Амплитуда действительная колебаний

Сравнивая (7) с выражением функции для действительного движения на большом расстоянии от сферы (6), мы видим, что оба они тождественны, если не считать того, что делителями служат в них две различные постоянные, именно Р 1кс) в первом случае и Fn(ik )—во втором. То же самое справедливо и для главных членов (членов порядка г ) в выражениях для сгущения и для скорости. Следовательно, если тип колебания сферы таков, что нормальная скорость ее поверхности выражается функцией Лапласа какого-либо порядка, то возмущение на большом расстоянии от сферы будет изменяться в зависимости от направления по такому же закону, как если бы боковые движения были задержаны, причем амплитуда смещения на данном расстоянии от центра изменяется в обоих случаях как амплитуда смещения в нормальном направлении самой поверхности сферы. Единственным различием здесь является то, которое выражается символическим отношением F ik ) Р 1кс). Если предположить, что F ik ) приводится к виду jjb ( os sin а ), то амплитуда действительного колебания будет [c.234]

При высоких температурах колеблющиеся атомы решетки могут рассматриваться как независимые беспорядочные центры рассеяния и поэтому вероятность рассеяния зависит от среднеквадратичной амплитуды решеточных колебаний X . Среднеквадратичная амплитуда гармонических колебаний пропорциональна Т. Таким образом, если пренебречь тепловым расширением, удельное сопротивление чистого металла в области высоких температур должно быть пропорционально Т. Действительно, для простого гармонического осциллятора с массой М на основании теоремы о равном распределении энергии по степеням свободы можно записать [c.193]

Переменная амплитуда вынужденных колебаний при резонансе а = 4Ы см растет прямо пропорционально времени, что представляет угрозу сохранности прибора и той машины, на которой прибор смонтирован (так как в действительности имеется, хотя бы небольшая, сила сопротивления движению, то уравнение вынужденных колебаний оказывается иным. См. ниже второй вариант решения задачи). [c.113]

Сложнее описать случай неодновременного изменения фаз колебаний оптических электронов. Пусть, например, в каждый момент времени, отстоящий на t/N от предыдущего, меняется фаза только одного из колебаний. Очевидно, что существенное изменение фазы и амплитуды суммарного колебания накопится лишь за время т. Действительно, если ввести = пт/Ы (где п = = 1, 2, 3,. . . ), то до тех пор, пока т (т.е. п N), изменение фазы и амплитуды суммарного колебания будет незначительным, так как это изменение коснулось лишь малой части атомов. Заметные изменения в амплитуде и фазе накапливаются за время т. Следовательно, и в данном случае величина х, которая имеет здесь смысл среднего периода модуляции, сохраняет свое значение. [c.187]

В действительности при наличии больших сопротивлений амплитуда вынужденных колебаний при резонансе не растет пропорционально времени, но все же может достичь больших абсолютных значений. Важность подобного рода вопросов в расчетах на дина- [c.344]

Истолкование опыта, приведшее к тому, что явление было названо резонансным излучением, покоилось на классических представлениях о резонансе (совпадение периодов) возбуждающего света и возбуждаемого атома, в результате которого последний приходит в сильное колебание и становится самостоятельным источником соответствующего излучения. Возможны, конечно, случаи, когда поглощающий атом передаст свою энергию окружающим атомам ранее, чем амплитуда его колебания приобретет заметное значение, т. е. ранее, чем резонансное излучение его достигнет наблюдаемой величины. В таком случае оно ускользнет от наблюдения, и эффект поглощения света сведется к нагреванию всего газа. Очевидно, что такие явления будут происходить при наличии сильного взаимодействия между окружающими атомами, например, при большой плотности пара или при добавлении к нему постороннего газа достаточной плотности. Действительно, при этих условиях свечение значительно слабеет или даже совсем пропадает (тушение свечения). Так, если к парам ртути с давлением около 0,001 мм рт. ст., обнаруживающим хорошо выраженное резонансное свечение, добавить водород под давлением 0,2 мм рт. ст., то интенсивность свечения упадет вдвое при большем давлении водорода свечение ослабевает соответственно сильнее. Аналогично действуют и добавки других газов, хотя количество, необходимое для ослабления свечения вдвое, зависит от природы добавляемого газа, что показывают приводимые ниже данные. [c.727]

