Гюйгенса—Френеля принцип световое

ЗОНЫ ФРЕНЕЛЯ, участки, на к-рые разбивают поверхность фронта световой волны для упрощения вычислений при определении амплитуды волны в заданной точке пр-ва. Метод 3. Ф. используется при рассмотрении задач о дифракции волн в соответствии с Гюйгенса — Френеля принципом. Рассмотрим распространение монохроматической световой волны из точки Q [c.204]

Математически развивая теорию дифракции, Кирхгоф в 1882 г. доказал, что принцип Гюйгенса — Френеля вытекает из волновых уравнений оптики, причем вышеупомянутые замечания учитываются автоматически. Кирхгоф в своей теории также не принял во внимание влияние вещества экрана на световое поле вблизи него. [c.125]

Рассмотрим действие световой волны, испущенной из точки А, в какой-либо точке наблюдения В. Согласно принципу Гюйгенса-Френеля заменим действие источника А действием воображаемых источников, расположенных на вспомогательной поверхности S. [c.153]

Формула Брэгга - Вульфа. Кристалл представляет совокупность атомов или молекул, закономерно и упорядоченно расположенных в узлах пространственной кристаллической решетки. Поведение волн анализируется с помощью принципа Гюйгенса - Френеля, который позволил успешно построить теорию интерференции и дифракции электромагнитных волн в световом диапазоне. В соответствии с этим принципом каждая точка волнового фронта рассматривается как источник вторичных волн, которые интерферируют между собой с учетом возникающих при этом фазовых соотношений. Отражение волны от плоской поверхности сводится к тому, что каждая точка поверхности становится источником вторичных волн. Они интерферируют между собой и дают отраженную волну под углом отражения, равным углу падения. [c.48]

Сделаем еще одно замечание общего характера. Когда в дальнейшем будет заходить речь о результате прохождения волной того или иного оптического элемента, то будет подразумеваться перемещение отсчетной плоскости в пространстве, но не во времени. Вопреки распространенному заблуждению, принцип Гюйгенса—Френеля и вытекающие из него формулы связывают между собой значения амплитуд и фаз стационарного светового поля хотя и на разных участках пространства, но в один и тот же момент времени. К этому вопросу мы еще вернемся в 2.1 там же будет обсуждена возможность использования всех формул настоящего параграфа для описания не только стационарных, но и экспоненциально затухающих или нарастающих во времени полей. [c.15]

Представление мод в виде совокупностей световых пучков позволяет применить для их описания математический аппарат, основанный на принципе Гюйгенса—Френеля и развитый в 1.1. Небольшим затруднением может показаться только то, что открытые резонаторы, благодаря неизбежному выходу части излучения через боковые их границы, обладают потерями, и следовательно, поля собственных колебаний в них затухают [c.63]

Френель вложил в принцип Гюйгенса ясное физическое содержание, отказавшись от искусственного предположения об огибающей вторичных волн и рассматривая полное световое поле как результат интерференции вторичных волн. При этом не только получает физическое объяснение рецепт Гюйгенса (к точкам на огибающей все вторичные волны приходят в одинаковых фазах), но и появляется возможность расчета распределения светового поля в пространстве. Изучая распределение света вблизи границы между светом и тенью на основе принципа Гюйгенса—Френеля, можно получить количественное описание дифракционных явлений. [c.268]

Рассмотрим принцип Гюйгенса—Френеля в общем виде. Окружим источник света I произвольной замкнутой поверхностью а (рис. 35.2), Будем утверждать, что можно получить значение интенсивности световой волны в любой точке Р за пределами поверхности а, если устранить источник света и рассматривать каждую точку поверхности Мз, Мз,. .. как самостоятельный источник. Тогда действие в точке Р будет определяться суммарным действием колебаний, исходящих из каждой точки поверхности а с учетом их амплитуд и фаз, т. е. вопрос о результирующем действии всей поверхности а и на точку Р есть задача интегрального исчисления. [c.264]

Кирхгоф математически показал, что принцип Гюйгенса—Френеля является прямым следствием дифференциальных уравнений электродинамики. Классическая теория светового поля позволяет от общих представлений о распространении светового возбуждения перейти к частным задачам дифракции. [c.266]

