Кривые Френеля

Такое соотношение должно сказаться на построении кривой для определения суммарной амплитуды колебаний. При равных площадях зон (например, при дифракции на круглом отверстии) результирующая кривая имела вид спирали. В данном случае получится сложная кривая — вначале она более полога, а затем (когда площади соседних зон становятся примерно одинаковыми) переходит в спираль, фокус которой смещен относительно начала координат. Если отодвинуть край экрана влево (рис. 6.9) и просуммировать колебания, приходящие из открывающихся зон, то получается левая часть кривой, которая симметрична рассмотренной. Эту сложную кривую — клотоиду — называют спиралью Корню (рис. 6.10). Аналитические выражения, описывающие такую кривую, называют интегралами Френеля [c.265]

Отрицание наличия обратной волны заключается до известной степени в допущении Френеля о зависимости амплитуды вторичных волн от угла ф между нормалью к вспомогательной поверхности и направлением на точку наблюдения. Согласно этому допущению амплитуда убывает по мере возрастания угла ф и становится равной нулю, когда абсолютная величина ф равна или больше 90°. Рис. 8.21 поясняет это допущение, причем убывание амплитуды представлено убыванием толщины кривой. Так как при ф > 90° амплитуда излучения вспомогательных источников обращается в нуль, то обратная волна невозможна. Однако, как уже указывалось, допущение относительно распределения амплитуд есть дополнительная гипотеза принципа Френеля. Можно сделать понятным отсутствие обратной волны следующими рассуждениями. Действительно, из каждой точки поверхности 5 возмущение распространяется и вперед и назад. Но перед поверхностью 5 возмущения еще нет, и действие сводится к образованию такого возмущения, которое мы и наблюдаем. Сзади же 5 возмущение уже пришло, и действие от 5 сводится к тому, чтобы это пришедшее возмущение компенсировать. В результате обоих действий — прямого и обратного — [c.169]

Для диэлектриков при п= поглощательная способность в соответствии с законом Френеля не зависит от угла падения излучения и во всех направлениях равна единице. Таким образом, условие и = 1, )с = 0 описывает хорошо известные нам свойства абсолютно черного тела, а отклонение оптических констант от указанных величин характеризует отличие свойств данного вещества от свойств абсолютно черного тела. Все различия между частицей и средой характеризуются при п = величиной показателя поглощения Рассеивающая и поглощательная способность частиц в этом случае целиком определяются значениями X и р, характер влияния которых иллюстрируется кривыми рис. 1-18, 1-19 и 1-20. [c.43]

Т. к. коэф. затухания колебания растёт с увеличением тин быстрее, чем частотный интервал между соседними колебаниями, то резонансные кривые, отвечающие большим /пип, перекрываются и соответствующие колебания не проявляются. Коэф. затухания зависит также от числа N зон Френеля, видимых на зеркале диам. R из центра др. зеркала, находящегося от первого на расстоянии d N R 2dk (см. Френеля зоны). При N — 1 остаётся 1—2 колебания, сопутствующих осн. колебанию (q — 1). [c.454]

Френеля дифракционные потери в конфокальном резонаторе значительно меньше, чем в резонаторе с плоскими зеркалами. Это нетрудно понять, если заметить, что благодаря фокусирующему действию сферических зеркал поле в конфокальном резонаторе сосредоточивается главным образом вдоль оси резонатора (ср., например, кривые на рис. 4.26 и 4.21 или на рис, 4.27 и 4.23 при одних и тех же значениях числа Френеля). [c.202]

