Задача о попадании

Рассмотрим задачу о попадании в ньютонианском центральном поле силы. Пусть О — центр силы, а М и М —, две точки пространства, через которые необходимо провести траекторию материальной точки. Предположим, что три точки О, М, М не лежат на одной прямой. Они определяют плоскость V, которая содержит искомую траекторию. [c.264]

Ясно, что все точки М, для которых решение задачи о попадании единственно, лежат на эллипсе с фокусами в точках О и М и с большой полуосью [c.265]

Основной интерес представляет вторая задача, поскольку к ней приводит задача о попадании схватывающего органа в нужную точку пространства. [c.133]

Поставим задачу о попадании или приведении системы (11.67) в целевое множество G (11.68) по быстродействию. Обозначим через Tu z) момент первого достижения множества G процессом (11.67) при управлении и е U С R с начальным условием (0) = zq е R G здесь и — множество допустимых управлений. Если реализации процесса (11.67) не достигают множества G ни за какое конечное время, то для этих реализаций полагаем случайную величину Tu z) = = оо. Управляюш ие воздействия будем выбирать лишь из множества и = и и < р , где р > О — некоторое заданное число. [c.351]

Термин полеты к Луне объединяет разнообразные задачи астродинамики задача о попадании в Луну неуправляемого или управляемого аппарата, создание искусственных спутников Луны, облет Луны без возвращения и облет Луны с возвращением на Землю, мягкая посадка аппарата или космического корабля с космонавтами на лунную поверхность, старт с поверхности Луны аппарата или космического корабля и переход на возвратную к Земле траекторию. [c.744]

Но и это еще не все. Рассмотрим, к примеру, гамильтонову систему и предположим, что мы интересуемся задачей о попадании фазовой траектории в некоторую конечную "каплю" в фазовом пространстве. Спроектируем эту "каплю" вдоль фазовых траекторий из будущего на начальное время. Тогда соответствующая капля расплывается в "комок ваты", с большой скважностью покрывающей заметную часть фазового объема. Случайная точка в объеме, скорее всего, не попадет на "волокно", но при очень малом смещении в фазовом пространстве можно попасть на траекторию внутри "волокна", оканчивающуюся в "капле". Итак, очень малое смещение в фазовом пространстве может привести нас на нужную траекторию, надо только знать, куда смещаться. Знание — это тоже информация. Самым простым способом это знание может быть получено путем прослеживания за траекториями. Именно так и устроены системы управления они следят за реальной траекторией и малыми сигналами изменяют ее, переводя на нужную. [c.343]

Задача о расчете момента инерции маховика по требуемой вероятности попадания значений угловой скорости в заданный интервал ее отклонений от т-йср. для общего случая движения машины [c.67]

Ряд работ посвящен научно-методическим аспектам использования ММК. Так, в работе [60] в связи с задачей о вычислении вероятности попадания молекулы в заданную область ( мишень ) сравниваются две возможные схемы моделирования траекторий — прямое моделирование и моделирование с весами -особенности каждой из схем будут видны из дальнейшего изложения. В качестве критерия эффективности анализируемых [c.67]

Задача состоит в выборе управлений м [л ], г [х], обеспечивающих минимакс I гг, г , причем Т — момент времени, когда изображающая точка,( ) впервые попадает на многообразие М. При этом, как правило, характер показателя I таков, что условия минимакса I сопровождаются стремлением первого игрока (управление и) привести движение х t) на многообразие М, а стремление второго игрока (управление г ), вытекающее из условий минимакса /, наоборот, направляется на то, чтобы избежать попадания точки х ( ) на М. Для включения рассмотренной выше задачи о преследовании в данную схему в случае ограничений (20.3) следует в качествен выбрать 2тг-мерный вектор г) = 1,. . ., у , 21,. . ., 2 , многообразие М определить равенствами угу = (/ = 1,. . ., А ) и положить в (20.10) ф = 1, 7 = 0 области Ги и Г естественно определяются условиями II и КII г II< V. В случае (20.4) в качестве х мояшо выбрать (2/г + 2)-мерный вектор у, г, [г, V) = 1,. . ., у , 21,. ... . д,, V . Все остальные условия остаются без изменения, за исклю- [c.223]

