Френеля коэффициенты отражения

Если плазма занимает полупространство, на плоскую границу которого из вакуума падает световая волна, то, согласно классическим формулам Френеля, коэффициент отражения Я (со) от плазменной границы при нормальном падении выражается следующей формулой [c.75]

Рассмотрение формул Френеля показывает, что компоненты (Ei)n и ( i)j по-разному изменяются с увеличением угла ф1. Во-первых, сразу видно, что если щ + ц>2 я/2, то tg (ф1 f фа) -> > и, следовательно, ц =0. Вместе с тем коэффициент отражения не обращается в нуль при + Ф2 = ti/2, так как знаменатель выражения (2.11) з1п(ф1 + фз) 1. Таким образом, получается, что при некотором значении угла падения от границы раздела отразится только электромагнитная волна с вполне определенной поляризацией. Волна, в которой колебания вектора Е параллельны плоскости падения, вообще не отразится при (ф1 + фг) = п/2. Вектор Е в отраженной волне (при фх + ф2 = тт/2) будет колебаться перпендикулярно плоскости падения. В учебниках по оптике часто употребляют несколько иную терминологию. Так, например, в данном случае говорят, что отраженный свет поляризован в плоскости падения. Отсюда видно, что плоскость поляризации света соответствует плоскости, перпендикулярной направлению колебаний вектора Е. [c.85]

В общем случае коэффициент отражения от зеркальной поверхности диэлектрика описывается формулами Френеля. При анализе отражения от поверхности металлов необходимо учитывать комплексный характер этого коэффициента, обусловленный большой поглощательной способностью металлов. [c.50]

Формулы (6.6), (6.7) представляют собой обобщение формулы Френеля [173] на случай сред со многими типами волн. Матрица коэффициентов отражения R выражается через волновые матрицы i, Сг и матрицы Ei, Ег, характеризующие среду, и через матрицу входных динамических жесткостей нагрузки или препятствия С. Из (6.6), в частности, видно, что отражение от конца отсутствует только в том случае, когда среда нагружена волновыми жесткостями С = Си [c.171]

Коэффициент отражения для одной отражающей поверхности стекла (ро) при падении излучения под любым углом а> О определяется Йо формуле Френеля [c.459]

Здесь Ri2, R2h — коэффициенты Френеля для отражения на границе сред 1 и 2 и сред 2 и 3 б — изменение фазы луча вследствие его отражения, определяемое в общем случае как [c.201]

Воспользовавшись формулами Френеля, можно записать коэффициент отражения в нормальном направлении (ф = 0) для электропроводных веществ в виде [c.22]

На основе своей гипотезы о поперечности световых колебаний Френель (1823) получил (а точнее, по замечанию Мандельштама [88, с. 393], угадал ) формулы для коэффициентов отражения и преломления плоской световой волны на прямолинейной границе раздела двух оптически прозрачных однородных сред. В зависимости от того, происходят ли световые колебания в плоскости падения или [c.8]

Потери вследствие отражений от торцевых поверхностей, определяются по формуле Френеля. Хотя принято считать отражение полным, иа самом деле часть энергии выходит через боковые стенки (примерно 10" —10" ). Поскольку этих отражений при больших апертурных углах бывает очень много, потеря света, вызванная этой причиной, может оказаться довольно значительной. Она плохо поддается вычислению, так как коэффициент отражения в сильной степени зависит от ряда причин, которые нельзя учесть (дефекты изготовления, грязь на поверхностях волокон и пр.).. [c.571]

В связи с этим коэффициент отражения рентгеновского излучения отличен от нуля лишь при почти скользящем падении излучения на поверхность, и в формулы Френеля удобнее ввести вместо угла падения 0 угол скольжения 0 = д/2 — 0 [c.13]

Формулы Френеля (1.4), (1.5) для вычисления коэффициентов отражения по формуле (1.6) с учетом выражения (1.3) примут следующий вид [c.13]

Необходимо для области длин волн рентгеновского излучения провести сравнительные оценки R, Rs и Rp. Расчеты коэффициентов отражения и оценка выражений для Rs и Rp были проведены в работе [20]. Ее авторы показали, что в области скользящих углов падения различием между и Rp можно пренебречь, поскольку оно составляет 10 —10 в диапазоне длин волн 10—0,1 нм для области углов ПВО. К аналогичному выводу пришли авторы работы [11], анализируя необходимость учета поляризации излучения в более длинноволновой области спектра. Было показано, что для б = у = 0,2 (такими оптическими постоянными характеризуется золото в области Я 19 нм) в интервале углов падения от 6° до 25° компоненты Rs и различаются на 3—5 %. Таким образом, в области малых углов скользящего падения можно не учитывать поляризацию рентгеновского излучения при отражении и использовать при расчетах формулу Френеля (1.7). [c.15]