Для отыскания аналитического выражения принципа Гюйгенса— Френеля следует математически рассмотреть вопрос о распространении сферической волны в пространстве и о действии ее в произвольной точке пространства Р (см. рис. 35.2). При этом никаких ограничений на однородность и состояние среды, в которой распространяется световое возбуждение, не накладываем. [c.266]

Полученное выражение соответствует (36.10) и точно формулирует принцип Гюйгенса—Френеля в математической форме. Это выражение соответствует тому, что падающая на отверстие световая волна распространяется далее так, как если бы из каждого элемента da выходила сферическая волна, амплитуда и фаза которой задаются функцией [c.272]

Эта огибающая поверхность будет геометрическим местом характеристик и называется поверхностью Монжа. Характеристики — это кривые касания огибающей поверхности к каждой из огибаемых. Поверхность Монжа по своей физической сущности характеризует совмещенные процессы. Примером может служить фронт световой волны, который является огибающей поверхностью вторичных волн (принцип Гюйгенса — Френеля). Согласно принципу Гюйгенса — Френеля для нахождения нового фронта световой волны необходимо каждую точку фронта волны считать источником, самостоятельно испускающим сферические волны. Огибающая всех этих вторичных волн и дает новый фронт световой волны. [c.91]

Для решения дифракционных задач — отыскания распределения на экране интенсивности световой волны, распространяющейся в среде с препятствиями,— применяются приближенные методы, основанные на принципах Гюйгенса и Гюйгенса — Френеля. [c.370]

Поэтому он позволял решать лишь задачи о направлении распространения светового фронта и не затрагивал по существу вопроса об интенсивности волн, идущих по разным направлениям. Этот недостаток восполнил Френель, который вложил в принцип Гюйгенса физический смысл, дополнив его идеей интерференции волн. Благодаря этому огибающая поверхность элементарных волн, введенная Гюйгенсом чисто формально, приобрела ясное физическое содержание как поверхность, где благодаря взаимной интерференции элементарных волн результирующая волна имеет заметную интенсивность. [c.151]

Элементарная теория дифракции вытекает из рассмотрения волновой природы света. Известно, что Френель, пользуясь принципом Гюйгенса, дал так называемую теорию зон, объясняющую результат взаимодействия световых волн при прохождении их через преграду. Он также рассмотрел случай распространения свободной волны, объяснив прямолинейное направление распространения света. [c.331]

Френель дополнил принцип Гюйгенса идеей интерференции,, задавая более детально свойства вторичных элементарных волн, на которые налагалось требование, что в отсутствии преграды интерференция вторичных волн должна обеспечивать воспроизведение распространяющейся вперед волны и по положению волнового фронта, и по амплитуде. Таким образом, огибающая поверхность элементарных волн приобрела физический смысл как поверхность, где результирующая волна имеет определенную амплитуду из-за интерференции волн от вторичных источников. В-этом случае становится возможным определение интенсивности световой волны за преградой, т. е. возможно решение дифракционной задачи. [c.332]

Принцип Гюйгенса, объясняя в общем виде явление дифракции света, не затрагивал вопроса об интенсивности распространяющихся за преградой световых волн. Как известно, Френель дополнил принцип Гюйгенса, введя понятие об амплитуде и фазе колебаний элементарных волн и учитывая их интерференцию. [c.264]

Волновое уравнение оптики и акустики вместе с условиями совместимости Френеля-Пуассона приводят к математической формулировке принципа Гюйгенса, который позволяет легко решать задачи об отражении и преломлении световых и акустических лучей. Но наряду с условиями совместимости Френеля-Пуассона существуют условия совместимости Гюгонио-Адамара, которые по своему виду не имеют ничего общего с первыми. Поэтому интересно рассмотреть законы преломления и отражения волн и с позиций последних условий совместимости. [c.193]

В гл. I и 2 мы определили скорость и направление светового луча в прозрачной преломляющей среде с помощью принципа Гюйгенса, а в 2.10 показали, что определенная таким образом групповая скорость при преобразованиях Лоренца трансформируется как скорость частицы, т. е. в соответствии с формулами (2.45)—(2.47). Как следствие этих формул, в 2.11 мы получили аберрационную формулу (2.91) и формулу Френеля (2.92), соответствующие экспериментам с точностью до малых второго порядка. [c.159]