Первоначально задача о коррекции рассматривалась как задача о выборе такого изменения скорости полета, которое приводит к попаданию в заданный момент времени в заданную точку пространства (см.. [c.304]

Первоначально рассматривается более простая задача о минимизации апостериорного (в указанном выше смысле) математического ожидания суммарной характеристической скорости коррекции, при условии, что вероятность попадания космического аппарата в фиксированную область равна максимальной величине, на множестве корректирующих импульсов [c.315]

Две концентрические окружности, проходящие через начальные точки А[и ) и В и ), и лучи из начала координат, проведенные через эти точки (рис. 5.23) делят плоскость щич на три области. Попадание состояния М и в ту или иную область ведет к различным типам решения задачи о распаде разрыва. [c.278]

Из всех траекторий сближения наибольший интерес с точки зрения практического использования представляют траектории достижения Луны, или траектории попадания в Луну. Мы сознательно отказываемся от того, чтобы рассматривать полет на Луну как решение задачи о встрече со спутником в том смысле, как это делалось в 6 гл. 5. В самом деле, нам нет смысла заниматься уравниванием векторов скоростей космического аппарата и Луны, так как это все равно не обеспечило бы безопасного причаливания к Луне из-за наличия у нее собственного поля тяготения. Иными словами, мы до поры до времени будем интересоваться попаданием в Луну в артиллерийском понимании этого термина. Проблема совершения безопасной посадки на Луну будет рассмотрена позже в этой же главе. [c.191]

Отсюда видим, что огибающая траекторий есть парабола, осью которой является ось у, а параметром vl/g. Начало координат является фокусом огибающей параболы. Парабола эта носит название параболы безопасности, потому что в точки, лежащие вне ее, нельзя попасть тяжелой точкой, брошенной из начала координат с фиксированной начальной скоростью Уо. Результаты эти можно получить, рассматривая задачу попадания в точку с координатами X, у. Уравнение для определения такого угла бросания а, чтобы траектория прошла через заданную точку х, у, есть [c.100]

Система контроля должна решить две основные задачи. Во-первых, необходимо по возможности предупредить появление брака в процессе изготовления продукции во-вторых, исключить возможность попадания бракованной продукции к потребителю. Для того чтобы решить эти задачи, требуется прежде всего достаточная информация о технологическом процессе, с которым система контроля неразрывно связана. Если технологический процесс не гарантирует получения заданного допуска, применяют сплошной контроль. Вопрос о применении ручного или автоматического контроля определяется экономической целесообразностью. Приемочный контроль может в основном решить лишь вторую задачу — гарантировать потребителя от негодных деталей. В ряде случаев, когда сплошной контроль оказывается экономически малоэффективным, применяют выборочный приемочный контроль, основанный на математико-статистических методах. [c.93]

По силуэту корабля ясно видно, каким образом происходило разделение управления судном в капитанской рубке (немного поднятой над верхней палубой) и руководства ведением артиллерийского огня (указание направления стрельбы и наблюдение за попаданием) в специально оборудованных для этих целей и высоко поднятых марсах. Результаты измерений поступали в центральный вычислительный пункт, расположенный внутри корпуса корабля. Так возникла идея о необходимости высокой боевой мачты. С развитием и дифференциацией задач она становилась более высокой, тяжелой, многоцелевой (комплексной) и, наконец, трансформировалась в башню с большим числом плоских платформ на разных уровнях. [c.104]

