Потенциальное движение идеального газа

Потенциальное движение идеального газа [c.68]

Можно заметить некоторую аналогию пограничного слоя на продольно обтекаемой пластине и на конусе ). Предположим, что угол полураствора конуса 00 соответствует при заданном числе Маха Мс в набегающем потоке случаю присоединенной к вершине конуса ударной конической волны. За этой волной движение идеального (невязкого) газа будет потенциальным и коническим , т. е. все параметры газа должны сохранять постоянные значения вдоль любой конической поверхности, соосной с обтекаемым конусом, имеющей общую с ним вершину и расположенной между ним и ударной волной. В частности, давление в этом движении идеального газа должно сохранять постоянное значение на поверхности обтекаемого конуса, а следовательно, по известному свойству пограничного слоя, давление будет постоянным и во всем пограничном слое в вязком газе. Этот факт сближает движение в пограничном слое на конусе со случаем продольно обтекаемой пластины. Можно показать, что между этими двумя движениями существует простое соответствие. [c.669]

Теорема Кельвина о сохранении циркуляции скорости при баротропном движении идеального газа под действием потенциального поля объемных сил циркуляция скорости по любому замкнутому жидкому контуру сохраняет свое значение. [c.211]

В технической термодинамике рассматриваются только такие процессы, в которых изменяются кинетическая и потенциальная составляющие внутренней энергии. При этом знания абсолютных значений внутренней энергии не требуется. Поэтому в понятие внутренней энергии будем в дальнейшем включать для идеальных газов кинетическую энергию движения молекул и энергию колебательных движений атомов в молекуле, а для реальных газов еще дополнительно и потенциальную составляющую энергии, связанную с наличием сил взаимодействия между молекулами и зависящую от расстояния между ними. [c.54]

Давление и энтропия плазмы меньше, чем идеального газа, что объясняется преобладанием в ней сил притяжения. Теплоемкость же плазмы больше теплоемкости идеального газа, что физически также ясно при повышении температуры плазмы приходится затрачивать энергию не только на увеличение кинетической энергии хаотического движения ее частиц, но и на увеличение средней потенциальной энергии взаимодействия между частицами вследствие изменения около каждой частицы облака противоположно заряженных частиц. [c.218]

Наиболее простым является выражение внутренней энергии для идеального газа. В этом случае потенциальная энергия взаимодействия молекул отсутствует и 1 является функцией только температуры. Если температура не превышает сотен градусов, то энергией колебательных движений атомов в молекулах можно пренебречь, а энергию каждого из вращательных движений молекулы на основании закона равнораспределения энергии по степеням свободы считать равной 1/2 кТ. Внутренняя энергия 1 кмоль идеального газа [c.38]

Внутренняя энергия тела U представляет собой энергию, обусловленную движением и силами взаимодействия частиц рабочего тела (молекул, атомов, электронов, атомных ядер), и, следовательно, равна сумме кинетической и потенциальной энергий этих частиц. Отсюда следует, что для реальных рабочих тел внутренняя энергия является функцией основных термодинамических параметров состояния т. е. и = f (р, v), и = (р(р, Т) и и = v /(ii, Г). Для идеальных газов потенциальная энергия мельчайших частиц рабочего тела равна нулю и, следовательно, внутренняя энергия их равна кинетической энергии, которая, в свою очередь, является функцией только температуры. Отсюда следует, что внутренняя энергия идеального газа есть функция температуры, т. е. и = j (Т). Молекулярно-кинетическая теория вещества дает для идеального газа следующую конкретную зависимость внутренней энергии одного киломоля от температуры [c.12]

При действительных движениях гидродинамические силы отличаются от сил, определенных в рассматриваемой теории непрерывных потенциальных возмущенных движений идеальной жидкости. Отличия обусловлены главным образом силами вязкого трения, появлением разрывов внутри поля скоростей жидкости, влиянием сжимаемости для газов и наличием границ других тел. Несмотря на эти добавочные влияния, развитая выше теория и ее основные идеи имеют важное значение. Эта теория кладется в основу дальнейших более точных теорий и непосредственно используется во многих приложениях. [c.206]

