Потенциальные и непотенциальные движения

Потенциальное и непотенциальное движения. Движение частицы жидкости, как показано выше, может быть разложено на три движения, два из которых (поступательное и деформационное) имеют потенциал скорости, а третье (вращательное) не имеет потенциала. В соответствии с этим обычно различают два вида движений жидкости движения потенциальные, в которых все действующие силы имеют потенциал, и движения непотенциальные, в которых не все действующие силы имеют потенциал. В частности, к непотенциальным движениям жидкости относится вихревое движение, при котором частицы жидкости только перемещаются поступательно и вращаются около некоторых мгновенных осей с угловой скоростью со, вектор которой называют вихрем среды в данной точке. [c.55]

Силы, действующие на материальную точку или тело, могут быть потенциальными и непотенциальными. В случае потенциальных сил работа их при перемещении точки (тела) зависит только от начального и конечного положений точки (тела) в пространстве, т. е. в случае произвольной замкнутой траектории движения точки приложения потенциальной силы F работа ее вдоль этой траектории равна нулю [c.85]

В главе 3 рассматриваются дифференциальные уравнения возмущенного движения одного тела, получающиеся методом вариации произвольных постоянных. Приводятся различные формы уравнений для различных систем оскулирующих элементов. Рассмотрены случаи потенциальных и непотенциальных возмущающих сил. Приведены канонические формы уравнений возмущенного движения. Приведенные формы уравнений движения используются как в классической небесной механике, так и в астродинамике. Различные способы выводов этих уравнений даются в [1] — [7]. [c.332]

Как показано выше (см. систему уравнений 3,3), общее движение жидкости может быть разложено на три составляющих вида, два из которых (поступательное и деформационное) имеют потенциал скорости Р, а третье (вращательное) не имеет потенциала. Это и определяет разделение движения жидкости на потенциальные и непотенциальные (см. параграф 3.1). [c.24]

Если построена обобщенная функция Гамильтона и уравнения движения непотенциальной системы приведены к гамильтоновой форме, то для таких систем справедливы все основные теоремы и методы гамильтоновой механики потенциальных систем, в частности теорема Остроградского — Гамильтона — Якоби об интегрировании канонической системы уравнений. На доказательстве этих утверждений не останавливаемся, поскольку оно проводится так же, как указано, например, в работе [16]. [c.169]

Уравнения (8.1.5) и (8.1.6) являются основными дифференциальными уравнениями газовой динамики для трехмерных установившихся газовых течений. Первое из них относится к более общему случаю вихревого (непотенциального) движения газа, а второе используется для исследования только безвихревых (потенциальных) течений, [c.292]

Приращение полной механической энергии материальной системы на произвольном перемещении равно результирующей работе непотенциальных сил на данном перемещении. 2. Полная механическая энергия при движении системы в потенциальном силовом поле внешних и внутренних сил является постоянной величиной. [c.65]

Из аэродинамики сверхзвуковых потенциальных течений газа известно, что при плоском безвихревом обтекании поверхности все характеристики одного семейства — прямые линии, если хотя бы одна из них прямая (АВ, на рис. 5.6, а). При этом следует иметь в виду, что всякое течение за криволинейным скачком уплотнения непотенциальное (вихревое) и принятая схема потока с прямолинейными характеристиками является расчетной моделью, которая не учитывает вихревого характера движения. [c.151]

Другой новой задачей, которая привлекла внимание исследователей, было обтекание тел непотенциальным, вихревым сверхзвуковым потоком. Впервые ее поставили Ф. И. Франкль (1933) и И. А. Кибель (1934) для плоского течения. Предложенные ими методы представляют собой обобщение метода Прандтля — Буземана. В 1935 г. К. Феррари обратил внимание на возможность нарушения потенциальности сверхзвукового обтекания тел вращения и образования криволинейного скачка уплотнения . Тогда же Л. Крокко вывел уравнения движения вихревого сверхзвукового течения (1936) [c.318]

A. Приведенное выше доказательство установления равномерного распределения вероятностей, т. е. доказательство размешивания, опиралось существенным образом на возможность сведения задачи решения уравнений движения чистой механики к задаче нахождения геодезических линий соответствующего риманова пространства. Иначе говоря, это доказательство опиралось на потенциальный характер полей — на независимость действующих между частями системы сил от скоростей. С этим связано то обстоятельство, что в случаях, когда силы уже не могут рассматриваться как чисто потенциальные, например, при вращении системы или при наличии магнитного поля, будут существовать отклонения от общих утверждений статистики, относящихся к стационарности и независимости от начального состояния функций распределения в фазовом пространстве. Такие отклонения будут существовать и при наличии полупроницаемых перегородок пользуясь представлениями, подобными тем, которые развивал Орнштейн [1] при рассмотрении реальных газов, можно наличие осмотического давления рассматривать как проявление непотенциального характера сил. Эти трудности отмечались в другом месте работы и связаны, в частности, с парадоксальным результатом классической статистической механики — нулевой диамагнитной восприимчивостью. [c.200]