Первый метод измерения оптических постоянных использует угловые зависимости коэффициентов отражения в области полного внешнего отражения. Параметры у и б подбираются так, чтобы экспериментальная кривая наилучшим образом описывалась формулой Френеля (1.7). Этот метод оказывается наиболее удобным при использовании упрощенной формулы Френеля (1.11), которая, как было показано на рис. 1.1, дает семейство кривых R х) при различных у х = 0/0с, у == у/б). Для мягкой рентгеновской области он использовался в ряде работ [15, 17, 46]. Считая, что погрешность экспериментальных данных не выходит за пределы 2 %, авторы работы [16] оценивают точность определения у/б таким методом 10 %. Заметим, что использование упрощенной формулы Френеля (1.11) ограничено, так как предполагает малое поглощение и малые углы падения. [c.21]

Вид Wo и Wi при нескольких разных числах Френеля приведен на рис. 2Л1 а, б. На рис. 2. 1 а штриховыми линиями нанесены также кривые, [c.103]

Условие, описываемое выражением (1.2.9), идентично условию, описывающему распределение прозрачных зон зонной пластинки Френеля. Поскольку выражение (1.2.9) описывает периодичность как зонной пластинки, так и голограммы точечного источника, следует ожидать сходства их дифракционных свойств с тем исключением, что кривая пропускания голограммы имеет синусоидальную форму. При дифракции волн на синусоидальной решетке возникают только волны +1 и—1 порядков, тогда как на решетке с прямоугольной модуляцией возникают спектры высших порядков. [c.20]

НИЯ к единице. С помощью формул Френеля легко убедиться (см. задачу 1), что в точке ф=фт кривые имеют вертикальную касательную. [c.154]

С помощью формул Френеля показать, что при отражении от оптически менее плотной среды (п2<П ) крутизна кривых / ф) и /"ц (ф) при приближении ф к предельному углу полного отражения ф , стремится к бесконечности. [c.160]

Рис. 2.11. Зависимость потерь первых низших мод конфокального резонатора с круглыми зеркалами от числа Френеля N = с/2тг (сплошные кривые). Кружком отмечены результаты, полученные из приближенной формулы (2.69), точками — по формуле (2.70)

Для начального участка зависимости а(Л экв) характерно пересечение кривых для различных типов колебаний. Таким образом, на различных интервалах изменения параметра Френеля ряд мод, расположенный в порядке возрастания потерь, перестраивается. В частности, наиболее добротными могут оказаться различные моды. Традиционно принято обозначать моды индексами, возрастающими с уменьшением добротности. Здесь такие обозначения однозначны только в определенных [c.87]

Распределение поля моды радиусом хю при малой разъюстировке (5—А) <С а—и большом числе Френеля деформируется таким образом, что, сохраняя относительный характер распределения, поле данной моды смещается вслед за смещением геометрооптической оси резонатора (кривая 2 на рис. 8.3). При больших разъюстировках наряду со смещением оси появляется асимметрия в распределении поля. Смещение и асимметрия растут с увеличением разъюстировки. Качественный характер искажений поля основной моды устойчивого резонатора приведен на рис. 8.3. Практически важен факт следования оси пучка за осью резонатора. Экспериментальная проверка этого явления проведена [79] для газового лазера при одновременной [c.171]

Эта огибающая поверхность будет геометрическим местом характеристик и называется поверхностью Монжа. Характеристики — это кривые касания огибающей поверхности к каждой из огибаемых. Поверхность Монжа по своей физической сущности характеризует совмещенные процессы. Примером может служить фронт световой волны, который является огибающей поверхностью вторичных волн (принцип Гюйгенса — Френеля). Согласно принципу Гюйгенса — Френеля для нахождения нового фронта световой волны необходимо каждую точку фронта волны считать источником, самостоятельно испускающим сферические волны. Огибающая всех этих вторичных волн и дает новый фронт световой волны. [c.91]