В некоторых случаях в пространстве наблюдений У между отдельными событиями целесообразно строить несколько границ, выделяя зоны неопределенности, при попадании в которые вектора х(/) принимается решение не о наличии или отсутствии признака, а о необходимости дальнейшего уточнения полученной информации путем изменения базиса пространства наблюдений (например, методом последовательного анализа [74]). При этом уменьшаются ошибки обнаружения события, но увеличивается среднее время обнаружения. Решение о введении дополнительных зон неопределенности и числе таких зон не может быть принято при раздельном решении задач выбора границ и алгоритма их обхода. Совместное решение должно производиться по объединенному критерию математического ожидания приведенных потерь из-за ошибок и задержки обнаружения [c.221]

Задачей проектировщика является прежде всего назначить конструктивные мероприятия, которые обеспечили бы наибольшую коррозийную стойкость конструкции в данной агрессивной среде. Поэтому он должен располагать полными сведениями об особенностях агрессивной среды данного производства. В первую очередь следует позаботиться о снижении степени агрессивности среды путем своевременного вмешательства в проектирование технологического оборудования и процессов. Необходимо добиваться возможного уменьшения вредных выделений газов, паров и аэрозолей в атмосферу цеха, а также попадания технологических растворов на конструкции. С этой целью должна быть обеспечена возможно более полная герметизация оборудования, аппаратуры и коммуникаций, эффективная система местного отсоса и общей приточно-вытяжной вентиляции. [c.108]

Поэтому, очевидно, следует говорить о проценте попадания частиц в отсос. Ясно, что проверить все допустимые начальные положения цилиндра-отсоса не представляется возможным. В рамках поставленной задачи необходимо определить максимальный диаметр улавливаемых отсосом частиц, а не точное значение процента попадания. При этом если при каком-либо диаметре частиц процент их попадания в отсос мал, то для простоты анализа можно считать, что частицы данного диаметра в отсос не попадают. Так, при проведении исследований анализировались 4 варианта начального положения цилиндра-отсоса (рис.4.20). Разница между этими положениями составляет 90 градусов. Если ни при одном из этих положений частица не попадает в отсос, то делается вывод о том, что частица данного диаметра не достигает отсоса вообще. [c.646]

Существенным условием постановки и решения задач математического программирования является наличие необходимой априорной (или апостериорной) информации о поведении векторов q, Р или Q. Эта информация выражается в виде законов распределения и вероятностей попадания случайных величин в наперед заданную область. [c.237]

Если начальную скорость увеличивать, то /г — О, а бо.тьшая полуось эллипсоида безопасности неограниченно возрастает. Это значит, что для попадания из точки М в любую точку пространства не требуется развивать начальную скорость более второй космической скорости. На этом закончим анализ задачи о движении в центральном поле тяготения. В заключение сделаем следующие замечания. [c.265]

Задача о математически точном попадании снаряда в цель решена. Однако на практике цель имеет конечные размеры, а снаряд, как правило, снабжается целедистанционным взрывателем, который приходит в дейст-. вие при сближении снаряда с целью на определенное расстояние. [c.315]

Задача попадания. Рассмотрим задачу о том, в каком направ лении следует запустить из данного положения материальную точ ку с начальной скоростью uq, чтобы она, двигаясь в центральнол силовом поле, попала в наперед заданную точку М. [c.250]

Естественно возникает задача о нахождении баллистической кривой, т. е. траектории снаряда в пустоте или в воздухе — без этого нельзя найти дальность полета снаряда, составить таблицу для наводки для попадания в цель и т. п. Эта задача, являющаяся типичной задачей динамики, стимулировала необходимость разработки методов изучения движения тела под действием заданных сил. До разработки аксиом динамики и методов решения ее задач среди ученых царило разногласие Зандбах (1561 г.) считал, что снаряд движется прямолинейно до истощения его скорости, а затем падает вертикально вниз. [c.51]

Стационарное течение вырабатывается установлением по времени с помощью раснадной, монотонной, консервативной разностной схемы второго порядка по координатам и первого по времени. Эта схема является развитием известной схемы первого порядка [5]. Второй порядок аппроксимации по пространственным переменным достигается в ней применением процедуры реконструкции , основанной на принципе минимальных значений производных или приращений [6-9]. В задаче о распаде разрыва, важном элементе схемы, почти всюду использовалось идентичное для нормального и фиктивного газа акустическое приближение. Исключение - ситуации с попаданием границы ячейки в центрированную волну. Нри их возникновении, аналогично [c.251]

