Гюйгенса—Френеля принцип волнового фронта

Согласно построениям Гюйгенса, каждую точку волнового фронта можно считать центром вторичного возмущения, которое вызывает элементарные сферические волны, а волновой фронт в любой более поздний момент времени является огибающей этих волн (рис. 7.1). Френель дополнил этот принцип положениями [c.120]

Согласно принципу Гюйгенса — Френеля, каждый участок светящейся поверхности (волнового фронта) рассматривается как центр вторичного источника. Возмущение, исходящее от некоторого участка Асту вблизи точки Му, описывается в точке наблюдения В выражением [c.119]

Формула Брэгга - Вульфа. Кристалл представляет совокупность атомов или молекул, закономерно и упорядоченно расположенных в узлах пространственной кристаллической решетки. Поведение волн анализируется с помощью принципа Гюйгенса - Френеля, который позволил успешно построить теорию интерференции и дифракции электромагнитных волн в световом диапазоне. В соответствии с этим принципом каждая точка волнового фронта рассматривается как источник вторичных волн, которые интерферируют между собой с учетом возникающих при этом фазовых соотношений. Отражение волны от плоской поверхности сводится к тому, что каждая точка поверхности становится источником вторичных волн. Они интерферируют между собой и дают отраженную волну под углом отражения, равным углу падения. [c.48]

Теорему Малюса можно рассматривать с трех различных точек зрения во-первых, исходя из опытных законов отражения и преломления, во-вторых, исходя из принципа Ферма или принципа наименьшего действия и, наконец, в-третьих, исходя из волновой теории, в которой согласно построениям Гюйгенса—Френеля волновой фронт нормален к лучу. [c.806]

На рис. 1.1, а представлена схема опыта. Проходящий через точечное отверстие S солнечный свет освещает расположенную на некотором расстоянии апертурную маску (или экран), в которой есть два близких отверстия В и С. На другом экране, удаленном от первого примерно на такое же расстояние, в области геометрической тени вокруг точки О наблюдаются темные и светлые полосы. Ни одно из точечных отверстий само по себе не вызывает появления полос, и их присутствие было объяснено интерференцией света, дифрагировавшего на двух точечных отверстиях. Напомним, что, согласно принципу Гюйгенса, развитому Френелем и Кирхгофом, каждая точка приходящего волнового фронта рассматривается как источник вторичных волн, огибающая которых формирует профиль приходящего волнового фронта, при прохождении света через апертурное отверстие в экране возникает дифракция. Вследствие этого волны, проходящие через апертуру, имеют огибающую волнового фронта, распространяющуюся в область, которая в соответствии с лучевой теорией геометрической оптики должна быть неосвещенной тенью. Это показано на рис. 1.2,а, который можно рассматривать как пример одной из апертур в опыте Юнга. В любой точке, например Р, освещенность является результатом интерференции между волнами, пришедшими туда от всех. точек апертуры с различными фазами, обусловленными различной длиной пройденного ими пути. Картина на экране представляет собой знакомую нам картину Френеля, описанную в обычных учебниках. В данный момент детали для нас не важны, поскольку, если точечные отверстия в опыте Юнга достаточно малы, дифрагировавший от каждого из них в отдельности свет должен давать на экране достаточно [c.10]

Наблюдаемую картину можно построить, основываясь на волновой теории света и принципе Гюйгенса. Каждую точку среды, которую достигла волна, можно рассматривать как источник вторичных сферических волн, распространяющихся со скоростью, свойственной среде. Огибающая поверхность, касающаяся сверх сферических вторичных волн в том положении, которого они достигнут к моменту t, и представляет собой волновой фронт в это время. К этому принципу французский физик Френель применил рассмотренные нами ранее законы интерференции. Согласно Френелю правило построения огибающей должно быть заменено расчетом взаимной интерференции вторичных волн. [c.34]