Под дифракцией света понимают всякое уклонение от прямолинейного распространения света, если оно не может быть истолковано как результат отражения, преломления или изгибания световых лучей в средах с непрерывно меняющимся показателем преломления. Если в среде имеются мельчайшие частицы постороннего вещества (туман) или показатель преломления заметно меняется на расстояниях порядка длины волны, то в этих случаях говорят о рассеянии света и термин дифракция не употребляется. Явления дифракции для своего истолкования и количественного рассмотрения не требуют никаких новых принципов. Всякая дифракционная задача, если ее рассматривать строго, сводится к нахождению решения уравнений Максвелла, удовлетворяющего соответствующим граничным условиям. Однако в такой строгой постановке дифракционные задачи, ввиду их сложности, допускают аналитические решения лишь в простейших идеализированных случаях. В оптике значительно большее значение имеют нестрогие методы решения дифракционных задач, основанные на принципе Гюйгенса в обобщенной формулировке Френеля или Кирхгофа. [c.262]

Формально из принципа Гюйгенса вытекает, что вторичные фронты должны иметь огибающую не только впереди фронта световой волны, но и позади него. Френель дополнил принцип Гюйгенса важным предположением (связанным с идеей суперпозиции волн), что вторичные волны позади светового фронта гасят друг друга. Он применил эти идеи к качественным расчетам явлений дифракции и интерференции. [c.81]

В волновой оптике Ф. п. представляет собой предельный случай Гюйгенса — Френеля принципа и применим, если можно пренебречь дифракцией света (когда длина световой волны мала по сравнению с наименьшими характерными для задачи размерами) рассматривая лучи как нормали к волновым поверхностям, легко показать, что при всяком распространении света оптич. длины будут иметь экстремальные значения. Во всех случаях, когда необходимо учитывать дифракцию, Ф. п. (как и геом. оптика вообще) неприменим. [c.282]

Лит. Ландсберг Г. С., Оптика, 5 изд.. М., 1976. ФРЕНЕЛЯ ЗОНЫ — участки, ка к-рые разбивают поверхность фронта световой волны для упрощения вычислений при определении амплитуды волны в заданной точке прог странства. Метод Ф. з. используется при рассмотрении задач о дифракции волн в соответствии с Гюйгенса—Френеля принципом. Рассмотрим распространение монохрома-тич. световой волны из точки А (источник) в к.-л. точку наблюдения В (рис.). Согласно принципу Пойгенса—Фре- [c.374]

Гюйгенс, следуя идеям Леонардо да Винчи и развивая работы Гримальди и Гука, исходил из аналогии между 11н. акустич. и оптич. явлениями. Он полагал, что световое возбуждение есть импульсы упругих колебаний эфира, распространяющиеся с большой, но конечной скоростью (нем. астроном И. Кеплер и Декарт считали скорость света бесконечной, Ньютон и Гук — конечной первое её эксперим. определение произвёл в 1676 дат. астроном О. Рёмер). Наибольшим вкладом Гюйгенса в О. явл. установление им принципа, согласно к-рому каждая точка фронта волн, возбуждения может рассматриваться как источник вторичных (сферических) волн Гюйгенса — Френеля принцип) их огибающая представляет собой фронт реальной распространяющейся волны в последующие моменты времени. Опираясь на этот принцип, Гюйгенс дал волн, истолкование законов отражения и преломления, причём из его теории следовало правильное выражение для показателя преломления n2x=vJv2 (где [c.492]

Возникает вполне естественный вопрос а нельзя ли каким-либо способом зафиксировать всю информацию о предмете На этот вопрос в 1947 г. ответил Д. Сабор — изобретатель голографии. Он обратил внимание на то, что при фотографировании предмета всегда приходится осуществлять наводку на резкость, иначе изображение будет нечезким, а го и вовсе может отсутствовать. Между тем независимо от наводки на резкость лучи света, образующие изображение на фотопластинке, на участке между объективом и фотопластинкой нику/га не исчезают и к ним не добавляются новые. Разбираясь в этом парадоксе, Габор предположил, что изображение предмепа присутствует в скрытом от наблюдателя виде в любой плоскости между объективом и фотопластинкой. Иначе говоря, изображение в том или ином виде содержится в самой структуре световой волны, распространяющейся от предмета к объективу фотоаппарата. Это утверждение следует из хорошо известного принципа Гюйгенса—Френеля, согласно которому волна, излученная источником или отраженная от предмета, болыие не зависит от них и распространяется в пространстве как бы сама но себе. Так волновая теория света, впервые предложенная X. Гюйгенсом, привела английского, физика Д. Габора к открытию г олографии. [c.5]

