Распределение масс скоростей

Итак, мы ВИДИМ, что для тела произвольной формы и с произвольным распределением массы момент импульса J представляет собой не просто произведение скаляра на вектор ш угловой скорости. Поэтому в общем случае направление вектора J не совпадает с направлением вектора ш. Это обстоятельство является причиной сложного поведения вращающихся тел. Сравнительно просто обстоит дело с задачами динамики твердых тел сферической формы, в которых, как мы увидим, вектор J всегда параллелен вектору сэ. В отсутствие момента вращения вектор J сохраняет постоянство, в общем же случае для тел произвольной формы вектор (О будет прецессировать вокруг вектора J. [c.248]

В такой системе обычно есть дополнительные малые параметры, связанные с количественным различием параметров (размеров, массы, скорости и др.) брауновской частицы и молекул. Для данной функции Гамильтона системы, исходя из уравнения Лиу-вилля, записывают уравнение для функции распределения объединенной системы, которое затем формально решается путем разложения по малому параметру (например, методом теории [c.39]

При переходных режимах вынужденным колебаниям сопутствуют свободные, соответствующие начальным условиям. При мгновенном приложении нагрузки или при мгновенном изменении какой-либо из координат (например, при мгновенном перемещении одной из опор) в системе происходит удар. При этом, как и в системах с конечным число.м свободных координат, движение начинается в точке приложения мгновенного возмущения и лишь постепенно распространяется на остальные части системы. При этом образуется бегущая волна, как это поясняет рис. 8.25, на котором изображен заделанный одним конном стержень, к свободному концу которого внезапно приложена нагрузка. Здесь показана примерная упругая линия этого стержня в последовательные моменты времени. Скорость распространения волны деформации и ее форма (крутизна) зависят от параметров системы (от соотношения распределенных масс и упругости, иными словами, от соотношения собственных частот нормальных форм и времени приложения внешней нагрузки). Вследствие постепенности распространения деформации при ударных нагрузках в зоне их приложения возникают динамические напряжения, которые могут во много раз превысить статические, т. е. те, которые соответствуют весьма медленному нагружению системы. Поэтому появление ударных нагрузок в машинах крайне нежелательно. [c.234]

Клиновые ремни нормальных сечений изготовляют семи сечений (О, А, Б, В, Г, Д, Е, табл. 19.1). Из-за большой массы скорость их ограничивается [и] 25 м/с. Недостатком ремня является его большая высота, что приводит к значительным деформациям сечения при изгибе и неравномерному распределению нормальных давлений в зоне контакта ремня со шкива.ми. [c.262]

Предположим теперь, что желательно задаться угловой скоростью v. В этом случае необходимо принять во внимание, что соответствующее значение, даваемое, уравнением (68 ) для os 0, должно быть заключено между —1 и (за исключением концов), так что выбор v остается подчиненным условию PzJ A— С . Другими словами, во всех равномерных вращениях тяжелого гироскопа вокруг прямых, отличных от его оси, абсолютное значение угловой скорости не опускается ниже критического значения (зависящего от распределения масс в гироскопе) [c.132]

Установившиеся циклические движения. Уравнения Вольтерра. Предположим, что внутренние циклические движения гиростата 2 являются установившимися или стационарными под этим мы понимаем, что неизменным во времени по отношению к неизменяемой части 5 гиростата остаются не только распределение масс, но также и распределение скоростей (относительных) отдельных материальных точек части S. Если, например, гиростат состоит из ящика, внутри которого свободно вращаются вокруг осей, неизменно связанных с ним, гироскопы (в узком смысле), то для стационарности внутренних движений необходимо и достаточно, чтобы оставалась постоянной угловая скорость каждого гироскопа, что можно себе представить осуществленным посредством подходящих электрических приборов. [c.222]

Систему (балку) с распределенной массой заменим системой с одной сосредоточенной массой с центром, расположенным в той точке оси балки, о которую происходит удар. Следуя Г. Коксуй), значение этой массы, которую называют приведенной, определим из условия равенства кинетических энергий двух систем — с распределенной и с сосредоточенной массами. Распределение у — скоростей в балке — примем с точностью до постоянного размерного множителя а таким же, как и распределение и — статических прогибов (при воздействии сосредоточенной силы Р посредине пролета) [c.271]