Френеля 1, цветной линзы Френеля 2, отклоняющейся вставки 5 прецизионной лампы с концентрированной нитью 4, чугунного кожуха 5 и козырька 6. Линзы прессованные. Нить лампы помещена в фокусе линзовой системы, которая дает примерно тысячекратное усиление силы света лампы и рассеяние луча в -З . Во избежание ложных показаний сигнала от отраженных лучей солнца, позади линз нельзя ставить зеркал для усиления силы света. При установке С. на кривых пути такое рассеяние недостаточно. Для его увеличения перед линзами ставится еще рассеивающее стекло 7 с рассеянием 10° или 20° в горизонтальном направлении. В яркий солнечный день видимость такого С. без рассеивающего стекла, при высоком качестве цветного стекла и линз и удельном расходе ламп -1,2 У /св., равна 1200 м при 40 и 10 V [c.175]

Поведение интегралов Френеля хорошо иллюстрируется изящным геометрическим построением Корню 175]. В качестве декартовых координат точки Р берутся ё и е/ . Переменная ю принимает все возможные значения, и поэтому точка Р описывает некую кривую. Поскольку / (0) = ё (0) =0, кривая проходит через начало координат, и поскольку [c.394]

Видно, что в области высоких частот экспериментальный и теоретический спектры хорошо согласуются друг с другом, в области низких частот расхождение между ними более существенно. Расчет в фазовом приближении методом Гюйгенса—Кирхгофа (кривая 3), проведенный при 0 = 1, тоже удовлетворительно описывает экспериментальные данные. Это подтверждает сделанный выше вывод о том, что в области насыщения дисперсии зависимость масштаба временной корреляции от условий дифракции на выходной апертуре ослабевает. Расчетной кривой 2 на рис. 5.9 наиболее близок по значениям параметров Ро и О спектр, измеренный в работе [43] с использованием СОг-лазера (А.= = 10,6 мкм) на трассе длиной = 14,5 км. Число Френеля передающей апертуры в этом эксперименте было равно 0 = 1,2. Сравнение данных [43] с расчетом, проведенное на рис. 5.9 в масштабе ///о, дает удовлетворительное совпадение теории и эксперимента. [c.109]

Заметим также, что кривые на рис. 2.56, а иллюстрируют сделанное ранее замечание дифракционные потери определяются не только числом Френеля, но и другими параметрами резонатора. При одном и том же значении числа Френеля М = I) дифракционные потери существенно возрастают с увеличением параметра д. Кон кальный резонатор характеризуется минимальными дифракционными потерями ). [c.188]

Из (2.10.27) следует, что изменение свойств неустойчивого резонатора с изменением числа Френеля должно характеризоваться периодом, равным 1/К< —1. Кривые на рис. 2.67 подтверждают это заключение (см. кривые для = 1,05 1,1 1,2). [c.210]

Френеля для Ф=0 кривые совпадают. [c.233]

Кривые Френеля 597, Криогеновый коричневый 449, Кристаллизационная люлька 612, Кристаллический фиолетовый 454. Кристаллооптика 620, Кристалло-химическийанализ 622, Критическая температура 623. Критический коэфициент 624. Критический объем 623. Критическое давление 623. Кровавик 655, [c.478]

Спираль Корню. Найдем теперь расиредсленне интенсивности на экране Э.2- Используем графический метод сложения амплитуд. Как мы видели прп рассмотреппн дифракции света от круглого отверстия (когда площади зон Френеля были равными), сложение амплитуд дает кривую в виде спирали. Так как в рассматриваемом случае площади зон не равны, то аналогичное построение дает более сложную кривую — вначале она полога, затем переходит в спираль (на рис. 6.13 правая ветвь). Обусловлено это тем, что [c.133]

Для наклонно падающего света коэф. отражения и поглощения, а также фазовые сдвиги ф при отражении зависят от состояния поляризации света. Для s-поля-ризов. излучения величина коэф. отражения мово-тоЕно растёт с увеличением угла падения а зависимость ВР(а) для р-поляризов. излучения имеет вид кривой с минимумом при а ar os (1/х). При а = О и а = я/2 значения RP и Д соваадают. Вследствие отличия RP от й и фР от ф при отражении от металла наклонно падающей линейно поляризов. волны она становится эллиптически поляризованной. Это используется для определения оптич. параметров кии (см. Френеля формулы). [c.111]

