Критерий пластичности - Общий вид

Итак, основной вопрос при формулировке критерия пластичности заключается в том, какая из компонент напряженного состояния (или какая их комбинация) в общем случае определяет переход материала к пластическому состоянию. [c.350]

Вторым распространенным критерием пластичности, применяемым для изотропных, однородных пластичных материалов, является теория энергии формоизменения, связанная с именем Мизеса [6] общая упругая анергия материала складывается из [c.65]

При определении деформируемости металлов используются различные критерии пластичности, которые можно условно разделить на четыре группы простые, сложные, соответственные и универсальные [26]. Общими требованиями, предъявляемыми к этим критериям, являются однозначность, относительность, аддитивность и чувствительность. [c.18]

Для неодноосного напряженного состояния общий вид условия возникновения пластических деформаций (критерий пластичности) [c.84]

Общий вид критерия пластичности /т [/1(7 .), /2(7 ), /з(т ), а ]=0, (2.1.2) [c.84]

Следует отметить, что основные трудности в построении моделей идеальных пластических сред возникают при формулировке критериев пластичности для общего вида напряженного состояния. [c.393]

Все главы книги посвящены анализу неупругих свойств в задачах деформирования и разрущения композитов. Последовательно рассмотрены общие вопросы построения композитов, природа их прочности и пластичности, механизм разрушения и усталости материалов с разной укладкой арматуры дан анализ разрушения слоистых композитов в условиях одноосного и двухосного нагружений с обзором критериев предельных состояний для анизотропных материалов осуществлен учет вязкоупругости в задачах деформирования и разрущения очерчены области применения линейной механики разрушения для композитов наконец, рассмотрены напряжения, возникающие вблизи волокон в процессе отверждения полимерной матрицы. [c.5]

С другой стороны, можно преобразовать общий объемный интеграл уравнения (6.9) в поверхностный интеграл упругого статического разрушения при отсутствии пластичности. В результате получается критерий разрушения [c.229]

В общем можно ожидать, что разрушение большинства слоистых композитов характеризуется именно комбинацией видов разрушения 1—3. В таких обстоятельствах попытка применить критерий разрушения в виде уравнения (6.11) связана с рядом принципиальных трудностей. Необходимо каким-либо образом определить степень влияния пластичности или связанных с ней эффектов на процесс разрушения. Это позволит оценить точность классического подхода механики разрушения. Даже в случае малого влияния пластичности суммарную поверхностную энергию следует представлять в виде суммы поверхностных энергий, связанных с различными механизмами разрушения, как это сделано в уравнении (6.11) [c.233]

Важным методическим моментом расчета повреждений в форме деформационно-кинетического критерия малоцикловой прочности является вопрос о возможности использования известных корреляционных зависимостей характеристик сопротивления усталостному разрушению от статической и длительной пластичности материала. В исследовательских работах, связанных с обоснованием применимости критерия, необходимо получать прямые опытные данные путем постановки базовых экспериментов в соответствующем диапазоне условий (температурный режим, частота и скорость деформирования, предельные базовые числа циклов и общая продолжительность статических и циклических испытаний). При наличии [c.53]

Для этапа 3 определение предельных (критических) значений нагрузок Q , напряжений о , деформаций ё , и чисел циклов N основывается на использовании деформационных критериев разрушения (т. е. величины Q , о , записываются в виде функции от вс). В общем случае предельная местная деформация вс зависит от свойств прочности и пластичности материала (пь 0 0.2, оь, фд, условий нагружения N , г1), неоднородности [c.18]

Занимаясь вычислительной работой, важно понимать, какую информацию вы намерены получить. В первую очередь появляется желание определить размеры зоны пластического течения, т. е. области пластичности Поэтому приходит мысль, что распределения напряжений и деформаций вместе с подходящим критерием приводят к общему условию разрушения. Другими [c.322]

Общие понятия. Классические теории предельных состояний (критерии прочности) для изотропных тел формулируются по-разному в зависимости от физической природы опасного состояния. При этом хрупкое разрущение связывается обычно с величиной нормальных напряжений или линейных деформаций. В теориях пластичности рассматриваются в первую очередь касательные напряжения (максимальные, октаэдрические или осред-ненные). Для металлов последнее обстоятельство оправдано сдвиговым характером пластической деформации, экспериментально обнаруженным, например, при растяжении образцов изотропной малоуглеродистой стали. [c.138]