В большинстве практически важных случаев (см. п. Г) задача о нахождении критических скоростей роторов сводится к задаче о нахождении собственных частот их плоских изгибных колебаний, для решения которой могут быть применены все методы расчета собственных частот изгибных колебаний балок с сосредоточенными и распределенными массами (см., однако, выводы п. 1 о необходимости замены при расчете фактических массовых моментов инерции дисков фиктивными). Ниже описаны наиболее распространенные приближенные методы таких расчетов. Методы расчетов критических скоростей валов в более сложных случаях (когда задача не сводится к плоской), расчетов их областей устойчивости и вынужденных колебаний, а также более точные методы расчета собственных частот изгибных колебаний в настоящее время должны предполагать использование ЭВМ некоторые из таких методов изложены в п. 3. [c.69]

Отмеченные выше свойства упругих опор сохраняются и для многодисковых роторов, и для роторов с распределенной массой. В таких системах упругие опоры не создают каких-либо новых критических режимов, а смещают спектр критических скоростей 140 [c.140]

По кинематической схеме и чертежу мащины обычно трудно судить о распределении масс и жесткости в трансмиссии. Составные части трансмиссии движутся с различными скоростями, передают разные крутящие моменты, жесткость их сечений неодинакова, а следовательно, и углы закручивания на отдельных участках. [c.7]

Однако на практике трудно удовлетворить это условие, так как после изготовления у каждого ротора всегда оказывается некоторая несимметричность в распределении масс относительно оси враш,ения. При враш ении такого ротора на его опоры, кроме статических сил веса и сил внешних нагрузок, определяемых условиями работы, будут действовать также переменные периодические силы. Величина этих динамических усилий зависит от неуравновешенности и для жесткого ротора пропорциональна квадрату его угловой скорости [c.192]

Балансировка гибкого ротора с тем или иным распределением масс по длине должна базироваться на учете его формы изгиба, вызванной силами инерции и меняющейся в зависимости от скорости. Необходимо при этом учитывать близость рабочей скорости к критическим скоростям, а также формы упругой линии ротора при собственных колебаниях на этих скоростях. [c.194]

На фиг. 6. 5 показаны осциллограммы напряжений на поверхности вала модельной установки с двумя симметрично расположенными дисками при переходе через первую (а) и вторую (б) критические скорости. Колебания напряжений вызваны собственным весом, средние же отклонения — действием неуравновешенности. Эксперимент подтверждает тот факт, что прогибы и опорные реакции гибкого ротора с сосредоточенными массами так же, как и у ротора с распределенной массой при изменении скорости вращения, изменяются не только по величине, но и качественно. Следовательно, методика, разработанная для уравновешивания жестких роторов, не пригодна при уравновешивании гибких роторов. Необходимо выяснить вопрос о возможности такого уравновешивания гибких роторов с помощью ограниченного числа грузов, при котором полностью будут устранены динамические реакции в опорах на широком диапазоне скоростей и оптимально снижены изгибающие усилия в роторе. [c.199]

По сравнению с точной величиной разница составляет 4%. Поскольку такая неточность допускается, можно приближенно вычислить первые значения критической угловой скорости по формуле (2.72) и для других случаев [112], отличных от случая равномерного распределения массы на валу. Аналогичным образом можно поступить также при других условиях опирания вала. При этом только необходимо из табл. 2 выбрать соответствующую функцию или в исключительных случаях ее вычислить. [c.67]

В работе исследуются собственные и вынужденные колебания ротора от неуравновешенности. Показано влияние негироскопической распределенной массы вала на зависимость собственных частот ротора от его скорости враш ения. Построены первые три собственные формы колебаний, причем вторая и третья соответствуют так называемой узловой точке частотной характеристики. По результатам исследования вынужденных колебаний построены формы упругих линий ротора при двух значениях скорости вращения. [c.48]

Сопоставляя (3-26) и (3-27), получаем, что при квазистационарном распределении температуры скорость [i уноса массы не зависит от и [c.64]

Так как для жестких роторов величина угловой скорости ш не изменяет характер распределения масс ротора относительно оси его вращения, то геометрически массовые параметры ротора ДУИ и могут являться обобщенными характеристиками [c.20]