Этот вывод позволяет обосновать то положение, которым мы пользовались без доказательства при рассмотрении нормальных колебаний в сплошной системе. Именно, в 149 мы полагали, что распределение амплитуд нормальных колебаний должно быть либо синусоидальным, либо косинусоидальным теперь мы можем это положение считать обоснованным, поскольку мы убедились (в 154), что распределение амплитуд стоячих волн действительно является синусоидальным или косинусоидальным, а значит, таким же оно должно быть для нормальных колебаний. [c.692]

Благодаря этому электроны в металле начинают раскачиваться , амплитуда их вынужденных колебаний возрастает. При достижении достаточно большой энергии электрон покидает катод, т. е. происходит внешний фотоэффект. Однако объяснить количественные закономерности фотоэффекта оказалось невозможно. Амплитуда вынужденных колебаний электрона в волновой картине излучения пропорциональна амплитуде колебаний вектора напряженности электрического поля падающей на катод электромагнитной волны. Плотность светового потока энергии прямо пропорциональна квадрату амплитуды колебаний напряженности электрического поля волны. Следовательно, максимальная скорость покидающих катод фотоэлектронов должна увеличиваться с возрастанием плотности светового потока энергии. В действительности же скорость фотоэлектронов не зависит от нее. Не согласуется также с волновыми представлениями очень малое время запаздывания в фотоэффекте. Время запаздывания, которое дают расчеты, оказывается во много раз большим экспериментальной верхней оценки времени запаздывания. Наличие граничной частоты [c.21]

Действительно, при ф = л/4 максимальная амплитуда вынужденных колебаний в контуре равна [c.148]

Для предупреждения резонансных колебаний необходимо подбирать параметры валопровода так, чтобы рабочее число оборотов двигателя было достаточно далеко от критического числа оборотов. В реальных условиях вынужденные крутильные колебания вала сопровождаются действием сопротивлений. Однако в случаях, достаточно далеких от резонанса, эти сопротивления незначительно влияют на величину амплитуды вынужденных колебаний, а потому их влиянием обычно пренебрегают. В случае же резонансных колебаний действительные значения амплитуд этих колебаний можно определить лишь с учетом влияния сопротивлений. [c.192]

Если р увеличивается, начиная с нулевого значения, то амплитуда вынужденных колебаний будет увеличиваться до тех пор, пока р не будет почти равно п, т. е. когда период вынужденных колебаний почти будет равен периоду свободных (собственных) колебаний, то х получается очень большим. Если диференциальное уравнение представляет только приближение к действительным условиям, как в случае маятника, решение (6) перестанет быть применимым еще до наступления этого момента как несовместимое с основным предположением относительно малости х, на котором был основан вывод приближенного решения. Можно доба- [c.34]

На заводах-изготовителях и ремонтных заводах во время испытаний турбомашин часто применяют для определения виброперегрузки обычные электроиндукционные датчики с записью на шлейфовом осциллографе, которая затем расшифровывается. При этом достаточно сильно выделяюш,иеся амплитуды не принимаются во внимание и считается, что частота колебаний совпадает с угловой скоростью вращения ротора. Так как действительные колебания ГТД очень сильно отличаются от гармонических (фиг. 95) и, более того, их частоты иногда не соответствуют угловой скорости враш,ения ротора, то коэффициент виброперегрузки, определяемый таким методом, является довольно условной величиной. [c.220]

С — коэффициент вязкого демпфирования Сс — коэффициент критического вязкого демпфирования D — энергия, поглощенная за один цикл в единичном объеме координата нейтральной оси , Е — действительная часть модуля Юнга Е" — мнимая часть модуля Юнга е — экспоненциальная функция аргумента х F — амплитуда возбуждающей колебания силы F — вектор силы <3. G — действительная часть модуля сдвига g — безразмерный параметр сдвига G" — мнимая часть модуля сдвига Н — толщина [c.11]

Тарировка динамических тензометров производится для определения а) увеличения тензометра при различных частотах и амплитудах деформаций б) периода собственных колебаний прибора и в) погрешностей при регистрации в пределах измеряемых частот и амплитуд. Для динамической тарировки применяются специальные вибраторы, позволяющие изменять амплитуду и период колебаний. Колебания стола вибратора или вибрация образца создают изменения базы установленного на нём тензометра и осуществляются механическим или магнитным методами. Колебания регистрируются оптическим или электрическим методами. Запись, полученная тензометром, сравнивается с действительными колебаниями. [c.247]