Френель дополнил принцип Гюйгенса идеей интерференции,, задавая более детально свойства вторичных элементарных волн, на которые налагалось требование, что в отсутствии преграды интерференция вторичных волн должна обеспечивать воспроизведение распространяющейся вперед волны и по положению волнового фронта, и по амплитуде. Таким образом, огибающая поверхность элементарных волн приобрела физический смысл как поверхность, где результирующая волна имеет определенную амплитуду из-за интерференции волн от вторичных источников. В-этом случае становится возможным определение интенсивности световой волны за преградой, т. е. возможно решение дифракционной задачи. [c.332]

Проблема о распространении волнового фронта была затронута еще в знаменитой полемике между Френелем и Пуассоном в связи с использованием принципа Гюйгенса при изучении распространения волн. [c.177]

Особые области вблизи фокальных линий или фокусов допускают простое толкование с помощью принципа Гюйгенса — Френеля. Волновой фронт вдали от фокальной линии, амплитуду и фазу которого можно рассчитать методами лучевой оптики, рассматривается как заданный фронт. Этого метода вполне достаточно для очень больших шаров он дает точные выражения для диаграммы рассеяния, включая особые углы (разд. 13.2 и 13.3). [c.236]

Первый член, в котором и = х Ук/лг, получается в результате применения принципа Гюйгенса — Френеля (разд. 3.12) к свободной части волнового фронта он описывает картину дифракции Френеля, рассматриваемую во многих руководствах. Второй член, в котором индексы 1 и 2 обозначают два возможных направления поляризации, взят из разд. 17.11. [c.403]

В выходном зрачке введем координатную систему (и, и, ю), а в фокусе его — систему (х, у, г ). В силу принципа Гюйгенса — Френеля каждая точка сферического волнового фронта, идущего из выходного зрачка объектива телескопа еа. [а является источником новых сферических волн, интерферирующих между собой в плоскости, содержащей точку Р х, у, z ) Так, иа точки [c.46]

Отметим, что для дифракционных эффектов возможны и другие адекватные физико-математические объяснения, отличные от принципа Гюйгенса-Френеля. Например, Т. Юнг предложил способ расчета дифракционных картин на основе учета взаимодействия всего двух волн реальной прямой волны от источника и волны, испущенной краем отверстия или диска. При этом нет необходимости постулировать наличие источников вторичных возмущений по всему волновому фронту. Краевые волны хорошо заметны на рис. 7.9 как в виде волновых фронтов, расходящихся наружу, так и сходящихся внутрь и образующих пятно Пуассона. [c.126]

Тем временем в работах Пьера Симона де Лапласа (1749—1827 гг.) и Жана-Батиста Био (1774—1862 гг.) развивалась далее корпускулярная теория. Ее сторонники предложили считать объяснение явления дифракции достойным премии, учрежденной на 1818 г. Парижской Академией наук, надеясь, что исследования в этой области полностью подтвердят корпускулярную теорию. Однако их надежды не оправдались — несмотря на сильное сопротивление, премия была присуждена Августину Жаку Френелю (1788—1827 гг.), исследование которого [19] основывалось на волновой теории и явилось первым из серии работ, полностью развенчавших в течение нескольких лет корпускуляр-пую теорию. Сущность его исследования состояла в синтезе идеи Гюйгенса о построении волнового фронта как огибающей сферических волн и принципа интерференции Юнга. Этого, как показал Френель, оказалось достаточно для объяснения не только прямолинейности распространения света, но и небольших отклонений от прямолинейности , т. е. явления дифракции. Френель решил задачи о дифракции па крае, небольших отверстиях и экране наиболее убедительным оказалось экспериментальное подтверждение Aparo предсказания, выведенного Пуассоном из теории Френеля и состоявшего в том, что в центре тени от круглого диска должно находиться светлое иятно. [c.17]

С учетом угого разъяснении, формулу Кирхгофа сч пгают математическим выражением принципа Гюйгенса - Френеля каждую точку фронта волны можно считать исгочником, излу шощим хгк саму волновую [c.32]

