Время хаотической модуляции

Действительно, за время t=n-z/N n=i, 2,. .., TV) может произойти случайное изменение фаз не более чем п слагаемых из общего числа N. Пока At 1, число п мало по сравнению с 7V, и изменение фаз даже всех этих слагаемых не может значительно изменить амплитуды результирующего колебания и лишь в редких случаях изменит его фазу. Лишь за время = т успеет произойти розыгрыш фаз всех слагаемых, и следовательно, отличие между амплитудой и фазой в моменты t ж i-f Ai сможет стать таким же, как если бы розыгрыш фаз всех слагаемых произошел одновременно. Таким образом, среднее время хаотической модуляции (время, за которое в среднем успевают произойти значительное изменение амплитуды и смена фазы результирующего колебания) равно т независимо от того, происходит ли розыгрыш фаз отдельных слагаемых одновременно или последовательно во времени ). [c.419]

В дальнейшем изложении предполагается, что усилитель промежуточной частоты не искажает форму хаотической модуляции. В действительности обычно дело обстоит иначе контуры усилителя имеют временные постоянные, большие, чем среднее время хаотической модуляции колебания, поступающего со смесителя вследствие этого хаотически модулированное колебание на выходе усилителя промежуточной частоты имеет большее среднее время модуляции, чем колебание на его входе. Для тех явлений, о которых здесь идет речь, это обстоятельство несущественно. [c.430]

Следует подчеркнуть, что среднее время модуляции совершенно не зависит от числа атомов ТУ и от пропорционального ему общего числа скачков фазы всех электронов в единицу времени. Среднее время модуляции определяется исключительно тем, как долго сохраняет постоянное значение фаза отдельного колебания, входящего в сумму (10.31). Здесь — полная аналогия с тем, что среднее, время хаотической модуляции колебаний маятника ( 3, п. 2) зависит не от того, как часто он испытывает случайные толчки, а от продолжительности колебаний, вызываемых отдельными толчками. [c.440]

Так как хаотическая модуляция неизбежна (вследствие флуктуаций) во всяком источнике синусоидальных колебаний, разбиение волны на некогерентные цуги имеет место, разумеется, не только в оптике. Так же обстоит дело с радиоволнами и акустическими волнами. Длина цуга является наряду с длиной волны важнейшей пространственной характеристикой волны, подобно тому как среднее время хаотической модуляции является наряду с периодом важнейшей ее временной характеристикой. [c.446]

Среднее время хаотической модуляции 419 ид. [c.570]

Выясним, насколько быстро происходит здесь хаотическая модуляция, т. е. какое время (в среднем) должно пройти, пока произойдет значительное изменение амплитуды A t) ж изменение на "п фазы 9 (i) результирующего колебания s t). На первый взгляд может показаться, что модуляция при данном х тем быстрее, чем больше N, т. е. чем чаще происходит изменение фазовых соотношений слагаемых s , s , , sn. Но можно убедиться, что это не верно и что быстрота модуляции определяется исключительно величиной X. [c.419]

Каково в рассматриваемой модели среднее значение А интенсивности за время, большое по сравнению со средним временем хаотической модуляции X [c.419]

Итак, среднее значение интенсивности за время, большое по сравнению со временем хаотической модуляции х, пропорционально среднему числу толчков в единицу времени и среднему квадрату начальной амплитуды, сообщаемой отдельными толчками. Оно обратно пропорционально коэффициенту затухания гармонического осциллятора. [c.423]

В реальных ламповых генераторах всегда происходят небольшие беспорядочные изменения различных параметров эмиссия катода, э.д.с. анодной батареи и т. д. Они также вызывают беспорядочные изменения (модуляции) амплитуды и фазы. Как показывает опыт ), среднее время х хаотической модуляции фазы, вызванной этими грубыми причинами, гораздо меньше полученной выше величины х (например, порядка секунды). [c.436]

Освещенность пропорциональна среднему значению А за время, большое по сравнению со средним временем хаотической модуляции, т. е. величине [c.454]

Мы можем поэтому утверждать следующее. Уравнение (10,12) изображает хаотически модулированное колебание. Среднее время модуляции совпадает с временной постоянной осциллятора быстрота модуляции не зависит от числа толчков V в единицу времени и тем меньше, чем меньше затухание осциллятора. Средняя интенсивность колебания за время, большое по сравнению со средним временем модуляции, [c.422]

Согласно этой теории тепловое движение гальванометра должно носить характер хаотически модулированного колебания, несущая частота которого совпадает с собственной частотой подвижной системы, а модуляция тем более медленна, чем меньше затухание среднее время модуляции должно совпадать с временной постоянной гальванометра [c.424]

Световое колебание является хаотически модулированным колебанием, среднее время модуляции которого порядка времени высвечивания оптического электрона, а средняя интенсивность [c.441]

Световое колебание является хаотически модулированным колебанием, среднее время модуляции которого порядка среднего промежутка времени между последовательными возбуждающим и гасящим ударами, испытываемыми отдельным атомом модуляция тем более быстрая, чем больше плотность. Газ светится со средней интенсивностью [c.441]