Первый метод измерения оптических постоянных использует угловые зависимости коэффициентов отражения в области полного внешнего отражения. Параметры у и б подбираются так, чтобы экспериментальная кривая наилучшим образом описывалась формулой Френеля (1.7). Этот метод оказывается наиболее удобным при использовании упрощенной формулы Френеля (1.11), которая, как было показано на рис. 1.1, дает семейство кривых R х) при различных у х = 0/0с, у == у/б). Для мягкой рентгеновской области он использовался в ряде работ [15, 17, 46]. Считая, что погрешность экспериментальных данных не выходит за пределы 2 %, авторы работы [16] оценивают точность определения у/б таким методом 10 %. Заметим, что использование упрощенной формулы Френеля (1.11) ограничено, так как предполагает малое поглощение и малые углы падения. [c.21]

Напомним вначале, каковы отражающие свойства плоской идеально резкой границы [см. формулу (2.1)]. Согласно формулам Френеля в отсутствие поглощения в рентгеновском диапазоне имеет место эффект полного внешнего отражения (ПВО), т. е. коэффициент отражения Вр = 1, если угол скольжения не превосходит критического 9 < 0 = 1/1 —е . При наличии поглощения коэффициент отражения при нулевом угле скольжения также равен Г, но при увеличении угла сразу начинает убывать (см. рис. 1.1). В частности, для з-поляризованного излучения и малых углов скольжения из формул Френеля (1.4), (1.6) имеем [c.50]

Вне области полного внешнего отражения (0 > 0с) коэффициент отражения для всех материалов становится пренебрежимо малым. Это является следствием малой поляризуемости любого вещества в МР-диапазоне 1 1 — в 1. В частности, для нормального падения, согласно формулам Френеля [211, коэффициент отражения [c.75]

Чтобы произвести расчет поля в резонаторе с помощью формул (2.137) и (2.138), необходимо знать значение поля Ui (г) при 2 = 0 (начало отсчета вдоль оси г берется на зеркале 1 резонатора СОг Лазера). После Ui (r) z=o можно получить пересчетом распределения f/д (г) на зеркало 1 через свободное пространство с помощью формулы Гюйгенса—Френеля—Кирхгофа для скалярной теории дифракции, задавая размеры апертуры зеркала 1 и расстояние, на котором определяется дальняя зона. На рис. 2.31 приведен результат пересчета поля t/д (г) на поверхность зеркала 1 (поле t/i (r)lz=o) для нашей задачи. Зная теперь t/i (г) г=о с помощью формул (2.137) и (2.138) можно осуществить последовательный пересчет распределения поля с зеркала /, имеющего коэффициент отражения, который задан неизвестной функцией (г), на зеркало 2 с постоянным по всей апертуре с известным коэффициентом отражения. Процесс пересчета полей с зеркала на зеркало (итерационный процесс) будет повторяться с учетом отражения на зеркалах до тех пор, пока распределение (г) не станет подобным распределению поля Ui (г). При этом для функции [c.107]

Величина такого частично отраженного светового потока зависит кроме показателей преломления и от величины самих углов падения и преломления. Отношение частично отраженного светового потока к падающему потоку называется коэффициентом отражения преломляющей поверхности и может быть определено по известной формуле Френеля [c.97]

Рис. 34. Распределение удельной силы света Коэффициенты яркости зависят от угла падения, поэтому они даются для случая нормального падения света. Для естественного света коэффициент отражения преломляющей поверхности можно вычислить по ( рмуле Френеля (32).

Коэффициент отражения света на преломляющей поверхности, разделяющей две среды, вычисляется по с рмуле Френеля [c.68]

Формулы (3,18) и (3,19) совпадают с формулами Френеля для коэффициента отражения света, поляризованного соответственно параллельно или перпендикулярно плоскости падения. [c.45]

Коэффициенты отражения р, пропускания х и поглощения а ске-тового потока выражают долю отражаемой Фр, пропускаемой Ф- и поглощаемой Фа частей светового потока по отношению ко всему падающему потоку Фо, т. е. р = Фр/Фо, т = Фх/Фо, а = Фа/Фо-скольку Фр + Фт + Фц = Фо, то р + т + а = I. Коэффициент отражения света иа преломляющей поверхности, разделяющей две среды, вычисляется по формуле Френеля [c.44]

Оптические постоянные их позволяют оценить не только пропускание и поглощение излучения, но и отражение излучения при падении на границу двух сред. Для вычисления коэффициента отражения по значениям пик граничащих сред и углу падения 0 используются формулы Френеля. Отметим, что значения коэффициентов пропускания Т, поглощения А и отражения R, характеризующие свойства образца, связаны выражением [c.7]