Таким образом, при уравновешивании ротора переменного сечения с изотропными жесткими или упругими опорами необходимо расчетным путем (или экспериментально) определить формы собственных колебаний для учитываемых частот, т. е. тех частот, которые входят в заданный диапазон скоростей вращения. Закон распределения грузов в пробной системе получается путем перемножения ординат к-й формы собственных колебаний и ординат кривой распределения масс. Такая пробная система принимается за единицу. Устанавливая ее на вращающийся ротор, определяют коэффициент пропорциональности между кривой распределения грузов в пробной системе и соответствующей кривой динамических прогибов, а также сдвиг фазы между плоскостями прогиба и небаланса. Для определения влияния пробной системы достаточно, как и раньше, проводить измерения прогибов в одном сечении по длине ротора. [c.144]

Статьи сборника посвящены трем темам устойчивости и автоколебаниям системы регулирования скорости с нечувствительностью различного происхождения устойчивости регулирования при учете влияния распределенной массы и сжимаемости среды влиянию сервомотора с двукратным усилением на характеристики процесса регулирования скорости. [c.3]

МЕРКУРИЙ — ближайшая к Солнцу большая планета Солнечной системы. Ср. расстояние от Солнца 0,387 а. е. (57,9 млн. км). Эксцентриситет орбиты 0,2056 (расстояние в перигелии 46 млн. км, в афелии 70 млн. км). Наклон плоскости орбиты к эклиптике V. Период обращения М. вокруг Солнца (меркурианский год) 87 сут 23 ч 16 мин. Фигура М. близка к шару с радиусом на экваторе (2440 2) км. Масса М. 3,31 10 кг (0,054 массы Земли). Ср. плотность 5440 кг/м . Ускорение свободного падения на поверхности М. 3,7 м/с . Первая космическая скорость на М. 3 км/с, вторая — 4,3 км/с. Период вращения М. вокруг своей оси равен 58,6461 0,0005 сут. Он соответствует устойчивому режиму, при к-ром период вращения равен /д периода орбитального обращения (58,6462 сут). В этом случае малая ось эллипсоида инерции планеты при прохождении ею перигелия совпадает с направлением на Солнце. Это — вариант резонанса, вызванного действием солнечного притяжения на планету, распределение массы внутри к-рой не является строго концентрическим. Определяемая совокупным действием вращения и обращения по орбите длительность солнечных суток на М, равна трём звёздным меркурианским суткам, или двум меркурианским годам, и составляет 175,92 ср. земных суток. Наклон экватора к плоскости орбиты незначителен (яиЗ°), поэтому сезонные изменения практически отсутствуют. [c.97]

Наблюдения кривых вращения [зависимостей скорости вращения вещества галактики от расстояния г до центра галактики (см. Вращение галактик)] для ряда галактик позволяют найти распределение массы галактики по радиусу с помощью соотношения [c.549]

КРИТИЧЕСКАЯ УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ ВАЛА ПОСТОЯННОГО СЕЧЕНИЯ С РАВНОМЕРНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ МАССОЙ [c.277]

Этот закон имеет и некоторое теоретическое обоснование. Например, в случае тела, движущегося в воздухе со скоростью v, за время / выводится из покоя (если так можно выразиться) масса воздуха,, пропорциональная количеству vdi, и ей сообщается средняя скорость, пропорциональная величине v. Следовательно, количество движения, сообщенное воздуху и соответственно отнятое у тела в единицу времени, процорционально ). Этот аргумент ошибочен в том отношении, что при этом предполагается одно и то же геометрическое распределение для скоростей всех точек потока воздуха относительно тела, но можно показать, что при известных условиях значительная часть сопротивления подчиняется формулированному выше закону. [c.260]

Решение задачи двух тел, кратко изложенное в 5.4 и далее, представляет одно из самых больших достижений ньютоновой механики. В указанном выше смысле эту задачу можно считать полностью решенной, т. е. мы можем определить положения частиц в любой момент времени, если известны координаты этих частиц и их скорости в момент t = Q. Что же касается задачи трех тел, то ее нельзя считать решенной в этом смысле. Однако для многих частных случаев этой задачи, возникающих в астрономии, удается построить приближенное решение с весьма высокой степенью точности. Небесные тела приближенно можно считать имеюш ими сферическую форму со сферически симметричным распределением массы взаимное притяжение таких тел таково же, как у частиц, расположенных в их центрах. Если в качестве трех тел рассматриваются Солнце и две планеты, то основным упрощающим условием является то, что массы и m2 планет малы по сравнению с массой М Солнца, так что членами третьего порядка относительно mjM и m lM обычно можно пренебречь. (Например, масса Земли составляет менее чем 1/300 ООО массы Солнца.) Если же рассматривается движение Солнца (М), планеты (т) и ее спутника ( i), то отношения тп1М и [i/M всегда малы и, кроме того, [i/m мало, хотя порядок малости последнего отношения и отличается от порядка малости ml М. (Например, масса Луны составляет около 1/80 массы Земли.) Другое обстоятельство, облегчающее построение приближенных решений, заключается в том, что эксцентриситет планетных орбит, как правило, весьма мал (для орбиты Земли он составляет приблизительно 1/60). [c.562]