Преобразование белого шума резонатора мы, в суп ности, уже рассматривали в гл. X, 3. Мы там исследовали суперпозицию собственных колебаний, возбуждаемых в гармоническом осцилляторе каждым отдельным толчком, и выяснили, что она представляет собой колебание собственной частоты осциллятора ш , хаотически модулированное по амплитуде и по фазе, причем среднее время модуляции равно времени затухания осциллятора 1/6. Это и есть тот физический факт, который на спектральном языке мы выражаем словами резонатор вырезает из широкого спектра шума узкий участок. Сказанное в гл. X, 3 дает нам, таким образом, наглядную картину механизма преобразования спектра шума резонатором. [c.544]

Каждый из них создает в направлении б, как уже было сказано (п. 3), обрывок синусоиды периода Т , состоящий из/V периодов. В результате действия всех импульсов, составляющих белый свет, возникает суперпозиция таких обрывков, имеющих всевозможные фазы. В результате по направлению б возникает хаотически модулированное (почти монохроматическое) колебание несущей частоты а)е = 2тс/7 е, имеющей среднее время модуляции xe = /Vj0. Для того частного случая белого света, который может быть представлен как чередование совершенно случайных толчков, применимо буквально все сказанное в гл. X, 3, если понимать под т величину xq, характеризующую решетку и направление наблюдения. [c.547]

По аналогии с оптикой Г. С. Горелик ввел понятия естественной ширины линии лампового генератора (о которой здесь и говорится), обусловленной флуктуациями, и ее технической ширины, связанной с гораздо более грубыми процессами— нестабильностью параметров схемы и источников питания и т. п. (см. Г. С. Горелик, Журнал экспериментальной и теоретической физики 20 (1950), 351, а также Известия АН СССР, серия физич. 14 (1950), 187). Техническая ширина в сотни тысяч раз превышает естественную и в известном смысле может быть уподоблена лорентцовой и допплеровой ширине линий в оптике. Если среднее время хаотической модуляции генератора, вызванной флуктуациями, порядка сотни часов (стр. 436), то для модуляции из-за технических уходов (нестабильности параметров) оно паряд ка секунд. Техническую ширину можно измерить, просто следя по секундомеру за порчей фигуры Лиссажу, даваемой на экране электронного осциллоскопа двумя независимыми идентичными генераторами.] [c.564]

Флуктуации амплитуды и фазы лампового генератора были исследованы (теоретически и экспериментально) И. Л. Берштейном. Ему удалось, в частности, показать на опыте существование (помимо беспорядочных изменений фазы, вызванных грубыми причинами) гораздо более медленной хаотической модуляции фазы, обусловленной дробовым эффектом вычисленное на основании опытных данных среднее время этой модуляции хорошо с0гласуе1 ся с приводимой оценкой для х. [c.436]

Чем больше время затухания резонатора тем медленнее в нел1 хаотическая модуляция. [c.545]

Режим работы многих типов лазеров нестационарен и в отсутствие модуляции добротности. Так, практически у всех твердотельных лазеров генерация не длится все то время, пока превышен порог, а состоит из отдельных хаотически распределенных во времени всплесков — пич-ков длительностью 10" с со средним интервалом между ними 10" с (такой режим называют пичковым ). Детальное теоретическое описание пространственно-временной структуры в подобных случаях практически невозможно, поэтому здесь чаще всего приходится довольствоваться квазистационарным приближением, не учитывающим особенностей кинетики. [c.134]

Многочастотные (многомодовые) лазеры оказываются значительно менее устойчивыми к модуляции потерь резонатора 1[б5]. Обусловлено это тем, что за счет перекрытия мод в активной среде эффективные коэффициенты усиления отдельных мод уменьшаются по сравнению с коэ ффициентом усиления одночастотного лазера. В итоге даже относительно неглубокая (для одночастотного лазера) модуляция потерь резонатора способна периодически срывать генерацию отдельных, наиболее слабых мод. Повторный вы- ход в генерацию мод сопровождается возникновением глубоких релаксационных колебаний всего излучения лазера в целом. Время затухания колебаний составляет примерно 2,5 10 с. При частотах -модуляции потерь в несколько, килогерц периоды возбуждения релаксационных колебаний оказываются сравнимыми с временем затухания. Следовательно, не успев затухнуть, релаксационные колебания (Каждый раз будут вновь возбуждаться и в целом излучение будет иметь вид незатухающих глубоких пульсаций. Из-за случайного характера флуктуаций потерь резонатора и взаимодействия мод в активной среде пульсации имеют вид хаотических пич--ков, так называемый пичковый режим генерации (рис. 3.15). [c.92]

Лазерные источники удобны для таких двухлучевых экспериментов, поскольку они интенсивны, достаточно монохроматичны и имеют относительно большое время релаксации. В принципе такие опыты возможны и с лучами обычных хаотических источников. Случайная амплитудная модуляция этих лучей будет приводить к тому, что контрастность полос будет флуктуировать так же, как и их расположение. Время релаксации для этих вариаций будет обратно пропорционально ширине полосы частот источников. Если такие интерференционные картины не были до сих пор сфото- графированы, то только из-за того, что необходимое для этого время экспозиции короче, чем 10" сек. [c.176]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...