовые и амплитудные соотношения на границе раздела двух диэлектриков (формулы Френеля). Используя полученные соотношения, решим ряд задач, научное и прикладное значение которых весьма велико. Распространяя метод на случай границы раздела диэлектрик — проводник, получим основные сведения об электромагнитной волне в проводящей среде. В заключение рассмотрим возникновение светового давления. Таким образом еще раз убедимся, что теория Максвелла позволяет получить информацию о весьма разнообразных физических явлениях. [c.71]

Рассмотрение формул Френеля показывает, что компоненты (Ei)n и ( i)j по-разному изменяются с увеличением угла ф1. Во-первых, сразу видно, что если щ + ц>2 я/2, то tg (ф1 f фа) -> > и, следовательно, ц =0. Вместе с тем коэффициент отражения не обращается в нуль при + Ф2 = ti/2, так как знаменатель выражения (2.11) з1п(ф1 + фз) 1. Таким образом, получается, что при некотором значении угла падения от границы раздела отразится только электромагнитная волна с вполне определенной поляризацией. Волна, в которой колебания вектора Е параллельны плоскости падения, вообще не отразится при (ф1 + фг) = п/2. Вектор Е в отраженной волне (при фх + ф2 = тт/2) будет колебаться перпендикулярно плоскости падения. В учебниках по оптике часто употребляют несколько иную терминологию. Так, например, в данном случае говорят, что отраженный свет поляризован в плоскости падения. Отсюда видно, что плоскость поляризации света соответствует плоскости, перпендикулярной направлению колебаний вектора Е. [c.85]

Исследование отраженной волны. Будем исходить из формул Френеля, записанных в следующем виде [c.96]

Легко показать, что при отражении электромагнитной волны от металлической поверхности должна возникать сила светового давления, совпадающая по направлению с вектором плотности потока электромагнитной энергии S (рис. 2.24). Для количественного описания этого эффекта нужно воспользоваться формулами Френеля с подстановкой в них комплексных значений диэлектрической проницаемости, характеризующих отражение от металла электромагнитной волны. Такие довольно громоздкие вычисления могут явиться полезным упражнением для закрепления понятий, введенных в 2.5. Ниже мы получим выражение для светового давления в самом общем случае. Этот простой вывод будет базироваться на элементарных представлениях электронной теории. [c.108]

Соотношения (135.8) — (135.11) между амплитудами падающей, отраженной и преломленной волн известны под названием формул Френеля. [c.474]

Экспериментальное подтверждение формул Френеля служит веским аргументом в пользу электромагнитной теории света. Не вдаваясь в суть дела, подчеркнем, что строгое решение задачи об отражении света в рамках теории упругого эфира встречает непреодолимые трудности. Хотя Френель и получил свои формулы при рассмотрении прохождения упругой волны через границу двух [c.478]

Как мы видим, формулы Френеля дают возможность рассчитать амплитуду каждой из компонент и в отраженном и проходящем свете, и поэтому они содержат полное решение задачи о степени поляризации отраженного и преломленного света. В них заключаются все законы, уже известные нам из опыта и описанные в гл. XVI. Таким образом, электромагнитная теория света объясняет великое открытие Малюса. [c.479]

Из формул Френеля следует (см. таблицу на стр. 475), что компоненты Егц и совпадают по фазе, пока угол падения меньше угла Брюстера (ф -Ь ф <С я/2), и становятся противоположными по фазе, когда ф + ф > я/2. При угле Брюстера должно иметь место изменение фазы Ег скачком на 180° (рис. 23.3). Кроме того, при падении под углом Брюстера в отраженном свете колебания должны быть перпендикулярны к плоскости падения (ибо Ег = 0). [c.480]

Вывести формулы Френеля для магнитного вектора и исследовать вопрос о соотношении фаз падающей, отраженной и преломленной волн в зависимости от показателя преломления и утла падения. [c.896]

Объяснить явление и вычислить, пользуясь формулами Френеля, азимут преломленной волны и азимут отраженной волны а. [c.897]

Показать с помощью формул Френеля, что поток падающей энергии равен сумме потоков отраженной и преломленной (закон сохранения энергии). [c.897]

Аналогичные формулы нетрудно получить и для магнитных векторов. Соотношения (16.22) — (16.25) носят название формул Френеля. Они были впервые выведены Френелем при рассмотрении прохождения упругой волны через границу двух сред. Вывод Френеля принципиально несостоятелен, так как из условий, которые должны соблюдаться на границе раздела двух упругих сред, следует, что если даже падающая волна строго поперечна, то отраженная и преломленная волны должны обладать продольными компонентами. Отсутствие продольных световых колебаний вынудило Френеля ввести добавочную гипотезу относительно свойств эфира, исключающую продольные волны. Электромагнитная теория света без каких-либо искусственных гипотез непосредственно приводит к формулам Френеля, хорошо оправдывающимся на опыте. [c.15]