Для получения более полных характеристик переходных и неустановившихся процессов, возникающих при разгоне и торможении системы с учетом упругости жидкости и трубопроводов, уточнения предложенного закона изменения проходного сечения встроенного гидротормоза, назначения оптимальной последовательности работы и характеристик управляющей и регулирующей аппаратуры, выбора оптимальных характеристик и разработки методов расчета систем такого типа выполнены теоретические исследования, в которых расчетная схема гидропривода (рис. 3) принята в виде четырехмассовой системы с упругими связями одностороннего действия. Масса 9 представляет собой суммарную массу вращающихся частей насосного агрегата, масса Шд — приведенную к поршню массу связанных с ним деталей и части жидкости гидросистемы, массы и Шз — эквиваленты распределенной массы жидкости в трубопроводах гидросистемы. Упругие связи гидросистемы обусловлены податливостью жидкости и трубопроводов. Система находится под действием концевых усилий электродвигателя Рд, подпорного клапана Рп и приложенных в промежуточных сечениях упругих связей сил сопротивления ДР,, величины которых зависят от расходов жидкости через соответствующие сечения гидросистемы. В сечениях 1 и 8 прикладываются силы сопротивления, возникающие при протекании жидкости через проходные сечения электрогидравлического распределителя. После подачи команды на перемещение золотника распределителя площади указанных проходных сечений изменяются во времени от нулевой до максимальной. В сечениях Зяб прикладываются силы сопротивления, возникающие при протекании жидкости через автономные дроссели, проходное сечение которых изменяется от максимального до минимального, обеспечивающего ползучую скорость поршня в конце хода и обратно, в зависимости от пути поршня на участке торможения и разгона. [c.140]

Сказанное выше подтверждается результатами экспериментального уравновешивания модели гибкого ротора с равномерно распределенной массой и постоянным сечением, выполненного в Институте Машиноведения АН СССР и ЦНИИТМАШ в 1959 г. [4]. По этим данным на фиг. 6. 23 построена кривая двойных амплитуд прогибов модели ротора с неуравновешенностью произвольной формы, симметричной относительно середины, измеренных на расстоянии 0,36/ от левой опоры, послеуравновешивания его при скорости 1600 об1мин Уб — 0,605) двумя симметричными грузами = [c.226]

Для вала с распределенной массой и установленными на нем АУУ Ф. М. Детинко [2 ] получил следующие необходимые условия устойчивой работы устройства. При одном АУУ скорость вращения вала должна быть выше его нечетных критических скоростей и ниже четных критических скоростей вала с промежуточной опорой в месте установки АУУ. При двух АУУ скорость вала доллша быть выше его четных критических скоростей и ниже нечетных критических скоростей вала с двумя промежуточными опорами в сечениях, где расположены АУУ. [c.284]

Чтобы ускорить отыскание установившегося движения, как предельного цикла, можно рекомендовать выбор начальных условий следующим образом. Предполагая, что движение рассматриваемой системы не сильно отклоняется от движения системы без двигателя и без трения, можно найти приближенное минимальное значение угловой скорости omm при ф = 0, пользуясь формулой (136) для коэффициента неравномерности б. Зная распределение масс в нашей системе, т. е. зная ас, вычислим по этой формуле б, а затем определим о) п по формуле [c.144]

Выражение (3.110) по сравнению с (3.113) является более строгим уравнением для определения числа Нус-сельта, поскольку не требует обязательного подобия турбулентного переноса количества движения, тепла и массы компонентов смеси. Однако практическая реализация (3.110) возможна только при знании распределения профилей скорости и турбулентных пульсаций, а также распределения стока (источника) массы компонента по радиусу трубы. [c.111]