Давая общую характеристику критериев разрушения, отметим, что если в качестве критериальной величины взять локальный параметр у вершины трещины (упругое раскрытие на малом расстоянии от вершины трещины, радиус кривизны вершины трещины, деформацию у вершины трещины, угол раскрытия, малую область разрушаемого материала с реакцией материала и т.п.), то все они дадут один и тот же конечный результат (после их применения) именно в силу локальности анализируемой области [39]. Подобные критерии составляют предмет линейной механики разрушения. Вообще, термин линейная механика разрушения относится к задачам о трещинах, поставленным в рамках линейной (линеаризованной) теории упругости. Наоборот, привлечение к анализу свойств пластичности материала приводит к потерям однозначных оценок, сопряженных с большим разнообразием моделей предельного состояния и разрушения. Критерии, построенные на этой основе, отвечают критериальным величинам интегрального толка, необратимо накапливающимся в ближней и дальней окрестностях трещины. В силу большого разнообразия возможных эффектов, в сравнении с критериями линейной механики разрушения, критерии нелинейной механики разрушения показывают большой разброс результатов не только между собой, но и с экспериментом. С этой точки зрения, имея в виду прикладные расчеты сложных технических систем, целесообразнее и надежнее (и спокойнее для конструктора) критериальные соотношения, основанные на модельных представлениях, заменить прямыми натурными или полу-натурными экспериментами. [c.74]

Большая часть наших сведений о механических свойствах пластичных материалов почерпнута из испытаний на растяжение, в то время как в отношении хрупких материалов они устанавливаются из испытаний на сжатие. Для того чтобы обосновать назначение допускаемых напряжений в различных встречающихся на практике случаях сложного напряженного состояния, выдвигались различные теории прочности ). Такие ученые, как Ламе и Рэнкин, принимали в качестве критерия прочности наибольшее главное напряжение, но впоследствии, главным образом под влиянием таких авторитетов, как Понселе и Сен-Венан, общее признание получила теория наибольшей деформации. В соответствии с ней принималось, что текучесть или разрушение при любом сложном напряженном состоянии начинается, когда наибольшая деформация достигает определенного критического значения, которое устанавливается из испытаний на растяжение. [c.440]

Давая общую характеристику критериев разрушения, отметим, что если в качестве критериальной величины взять локальный параметр у вершины трещины (упругое раскрытие на малом расстоянии от вершины трещины, радиус кривизны или деформацию у вершины трещины, угол раскрытия и т. п.), то все они дадут один и тот же конечный результат. Подобные критерии составляют предмет линейной механики разрушения. Линейная механика разрушения относится к задачам о трещинах, поставленным в рамках линейной теории упругости, и оперирует, как правило, коэффициентами интенсивности напряжений. Нелинейная механика разрушения привлекает в анализ свойства пластичности материала. Это вытекает из необходимости учета пластического течения в окрестности вершины трещины. Критерии нелинейной механики разрушения отличаются большим разнообразием в связи с различием моделей предельного состояния. Критерии, построенные на этой основе, отвечают критериальным величинам, необратимо накапливающимся в ближней и дальней окрестности трещины. В сравнении с критериями линейной механики раз- [c.53]

Наиболее общими условиями прочности являются условия Мора и Писаренко — Лебедева, которые при % = 1 (пластичный материал) переходят соответственно в критерий максимальных касательных напряжений или интенсивности напряжений. При X О (очень хрупкий материал) критерий Мора и Писаренко — Лебедева совпадают с критерием наибольших нормальных напряжений. [c.594]