Фазовые соотношения в отраженной и преломленной волнах. Из формул Френеля можно установить соотношения в фазах между падающей, отраженной и преломленной волнами. Исходное положение векторов Е, Е] и Ег примем таким, как на рис. 16.7, а. [c.21]

В общем случае коэффициент отражения от зеркальной поверхности диэлектрика описывается формулами Френеля. При анализе отражения от поверхности металлов необходимо учитывать комплексный характер этого коэффициента, обусловленный большой поглощательной способностью металлов. [c.50]

Формулы (6.6), (6.7) представляют собой обобщение формулы Френеля [173] на случай сред со многими типами волн. Матрица коэффициентов отражения R выражается через волновые матрицы i, Сг и матрицы Ei, Ег, характеризующие среду, и через матрицу входных динамических жесткостей нагрузки или препятствия С. Из (6.6), в частности, видно, что отражение от конца отсутствует только в том случае, когда среда нагружена волновыми жесткостями С = Си [c.171]

Коэффициент отражения для одной отражающей поверхности стекла (ро) при падении излучения под любым углом а> О определяется Йо формуле Френеля [c.459]

Воспользовавшись формулами Френеля, можно записать коэффициент отражения в нормальном направлении (ф = 0) для электропроводных веществ в виде [c.22]

HO. Эти величины совпадают g формулами Френеля для отраженного света для двух возможных случаев поляризации. Такое совпадение послужило стимулом к проведению обширных исследований по изучению возможностей модели упругого эфира при объяснении оптических явлений [122, 149, 180, 284]. [c.60]

С некоторыми, установленными еще с древних времен законами геометрической оптики (ирямол1П1ейного распространения, отражения и преломления света, суиернозиции) мы уже познакомились во введении. Законы отражения и преломления света были подробно проанализированы с точки зрения волновой теории (формулы Френеля). Рассмотрим теперь некоторые другие важнейшие законы геометрической оптики и их применения. [c.166]

Очевидно, что для неполяризованного света I i = 1 и Д = 0. Для света, отраженного от диэлектрика под углом Брюстера, I ц = = О и Д = 1007о, т.е. свет полностью поляризован. Вместе с тем для преломленной волны (при ф = фвр) мера поляризации отлична от 100"/о. Если сопоставить формулы Френеля для амплитуд преломленного света ( 20)11 и (- 2о) - то получим [c.89]

Следовательно, при углах падения, меньших угла Брюстера (ф < ФБр). отражении от оптически менее плотной среды (П1 > П2) отраженная и падающая волны совпадают по фазе, т.е. нет потери полуволны при отражении. Рассмотрение больших углов (заметим, что для случая ni n < 1, т.е., например, при переходе волн из стекла в воздух, фвр < 45°) затруднено тем, что существует такой угол ф = ф ред, при котором ф2 = я/2, т.е. весь световой поток отражается и преломленная волна отсутствует. Ранее считалось, что формулы Френеля теряют смысл при Ф Фпред. но впоследствии было выяснено, что использование комплексных величин для амплитуд и углов позвол.яет получить достаточно полное описание и этого частного случая отражения и преломления электромагнитных волн (явления полного внутреннего отражения), представляющего самостоятельный интерес. [c.92]

Комплексное значение ф2 приведет к тому, что комп.тексными окажутся амплитуды отраженной и преломленной волн в формулах Френеля, что, как известно, связано с эллиптической поляризацией излучения. Следовательно, если на металл падает линейно поляризованная волна, то как отраженная, так и преломленная волны будут эллиптически поляризованы. Исследование преломленной волны затруднительно, так как она нацело поглощается в очень тонком слое металла, и поэтому обычно экспериментально изучают волну, отраженную от металла. Этот метод, предложенный в начале XX и. Друде, служит основным способом определения оптических характеристик металла. [c.102]

Исследуем отражение и преломление плоской квазимонохро-матической волны, падающей на поверхность пл 1стины толщиной I (рис. 5.26). Рассмотрение будет простым, так как надо лишь установить зависимость разности хода А от геометрических параметров (угол падения волны и толщина пластинки). Более подробное изложение (установление фазовых и амплитудных соотношений, а также поляризация волны) не требуется, хотя, используя формулы Френеля, задачу можно решить сколь угодно полно. Правда, следует помнить, что формулы (2.9)—(2,11) были получены для одной границы раздела между двумя беско- [c.210]

Полное решение вопроса о доле поляризованного света, наблюдаемого при отражении и преломлении на границе двух диэлектриков, в зависимости от угла падения изложено ниже, в гл. XXIII, где даются так называемые формулы Френеля, из которых следует, в частности, и закон Брюстера. [c.377]