Опыт показывает, что в потоках вязких жидкостей или газов около поверхности твердого тела или у границы двух потоков жидкости, движущихся с разными скоростями, действие сил вязкости в разных областях течения проявляется неодинаково. Оно проявляется заметно там, где возникают большие поперечные градиенты скорости и, как следствие, касательные напряжения велики. По мере увеличения расстояния от стенки действие сил вязкости ослабевает и становится исчезающе малым на сравнительно небольшом удалении, В обычных условиях течения скорость частиц жидкости относительно обтекаемой поверхности и на самой поверхности равна нулю с увеличением расстояния от стенки она быстро увеличивается, приближаясь к скорости внешнего потока О), где поперечные градиенты скорости практически равны нулю, а касательные напряжения, возникающие вследствие трения, пренебрежимо малы. Течение в области, удаленной от поверхности, можно считать совпадающим с потенциальным течением идеальной жидкости и применять к нему закономерности теории идеальной жидкости. Эту область называют потенциальным или внешним потоком. Тонкий слой жидкости, прилегающий к поверхности обтекаемого тела и заторможенный вследствие трения, называют динамическим пограничным слоем. В пределах пограничного слоя касательное напряжение от трения очень велико даже при малой вязкости жидкости, поскольку очень велик градиент скорости в направлении, перпендикулярном поверхности тела. Во внешнем потоке инерционные силы преобладают над силами вязкости, поэтому уравнения Навье—Стокса переходят в уравнения движения идеальной жидкости. [c.18]

В предыдущем параграфе было установлено, что везде в потоке идеального газа, за исключением области скачков уплотнения, движение можно считать потенциальным в реальном газе следует исключить еще область пограничного слоя, где проявляется действие сил вязкости, и область заторможенных частиц за телом. [c.354]

Наиболее простое выражение внутренней энергии и получается для идеального газа. В этом случае потенциальная энергия взаимодействия молекул в выражении для 11 отсутствует, и поэтому при не очень высоких температурах, когда колебательные степени свободы движения в молекулах полностью не возбуждены и энергией колебательных движений ядер вследствие малости ее можно пренебрегать, а [c.32]

Внутренняя энергия реального газа при наличии междумолекулярных сил состоит из двух частей, первая из которых, так же как и в случае идеального газа, представляет собой кинетическую энергию теплового движения всех молекул и является функцией одной лишь температуры а вторая есть потенциальная энергия взаимного притяжения молекул (см. 7-3) эта часть имеет отрицательный знак и зависит от объема V, увеличиваясь с возрастанием последнего. Первую часть внутренней энергии реального газа называют иногда кинетической, вторую — потенциальной. [c.149]

Различают вихревые и безвихревые (потенциальные) движения газа. В реальных условиях из-за действия сил вязкого трен Я постоянно образуются вихревые движения, характерные тем, что элементарные частицы вращаются вокруг своих осей. Во многих случаях близкая к истинной картина течения получается при рассмотрении движения как безвихревого. В общем случае для определения скорости v каждой частицы по величине и направлению нужно знать три величины — проекции Vy, вектора скорости v на оси координат х, у, 2 эти координаты могут быть функциями времени t. Исследование течений жидкости в предположении, что движение является безвихревым, упрощается в связи с тем, что для определения скорости по величине и направлению достаточно знание лишь одной функции — потенциала скорости, частные производные от которой по координатам х, у. z дают значения соответствующих проекций скорости и, Vy и V,. Понятие вихревого и потенциального движений относятся как к вязкой, так и к идеальной жидкости, сжимаемой и несжимаемой. [c.455]

Рассмотрим простейшие примеры использования этой теоремы. Если система — идеальный газ, то трансляционное и вращательное движения свободы не сопровождаются изменением их Потенциальных энергий. Пусть газ состоит из п-атомных молекул, не лежащих на одной прямой (п 3). Полное число степеней свободы молекул равно Зп, из них [c.130]