Если наряду с потенциальными силами имеются непотенциальные и в их числе допускающие диссипативную функцию Ф. то уравнения движения Лагранжа по (11), (12), (5.11,2) записываются в виде [c.285]

Заметим, что изучать потенциальные течения проще, чем непотенциальные, так как потенциальные движения определяются одной функцией ф х, у, z, t), а движения общего вида — тремя (х, у, z, t), х, у, z, t), x, у, z, t). Источник и сток в прост- Рассмотрим еше один важный для дальней-ранстве шего пример потенциального течения. [c.45]

Необходимо подчеркнуть здесь следующее существенное отличие между уравнениями Бернулли в лyчat потенциального и непотенциального движений. В общем случае произвольного движения onst в правой части этого уравнения есть величина, постоянная вдоль каждой данной линии тока, но, вообще говоря, различная для разных линий тока. При потенциальном же движении onst в уравнении Бернулли есть величина, постоянная во всем объеме жидкости. Это обстоятельство в особенности повышает роль уравнения Бернулли при исследовании потенциального движения. [c.36]

Необходимо подчеркнуть здесь следующее существенное отличие между уравнениями. Бернулли в случае потенциального и непотенциального движений. В общем случае произвольного движения onst, в правой части этого уравнения есть величина, постоянная вдоль каждой данной линии тока, но, вообще говоря, различная для разных [c.34]

Теорема 8.12.2. (Прини ш Остроградского). Действительное движение голономной механической системы под действием потенциальных (обобщенно потенциальных) и непотенциальных сил, выполняемое от заданного положения я(<о) = Чо другого заданного положения 4( 1) = 41 (<1 > 1о), отличается от кинематически возможных движений сист,емы между этими положениями в том же интервале времени тем, что действительное движение удовлетворяет равенству [c.615]

Потенциальное и вихревое движение. Движение частицы жидкости, как токааано выше, может быть разложено на три движения, из которых два имеют шотенциал скорости. Соответственно рассматривают два вида движений жидкости движения потенциальные, в которых все действующие силы имеют потенциал, и движения непотенциальные, в частности вихревые, в которых не все действующие силы имеют потенциал. В потенциальных движениях вращательные движения отдельных частиц жидкости отсутствуют, так как в уравнениях (И. 4) и (П. 6) компоненты вихря могут быть следствием только сил, не имеющих (потенциала. Наоборот, движение вихревое возникает под влиянием сил, не имеющих. потенциала, и все время сохраняет -вихревой характер. Потенциальное движение охватывает всю массу жидкости в целом. Вихревое же движение обычно захватывает ограниченную часть жидкости, движение в которой. происходит по определенным законам, вызванным действием сил, не имеющих потенциала. В отдельных, более редких случаях и вихревое движение захватывает всю массу жидкости. [c.55]

Заметим еще, что в полном соответствии с проведенным выше рассмотрением включение внешнего поля а не всегда приводит к возникновению пространственного неоднородного распределения плотности частиц n(f). И дело здесь не только в потенциальности или непотенциальнрсти этого поля. Например, еми система состоит из в целом электрически нейтральных диполей (электрических или магнитных), то включение однородных статических полей, потенциального Ё и непотенциального Й, с формальной точки зрения приводит к одинаковому эффекту в системе, остающейся пространственно однородной, возникает однородная поляризация Р = аЕ или соответственно намагничение М = х - В системе же, состоящей из заряженных частиц, поле Ё = -grad T приводит к пространственному перераспределению положительных и отрицательных частиц системы (см., например, том 2, гл. 3, 1, п. д-1)), а поле Н — только к возникновению орбитального движения этих частиц в плоскости, перпендикулярной вектору Н, и соответствующей диамагнитной реакции системы (см. задачи к тому 2, гл. 2, 3). [c.104]

Если показываемое выражением (5) нарастание скорости в направлении от стенки к оси, в области потенциального потока, объясняется,—пренебрегая работой внешних сил,—сохранением момента количества движения спирального потока, то падение скорости в непотенциальном ядре не имеет такого простого объяснения. Попытка объяснить квазитвердое вращение в приосевой области большой турбулентной вязкостью неприемлема. Большая турбулентная вязкость могла бы объяснить квазитвердое вращение ядра при закручивании его с оси. В действительности ядро закручивается с периферии, и в этом случае, если момент количества движения не сохраняется, скорость в направлении к оси будет падать как при сильном трении между концентрическими слоями потока (большая турбулентная вязкость, вплоть до Л = оо), так и при слабом трении между ними (малая турбулентная вязкость, вплоть до = [c.120]

Уравнения, описывающие медленные движения, называются нами ос-новными уравнениями вибрационной механики. Удивительное и весьма примечательное обстоятельство состоигг в том, что для сравнительно широкого класса систем эти уравнения допускают запись в виде, х актер-ном для потенциальной системы при наличии диссипации, тогда как исходная система является существенно непотенциальной. Системы такого типа названы нами потенциальными в среднем динамическими системами к их изучению сводится ряд важных прикладных задач, в частности задачи о синхронизации (резонансах) при вращательном движении твердых тел. [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...