Общая теория дифракционной решетки. Пусть на отражательную одномерную перподпческую решетку с периодом (1 падает световая волна. В соответствии с принципом Гюйгенса — Френеля [1.2] каждую точку поверхности решетки можно рассматривать как центр вторичных сферических волп. Результирующее световое колебаппе в любой точке пространства вне решетки мы найдем суммированием вторичных волп. приходящих в данную точку пространства от всех точек дифракционной решетки, с учетом их фаз п амплитуд. В да.льнейшем будем рассматривать решетку конечных размеров, а результирующее поле искать в удаленной от нее точке, что соответствует дифракции Фраунгофера [1.2]. Кроме того, будем считать, что и источник света также находится в достаточно удаленной точке н от него на решетку падает плоская волна. Эти условия соответствуют использованию плоской дифракционной решетки в снектральтнлх приборах с входным п выходным коллиматорами. [c.203]

Чтобы с помощью принципа Гюйгенса — Френеля определить поле световой волны за экраном, иужно знать поле на поверхности экрана и в отверстии. Предполагается, что это поле в точках отверстия такое же, как и при свободном распространении падающей волны при отсутствии каких бы то ни было экранов, а в точках, лежащих непосредственно за непрозрачным экраном, поля нет. Это предположение позволяет решить задачу дифракции, но вместе с тем оно влечет за собой целый ряд принципиальных трудностей. Во-первых, оно математически противоречиво если вычислить по принципу Гюйгенса — Френеля напряженность поля во всем пространстве, то на вспомогательной поверхности 5 она не совпадает с исходной напряженностью поля падающей волны, а на задней стороне экрана не обратится в нуль. Во-вторых, это предположение допускает разрыв напряженности поля на краю отверстия, что противоречит граничным условиям (непрерывности тангенциальных составляющих). В-третьих, предположение приводит к [c.282]

В соответствии с принципом Гюйгенса — Френеля фронт любой волны от источника а можно представить как совокупность источников вторичных световых волн (рис. 31, б). В этом случае интенсивность света в пространстве вокруг точечного источника можнс определить как результаты интерференции световых волн, идущих от совокупности когерентных вторичных источников, непрерывно заполняющих волновую поверхность. [c.62]

О проводится полуокружность радиусом ОС = U2M ( где М — время, которое должна была затратить волна, чтобы пройти путь АВ в первой среде). Очевидно, что АВ = ujAt и ОС = uz/u )AB. Ту же операцию можно повторить для точек 0 , О и т.д. Огибающей всех этих полуокружностей служит прямая BD, перпендикуляр к которой (луч) составляет угол ф2 с нормалью к границе раздела. Отсюда получаются законы отражения и преломления световых волн, и, следовательно, из принципа Гюйгенса можно вывести законы геометрической оптики. Вопрос о том, почему этот принцип (без дополнений, сделанных Френелем) нельзя положить в основу волновой оптики, подробно рассмотрен в гл. 6. [c.132]

Поскольку все же известное истолкование этой микроструктуры, конечно, при дополнительных весьма искусственных предположениях, может быть получено с помощью классической механики (причем имеются значительные практические достижения), то мне кажется особенно знаменательным, что подобное истолкование (я имею в виду квантовую теорию в форме, предложенной Зоммерфельдом, Шварцшильдом, Эпштейном и некоторыми другими) находится в теснейшей связи с уравнением Гамильтона и теорией Гамильтона—Якоби, т. е. с той формой классической механики, которая уже содержит отчетливое указание на истинный волновой характер движения. Уравнение Гамильтона соответствует как раз принципу Гюйгенса (в его старой наивной, а не в строгой, приданной ему 1 рхгофом форме). И подобно тому, как последний принцип, дополненный совершенно непонятными с точки зрения геометрической оптики правилами (правило зон Френеля) уже в значительной мере разъясняет явления дифракции, можно в некоторой мере уяснить, исходя из теории функции действия, происходящие в атоме процессы. Напротив, можно запутаться в неразрешимых противоречиях, если пытаться, как это кажется естественным, полностью удержать и для атомных процессов понятие траектории системы подобно этому бессмысленно, как известно, подробно изучать в области дифракционных явлений движение светового луча. [c.690]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...