Изложение принципа Гюйгенса—Френеля в данном параграфе существенно отличается от приведенного в 3.3, где положение В0ЛН01ЮГ0 фронта в последующие моменты времени определялось как огибающая элементарных сферических волн, излучаемых каждой точкой, до которой дошел фронт в данный момент принцип Гюйгенса). Никакой интерференции между этими сферическими волнами Гюйгенс не учитывал, да и вообще не принимал по внимание фазовых соотношений. Поэтому принцип Гюйгенса в его первоначальной форме не мог служить основой волновой оптики. Потребовалось значительное время, чтобы после принципиальных дополнений Френеля оказалось возможным применить его для истолкования дифракции. Изложим идею принципа Гюйгенса—Френеля в тех терминах и понятиях, которые соответствуют электромагнитной теории света. Строггся математическая формулировка этого принципа, данная Кирхгофом, здесь не приведена . [c.256]

На рис. 25 показано, каким образом, возникает дифракционная картина, если источник удален в бесконечность. В этом случае плоская падающая волна В1 преобразуется в сферическую волну В2, центр которой S представляет собою геометрическое изображение бесконечно удаленного источника. На самом деле структуру изображения S точечного источника S определяет явление дифракции. По принципу Гюйгенса - Френеля каждая точка поверхности волнового фронта может бьпъ рассмотрена как вторичный источник. Разные точки одного волнового фронта ведут себя как когерентные синхронные вибраторы, и испускаемые ими волны могут интерферировать. В некоторую точку Pi плоскости Я, проходящей через геометрическое изображение S источника, придут колебания, дифрагированные всеми точками волновой поверхности Иа рисунке показаны два луча, дифрагированных точками Mi и М , тогда интенсивность света в точке [c.36]

МОЖНО, применяя принцип Гюйгенса - Френеля, рассчитать структуру дифракционной картины изображения точечного источника. Если рассматривать слабо сходящийся поток (угол X. мал), можно показать, что принцип Гюйгенса - Френеля идентичен тому, что в математике называют преобразованием Фурье. Следовательно, мы можем называть дифракционую картину S преобразованием Фурье распределения амплитуд и фаз на поверхности фронта волны. Соответственно можно рассчитать распределение амплитуд и фаз на поверхности волнового фронта, если известно распределение амплитуд и фаз на дифракционной картине. Распределение амплитуд и фаз на поверхности волнового фронта является обратным преобразованием Фурье распределения амплитуд и фаз в плоскости дифракционной картины. Этими двумя понятиями широко пользуются и в физической, и в цифровой голографии. [c.37]

Принцип Гюйгенса—Френеля (1818). Представление р том,,что каждая точка волнового фронта является источником вторичных волн [принцип Гюйгенса, см. (8.27)1 было дополнено Френелем в виде утверждения, что эти источники когерентны между собой, а испускаемые ими вторичные волны интерферируют (рис. 142). Хаким образом, при анализе распространения волн нео бходимо принять во вниматше их фазу и амплитуду, что позволяет рассматривать воп рос об инте 1Сивности света. Для Френеля было ясно, что амплитуда вторичной волны зависит от угла между нормалью к фронту первичной волны и направлением на точку фронта вторичной волны, причем в направлении нормали амплитуда максимальна, а в перпендикулярном направлении, т. е. по касательной к исходному волновому фронту, она равна нулю. Более точно характер этой зависимости в то время не бьш известен. [c.208]

Зоны Френеля. Типичный пример распространения пучков света конечных размеров изображен на рис. 143. Сферическая (или плоская) волна падает на непрозрачный экран с отверстием. Требуется найти распределение интенсивности света за экраном. Для решения этой задачи с помощью принципа Гюйгенса— Френеля делаются два предположения 1) непроницаемые часта экрана не являются источниками вторичньсс волн 2) в отверстии точки волнового фронта являются такими же источниками вторичных волн, какими оьш были бы при отсутствии непроницаемых частей экрана. [c.208]

Пусть А — источник сферической волны (рис. 144), 5 — волновой фронт в некоторый момент времени. Найдем интенсивность волны в точке В с помощью принципа Гюйгенса — Френеля. Для решения разобьем поверхность М на кольцеобразные зоны такого размера, чтобы расстояния от краев 5оны до В отличались на Х/2. Обозначая МоГ ь - границы зон, запишем это условие в виде [c.208]