Критерии разрушения. Одной из наиболее важных задач сопротивления материалов является определение механических условий, вызывающих пластическую деформацию и разрушение в элементах машин и инженерных сооружений. Как общее правило, допускается, что во всяком твердом теле возможно возникновение таких напряженных состояний, которые способны повлечь за собой значительные изменения его формы или же разрушение. При оценке степени опасности разрушения, могущего произойти в той или иной конструкции, следует иметь в виду несколько критериев. В гл. III было уже указано, что с возрастанием напряжений остаточная или пластическая деформация в пластичных металлах может развиваться либо внезапно, либо очень постепенно, в зависимости от того, обладает ли металл четко выраженным пределом текучести или не обладает там же указывалось, кроме того, что наблюдаемый предел текучести зависит от тех нагружений и пластических деформаций, которым материал подвергался прежде. Помимо прочих условий, решающее влияние на величину сил, приводящих тело в деформированное состояние, оказывает температура. [c.197]

Подавляющее большинство реальных конструкционных материалов занимает промежуточное положение между пластичными предельное состояние которых удовлетворительно описывается (дающими малые — до 14% — расхождения) условиями Кулона и Мизеса, и идеально хрупкими, критерием разрушения которых может служить максимальное нормальное напряжение (первая теория прочности). Учитывая общее свойство материалов, заключающееся в том, что по мере перехода от пластичных материалов к хрупким соотношение между предельными напряжениями при [c.121]

Более общие формулы для оценки усталостной прочности при сложном напряженном состоянии приведены в работах [3, 4, 12]. Отправной точкой при построении этих формул являются теории прочности для статического нагружения. Поскольку усталостное разрушение есть процесс накопления и развития местных пластических деформаций, то естественно, что наиболее удачные критерии получают обобщением критерия Сен-Венана и критерия Губера—Мизеса в теории пластичности. Подробнее об опытных данных и приемах расчета с учетом различных факторов см. в работах [12, 14, 15]. [c.154]

Критерий пластичности, которому в пространстве главных напряжений соответствуют две правильные пирамиды (рис. 2.1.7) с общим основанием, лежащим в девиаторной плоскости, и с осью, совпадающей с гидростатической осью, можно рассматривать как обобщение условия Треска-Сен-Венана. Вершины пирамид лежат по разные стороны от девиаторной плоскости и имеют координаты сгх=<Т2=стз——Л (вершина 0 ) и СГ —о 2=о з=д г (вершина О ). Общее основание пирамид представляет собой правильный шестиугольник, совпадающий с шестиугольником Треска-Сен-Венана. Все ребра лежат в биссек-торных плоскостях. [c.88]

Физическое содержание тензора напряжений определяется его тремя ипвариаитами, поэтому величины, от него зависящие (папример, критерии пластичности), должны быть функциями J2 Это обстоятельство нужно учитывать при построепии общих теорий механического поведения материалов. [c.27]

Условие (пли критерий) пластичности является важным обобщен нем на трехмерное напряженное состояние понятия предела текучести для одноосного растяжения. С математической точки зрен 1Я условие пластичности представляет собой соотношение между компонентами напряжений в точке, которое должно быть выполнено, когда в этой точке начинается пластическое поведение ). В общем случае условие пластичности можно записать уравнением [c.252]

Прочность — главный критерий работоспособности для большинства деталей. Деталь не должна разрушаться или получать пластические деформации при действии на нее нагрузок. Различают статическую потерю прочности и усталостные поломки деталей. Потеря прочности происходит тогда, когда значение рабочих напряжений превышает предел текучести а,, для пластичных материалов или предел прочности ст для хрупких материалов. Это связано обычно со случайными перегрузками, не учтенными при расчетах, или со скрытыми дефектами деталей (раковины, трещины и т. п.). Усталостные поло.мки вызыва -отся длительным действием переменных напряжений, значение которых превышает характеристики выносливости материалов (например, о ,). Основы расчета на прочность и усталость были рассмотрены в разделе Сопротивление материалов . Здесь же общие законы расчетов на прочность т усталость рассматривают в применении к конкретным деталяму [c.260]