Чаще всего силы сопротивления описываются нелинейными функциями скоростей, однако в практических расчетах эти функции иногда можно линеаризовать, считая сопротивление линейно-вязким. Обычно основанием для линеаризации сил сопротивления служит не столько слабая нелинейность истинных зависимостей (в действительности она может быть сильной), сколько заведомо малое влияние сил сопротивления на некоторые колебательные свойства и процессы. Так, в большинстве случаев для расчета частот свободных колебаний достаточно использовать линеаризованные характеристики сил трения, а иногда даже полностью пренебречь сопротивлениями. Силами трения часто можно пренебрегать и при вычислении амплитуд вынужденных колебаний вдали от резонанса. [c.15]

Комплексный показатель преломления п — п — in любого материала зависит от длины волны падающего света (при его малой интенсивности) и температуры. Зависимость действительной п(Л) и мнимой х(Л) частей комплексного показателя преломления от длины волны описывается теориями дисперсии, основанными на классических или квантовомеханических представлениях [3.5-3.8]. При изменении температуры изменяются средние расстояния между атомами и амплитуда их колебаний, что приводит к изменению поляризуемости, а также макроскопической диэлектрической восприимчивости и диэлектрической проницаемости вещества. [c.73]

Все приведенные расчеты основываются на линейной теории звукового поля без учета вязкости среды. При возбуждении изгибных круговых бегущих волн в цилиндрической оболочке или в пластинке (с помощью подходящего механизма) законность подобных расчетов не вызывает сомнения, так как радиальные и тангенциальные скорости остаются намного меньше скорости звука. Однако при получении бегущих волн путем вращения сферы с бороздками вязкостные эффекты при больших окружных скоростях, когда с сравнимо с с, безусловно играют большую роль пограничный слой среды будет увлекаться бороздками, и в результате вращающаяся зубчатка, как бы обволакиваясь прилипшим слоем, станет более гладкой, чем это соответствует действительной форме бороздок. Отсюда можно сделать предположение, что амплитуда радиальных колебаний уменьшится и эффективность излучения будет меньше, чем дает теоретический расчет без учета вязкости. С другой стороны, из аэродинамики известно, что при тангенциальных скоростях, приближающихся к скорости звука, каждая неровность на поверхности вызывает возникновение ударной волны. Очевидно, что так же должны действовать и бороздки на поверхности вращающейся сферы, и тогда следует ожидать значительной интенсивности звукового излучения. [c.253]

Предположение об изменении амплитуды нелинейного колебания, по существу, также связано с допущением (7.1) 6 близости нелинейного и линейного колебаний в течение одного периода. Действительно, в линейном приближении амплитуда математического маятника изменяется по закону [c.312]

Вид кривых, полученных в результате эксперимента, свидетельствует о том, что неустойчивое движение наблюдается не только в диапазоне скоростей, соответствующих релаксационным колебаниям. Релаксационные колебания с увеличением скорости могут плавно, без скачков, с постепенно возрастающей амплитудой, переходить в колебания гармонического типа. Переходная скорость, соответствующая точке а на графике (фиг. 4), зависит от конкретных значений параметров механической системы. Рост амплитуды релаксационных колебаний вблизи переходной скорости позволяет сделать вывод о том, что при еще меньших скоростях должен быть минимум амплитуды релаксационных колебаний. Уменьшение амплитуды релаксационных колебаний при сухом и граничном трении [5], наблюдаемое при малых скоростях из-за уменьшения времени неподвижного контакта, должно иметь место и при смешанном трении. В данном случае сила трения покоя, определяющая момент срыва ползуна, являясь функцией действительной контактной деформации, зависит от времени, в течение которого смазка выжимается из пространства между поверхностями трения. [c.59]

При достаточно больших значениях частоты возмущения о решение неоднозначно данной частоте со соответствует три значения амплитуды а колебаний. Устойчивыми являются колебания с наибольшей или наименьшей амплитудой, колебания с промежуточным значением амплитуды неустойчивы и в действительности не реализуются. [c.260]

Учитывая близость приемного пьезоэлемента к поверхности обшивки, можно ожидать возникновения фрикционных шумов и влияние этого эффекта на результат контроля. Действительно, при перемещении датчика с постоянной скоростью и прижимом за счет силы трения возбуждаются упругие колебания обшивки. Причем амплитуда этих колебаний на порядок превосходит амплитуду колебаний от электрического генератора дефектоскопа. Последнее означает, что фактически при автоматизированном [c.169]