Мы видим, что интеграл (21) совпадает с интегралом, который появляется в другом случае, а именно при вычислении на основе принципа Гюйгенса — Френеля комплексного возмущения в дифракционной картине, возникающей при дифракции сферической волпы на отверстии в непрозрачном экране. Точнее, (21) означает, что комплексная степень когерентности, которая описывает корреляцию колебаний в фиксированной точке Р и переменной точке Pi плоскости, освещенной протяженным квазимонохроматическим первичным источником, равна нормированной комплексной амплитуде в соответствующей точке Pi некоторой дифракционной картины с центром в точке Р . Эта картина получится, если заменить источник дифракционным отверстием такого же размера и формы и заполнить его сферической волной, сходящейся в Ро, причем распределение амплитуд по волновому фронту в отверстии должно быть пропорциональным распределению интенсивности по источнику. Этот результат впервые был получен Ван-Циттертом 18], а позднее, более простым способом, Цернике fil]. Мы будем именовать его теоремой Ван-Циттерта—Цернике. [c.468]

Прежде чем применить соотношение (ПО) к сферическому телу, найдем величину (Э для тела, которое практически не пропускает падающего света. Предположим также, что его линейные рачмеры велики по сравнению с длиной волны. В этом случае применима теория Гюйгенса— Кирхгофа, и основной вклад в рассеяние в направлении падения света обусловлен дифракгдаей Фраунгофера. Пусть на тело падает линейно поляризованная волна с плоским волновым фронтом, причем А — часть этого фронта, не закрываемая препятствием, И <Л —его часть, занятая препятствием (рис. 13.12). Рассмотрим рассеянное поле в точке Р, находящейся на большом расстоянии от тела. Согласно принципу Гюйгенса — Френеля и принципу Бабине (8.3.21) имеем для малого [c.608]

Тем самым устанЪвлена связь формулы Кирхгофа с принципом Гюйгенса подынтегральное выражение в формуле (43.8) может рассматриваться как вторичная волна,, распространяющаяся от площадки dF к точке Р. Множитель К, однако, зависит не толь-ко от угла а, как предполагал Френель,, ио также и от расстояния г. В противном случае вторичная волна не могла бы удовлетворять волновому уравнению. Таким образом, вторичные волны не обладают шаровой симметрией. Они сферические только в том смысле, что их волновые фронты имеют форму сфер. Амплитуды же зависят от направления распространения и меняются с расстоянием иначе, jI m г. Только в волновой зоне , когда расстояние точки Р от излучающего центра dF очень велико по сравнению с длиной волны, можно в выражении (43.8) пренебречь 1/г по сравнению с ik. Тогда [c.290]

Решающие шаги были сделаны в начале XIX столетия Юнгом и Френелем. Юнг изучал явление дифракции и показал, что картина максимумов и минимумов в затененном пространстве позади волоска обусловлена интерференцией волн, огибающих его с обеих сторон. Природа этих волн оставалась для Юнга неясной. Френель показал, что эти волны порождаются певозму-щенным фронтом волны по обе стороны от препятствия. Давая такое объяснение, Френель основывался на старом принципе Гюйгенса, согласно которому каждая точка волнового фронта может рассматриваться как источник вторичных волн. Сочетание этого принципа с принципом интерференции Юнга дало естественное объяснение правилу Гюйгенса о том, что огибающая вторичных волн образует новый волновой фронт. Если часть первоначального фронта волны преграждается препятствием, система вторичных волн является неполной, что и ведет к возникновению явлений дифракции. Полное согласие, полученное ежду теорией и опытами во многих трудных проблемах, не оставило сомнений в правильности объяснения, данного Френеле . Оно будет служить основой подхода ко многим проблемам, рассматриваемым в этой книге. [c.16]

В соответствии с принципом Гюйгенса — Френеля фронт любой волны от источника а можно представить как совокупность источников вторичных световых волн (рис. 31, б). В этом случае интенсивность света в пространстве вокруг точечного источника можнс определить как результаты интерференции световых волн, идущих от совокупности когерентных вторичных источников, непрерывно заполняющих волновую поверхность. [c.62]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...