Однако, при нагружении конструкций из малоуглеродистых, низко- и среднелегированных сталей, содержащих плоскостные дефекты, имеет место, как правило, развитое пластическое течение в вершине данных концентраторов (зона АВ на рис. 3.2). В общем случае это снижает опасность хрупких разрушений, так как часть энергии нагружения расходуется на образование пластических зон. В данных зонах напряжения и деформации уже не контролируются величиной коэффициентов интенсивности напряжений, а определяются из соотношений теории пластичности. Дпя некоторого упрощения описания процесса разрушения в механике разрушения вводят критерии, описывающие поведение материала за пределом упругости 5 — критическое раскрытие трещины и — критическое значение независящего от контура интегрирования некоторого интеграла. Деформационный критерий 5 основан на раскрытии берегов трещины до некоторых постоянных критических значений для рассматриваемого материала. На основе контурного Jj,-интеграла представляется возможность оценить момент разрушения конструкций с трещинами в упругопластической стадии нагружения посредством определения энергии, необходимой для начала процесса разрушения. При этом полагается, что критическое значение энергетического параметра, предшествующее разрушению, является характеристикой материала. Существуют также и другие характеристики разрушения, которые не получили широкого распространения на практике. Например, сопротивление микросколу [R ]. сопротивление отрыву, угол раскрытия вершины трещины, двухпараметрический критерий разрушения Морозова Е. М. и др. [c.81]

Условие пластичности Мизеса (см. раздел 1,Б) основано на предположении, что гидростатические напряжения не влияют на переход материала в пластическое состояние. В связи с этим при формулировке критерия энергии формоизменения энергия, связанная с изменением объема (для изотропных материалов) исключается из общей энергии деформации. Все используемые критерии разрушения не учитывают влияния гидростатических напряжений на прочность материала. Влияние объемных деформаций в анизотропных материалах исследовано в работе Ву и Джерина [19]. На основании экспериментов по кручению трубок ими сделан вывод о незначительном влиянии объемных деформаций. [c.103]

Если наша цель состоит в разработке критерия вязкого разрушения в столь же общем виде, как и используемый критерий Гриффитса при хрупком разрушении, то эта цель пока еще не достигнута. Причина состоит в том, что простые модели, которые могут быть описаны теоретически, не соответствуют действительным сложным условиям. Мак-Клинток [62] отметил, что критерий хрупкого разрушения связан только с текущим напряженным состоянием, тогда как при вязком разрыве размеры пустот и их взаимодействие зависят от всей истории изменения напряжений и деформаций образца. Расчет требует количественной оценки каждой из следующих трех стадий возникновение, рост и слияние пор. Дислокационные представления пригодны главным образом для первой стадии, для второй и третьей стадий в связи с большими деформациями необходимы теории пластичности сплошной среды. Эти теории основываются на специальных моделях роста пустот, а критерии разрушения связываются с их слиянием. [c.76]

В главе обсуждаются методы и результаты испытаний слоистых композитов в условиях плоского напряженного состояния в свете существующих теорий пластичности и прочности этих материалов. Коротко рассмотрены наиболее общие критерии предельных состояний анизотропных квазиод-нородных материалов и различные варианты их применения для построения предельных поверхностей слоистых композитов оценена точность описания при помощи этих критериев имеющихся экспериментальных данных В качестве самостоятельного раздела изложены основы теории слоистых сред. Так как рассмотренные методы предсказывают главным образом начало процесса разрушения, в докладе преобладает макроскопический подход. Однако в ряде случаев затрагиваются и вопросы, связанные с развитием процесса разрушения. Рассмотрены основные типы образцов для создания двухосного напряженного состояния, подчеркнуты их преимущества и недостатки. Показано, что сравнительно хорошее совпадение расчетных и чксперимептально измеренных предельных напряжений наблюдается для методов, учитывающих изменение характеристик жесткости слоев композита в процессе нагружения вплоть до разрушения. Основное внимание в главе уделено соответствию предсказанных и экспериментально полученных данных. Высказаны некоторые соображения о целесообразных направлениях дальнейших исследований. [c.141]

Критерий Мизеса является наиболее общим для апатиза пластичного повеления конструкционных материалов. Критерий Треска больше подходит для исследования хрупких материалов. Критерии Мора-Кулона и Друкера-Прагера разработаны для материалов с внутренним трением, таких как почва и бетон. [c.221]