Величины / 21 и Я12 имеют смысл коэффициентов Френеля. / 21 представляет собой коэффициент отражения волны, падающей из второй среды на границу раздела с первой средой, а Р-12—коэффициент прохождения волны из первой среды во вторую (для волны, поляризованной в плоскости падения). Таким образом, три слагаемых в (1.21) соответствуют трем типам волн (рис. 1.1) 1) волне, испускаемой во второй среде вперед, 2) волне, испускаемой во второй среде первоначально назад, но затем отразившейся от границы раздела, 3) волне, испускаемой в первой среде вперед и прошедшей через границу раздела. [c.32]

Формулы Френеля для амплитудных коэффициентов отражения и пропускания получены с учетом граничных условий, которые требуют непрерывности тангенциальных составляющих [c.57]

Установим с помощью формул Френеля соотношения между фазами падающей, преломленной и отраженной волн. Амплитудные коэффициенты отражения — величины вещественные (случай полного внутреннего отражения, когда это не так, рассматривается в гл. XXIV). Поэтому фазы отраженной, преломленной и падающей волн либо совпадают, либо отличаются на я. Заметим, что направления, выбранные для наших векторов в качестве положительных, конечно, условны (так же как во всякой геометрической задаче). Но поскольку мы придерживаемся их на всем протяжении нашего рассмотрения, то найденные таким путем соотношения имеют общий смысл. Наш выбор положительных направлений означает, в частности, что волны i, г, d совпа,[1,ают по фазе, если амплитуды Ег, имеют одинаковые знаки, и противоположны по фазе, если знаки различны. [c.475]

Закон Брюстера. Из формул Френеля следует, что параллельная и перпендикулярная составляющие (Е и 1 ) отраженной волны по-разному изменяются с увеличением угла отражения фь Из формулы (16.22) видно, что если ф1 + фг-> п/2, то tg (ф1+ф2) з, а значит, 1о-э-0. Отсюда коэффициент отражения "->0. Вместе с темТ " не обращается в нуль при ф1- -ф2=я/2, так как знамена-тей -в-формз Ы1е (Ш.24) 51п(ф1+с) )- -1. [c.17]

ОППОНЕНТ. Я знаком с упо> мяиутым Вами учебником физики. И хотел бы обратить внимание на продолжение приведенной цитаты Однако ие-смотря на это, свет позволил нам познать окружающий мир при помощи нашего зрения в гораздо большей степени, чем мы могли бы это сделать при помощи всех остальных чувств, вместе взятых . АВТОР. Вы хотите тем самым сказать, что исследование физической природы света не так уж и необходимо ОППОНЕНТ. Я, конечно, понимаю, что природу света исследовать надо. Но насколько это важно на практике Френель не знал квантовой оптики, ему была неизвестна также электромагнитная природа световых волн. Он считал, что свет — это упругие волны в некоем эфире следовательно, как мы теперь понимаем, он весьма упрощенно представлял себе природу света. Несмотря на это он сумел объяснить, например, явление частичного отражения и преломления света на границе двух диэлектриков, а его формулами для коэффициентов отражения пользуются и по сей день. Во всех современных учебниках по оптике можно найти формулы Френеля . В ка- [c.8]

Отражение волн от препятствий или неоднородностей лежит в основе теории виброизоляции конструкций и изучается во многих книгах [73, 173, 216, 239, 266]. Известны формулы Френеля, позволяющие вычислять амплитуды отраженных и прошедших волн для плоского однородного препятствия в воде или в воздухе. Однако в твердых телах, например в пластинах, стержнях и вообще в средах, где может существовать несколько типов волн, расчет коэффициентов отражения является громоздким. Ниже излагается теория, предложенная в [124], обобщающая формулы Френеля на среды с произвольным числом волн и позволяющая представить коэффициенты отражения в компактном виде, удобиом для расчетов на ЭЦВМ. В приводимых далее иллюстративных примерах анализируются потоки энергии в различных структурах. [c.169]

Приведенные зависимости для углов падающей, отраженной и преломленной волн, а также соотношения между их амплитудами и фазами можно получить путем теоретического рассмотрения процесса на границе раздела, исходя из уравнений Максвелла (1-37). Наиболее простой задача получается для двух диатермических (непоглощающих) сред. В этом случае соотношения между амплитудами падающей, отраженной и преломленной волн выражаются известными формулами Френеля. На основании этих формул для естественного (не-поляризованного) излучения отражательная способность (коэффициент отражения) оптически гладкой поверхности J (<р) зависит от угла падения следующим обра- [c.43]