Ньютонова теория Т. и ньютонова механика явились величайшим достижением естествознания. Они позволяют описать с больпюй точностью обширный круг явлений, в т. ч. движение естеств. и искусств, тел в Солнечной системе, движения в др. системах небесных тел в двойных звёздах, в звёздных скоплениях, в галактиках. На основе теории тяготения Ньютона было предсказано существование планеты Нептун и спутника Сириуса и сделаны многие др. предсказания, впоследствии блестяще подтвердившиеся. В совр. астрономии закон тяготения Ньютона является фундаментом, на основе к-рого вычисляются движения и строение небесных тел, их массы, эволюция. Точное определение гравитац. поля Земли позволяет установить распределение масс под её поверхностью (гравиметрич, разведка) и, следовательно, непосредственно репшть важные прикладные задачи. Однако в нек-рых случаях, когда поля Т. становятся достаточно сильными, а скорости движения тел в этих полях не малы по сравнению со ско-ростью света, Т. уже не может быть описано законом Ньютона. [c.188]

Способ навивки протектора предусматривает спиральную постепенную навивку протектора на нерастяжимую кольцевую заготовку брекера из относительно узкой или широкой ленты резиновой смеси, получаемой путем профилирования на червячной машине или каландре. Навивка ленты протекторной смеси на кольцевую заготовку брекера и изготовление брекерно-про-текторного браслета осуществляется на специальной установке (рис. 2.19). Этот способ изготовления протекторов позволяет достигнуть оптимальной прочности связи между слоями резиновой ленты, дает возможность полностью автоматизировать процессы подачи и наложения протектора, а также обеспечивает более равномерное распределение массы протектора по длине окружности и уменьшение дисбаланса при вращении покрышек. В результате исследования процесса навивки протектора каландрованной лентой с одновременным дублированием (процесса накатки) были выбраны следующие значения основных технологических параметров удельное усиление дублирования — 0,3— 0,4 МПа температура навиваемой ленты — 55—65 °С толщина ленты — 0,5—2,0 мм скорость навивки—12—15 м/мин. Эти данные были использованы при проектировании опытного образца установки для наложения протектора методом навивки каландрованной ленты переменной ширины при сборке брекер-но-протекторных браслет для автопокрышек 165Р-13 и 155-13. [c.64]

На установке осуществляется автоматический цикл навивки протектора на брекерный пояс по определенной программе с одновременной прикаткой слоев, что позволяет полностью ликвидировать ручной труд в операциях наложения протектора. Этот новый автоматически выполняемый процесс позволяет исключить нежелательный стык и стыковку протектора, обеспечить равномерное распределение массы протекторной смеси по периметру браслета, существенно снизить дисбаланс покрышки, исключить брак по расхождению стыка протектора, увеличить прочность связи между брекером и протектором, существенно улучшить качество покрышек и обеспечить экономию дорогостоящего материала. В процессе навивки осуществляется центровка слоев протектора с высокой точностью (Н=0,2 мм). Производительность установки зависит от производительности каландра и при скорости каландрования 12—15 м/мин составляет 60 браслет в 1 ч для покрышек размера 165Р-13. [c.66]

В зависимости от того, какие тела соударяются и с какой скоростью, приходится пользоваться разными моделями. Машину конструируют всегда так, чтобы удар был прямым и центральным (вектор относительной скорости и нормали к поверхностям тела в точке соударения проходит через центры тяжести соударяющихся тел). Это связано с тем, что при косом ударе приходится решать значительно более сложные задачи. Накопленный опыт по решению таких задач мал, и поэтому конструкторы почти не используют косой удар. Основы такого расчета приведены в гл. II. В случае прямого центрального удара применяют модели 1) абсолютно твердого тела 2) твердого тела с местными деформациями 3) многомассной системы 4) с распределенными массами и заданной формой деформированного состояния 5) с распределенными параметрами. [c.165]

Хотя уравнения потока импульса для установившегося течения (4-ЗОа) или (4-32а) не содержат детального оиисания изменений параметров течения внутри контрольного объема, в эти уравнения входят распределен ния скорости и плотности по площади поперечных сечений (1) и (2). Как мы уже указывали в связи с обсуждением уравнения энергии, во многих случаях при применении этих уравнений к течениям по каналам (трубам) изменения этих параметров в пределах поперечного сечения оказываются невелики. В этих случаях принято аппроксимировать действительные условия, предполагая, что скорость и плотность постоянны по площади поперечного сечения. Тем самым мы как бы предполагаем, что течение является одномерным с существенным изменением свойств только в направлении движения. Если мы сделаем такое предположение и представим среднее количество движения, приходящееся на единицу массы, как среднюю скорость V, то для установившегося течения уравнение (4-32а) можно записать в виде [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...