Таким образом, полученные результаты дают право ответить сразу на оба интересующих нас вопроса. Действительно, во-первых, каковы бы ни были начальные условия, в системе установятся незатухающие колебания и, во-вторых, эти незатухающие колебания устойчивы ), так как отклонения (в обе стороны) от стационарного режима затухают. Таким образом, мы видим, что в данном случае, несмотря на наличие трения, в нашей системе устанавливаются и поддерживаются незатухающие колебания за счет сил, зависящих от состояния движения самой системы, причем амплитуда этих колебаний определяется свойствами системы, а не начальными условиями. Такие колебания мы будем называть автоколебаниями, а системы, в которых возможны автоколебания, — автоколебательными системами ). [c.188]

Действительно, за время t=n-z/N n=i, 2,. .., TV) может произойти случайное изменение фаз не более чем п слагаемых из общего числа N. Пока At 1, число п мало по сравнению с 7V, и изменение фаз даже всех этих слагаемых не может значительно изменить амплитуды результирующего колебания и лишь в редких случаях изменит его фазу. Лишь за время = т успеет произойти розыгрыш фаз всех слагаемых, и следовательно, отличие между амплитудой и фазой в моменты t ж i-f Ai сможет стать таким же, как если бы розыгрыш фаз всех слагаемых произошел одновременно. Таким образом, среднее время хаотической модуляции (время, за которое в среднем успевают произойти значительное изменение амплитуды и смена фазы результирующего колебания) равно т независимо от того, происходит ли розыгрыш фаз отдельных слагаемых одновременно или последовательно во времени ). [c.419]

Противоречие между избирательностью и верностью воспроизведения модуляции. Предположим на мгновение, что радиопередатчики посылают идеально синусоидальные колебания. В таком случае мы тем лучше примем нужное колебание, чем больше избирательность приемника. Как бы ни была мала амплитуда нужного колебания и как бы ни были велики амплитуды мешающих колебаний, мы выделим нужное колебание и отстроимся от остальных, если сумеем сделать приемник е достаточно большой избирательностью. В действительности, однако, дело обстоит гораздо сложнее, так как при всякой передаче передатчики излучают модулированное колебание. [c.524]

Процесс сложения простых колебаний удобно представить с помощью векторной диаграммы (рис. 1.16, а). Начальную фазу первого колебания ф1 можно считать равной нулю. Тогда вектор Хо1 будет совпадать с действительной осью. Вектор Хо% будет опережать вектор Xoi па угол Qtt, т. е. будет вращаться вокруг точки О с угловой скоростью Q. Конец суммарного вектора Хо опишет окружность. При равенстве амплитуд исходных колебаний [c.25]

В рассмотренных ш.нпе примерах предполагалось, что собствен-Г1ые колебания системы происходят без рассеяния энергии, т. е. при отсутствии сил сопротивления. В этом предположении собственные колебания продолжаются неопределенно долго. В действительности, однако, всегда существуют внешние силы, направленные против дви-игепия масс и приводящие к постепенному уменьшению амплитуды собственных колебаний. По истечении некоторого времени собственные колебания полностью прекращаются. [c.465]

Первую закономерность фотоэффекта, а также возникновение самого ( тоэффекта легко объяснить, исходя из законов классической физики. Действительно, световое поле, воздействуя на электроны внутри металла, возбуждает их колебания. Амплитуда вынужденных колебаний может достичь такого значения, при кото- [c.342]

Мы видим, что первая часть решения (8) представляет свободные колебания, которые материальная точка совершала бы при отсутствии возмущающей силы, причем на эти колебания накладываются еще вынужденные колебания. Благодаря неограниченному уменьшению показательного множителя амплитуда свободных колебаний, а вместе с тем и влияние начальных условий, постепенно уменьшается, и по истечении известного времени вынужденные колебания будут представлены пбчти одним последним членом. Такое же заключение действительно также и в случаях ft > 4 ц и A = 4 i. [c.254]

Величина амплитуды гармонического колебания угловой скорости будет тем больше, чем больше напряжение возмущаюш,его гармонического момента Хз, и тем меньше, чем выше результирующая жесткость характеристики привода, т. е. чем под большим углом пересекаются характеристики гидромуфты и нагрузки, тем меньшее отклонение угловой скорости вызывает одинаковое возмущение. Действительно, коэффициенты и D находятся в знаменателе [c.245]