Перечислим целесообразные подходы к расчету на прочность элементов жидкостного двигателя. Камеру сгорания ЖРД на общую несущую способность целесообразно рассчить ать по предельным нагрузкам, не считаясь с местными концентрациями напряжений, поскольку обычно камера сгорания выполняется из достаточно пластичных материалов. Расчет охлаждающего тракта на местные прогибы ведут по допускаемым перемещениям [26]. Критерием работоспособности плоской форсуночной головки является герметичность соединения форсунок с пластинами. Поэтому прочностной расчет плоской головки следует вести по допускаемым деформациям. Относительные удлинения, вызываемые изгибом и нагревом плоской головки, следует сравнивать с теми их значениями (определяемыми экспериментально), при кото->ых нарушается герметичность соединения форсунок с пластинами 26]. Кроме того, если в камере имеются сварные или паяные соединения и если материал в зоне пайки обладает повышенной хрупкостью, то расчет этих соединений в некоторых случаях возможен и по допускаемым напряжениям. [c.359]

Этот метод обладает несколькими недостатками. Во-первых, практически очень трудно с достаточной точностью измерить v. Во-вторых, если движение трещины начинается при Pq, то метод имеет еще больше ограничений, чем использованный в случае очевидного скачка . Это обусловлено тем, что общее смещение при Pq за счет пластической зоны и развития трещины должно лежать внутри области, ограниченной секущей с меньшим на 5% тангенсом угла наклона (эквивалентной изменению длины трещины на 0,02ао). Для скачков, наблюдающихся при постоянной или снижающейся нагрузках, внутри этой области должна происходить только та пластическая деформация, которая предшествует разрушению. Смещение за счет развития трещины, сопровождающего страгивание, может быть весьма большим. В-третьих, нет точного критерия нагрузки в интервале 0,8 Pq — Pq, при которой начинается рост трещины. Это обстоятельство должно серьезно влиять на воспроизводимость значений вязкости разрушения, измеренных по возрастающим кривым нагрузки. Из самой диаграммы можно получить предполагаемое местонахождение точки страгивания, проведя линию между 0,8Pq и Pq, показывающую влияние пластичности на смещение (для нагрузки HPq = v /k , где 0,8 < [c.136]

В первый период на территории тогдашней Австро-Венгрии работали один из создателей анизотропной теории упругости и автор известного критерия прочности польский ученый М. Т. Губер и экспериментаторы по теории пластичности П. Людвик и Л. Тетмайер. Второй период характеризовался в первую очередь работами известной Венской школы механиков, к которой помимо Людвика и Тетмайера принадлежали К. Терцаги (механика грунтов) и Э. Мелан (общая теория пластичности, теория приспособляемости, в теории упругости — теория температурных напряжений и контактных задач). [c.251]

Скорость разрушения определяется кооперативными процессами, прол исходящими на микро- и макроуровнях, и поэтому необходим учет как прочности межатомной связи в бездефектной кристаллической решетке, так и характеристик прочности и пластичности материалов с дефектами — дислокациями, вакансиями и т. п. на микро- и макроуровнях с учетом влияния исходной структуры на характеристики прочности и пластичности. В связи со сложностью поставленных механикой разрушения задач прямого эксперимента недостаточно для определения общих закономерностей разрушения материала с трещиной, а требуется привлечение подходов физики разрушения, позволяющих вникнуть в суть механизма явления. Но и это о мало, так как необходимо учитывать сложные по своему содержанию микропроцессы, оказывающие неоднозначное влияние на макропроцессы, определяющие в конечном итоге скорость разрушения. Переход от микроразрушения к макроразрушению может быть достигнут путем учета масштабного подобия. Это требует привлечения к а 1ализу механики трещин наряду с физикой прочности также теории подобия и анализа размерностей [28, 29]. Для применения теории подобия необходимо иметь большой объем предварительных данных и конкретных физических идей, позволяющих вывести уравнение, определяющее процесс. Если уравнение не удалось вывести, то применяют анализ размерностей [29]. Подходы механики разрушения позволяют рассматривать процесс разрушения как автомодельный, что упрощает решение задач механики трещин, ибо в условиях автомодельности необходимым и достаточным условием обеспечения подобия локального разрушения является использование только одного критерия подобия. К тому же теория подобия является своеобразной теорией эксперимента, так как позволяет установить, какие параметры следует определять в опыте для решения той или иной задачи [28]. Неучет этого фактора при определении критериев линейной механики разрушения привел к известным трудностям и к необходимости раздельного определения статической Ki . динамической Кы и циклической /С/с трещиностойкости. Однако каждый из указанных критериев, определенных экспериментально, без учета подобия локального разрушения, даже при одном и том же виде нагружения часто не дает сопоставимых значений из-за влияния степени стеснения пластической деформации на микромеханизм разрушения. [c.41]