Установим с помощью формул Френеля соотношения между фазами падающей, преломленной и отраженной волн. Амплитудные коэффициенты отражения — величины вещественные (случай полного внутреннего отражения, когда это не так, рассматривается в гл. XXIV). Поэтому фазы отраженной, преломленной и падающей волн либо совпадают, либо отличаются на я. Заметим, что направления, выбранные для наших векторов в качестве положительных, конечно, условны (так же как во всякой геометрической задаче). Но поскольку мы придерживаемся их на всем протяжении нашего рассмотрения, то найденные таким путем соотношения имеют общий смысл. Наш выбор положительных направлений означает, в частности, что волны i, г, d совпа,[1,ают по фазе, если амплитуды Ег, имеют одинаковые знаки, и противоположны по фазе, если знаки различны. [c.475]

Прп измерении а надо, конечно, учитывать, что часть света отражается на границе исследуемого вещества, и вносить соответствующие иоиравки, например, при помощи формул Френеля. Еще удобнее измерять интенсивности света и , ирощедшего соответственно сквозь слои толщины di и 2- Вычисляя коэффициент поглощения из соотношения IJL= exp [а (d., — di)l, найдем истинное значение а, свободное от поправок на отражение. [c.564]

Формулы Френеля. Для полного описания явлений, связанных с прохождением света через плоскую границу двух прозрачных сред, помимо законов отрахсения и преломления необходимо указать интенсивность отраженного и преломленного света, состояние его поляризации, фазовое соотношение. Эти сведения можно получить с помощью формул Френеля, выведенных в начале XIX в. [c.13]

Закон Брюстера. Из формул Френеля следует, что параллельная и перпендикулярная составляющие (Е и 1 ) отраженной волны по-разному изменяются с увеличением угла отражения фь Из формулы (16.22) видно, что если ф1 + фг-> п/2, то tg (ф1+ф2) з, а значит, 1о-э-0. Отсюда коэффициент отражения "->0. Вместе с темТ " не обращается в нуль при ф1- -ф2=я/2, так как знамена-тей -в-формз Ы1е (Ш.24) 51п(ф1+с) )- -1. [c.17]

Комплексное значение ф2 приводит к тому, что комплексными окажутся амплитуды отраженной и прелом-ленЕЕОЙ волн в формулах Френеля, т. е. возникнет разность фаз между компонентами этих волн и падающей волны. Это означает, как известно, наличие эллиптической поляризации излучения. Следовательно, если на металл падает линейно поляризованная волна, то отраженная и преломлеЕЕная волны будут эллиптически поляризованы. [c.27]

Впервые эти закономерности были установлены в начале XIX в. Aparo и Френелем. Принципиальное значение этих опытов состояло тогда в том, что они однозначно доказывали строгую поперечность световых волн и отсутствие продольной компоненты. Этот вывод, естественный с точки зрения электромагнитной теории, был сделан в свое время Юнгом и Френелем еще для упругой теории света и приводил к очень серьезным трудностям. Гипотеза о существовании среды, дающей строго поперечные колебания и не допускающей продольных, несовместима с представлением об обычной упругой среде, что заставило для понимания законов отражения и преломления света делать предположения, противоречащие механике обычных сред. В частности, Френель высказал гипотезу о том, что при переходе из одной среды в другую свойства эфира в этих средах изменяются таким образом, что его упругость остается неизменной и, следовательно, плотность меняется прямо пропорционально квадрату показателя преломления среды. Наличие данной гипотезы позволило Френелю решить задачу о соотношении между амплитудами падающей, отраженной и преломленной волн (формулы Френеля). [c.49]

ОППОНЕНТ. Я знаком с упо> мяиутым Вами учебником физики. И хотел бы обратить внимание на продолжение приведенной цитаты Однако ие-смотря на это, свет позволил нам познать окружающий мир при помощи нашего зрения в гораздо большей степени, чем мы могли бы это сделать при помощи всех остальных чувств, вместе взятых . АВТОР. Вы хотите тем самым сказать, что исследование физической природы света не так уж и необходимо ОППОНЕНТ. Я, конечно, понимаю, что природу света исследовать надо. Но насколько это важно на практике Френель не знал квантовой оптики, ему была неизвестна также электромагнитная природа световых волн. Он считал, что свет — это упругие волны в некоем эфире следовательно, как мы теперь понимаем, он весьма упрощенно представлял себе природу света. Несмотря на это он сумел объяснить, например, явление частичного отражения и преломления света на границе двух диэлектриков, а его формулами для коэффициентов отражения пользуются и по сей день. Во всех современных учебниках по оптике можно найти формулы Френеля . В ка- [c.8]