Таким образом, в этой системе безопасное расстояние до упоров существенно превышает максимальную амплитуду периодических колебаний, возникающп.х п системе прн выдержиааннн этого безопасного )>асстояния Действительно, максимальная амплитуда [c.238]

При малом статическом смещении плавающего кольца относительно вала в случае упругой подвески с одинаковыми жесткостями Кох = Коу = Ко) зынужденные колебания плавающего кольца описываются равенством и = = (здесь и = х + iy). Действительное значение амплитуды этих колебаний находят по формуле [c.394]

Метод максимумов. По методу максимумов (рис. 50) считают число максимумов кривой процесса нагружепия, а за амплитуду цикла принимают максимальное (или минимальное) значение относительно общей средней нагрузки процесса С(,р. Этот метод дает завышенную напряженность конструкции по сравнению с фактической, так как в действительности колебания не всегда происходят относительно общей средней нагрузки. [c.98]

При установке прибора на испытуе-мы11 объект (или деталь машины), настраивая с помощью винтового механизма 2—3 пружину на резонанс и визируя веерообразную тень конца пру-ж1П1и, определяют амплитуду ее колебании. Указатель 5, находясь на гайке 3 и скользя по шкале б, указывает рабочую длину пружины /, а следовательно, дает возможность определить частоту измеряемых колебаний. Определение действительной частоты и амплитуды производится по специально снятой характеристике. [c.314]

Некоторые авторы предполагали, что появление при высоких температурах дополнительных комбинационных линий может быть объяснено не вторым изомером молекулы, а нарушением правил отбора при возрастании амплитуды крутильных колебаний. Правила отбора являются строгими при любых амплитудах колебаний до тех пор, пока сохраняется исходная равновесная конфигурация (см. стр. 336) и пока взаимодействие вращения и колебания мало. Тем не менее, в согласии с правилами отбора, могут появиться новые линии, нижними состояниями которых являются более высокие колебательные уровни. Однако более интенсивные из этих линий будут близки к низкотемпературным линиям, если только ангармоничность не слишком велика и нет сильных резонансов. Подобный случай не осущесгвляется в действительности, и, следовательно, наличие двух изомеров можно считать доказанным. [c.374]

При исследовании процесса резания с целью определения минимального уровня вибраций и разработки системы автоматического ми-нимизатора уровня вибраций (САМУВ) были проанализированы существующие конструкции воспринимающих элементов. Как показал анализ, в ряде случаев нет датчиков, которые могут измерять амплитуду относительных колебаний в процессе резания, находясь в близости к зоне резания. Так, емкостные бесконтактные датчики громоздки и снимают информацию с определенного диаметра обрабатываемого изделия. Контактные датчики неприемлемы вследствие наличия механического контакта с исследуемым элементом, что существенно искажает действительные динамические процессы при больших скоростях обработки. Индуктивные датчики в силу большой чувствительности к паразитным электромагнитным полям, а также увеличения погрешности измерения при увеличении скорости вращения деталей также неприемлемы для точного анализа и создания систем автоматического управления. [c.114]

Резонансная кривая, изображенная на рис. 1.9, соответствует установившемуся стационарному процессу и определяет зависимость амплитуды установившихся колебаний от частоты внешней силы. Следует отметить, что теперь максимальная амплитуда колебаний достигается не при точном совпадении собственной частоты осциллятора с частотой вынуждающей силы, а смещается влево по оси частот па величину, зависящую от 7 (рис. 1.9). Действительно, если шо = onst, то, продифференцировав выражение для р по ш, находим, что максимум р имеет место при UJ = - 270 Если о jo, ТО очевидно, что р можно [c.30]

Величину То надо добавить к амплитуде чтобы моделировать поле отраженной волны с учетом излучения переходного слоя. Для моделирования падающей волны ту же величину То надо добавить к амплитуде но с противоположным знаком. Действительно, после такого добавления волна, проникающая извне внутрь среды и воздействующая на нее, будет моделирована излучением двух плоскостей, расположенных на границе среды плоскости с амплитудой дипольных колебаний — То) и плоскости с амплитудой таких же колебаний То- Амплитуды То и —То компенсируются. Остается только одна амплитуда как если бы переходный слой не оказывал никакого влияния на среду вдали от ее границы. Но это как раз и необходимо, чтобы поляризация среды вне переходного слоя представ-чялась однородной волной (68.4). [c.437]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...