Прп применении статистики нужно иметь в виду, что д,пя наиболее простых систем условие эргодичности заведомо не имеет места. Например, для модели идеального газа с невзаимодействующими частицами в сосуде с гладкими стенками ( 1) пе только общая энергия газа, но и энергия каждой частицы представляет собой однозначный интеграл движения, от которого зависят средние по времени. Так же обстоит дело для квазиупругой системы со многими степенями свободы (потенциальная энергия которой — квадратичная форма). И здесь энергия каждого [c.192]

Рассмотрим каждую из функций состояния в отдельности. Внутренняя энергия системы включает в себя энергию теплового движения составляющих ее молекул и потенциальную энергию их взаимодействия. В случае идеального газа энергия взаимодействия молекул равна нулю, а энергия их теплового движения изменяется только в зависимости от температуры, следовательно, [c.52]

Рассмотрим простейшие примеры использования этой теоремы, Если система — идеальный газ, то трансляционное и вращательное движения молекул свободы не сопровождаются изменением их потенциальных энергий. Пусть газ состоит из п-атомных молекул, не лел<ащих на одной прямой (л>3). Полное число степеней свободы молекулы равно Зп, из них 3 трансляционных (умножаем на 0/2), 3 вращательных (умножаем на 0/2) и оставшихся (Зп—6) колебательных (умножаем на 0), откуда для удельной внутренней энергии е=ё/. такого газа и его теплоемкости Сук=дг дд имеем [c.427]

Уравнения потенциального течения. Допустим, что газ, обтекающий некоторое тело, например, крыло или часть обшивки, является идеальным и изэнтропическим, а движение — безвихревым. Пренебрегая массовыми силами, получим основное дифференциальное уравнение для потенциала скоростей [c.470]

Заметим, что одним из оправданий использования гармонического приближения являются неравенства Щ > 9о, Щ9 (общая глубина потенциальной ямы Щ много больше уровня энергии колебательных движений), так что давление пара и его плотность п = очень малы, что оправдывает предложенную для него в условии задачи модель идеального классического газа. > [c.290]

Внутре51няя энергия идеального газа. Вычислим внутреннюю энергию идеального газа. Если потенциальная энергия взаимодействия молекул равна нулю, внутренняя энергия идеального газа равна сумме кинетических энергий хаотического теплового движения всех его молекул [c.94]

Если выйти за рамки модели одноатомного идеального газа и рассматривать многоатомные молекулы, то следует принять, что каждый атом обладает тремя степенями свободы (как материальная точка) следовательно, в общем случае число степеней свободы для молекулы, составленной из п атомов, равно 3 . Молекулу теперь следует считать системой материальных точек с центром масс, обладающим тремя степенями свободы поступательного движения. Кроме того, система может вращаться вокруг центра масс, а вектор угловой скорости, произвольно расположенный в пространстве, будет иметь три проекции на оси координат — три вращательных степени свободы. Атомы в молекуле подвижны по отнощению одни к другим и испытывают колебания относительно положения равновесия. На колебательные степени свободы приходится, таким образом, число, равное в общем случае для многоатомной молекулы 3 —6 для линейных молекул (атомы расположены вдоль прямой) это число равно Зп—5, поскольку вращательная степень свободы для линии, соединяющей атомы, отсутствует. Каждая колебательная степень свободы требует в среднем вдвое больше энергии, чем степень свободы поступательного или вращательного движения. Так происходит потому, что система из двух колеблющихся атомов обладает не только кинетической, но и потенциальной энергией колебания расчеты покаэывают, что на долю каждой приходится Т, следовательно, на [c.35]

