Принцип Гюйгенса в формулировке Френеля

Для расчета поля резонаторов с конечной апертурой зеркал может быть привлечен принцип Гюйгенса в формулировке Френеля-Кирхгофа [c.75]

Принцип Гюйгенса в формулировке Френеля [c.28]

ПРИНЦИП ГЮЙГЕНСА В ФОРМУЛИРОВКЕ ФРЕНЕЛЯ [c.29]

Наконец, формулировка Френеля не устраняет трудности, характерной для принципа Гюйгенса в его первоначальной форме и состоящей в том, что из него следует наличие двух волн одной, идущей вперед, от источника света, другой, построенной так же, как огибающая элементарных волн, но направленной обратно, к источнику. [c.169]

Для избежания недоразумений отметим, что здесь этот принцип рассматривается в его первоначальном исключительно геометрическом виде. В физической оптике, где распространение света связывают с колебательными явлениями, аналитическая формулировка принципа Гюйгенса в наиболее полной форме, приданной ему Френелем ), выражается, если рассматривать [c.378]

Условия совместимости в той постановке задачи о распространении, волн, которую дали Гюйгенс и Френель, также легко отыскать. С этой целью достаточно рассмотреть в произвольный момент предшествующий моменту точку Р внутри сферы 5 и взять ее за центр сферы Пуассона ра диуса — где —скорость распространения волны тогда среднее смещение и и скорость дu дt на поверхности сферы Пуассона должны равняться нулю при любом выборе точки Р и момента tl, если только точка Р находится вне области Так и поступают при выводе принципа Гюйгенса в форме интеграла по поверхности. Однако возможна другая постановка задачи, которую мы тоже дадим в формулировке Ж. Адамара [1]. [c.179]

Под дифракцией света понимают всякое уклонение от прямолинейного распространения света, если оно не может быть истолковано как результат отражения, преломления или изгибания световых лучей в средах с непрерывно меняющимся показателем преломления. Если в среде имеются мельчайшие частицы постороннего вещества (туман) или показатель преломления заметно меняется на расстояниях порядка длины волны, то в этих случаях говорят о рассеянии света и термин дифракция не употребляется. Явления дифракции для своего истолкования и количественного рассмотрения не требуют никаких новых принципов. Всякая дифракционная задача, если ее рассматривать строго, сводится к нахождению решения уравнений Максвелла, удовлетворяющего соответствующим граничным условиям. Однако в такой строгой постановке дифракционные задачи, ввиду их сложности, допускают аналитические решения лишь в простейших идеализированных случаях. В оптике значительно большее значение имеют нестрогие методы решения дифракционных задач, основанные на принципе Гюйгенса в обобщенной формулировке Френеля или Кирхгофа. [c.262]

Изложение принципа Гюйгенса в этой главе проведено в соответствии с первой удачной формулировкой этого принципа Френелем и непосредственно следует интуитивным рассуждениям Гюйгенса. [c.36]

Уравнение в частных производных Гамильтона в оптике эквивалентно дифференциальной формулировке принципа Гюйгенса. Однако принцип Гюйгенса — всего лишь приближенное следствие истинных принципов физической опцией. Адекватное описание оптических явлений производится с помощью уравнений Максвелла для электромагнитного поля, являющихся векторными уравнениями. Вместе с тем ряд оптических явлений можно объяснить с помощью более простой скалярной теории Френеля. [c.317]

Смысл функций отклика очевиден она является множителем для учета парциального вклада поля в окрестности точки (x, уi) на входной плоскости системы в напряженность поля в точке (Х2, уг) на выходной плоскости. Вид функции отклика в общем случае зависит не только от свойств самой системы, но и от со. Для оптической системы, приведенной в первой графе табл. 1.1, он хорошо известен. Действительно, эта система является находящимся между двумя параллельными отсчетными плоскостями участком пустого пространства. Стандартной формулировке принципа Гюйгенса — Френеля соответствует функция отклика [c.16]

Теперь уместна небольшая историческая справка. Впервые интегральное уравнение открытого резонатора вывели Фокс и Ли [164], однако они допустили при этом две заметные неточности [21]. Используя принцип Гюйгенса — Френеля в его стандартной формулировке, они ошибочно полагали, что этот принцип не связывает между собой мгновенные значения [c.67]

В чем заключается принцип Гюйгенса— Френеля Приведите его математическую формулировку. [c.277]