В случае, когда пренебречь поглощением нельзя, что соответ-и ультрамягкого рентгеновского излу-в строгом смысле о критическом угле ПВО. в этом случае имеет смысл говорить об области углов падения, при которых еще происходит отражение. Кривая зависимости коэффициента отражения от угла падения R R (д) уже не будет иметь резкого спада (излома) при угле 0 = а будет плавно спадать с ростом 0. Причем, как нетрудно понять, угловая зависимость будет тем более плавной, чем больше отношение у/б. Для иллюстрации характера угловой зависимости коэффициента отражения рентгеновского излучения воспользуемся удобным для расчетов вариантом формулы Френеля, полученным Комптоном и Алиссоном [24], [c.14]

Вторая возможность определения б и у по кривым отражения заключается в измерении коэффициента отражения как функции длины волны при, заданном угле скольжения 0 с дальнейшей обработкой результатов с помощью соотношений Кра-мерса—Кронига [35, 58, 59]. Впервые в ультрамягкой рентгеновской области этот метод был использован в работе [19]. Как уже было показано, при малых углах скольжения поляризацией излучения можно пренебречь и описать отражение формулой Френеля [c.21]

На фиг. 5.16 представлены кривые потерь на один проход в случае плоских и конфокальных зеркал в зависимости от числа Френеля. На фиг. 5.17 представлены графики размера пятна лазера в центре конфокального и неконфокального резонаторов, а на фиг. 5.18 — кривые зависимости величины пятна на зеркалах от отклонения полусферического резонатора от полусимме-тричной конфокальной геометрии. Графики показывают, как [c.302]

Рис, 4.10. Зависимости коэффициента равномерности от числа Френеля Л/ф для гипергаус совых пучков а — контраст <10 т — параметр (цифры у кривых) б — т=10 (сплошные линии) и 20 (шfpиxoвыo). х — параметр (цифры у кривых) [c.154]

Итерационный метод был успешно применен Ли [31] в 1965 г. для исследования неконфокальных симметричных резонаторов с круглыми зеркалами. Результаты этих вычислений, представленные на рис. 7.32 и 7.33, позволяют определить потери за проход, фазовый сдвиг и распределение поля в ТЕМоо-моде симметричных резонаторов с различными значениями параметров g и чисел Френеля. Заметим, что горизонтальные участки кривых фазового сдвига соответствуют значениям = (2/7 -Ь / -ь l)ar os g, что согласуется с формулой (7.11.56). [c.533]

В приборах (габаритные фонари, боковые повторители указателей поворота и т. п.), для которых отсутствует необходимость в большой концентрации светового потока, отражатель не используется. Требуемое светораспределение в них достигается линзовой системой рассеивателя. Наиболее распространенной конструкцией рассеивателя в таких линзовых светооптических схемах является дисковая линза Френеля (рис. 6.31) на прямом или кривом несущем слое. [c.183]

В случае умеренно и сильно отражающих подложек отражательная способность осадка уменьшается при увеличении оптической толщины (0 То 1) ДЛЯ о) = 1,0 вследствие того, что рассеянное излучение, падающее на поверхность раздела риооса-док—.вакуум под углами, превышающим1и предельный угол падения, не выходит. наружу. Существование полного внутреннего отражения на верхней границе раздела двух сред при углах падения излучения, превышающих предельный, следует из закона преломления Снеллиуса и формулы Френеля для диэлектриков, имеющих гладкую поверхность. Кривые для <п=0,4 имеют гори- [c.342]

