Вихрь, линия

Прямолинейные вихри. Линии тока вихревой пары 275 [c.274]

Познакомимся с некоторыми терминами и определениями. Если передвинемся от центра а частицы жидкости (фиг. 430) по оси вращения на бесконечно малую величину аЬу потом построим ось вращения частицы с центром Ь и передвинемся по этой оси на бесконечно малую величину Ьс и т. д., то все точки а, Ь, с образуют некоторую линию, которая называется линией вихря. Линию вихря можно охарактеризовать тем, что касательные к ней суть мгновенные оси враще-ния частиц жидкости. Поверхность, проведенная через ряд линий вихря, называется поверхностью вихря. Если возьмем бесконечно малый замкнутый контур внутри жидкости и через каждую точку этого контура проведем линию вихря, то [c.711]

Потенциальный в и X р ь. Течение индуцируется вихревой нитью, совпадающей с осью г. На плоскость ху эта нить проектируется в начало координат как точечный вихрь. Линиями тока 11 = С являются концентрические окружности с центром в начале координат (рис. 3.8) эквипотенциальными линиями 1 ) = С — лучи, исходящие из начала координат. Запишем выражение циркуляции скорости для окружностей — линий тока [c.52]

Рассмотрим некоторые результаты экспериментальных и теоретических работ. Одна из первых классификаций отрывных течений , основанная на результатах эксперимента [23], состоит в том, что отрывные течения делятся на два типа свободный вихревой слой и течения с застойными зонами (рис. 3.4). В некоторых случаях возможна комбинация этих двух типов течения. При отрыве вихревой слой отходит от поверхности тела. Сходящие с поверхности частицы жидкости могут свертываться в вихреобразования. Возможно появление завихренности внутри основного вихря. Линии тока, отошедшие от поверхности, могут опять присоединиться к поверхности. [c.164]

Картина линий тока при д = 12,38, и> — -23,1 изображена на рис. 4.6. На ней указаны значения -ф и направление течения. Хорошо видна цепочка, вихри которой соединены с соседними в седловых точках [c.202]

Линин тока являются векторными линиями для векторного поля скоростей точек сплошной среды. Аналогичные векторные линии можно получить для любого другого векторного поля, например векторного поля вихря вектора скорости и т. п. [c.219]

Рассмотрим теперь другой крайний случай обтекания крыла — чисто циркуляционное обтекание. Под чисто циркуляционным течением будем понимать течение, обусловленное только наличием циркуляции вокруг профиля при отсутствии набегающего потока, когда и = О, Г 0. Примером чисто циркуляционного течения является рассмотренное в гл. II круговое течение, поле скоростей которого вызвано одиночным вихрем. В случае чисто циркуляционного течения отсутствуют передняя и задняя критические точки, и линии тока представляют собой замкнутые кривые, огибающие профиль. Такое течение независимо от значения циркуляции требует наличия бесконечной скорости в точке, лежащей на задней кромке профиля и, следовательно, так же как бесциркуляционное течение, не может быть реализовано без отрыва потока. [c.23]

Это уравнение тождественно уравнению вихря скорости в гидродинамике идеальной жидкости, которое означает, что линии вихря движутся вместе с жидкостью. Но в данном случае речь идет о линиях магнитного поля, которые оказываются жестко связанными с веществом — вмороженными , и если частицы жидкости движутся, то линии магнитной индукции перемещаются вместе с ними (частицы не могут пересечь линий индукции). [c.196]

Тогда уравнение линии вихря примет вид [c.55]

ЛИНИИ ВИХРЕЙ И ЛИНИИ ТОКОВ ПРИ ЛАМИНАРНОМ ДВИЖЕНИИ [c.80]

Это уравнение представляет собой частный интеграл уравнений движения и относится к линии тока. Если начальные скорость и давление одинаковы для всех линий тока, то и константа для всех линий тока одна и та же. Стационарный вихрь . Решением уравнения (9.23) будет [c.295]

Движению жидкости часто сопутствует вихревое движение, вызванное вращением элементарного объема. Угловая скорость вращения ш элементарного объема жидкости называется вихрем, а линия, касательная во всех точках к векторам вихря ш, вихревой [c.39]