При математической формулировке принципа Гюйгенса — Френеля будем предполагать, что источники света — монохроматические с одной и той же частотой о). По предположению Френеля каждый элемент площади йР поверхности Р (рис. 150) испускает вторичную сферическую волну, а волновое поле в точке наблюдения Р представляется суперпозицией таких волн в виде интеграла [c.263]

До Кирхгофа принцип Гюйгенса — Френеля оставался гипотезой. Кирхгоф в 1883 г. вывел формулу, которую можно рассматривать как уточненную формулировку указанного принципа. Приведем вывод формулы Кирхгофа, хотя в дальнейшем и не будем ею пользоваться. Читатель может опустить [c.288]

Сравнивая эту формулу с формулой (Х.6), являющейся математической формулировкой принципа Гюйгенса—Френеля, и принимая во внимание формулу (Х.5), убеждаемся в том, что правые части формул (Х.6) и (Х.14) различаются только постоянным множителем Множитель I перед комплексной амплитудой означает, что фаза колебаний, определяемых формулами (Х.6) и (Х.14), различается на -g-п, так как вещественная часть формулы (Х.5) содержит множитель os , а вещественная [c.604]

Изложение принципа Гюйгенса—Френеля в данном параграфе существенно отличается от приведенного в 3.3, где положение В0ЛН01ЮГ0 фронта в последующие моменты времени определялось как огибающая элементарных сферических волн, излучаемых каждой точкой, до которой дошел фронт в данный момент принцип Гюйгенса). Никакой интерференции между этими сферическими волнами Гюйгенс не учитывал, да и вообще не принимал по внимание фазовых соотношений. Поэтому принцип Гюйгенса в его первоначальной форме не мог служить основой волновой оптики. Потребовалось значительное время, чтобы после принципиальных дополнений Френеля оказалось возможным применить его для истолкования дифракции. Изложим идею принципа Гюйгенса—Френеля в тех терминах и понятиях, которые соответствуют электромагнитной теории света. Строггся математическая формулировка этого принципа, данная Кирхгофом, здесь не приведена . [c.256]

Теория дифракции Кирхгофа. Интегральная теорема Кирхгофа базируется на основной идее принципа Гюйгенса — Френеля. Однако законы, уиравляющие вкла,вдми ог различных элементов поверхностн, значительно сложнее, чем предполагал Френель. Тем не мснсе Кирхгоф показал, что во многих случаях эту теорему можпо свести к приближенной, но более простой форме, эквивалентной формулировке Френеля, и, кроме того, определить точный вид коэффициента наклона, который в теории Френеля остается неопределенным. [c.348]

Таким образом, действительные источники света можно как бы заменить окружающей их светящейся поверхностью Р с непрерывно распределенными по ней когерентными вторичными источниками. Отличие этой поверхности от реальной поверхности излучающего тела состоит в том, что она абсолютно прозрачна для всякого излучения. В такой формулировке принцип Гюйгенса — Френеля выражает весьма общее положение. Он означает, что волна, отделившаяся от своих источников, в дальнейшем ведет автономное существованйе, совершенно не зависящее от наличия источников. [c.263]

Принципа Гюйгенса еще недостаточно для решения дифракционных задач, если даже пользоваться точной формулировкой его, данной Кирхгофом (см. 43). Этот принцип сводит только любую дифракционную задачу к определению волнового поля на произвольной замкнутой поверхности F, окружающей все hqto4-ники света (рис. 150). Но точное определение поля на поверхности F возможно лишь после нахождения его во всем пространстве. Эту трудность Френель преодолел введением специальной гипотезы, которой мы, в сущности, уже пользовались в предыдущем параграфе. Сформулируем ее на примере непрозрачного плоского экрана с отверстиями, поставленного на пути распространяющейся волпы. [c.276]

Постараемся найти количественную формулировку принципа Гюйгенса-Френеля, пригодную для приближенного вычисления интенсивности и фазы в интересуюшдх нас точках пространства. [c.363]

Наиболее употребительным методом расчета в ква-зиопгическом случае является принцип Гюйгенса — Френеля в формулировке Кирхгофа и Котлера — так называемое приближение физической оптики. Суть этого метода можно сформулировать следующим образом. [c.7]

В целом следует указать, что метод Гюйгенса—Френеля лвлм-ется приближением, наиболее пригодным для описания дифракции коротких волн. При формулировке принципа не уточнялись краевые условия для напряженности электромагнитного поля и не учитывался векторный характер поля. Весьма сложен вопрос [c.263]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...