Деформационно-кинетические критерии малоцикловой прочности. В общем случае малоцикдовое нагружение сопровождается на фоне реверсивных циклических упругопластических деформаций накоплением односторонних деформаций, вызываемых циклической анизотропией свойств материалов, асимметрией цикла нагружения и т. п. Когда процесс накопления односторонних деформаций выражен, наблюдается квазистатический тип малоциклового разрушения с характеристиками пластичности, соответствующими условиям статического (однократного) нагружения до разрыва. [c.100]

Взаимопереходы между У, П, В, ВЭ и Р-состояниями зависят также от того, по какому свойству (по времени, по величине общей деформации и т. д.) оцениваются эти взаимопереходы. В зависимости от. критерия разграничения, а также от материала и условий нагружения значения отдельных состояний могут быть различными, например, доля У-состояния в общей деформации и в общем времени процесса для пластичных металлов обычно очень мала наоборот, доля У-состояния для нитевидных кристаллов оказывается значительной. Чем ближе по времени начало разрушения к полному разделению по всему сечению или чем больше скорость распространения трещины, пересекающей тело, тем меньше влияние процесса разрушения по времени и по общей деформации на суммарные характеристики. [c.253]

Основная опасность хрупкого разрушения в том, что оно идет под действием относительно низких напряжений. Основываясь на критерии Гриффитса и факторах, определяющих температуру перехода из хрупкого состояния в пластичное, можно в общем виде сформулировать принципиальные направления борьбы с хладноломкостью. В каждом конкретном случае они могут быть реализованы за счет 1) изменения химического состава (очистка от примесей или легирование) и 2) воздействия на структуру через реж1(мы плавки, кристаллиза- [c.89]

Исследование Мак Клинтока и Ирвина [1] (1965) посвящено обсуждению эффектов, оказываемых пластичностью на разрушение. Обсуждаются возможные уточнения теории квазихрупкого разрушения в связи с учетом пластических свойств материала. Изложение ведется в основном на примере чистого сдвига. Показано, что при пластическом деформировании энергия рассеивается со скоростью, в два раза превышающей величину 3, полученную из линейно-упругого анализа. В случае пластичности ни один из критериев типа 3 = onst не может охарактеризовать разрушение. В данном случае в качестве критерия разрушения могут быть использованы величины локальных напряжений и деформаций в некоторой области перед трещиной. Использование в качестве разрушения перемещений при раскрытии трещины вблизи ее вершины в общем не согласуется с критерием разрушения, основанным на локальных характеристиках напряжений и деформаций перед трещиной. Подробно обсуждается вопрос об устойчивом росте трещины. Большое внимание уделено анализу экспериментальных данных. [c.419]

Прежде всего эти опыты дают возможность в определенной степени решить вопрос о наиболее рациональной теории прочности. Анализ приведенных экспериментальных данных показывает, что ни одна из предложенных ранее теорий, включающих не более двух констант материала, не может описать разрушение широкого класса материалов. Поэтому вполне оправданным было предположение, что в более общей теории прочности должны быть отражены несколько критериев. Из приведенного экспериментального материала видно, что рациональное обобщение условия пластичности в виде ai = onst и условия хрупкого разрушения в виде Oj = onst (гл. IV), а также учет статистического аспекта прочности приводят к хорошему совпадению результатов теоретических расчетов с данными испытаний подавляющего большинства структурно-неоднородных и существенно дефектных материалов в широком диапазоне. [c.301]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...