Для газовых лазеров типичны числа Френеля, приблизительно равные 50, дифракционные потери для этих значений малы и приближения, используемые в (11,9), обоснованы. Для того чтобы формула (11,9) оставалась применимой и к резонаторам, работающим вблизи границ области устойчивости, требуются большие числа Френеля. Резонатор Фабри — Перо, будучи нлосконарал-лельным, имеет величину / = О и, следовательно, в этом случае значение m + не оказывает влияния на частоту. Однако, как отметил автор [131, экстраполяция кривых [141 дает / = 4-10 для iV = 60 и при с = 1 м, OV = 150 МГц интервал между модами ТЕМоо н TEMoig равен (4-10 )(150-10 ) =0,0 МГц, что согласуется с экспериментальной величиной, нолученпой в [151. [c.330]

Как и в случае зон Френеля, применим теперь графический метод (рис. 153). Каждую Зону Шустера разобьем на узкие полоски ц будем изображать колебание в точке Р, вносимое отдельной полоской, вектором на векторной диаграмме. Затем перейдем к пределу устремляя к нулю ширину каждой полоски. В результате получится плавная кривая, называемая спиралью Корню (1841—1902) (рис. 166). Она состоит из двух симметричных ветвей, бесконечгюе число раз обвивающихся вокруг фокусов Р и Р и неограниченно приближающихся к ним. Верхняя ветвь представляет действие правой половины волнового фронта, нижняя — левой. Отличие [c.283]

Мы видели, что если луч, идущий от проходит после отражения от плоскости или кривой поверхности через Р, то точка Я, в которбй он встречает поверхность, определяется из условия, что р/ ЯР есть минимум (или в некоторых случаях макси.иум). Точка / является тогда центром системы зон Френеля амплитуда колебания в Р зависит от площади первой зоны, а его фаза — от расстояния QR-]-RP. Если на поверхности рефлектора нет точки, для которой QR- -RP было бы максимумом или минимумом, то система зон Френеля не имеет центра, и нет ни одного луча, идущего от Q, который после отражения от поверхности пришел бы в Р. Равным образом, если звук отражается более одного раза, то путь луча определяется условием, что его полная длина между любыми двумя точками есть максимум или минимум. [c.129]

Отметим, что с физической точки зрения устойчивость линзового волновода или открытого резонатора связана с относительной малостью дифракционных потерь. Таким образом, выход за пределы заштрихованной на рис. 2.19 области связан с существенным возрастанием дифракционных потерь. Кривые 1 2 = 1 и 1 2 = О разделяют области низких и высоких дифрационных потерь. Примечательно, что при больших значениях числа Френеля имеет место достаточно резкий переход между этими областями (см. [28]). [c.128]

На рис. 2.67 приведены результаты расчета потерь на основе итерационного метода [45]. Вычисления проводились для симметричных резонаторов (а — а а, ёг — = Ё2 ё) у апертуры зеркал выбирались в виде бесконечных полос шириной 2а. Представленные на рисунке кривые описывают зависимость потерь Г от числа Френеля N = аУКЬ для разных значений параметра ( = 0,8 — [c.208]

Показана эона плоской волны (зона Френеля) и начало зоны расхождения пучка. Нижняя кривая показывает распределение звукового давления на оси излучателя. [c.574]

Рис. 2.38. Ограничения возможностей изображения рассеивающих и отражающих элементов среды, обусловленные ограниченностью интервала наблюдения, 20 случай прямоугольник ограничивает временной разрез, L-L - линия наблюдения, кривые линии - отражающие горизонты, пунктир - сброс, полутоновые линии - динамические дифракционные гиперболы, тонкие линии - границы проекции зоны Френеля, шрихпунктир - нормали к отражающим границам. Рассеивающая точка 5] при миграции будет отображена, тонко 82 - нет, так как большая часть соответствующей дифракционной гиперболы выходит за пределы интервала регистрации. Участки отражающих горизонтов, показанные сплошными линиями, включая точку К-], будут отображены, пунктирные участки -нет, так как соответствующие проекции зон Френеля не попадают на линию наблюдения, как, например, у точки R2

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...