Наряду с перечисленными основными методами контроля изделий с помощью микрорадиоволн следует отметить еще два метода. Это спектрометрический метод и метод, основанный, на измерении коэффициента стоячей волны (КСВ). Спектрометрический метод основан на закономерностях, вытекающих из формул Френеля. Значение диэлектрической проницаемости определяется из зависимости между отраженной от поверхности образца энергии микрорадиоволн и углом падения волн на эту поверхность. Недостаток этого метода заключается в том, что он дает значение е, усредненное по сравнительно большой площади изделия. [c.139]

Отражение волн от препятствий или неоднородностей лежит в основе теории виброизоляции конструкций и изучается во многих книгах [73, 173, 216, 239, 266]. Известны формулы Френеля, позволяющие вычислять амплитуды отраженных и прошедших волн для плоского однородного препятствия в воде или в воздухе. Однако в твердых телах, например в пластинах, стержнях и вообще в средах, где может существовать несколько типов волн, расчет коэффициентов отражения является громоздким. Ниже излагается теория, предложенная в [124], обобщающая формулы Френеля на среды с произвольным числом волн и позволяющая представить коэффициенты отражения в компактном виде, удобиом для расчетов на ЭЦВМ. В приводимых далее иллюстративных примерах анализируются потоки энергии в различных структурах. [c.169]

Приведенные зависимости для углов падающей, отраженной и преломленной волн, а также соотношения между их амплитудами и фазами можно получить путем теоретического рассмотрения процесса на границе раздела, исходя из уравнений Максвелла (1-37). Наиболее простой задача получается для двух диатермических (непоглощающих) сред. В этом случае соотношения между амплитудами падающей, отраженной и преломленной волн выражаются известными формулами Френеля. На основании этих формул для естественного (не-поляризованного) излучения отражательная способность (коэффициент отражения) оптически гладкой поверхности J (<р) зависит от угла падения следующим обра- [c.43]

Таким образом, для оптически гладкой границы раздела по (1-66) и (1-68) М0Ж1Н0 оиределить интенсивности отраженного и преломленного излучения. При этом величина /"v.s (ф) в зависимости от направления подсч иты-вается по формулам Френеля и является функцией оптических свойств обеих граничащих сред. [c.45]

Анализ формул Френеля показывает, что фазовые характеристики отражённой световой волны чувствительнее к изменениям оптич. параметров, чем амплитудные, к тому же измерения фазовых характеристик могут быть проведены с большей точностью, чем амплитудных. Это обусловливает широкое применение Э. отражения. Для анизотропных сред необходимы измерения в неск. плоскостях падения. Для поглощающих кристаллов любых симметрий наиб, общий метод заключается в измерении на одном аншлифе параметров эллипсов при одном угле падения для трёх плоскостей падения и при другом для одной плоскости (5 ]. Более простые методы пригодны лищь для высоких симметрий без поглощения. [c.609]

Физ. проблема совр. Э. заключается в уточнении связи параметров поляризации со свойствами среды. Формулы Френеля получены из граничных условий на геом. плоскости, разделяющей однородные сплошные среды, и поэтому являются первым приближением. Микроскопич. расчёты показывают, что отражённая волна формируется в неск. приповерхностных молекулярных слоях и содержит информацию именно о них связь с параметрами вещества в объёме должна устанавливаться теоретически (см. Поверхность). Так. при отражении от поверхности металла необходимо иметь в виду, что здесь имеется два физически выделенных поверхностных слоя один обусловлен шириной потенциального барьера и областью пробега отражённых от него электронов, а другой—текстурой, возникшей при обработке поверхности. Второй может быть устранён спец. приёмами, напр, ионной бомбардировкой, электрополировкой и др. связь свойств первого со свойствами в толще определяется уже теоретич. соображениями. Из формул Френеля следует, что линейно поляризованный свет, отражаясь от поверхности прозрачной среды, остаётся линейно поляризованным, однако сам факт дискретности структуры среды влечёт за собой возникновение нек-рой, очень небольпюй (Л/а 0" ), эллиптичности, Теоретически и экспериментально [3] было показано, что на [c.609]

Энертетический анализ процесса отражения и преломления указывает на наличие ряда нулевых эффектов. В частности, можно отметить полное прохождение (отсутствие отраженной волны), отсутствие отраженной волны определенного типа и т. п. Эти эффекты имеют аналогию в электродинамике, где они используются как очень удобное средство проверки согласия теории и наблюдения. Была, например, проведена большая работа по определению количественных отклонений от формул Френеля, а также предложены убедительные объяснения наблюдавшихся отклонений [88]. Качесгвенные объяснения отклонений от нулевого результата, связанные с тем, что при описании таких эффектов среду [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...