Френеля число эквивалентное

Рис. 4.44. Типичный пример колебательного поведения модуля собственного значения а в зависимости от эквивалентного числа Френеля для трех последовательных мод.

В 2.5 было показано, что для устранения наиболее серьезных последствий краевых эффектов достаточно того, чтобы ширина зоны сглаживания края До (глубина шероховатостей) составляла хотя бы л/(2Л экв)> где а — полуширина апертурного элемента, Л экв так называемое эквивалентное число Френеля. На практике часто с большим запасом выполняется неравенство Л экв 1 — именно такие неустойчивые резонаторы обеспечивают наибольший выигрыш в степени направленности излучения по сравнению с резонаторами других типов ( 4.1). Величина Aq тогда оказывается совсем небольшой. Так, параметрам твердотельных лазеров с диаметром выходного сечения 45 мм, упоминающихся в гл. 4, соответствует До 0,1 мм подобная размытость края, как правило, существует и без принятия каких-либо специальных мер. [c.140]

Резонатор (на рис. 5.1), также может быть рассчитан по характеристикам двухзеркального, если внутренние линзы одинаковы и расположены эквидистантно, а радиус кривизны концевых отражателей соответствует условию / = 2/. Здесь также существенно, чтобы апертурные сечения совпадали с образующими оптическими элементами резонатора. Если число образующих элементов N. то однократное прохождение волны в таком резонаторе эквивалентно (Л —1)-кратному прохождению волны в симметричном двухзеркальном резонаторе с параметрами конфигурации gl — g2= — ( /2/) и параметром Френеля М=а / кЬ. Суммарные дифракционные потери составят величину V = 1 — (1 —а) [c.132]

Легко показать, что выражение (7.18.1) описывает также и симметричный резонатор (рис. 7.36) с числом Френеля 2) и параметром свм= Определим эквивалентное число Френеля N3 , которое равно расстоянию от поверхности волнового фронта (проходящего через центр зеркала) до края зеркала, деленному на Х/2 (рис. 7.37). Таким образом, мы можем написать [c.542]

Будем называть эквивалентными (подобными) резонаторы, у которых одинаковы дифракционные потери, резонансные частоты и распределения поля на зеркалах. Из предыдущего рассмотрения следует, что эквивалентные резонаторы должны иметь одинаковые числа Френеля М, одинаковые 01 и одинаковые 0 . Пусть один из резонаторов описывается параметрами [c.154]

Строго говоря, конфокальный резонатор может быть эквивалентен только конфокальному же резонатору. Ведь если gl = gs = О, то условия эквивалентности выполняются лишь при 1= 2 = 0. Примечательно, что два конфокальных резонатора могут быть эквивалентными независимо от отношения апертур зеркал лишь бы равнялись числа Френеля рассматриваемых резонаторов. Иначе говоря, условие эквивалентности двух конфокальных резонаторов имеет вид [c.155]

Сравнивая (2.6.53) и (2.6.51), заключаем, что для симметричных резонаторов с диафрагмой параметр y совпадает с числом Френеля N, а параметр g — с параметрами Gi и Gj для эквивалентного безлинзового резонатора. [c.161]

Учет дифракции на крае зеркала эквивалентное число Френеля. Строгое рассмотрение потерь в неустойчивых резонаторах основано на использовании интегральных уравнений типа (2.6.20) (см., например, [39, 41, 421). Такое рассмотрение показывает, что получающийся в рамках геометрической оптики результат (2.10.15) является приближенным. В действительности потери зависят от произведения апертур зеркал с изменением а а величина потерь колеблется около геометрооптического значения. [c.208]

Число Френеля П6—120 -- эквивалентное 210 [c.433]

Здесь М = R /R2 = (1,35) —увеличение за полный проход резонатора [R и i 2 — радиусы кривизны соответствующих зеркал). Для моды низшего порядка волновая теория (см. рис. 4.45) дает Гг =0,2. Выберем значение Гг, полученное в приближении геометрической оптики, так как в нашем случае оно ближе отвечает реальной ситуации благодаря следующим двум обстоятельствам 1) эквивалентное число Френеля достаточно велико (Л/экв = 7,4) и, как ожидается, потери нескольких поперечных мод сравнимы по величине (см. рис. 4.44) 2) накачка в лазере осуществляется при значительном превышении над порогом (в 2,8 раза при выходной мощности лазера 12 кВт см. рис. 5.18), так что в генерации может действительно участвовать большинство из упомянутых выше мод. В действительности в последующем расчете мы покажем, что значение Гг, полученное в приближении геометрической оптики, лучше согласуется с экспериментом, чем то, которое было вычислено из волновой теории. Сравнивая теперь выражения (5.62) и (5.33) с учетом значения Гг = 0,45, находим AJs =22,3 кВт. Диаметр пучка в резонаторе лазера равен (см. также рис. 4.41,6) Z) = 2Л1аг = 7,6 см, откуда Ле = л ) /4л 45 см и, следовательно, /s 500 Вт/см , Это значение хорошо согласуется с теоретическими оценками [14]. [c.271]

Введение эквивалентного двухзеркального резонатора помогает также уяснить смысл параметра 7V = aia2l(KB). Он связан со стандартными представлениями о зонах Френеля ([77], 8.2). Легко видеть, что N равно среднему геометрическому между числами зон Френеля на плоском круге радиусом й2, установленном на месте правого зеркала, при наблюдении из центра левого (а /(XL) = J2/(Xi )), и на плоском же круге радиусом й1, установленном на месте левого зеркала, при наблюдении из центра правого а1/ кВ). По этой причине N обычно назьюают числом Френеля. [c.79]

По прохождении участка типа I (границы плоские) шириной 2а и длиной L комплексное распределение амплитуды преобразуется так же, как при прохождении участка того же типа шириной 2ао и длиной Z/эф = La lja (это и понятно — число Френеля/Vy них одинаково общий фазовый множитель ехр (z/ L) в нашем рассмотрении особой роли не играет). Прохождение участка типа II с шириной светового пучка в геометрическом приближении на входной и выходной поверхностях 2а и 2й2 эквивалентно прохождению участка типа 1 шириной 2а и длиной Х эф - Lall aia2) благодаря изменению сечения приобретается лишь дополнительный амплитудный мномштель а / 2 (см. также (2.12)). [c.223]

Вне этой области значений резонатор неустойчив. Если знаки параметров gx изменяются одновременно, то условие устойчивости резонатора (6.3) не нарушается. Поэтому два резонатора с (giygo) и (—g" , — 2) эквивалентны при одинаковом значении числа Френеля. [c.40]

Зз- Здесь 0 — диаметр пучка на входе усилительной системы, О — расходимость пучка. Это эквивалентно требованию на число Френеля в системе Nф—ОУ кЬУ >. Из предыдущего обсуждения мы уже знаем способ увеличеиия этого параметра, заключающийся в применении оптических ретрансляторов. [c.179]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...