Существует определенная связь между среднестатистическими размерам вихрей в потоке и двухточечным коэффициентом корреляции расстояние, где величина Яц обращается в нуль, характеризует наибольший размер вихрей, а интеграл от Ri,j в области его изменения определяет среднестатистический размер вихрей, который называют интегральным масштабом турбулентности. Если истинную кривую Rгj заменить параболой (рис. 13.5, а, штриховая линия), то расстояние от начала координат до точки пересечения параболы с осью х,- характеризует микромасштаб турбулентности, или средний размер наименьших вихрей %. [c.268]

ВИХРЕВЫЕ ЛИНИИ И ТРУБКИ. ТЕОРЕМА ГЕЛЬМГОЛЬЦА. ОБРАЗОВАНИЕ ВИХРЕЙ [c.43]

Рассмотрим случай, когда в каждой точке пространства занятого движущейся жидкостью, вектор са отличен от нуля т. е. все частицы вращаются. Для поля вектора ы можно по строить векторные линии. Назовем кривую, в каждой точке кото рой вектор (О в данный момент направлен по касательной, вихре вой линией. Тогда элементарные отрезки ds такой линии (рис. 2.11) будут служить мгновенными осями вращения тех жидких частиц, которые на них расположены. Очевидно, указанное движение возможно лишь благодаря деформациям вращающихся жидких частиц, поскольку вихревая линия, вообще говоря, криволинейна и в целом не может служить осью вращения конечного объема жидкости. [c.43]

Под отрывом потока понимают резкое отклонение линий тока (струй) от граничной поверхности с образованием между оторвавшимися струями и стенкой зоны, заполненной крупными вихрями, или полости, заполненной парами жидкости. Более подробно явление отрыва описано в гл. 8. [c.139]

Рис. 8.6. Изменение завихренности и скорости жидкости в зависимости от расстояния Г1 от центра вихря и времени t [штриховая линия соответствует идеальной жидкости (v = 0) ]

Неустойчивость движения жидкости может проявляться не только в переходе от ламинарного режима к турбулентному, но и в резком изменении макроскопической структуры потока. Например, при движении вязкой жидкости между соосными вращающимися цилиндрами линиями тока могут служить плоские кривые в виде концентрических окружностей (см. п. 8.4). Но при определенных условиях такой характер течения может нарушиться, и в зазоре между цилиндрами возникнут крупные кольцевые вихри с осями, параллельными окружной скорости. Сечения таких вихрей плоскостью, проходящей через ось вращения, показаны на рис. 9.4. [c.363]

На рис. 10.4 показана теоретическая конфигурация линий тока для такой вихревой дорожки, а на рис. 10.5 — фотография такого же течения, полученная в опытах при обтекании круглого цилиндра с числом Re = vgd/v =я 250, где d — диаметр цилиндра. При этом режиме течение становится нестационарным, с верхней и нижней кромки обтекаемого тела попеременно срываются крупные вихри, которые, перемещаясь по течению, образуют вихревую дорожку . Коэффициенты сопротивления, полученные теоретически с использованием схемы вихревой дорожки за круглым цилиндром и пластиной с достаточной степенью точности совпадают с результатами опытов (погрешность для цилиндра составляет 1,1 %f для пластины 9,4 %). [c.393]

При больших значениях отношения у1а мы можем пренебречь членом os2nx/u, так как модуль его не превосходит единицы. Следовательно, вдоль. пинии тока г з = onst мы можем считать = onst- Таким образом, на большом расстоянии от цепочки вихрей линии тока параллельны цепочке. [c.355]

Вихрь, линия — 711 , напрялсение—712 —, поверхность—711 Восстановление, коэффициент—600 Вращение, ось—76 [c.807]

Течение газа в цилиндрическом канале сопровождается образованием структуры, состоящей из двух вращательно-поступательных потоков. По периферии движется потенциальный (первичный) вихрь. Центральную область занимает вторичный вихрь с квазитвердой закруткой, образующейся из масс газа, втекающих из окружающей среды. Вблизи оси поступательная составляющая скорости вторичного вихря имеет противоположное первичному направление. При некоторых условиях течение в вихревом генераторе звука (ВГЗ) теряет устойчивость, в результате чего возникают интенсивные пульсации скорости и давления, которые распространяются в окружающую среду в виде звуковых волн [96]. Источником звуковых волн при этом считается прецессия вторичного вихря относительно оси ВГЗ. Пульсации скорости и прецессию ядра наблюдали визуально в прозрачной трубке с помощью вводимого красителя [94]. При нестационарном режиме угол наклона винтообразной линии тока периодически менялся по величине точно в соответствии с углом поворота прецессирующего ядра. [c.118]