В случае, когда пренебречь поглощением нельзя, что соответ-и ультрамягкого рентгеновского излу-в строгом смысле о критическом угле ПВО. в этом случае имеет смысл говорить об области углов падения, при которых еще происходит отражение. Кривая зависимости коэффициента отражения от угла падения R R (д) уже не будет иметь резкого спада (излома) при угле 0 = а будет плавно спадать с ростом 0. Причем, как нетрудно понять, угловая зависимость будет тем более плавной, чем больше отношение у/б. Для иллюстрации характера угловой зависимости коэффициента отражения рентгеновского излучения воспользуемся удобным для расчетов вариантом формулы Френеля, полученным Комптоном и Алиссоном [24], [c.14]

Вторая возможность определения б и у по кривым отражения заключается в измерении коэффициента отражения как функции длины волны при, заданном угле скольжения 0 с дальнейшей обработкой результатов с помощью соотношений Кра-мерса—Кронига [35, 58, 59]. Впервые в ультрамягкой рентгеновской области этот метод был использован в работе [19]. Как уже было показано, при малых углах скольжения поляризацией излучения можно пренебречь и описать отражение формулой Френеля [c.21]

В данном случае нас интересует только первая зависимость. Вопрос изменения б и у в районе коротковолновой тонкой структуры теоретически был исследован в работе [20], где было показано, что б (А,) изменяется немонотонно и величины Аб и Ау оказываются одного порядка. Поэтому зависимость Я = R (К) будет отличаться от зависимости у = у (Я.), причем, как будет показано ниже, А и Ау могут при определенных условиях иметь противоположные знаки. Исследуем чувствительность коэффициента отражения Я к малым изменениям у с использованием соотношений, полученных в работе [20]. Дифференцируя по у выражения для коэффициента отражения по формуле Френеля (1.11) (излучение считаем неполя-ризованным), получаем для относительного измерения Я, обусловленного изменением у, следующее выражение [c.23]

Вот один из опытов осуществления интерференции света, проделанный Огюстеном Френелем (рис. 20). Свет от источника S, пущенный через узкзпо щель и светофильтр, отражается от двух соприкасающихся ребром плоских зеркал, угол между которыми близок к 180 . Ребро, образованное зеркалами, параллельно щели. Свет, отраженный от зеркал, образует два пучка, накладьшающихся один на другой. На пути света установлен матовый экран с высоким коэффициентом отражения. Части i и экрана освещены светом, отраженным только от первого или только от второго зеркала. На часть 5 2 экрана падает свет от обоих зеркал. Освещенность поверхности экрана тем больше, чем больше энергии падает на единицу площади. [c.31]

Выбор лазерных зеркал, необходимых для работы на монх-ной моде Г Моод, требует точного знания дифракционных потерь различных мод и их взаимосвязи с геометрическими ограничениями, налагаемыми разрядной трубкой. Этот вопрос тщатель но исследовался, и сейчас имеются теоретические результаты, облегчающие выбор параметров [87—102]. Если известна оптимальная геометрия разрядной трубки, обеспечивающая необходимое усиление и выходную мощность, то можно выбрать такое число Френеля, при котором будет обеспечена (при заданной геометрии зеркал) необходимая степень дискриминации между модами наинизшего и второго порядков. Тем самым определяются дифракционные потери за один проход. Чем больше будут дифракционные потери, необходимые для работы на одной моде, тем больше должен быть коэффициент отражения зеркал для поддержания генерации. Эти два фактора уменьшают полезную выходную мощность. [c.301]

Из (2.26) следует, что при п = tg(p коэффициент отражения пучка, поляризованного в плоскости падения, равен нулю. Угол (рр = ar tg п называется углом Брюстера. Углы Брюстера лежат в диапазоне от 45° (при п = 1) до 90°. Практически при угле падения, равном углу Брюстера, наблюдается ненулевой (хотя и очень малый) коэффициент отражения света [2.7]. Это связано с приближенным характером формул Френеля, в которых не учтены отличия оптических свойств тонкого приповерхностного переходного слоя от оптических свойств материала в объеме. [c.44]

Предположим, что на плоскую поверхность сильно поглощающего вещества надает под некоторым угло.м ip нучок света. Если комплексный показатель преломления вещества [x = i ix, то на основании формул Френеля можно получить отношение коэффициентов отражения для р- и -компонентов. Обозначая отношение коэффициентов отражения через п вводя для удобства замену р —sin" ф = (а— 6)% из формул Френеля можно получить следующую формулу [c.489]

Приведенных величин вполне достаточно, чтобы записать формулы Френеля в впде коэффициентов отражения г и пронускания (1 соответствующих компонентов [c.497]

При падении излучения согласованной поляризации на идеально выполненную брюстеровскую грань коэффициент отражения практически не равен нулю, хотя и очень мал. Теоретическое обоснование этого явления выходит за рамки теории Френеля и связано с существованием так называемых переходных слоев [ ] Неза- [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...