Главной причиной отклонения изотерм реального газа от линии 2=1 является наличие сил взаимодействия межд молекулами. Модель идеального газа представляет собой систему материальных точек, хаотически движущихся в пространстве и обменивающихся между собой количеством движения при соударениях в реальном газе между молекулами действуют силы притяжения и силы отталкивания. Силы ыежмолекулярного взаимодействия имеют электрическую природу, характер их весьма сложен. С увеличением расстояния между молекулами газа силы взаимодействия резко убывают. При этом особенно резко уменьшаются силы отталкивания где х — расстояние между молекулами (рис. 4.2), показатель т 9- 15. Для сил притяжения показатель т 7. Поскольку силы притяжения и отталкивания действуют одновременно, результирующая сила р=Р х) равна их алгебраической сумме. С этой силой связан потенциал межмолекулярного взаимодействия, т. е.потенциальная энергия, численно равная работе результирующей силы йип(х)=—Р(х)йх. Знак минус устанавливается в соответствии с принятой моделью потенциального взаимодействия при х->оо потенциальная энергия взаимодействия равна нулю, работа сил притяжения приводит систему в потенциальную яму — точка А на рис. 4.2, а работа внешних сил против сил отталкивания приводит к неограниченному возрастанию потенциальной энергии системы — ветвь АС на рис. 4.2, а. [c.98]

Внутренняя энергия реального газа состоит, как уже указывалось в 2-3, из двух частей, первая из которых, так же как и в случае идеального газа, лредставляет собой иинепическую энергию теплового движения всех молекул и является функцией одной лишь температуры Т, а вторая есть потенциальная энергия взаимного притяжения молекул она имеет отрицательный знак и зависит от объема и, увеличиваясь с возрастанием его. [c.170]

Отдельные слагаемые этой суммы представляют отнесенные к единице массы 1) кинетическую энергию частицы, 2) потенциальную энергию поля объемного действия сил давления в данной точке потока и 3) потенциальную энергию поля объемных сил. Сумма Е этих трех слагаемых представляет, как уже ранее упоминалось, отнесенную к единице массы полную механическую энергию потока в данной точке. Равенство (52) дает следующую формулировку теоремы Бернулли при стационарном, баротропном движении идеальной жидкости или газа под действием потенциального поля объемных сил приведенная к еданице массы полная механическая энергия потока сохраняет постоянную величину вдоль любой траектории или линии така. [c.146]

Таким образом, при адиабатическом или изотермическом процессах в идеальном газе (вообще, при р = /( ))) циркуляция скорости по любому замкнутому жидкому контуру сохраняется во все время движения. Отсюда следует, что если в начальный, момент времени вихри в газе отсутствовали, то при адиабати-ческо.м или изотермическом процессах они и не смогут возникнуть движение будет потенциальным. [c.351]

Таким образом, в общем случае циркуляция скорости по замкнутому жидкому контуру изменяется с течением времени, т. е. вихри в идеальном газе могут как возникать, так и уничтожаться. Это имеет место, в частности, в области скачков уплотнения, где, как уже указывалось в предыдущем параграфе, процесс неадиабатический. Вне скачков уплотнения и при отсутствии теплопередачи между телом и газом процесс мо5кно считать адиабатическим и, следовательно, движение в идеальном газе—потенциальным. [c.351]

Идеальные и реальные газы. Превращение теплоты в механическую работу в тепловых установр ах происходит при участия рабочего тела, которым является газ или пар. Газы, которые встречаются на практике, называют реальными. Молекулы эти я газов имеют конечный объем, между ними существуют силы пр ь тяжения, существенно влияющие на их параметры. Молекулы газа, заключенного в сосуд, находятся в непрерывном хаотическом движении. При этом они сталкиваются друг с другом н со стенками сосуда. Таким образом, молекулы обладают кинетической энергией хаотического движения. А так как между молекулами существуют силы сцепления, то они обладают еще и определенной потенциальной энергией взаимодействия, которая зависит от расстояния между ними. Для простоты изучения свойст. газообразного рабочего тела введено понятие — идеальный газ. [c.90]

Систему уравнений, описывающую движение идеальной жидкости или газа в поле потенциальных массовых сил (Г = —УП), можно представить в виде (см. (2.128)-(2Л30)) [c.457]