Распределение избыточного статического давления, отнесенного к скоростному напору основного потока, представлено в виде линий уровня на рис. 7.36,в,г. Нетрудно заметить некоторую асимметрию в распределении параметров потока по сечению. Минимумы значений статического давления соответствуют центрам вихрей, отчетливо различимых на проекциях поля скорости. Минимальные значения давления наблюдаются в областях, где скорость набегающего потока сонаправлена с окружной скоростью струи, что соответствует данным работы [211]. [c.364]

Линии тока внутри и вне газового пузырька показаны на рис, 4 II 5 для к=0. Течение внз-трп пузырька, функция тока которого определяется соотношением (2. 3. 10), представляет собой сферический вихрь Хилла (см, рис. 4). При увеличении значения критерия Ке распределение завихренности начинает заметно отличаться от (2. 3. 10), однако картина линии тока в некотором диапазоне значений Ке остается почти такой же, как II для сферического вихря Хилла (хотя и наблюдается некоторая асимметрия картины течения относительно плоскости 6 = г/2). [c.24]

В [1о] впервые было экспериментально показано, что циркуляционное течение внутри сферического пу.зырька га,за представляет собой сферический вихрь Хплла. Вид линий тока газа приведен на фотоснимке (рис. (1) для пузырьков во.здуха диаметром 7 — 9 мм, свободно всплывающих в водпо-глппернновом растворе.. Значения критерия Рейнольдса для жидкой фа.зы лежат в интервале 1 < Ке < 20. [c.24]

Модель Ньюмена, учитывающая чисто диффузионный механизм массоперепоса в газовой фазе, может быть применена только для очень маленьких газовых пузырьков, диаметр которых не превышает 0.3 мм. Согласно эксперимента.льным данным [841, в пузырьках газа диаметром более 0.3 мм существует развитое течение газа, представляющее собой вихрь Хилла (см. рис. 6). Рассмотрим модель массопереноса, учитывающую наличие циркуляционного течения внутри газовых пузырьков [82 ( (модель Кронига — Бринк). Будем считать, что Ре со. Перейдем в уравнении (6. 1. 1) с краевыми условиями (6. 1. 2) —(6.1.4) и замыкающими соотношениями (6. 1. 5), (6. 1.6) к криволинейной системе координат (рис. 74). Семейство координатных линий I здесь выбрано таким образом, чтобы оно с точностью до постоянного множителя совпадало с линиями тока [)р=соп81. Второе семейство координат ортогонально первому [c.239]

Видно, что выше значения Ве г 1 аналитическое описание поля течения усложняется. Становятся существенными инерционные силы, и при Ве 10 происходит отрыв пограничного слоя ) линии тока скручиваются и образуют стационарное вихревое кольцо у кормовой части сферы. Дальнейшее возрастание числа Ве приводит к увеличению размеров и интенсивности вихря. При Ве 100 систе.ма вихрен распространяется за сферой на расстояние около одного диаметра [7801. Влияние инерционных сил продол кает расти, п при Ве 1-50 систе.ма вихрей начинает колебаться. В ла.минарнодг потоке при Ве р 500 систе.ма вихрей отделяется от тела и образует след [822]. Это число Рейнольдса называется нгпкним критическим чпс,лоы Рейнольдса. Вихревые тсольца непрерывно образуются и отделяются от сферы, вызывая периодические изменения поля течения и мгновенной величины силы сопротивления. Линия отрыва пограничного слоя на сфере перемещается, что приводит также к флуктуация.м силы трения. [c.32]

Оказывается, что решению, приводящему к наименьшему значению Rkp, отвечает чисто мнимая функция (/г). Поэтому при /г = ккр не только Imoo = О, но и вообще со = 0. Это значит, что первая потеря устойчивости стационарным вращением жидкости приводит к возникновению другого, тоже стационарного течения ). Оно представляет собой тороидальные вихри (их называют тэйлоровскими), регулярно расположенные вдоль длины цилиндров. Для случая вращения обоих цилиндров в одну сторону, на рис. 14 схематически изображены проекции линий тока этих вихрей на плоскость меридионального сечения цилиндров [c.145]

Чтобы выяснить связь между понятиями вихря и циркуляции скорости, преобразуем подынтегральное выражение в формуле (102). Рассмотрим элементарную площадку MKNR, ограниченную координатными линиями МК, MR и RN, KN (рис. 2.14). [c.103]

Результаты экспериментального исследования межлопаточного канала активнш сверхзвуковой решетки, построенной по методу вихря с косым скачком на входе, полученные А. М. До-машенко, М. Ф. Жуковым и Ю. Б. Елисеевым в 1952 г., приведены на рис. 10.59 и 10.60 при расчетном числе Маха М] = 1,7 (А1 = 1,48). Клиновидная передняя кромка имела угол V = 5° и соответственно расчетное значение числа после косого скачка составляло 1,488 (А1= 1,357). Фотография течения (рис. 10.59) показывает наличие во входной части канала косого скачка, положение которого близко к расчетному. Линии слабых разрывов в последующем течении внутри межлопаточного канала по форме близки к характеристикам потенциального вихря. Рас- [c.81]

Технические трубопроводы характеризуются значительным разбросом величины выступов шероховатости относительно их среднего значения (рис. XII.6, б). Поэтому срывы вихрей, образующиеся вначале на самых больших выступах, с ростом числа Re возникают га остальных элементах, в результате чего кривые X=/(Re) плавно отходят от прямой гладкого трения. По данным М. Д. Миллионщикова, шероховатость в опытах Никурадзе характеризовалась дисперсией (среднеквадратичным отклонением от среднего значения) а (0,23—0,3) кя, тогда как для техгическил трубопроводов она достигает 1,5 кэ. С уменьшением дисперсии откл знение от линии гладких труб становится более резким. [c.173]

Полученным результатам мо) <но дать следующее физическое истолкование. При малых числах Рейнольдса жидкость обтекает выступы шероховатости без образования и отрыва вихрей благодаря значительному влиянию вязкости жидкости свойства поверхности стенок труб не оказывают при этом влияния на сопротивление и кривые X=f (F e) совпадают с прямой II (для гладких труб). Когда же с увеличением скорости (т. е. числа Рейнольдса) от бугорков шеро) оватости начинают отрываться вихри, то свойства поверхности уже оказывают влияние на сопротивление и кривые =/(Re) отклоняются от линии гладкого трения. [c.174]

Следовательно, линии тока I ll) = onst) в данном течении являются концентрическими окружностями с центром з начале координат (х -f- у == onst), а эквипотенциали (ф = onst) — прямыми. выходящими из той же топки (рис. 7.3, в). Такое течение создается прямолинейным вихревым шнуром (плоским вихрем). Существенно, что потенциальность данг ого течения нарушается в особой точке г = Q. Действитель ю, для любого контура, охватывающего начало координат сги ласно выражению (7.14), цирку- [c.217]

Пусть имеется два слоя невязкой жидкости, перемещающихся в одном направлении со скоростями Uj и ы, (рис. 9.1, а) и отделенных поверхностью раздела MN. Предположим, что в результате случайного возмущения эта поверхность принимает волнообразную форму (рис. 9.1, б). Тогда на гребнях образовавшихся волн линии тока сгущаются и в силу уравнения неразрывности скорости возрастают. Во впадинах, наоборот, скорости уменьшаются. Поэтому согласно уравнению Бернулли р + = = onst на гребнях давление уменьшается (отмечено знаком минус), а во впадинах — возрастает (отмечено знаком плюс). Но, очевидно, такое движение не может быть устойчивым из-за образования разных по величине давлений по обе стороны поверхности раздела, поэтому последняя продолжает деформироваться (рис. 9.1, в, г,д) и под действием продольных скоростей свертывается в дискретные вихри (рис. 9.1, е). [c.360]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...