Если Ц. с. равна кулю по любому контуру, проведённому внутри жидкости, то течение жидкости— звихре-вое, или потенциальное, и потенциал скоростей—однозначная ф-ция координат. Если же Ц. с. по нек-рым контурам отлична от нуля, то течение жидкости либо вихревое в соответственных областях, либо безвихревое, но с неоднозначным потенциалом скоростей (область течения многосвязная). В случае потенц. течения в многосвязной области Ц, с. по всем контурам, охватывающим одни и те же твёрдые границы, имеет одно и то же значение. Ц. с. широко используется как характеристика течений идеальной (без учёта вязкости) жидкости. По динамич. теореме Томсона (Кельвина) Ц. с. по замкнутому жидкому контуру остаётся постоянной во время движения, если, во-первых, жидкость является идеальной, во-вторых, давление (газа) жидкости зависит только от плотности, в-третьих, массовые силы потенциальны, а потенциал однозначен. Для вязкой жидкости Ц. с. со временем изменяется вследствие диффузии вихрей. При плоском циркуляц. обтеканий контура идеальной несжимаемой жидкостью, при к-ром скорость на бесконечности отлична от нуля, воздействие жидкости на контур определяется по Жуковского теореме и прямо пропорционально значению Ц. с., [c.441]

Если не учитывать вязкое трение и рассматривать газ как идеальную имаемую я Идкость (при этом уравнениями движения являются уравнения Эйлера), то интегрирование исходной системы дифференциальных уравнений Может быть выполнено только в двух случаях если движение потенциальное (при этом оно может быть и неустановившимся). или если движение уста- [c.462]

Пример 8. Определить удельную потенциальную работу изотермического расширения природного газа ( л = 20), как газа идеального, от начального состояния /i = 30° , pi=54 кГ]с) = = 52,96 бар до Pi — ZQ кГ1см =29А2 бар (движение газа по трубопроводу). [c.98]

Если Ц. с. равна пулю по любому контуру, проведенному внутри жидкости, то течение жидкости — безвихревое, или потенциальное течение, и потенциал скоростей — однозначная ф-ция координат. Если же Ц. с, по нек-рым контурам отлична от нуля, то течение жидкости — либо вихревое в соответственных областях, либо безвихревое, но с неоднозначным потенциалом скоростей (область течения многосвязная). В случае потенциального течения в многосвязной области Д. с. по всем контурам, охватывающим одни и те же твердые границы, имеет одно и то же значение. Д, с, широко иснользуется как характеристика течений идеальной (без учета вязкости) жидкости. По динамич. теореме Томсона (Кельвина) Д. с, по замкнутому жидкому контуру остается постоянной во все время движения, если 1) жидкость является идеальной, 2) давление (газа) жидкости зависит только от плотности и 3) массовые силы — потенциальны, а нотенциал однозначен. Для вязкой жидкости Д. с. со временем изменяется вследствие диффузии вихрей. При плоском циркуляционном обтекании контура идеальной несжимаемой жидкостью, при к-ром скорость на бесконечности отлична от нуля, воздействие жидкости на контур определяется но Жуковского теореме и прямо пропорционально значению Ц. с., плотности жидкости и значению скорости потока на бесконечности. При плоском обтекании идеальной жидкостью крыла с острой задней кромкой величипа Д. с. определяется Чаплыгина — Жуковского постулатом. При обтекании крыла конечного размаха, хорда к-рого в плане меняется, Д. с. вдоль размаха крыла также меняется. [c.401]

Сделаем несколько замечаний о характере движения частиц в звуковой волне. Применяя операцию zot к обеим частям уравнения (1.4), получим 20I - О. Это означает, что движение частиц в акустической волне, распространяющейся в идеальной среде, потенциально. В частности, если звуковое, поле зависит от одной цространственной координаты, например, от координаты Od, то/ /=2гг2 ,т.е. колебания частиц жидкости или газа происходят вдоль прямой, характеризующей направление распространения акустических волн. Иными словами, звуковые [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...