В решении задачи о взаимодействии по классической теории гравитационный захват также возможен. Например. разделение инфиннтно движущейся частицы на несколько частей может привести к финитному движению некоторых из них. Другой пример. Попадание частицы в одну из либрационных точек ( 8, 4) двух достаточно сильно гравитирующих о -ектов. вращающихся вокруг общего центра тяжести, может привести ее к гравитационному захвату (рис. 33). [c.131]

Способ имитации закона Релея повышенного быстродействия был использован при исследовании точности приемочного контроля по двум экст[ емальным размерам — наибольшему и наименьшему [4]. Цель исследования состояла в оценке вероятности ошибочной браковки годных изделий и вероятности попадания в число годных изделий, являющихся браком, при различных соотношениях между предельными значениями погрешностей измерения и погрешностей формы. Задача решалась методом вероятностного моделирования, при этом исходили из следующих критериев рассматриваемо о способа приемочного контроля 1) изделие считается годным тогда и только тогда, когда оба экстремальных размера находятся в поле допуска 2) изделие считается забракованным, если хотя бы один из двух Экстремальных размеров выходит за пределы поля допуска. [c.176]

В случае периодических задач для волн с волновыми числами, близкими к точкам скольжения , происходит резкое изменение и значительное увеличение напряжений между отверстиями. Такое аномальное явление обнаружено впервые в задачах оптики и акустики для одного волнового уравнения и названо аномалией Вуда. При решении конкретных задач, проведенном в настоящей главе, обнаружено такое же аномальное поведение полей напряжений, возникающих в результате дифракции упругих волн на ряде препятствий. В случае антиплос-кой деформации, как и в задачах оптики и акустики, имеется одно семейство точек скольжения, соответствующее одному действительному волновому числу. Для периодических задач дифракции упругих волн в условиях плоской деформации существуют два семейства точек скольжения для двух действительных волновых чисел. Для трехмерных периодических задач дифракции упругих волн имеется также два семейства точек скольжения в силу того, что в теле могут распространяться два типа волн. Из полученных результатов следует вывод о том, что в конкретных конструкциях необходимо учитывать ее рабочую частоту, чтобы избежать попадания на точку скольжения. [c.183]

Возможны различные видоизменения поставленной задачи. В задаче с ограниченными фазовыми координатами помимо условий (VI. 1.3)—(VI.1.5) требуется еще, чтобы л ( ) V", <5 < 7 (условие определяется запасами механической прочности, требованиями безопасности и т. д.). В задаче с фиксированным временем фиксируется время перехода системы в конечное состояние, с подвижным концом условие (VI. 1.5) задается менее ограничи-У тельным требованием попадания фазовой точки лг (Т) в некото-i рую область л (Г) V, со свободным концом ограничения на I положение л (Т) отсутствуют, конечный момент времени Т фикси J рован. В гад,аче оптимального быстродействия поАьшгьтральшя I функция /о в (VI.1.2) тождественно равна единице, / = Г — 4 [c.369]

Остановимся теперь вкратце на некоторых других формулировках проблемы турбулентности, эквивалентных ее формулировке в терминах моментов гидродинамических полей, предложенной А. А. Фридманом и Л. В. Келлером. Как мы уже знаем, проблема турбулентности состоит в нахождении распределения вероятностей Р(сгсо) на функциональном пространстве Q = (о) полей гидродинамических элементов. В случае конечномерного пространства 2 для задания распределения вероятностей в прикладных задачах обычно используется либо плотность вероятности (описывающая вероятность попадания в фиксированный элемент объема рассматриваемого пространства), либо же характеристическая функция — преобразования Фурье от соответствующей плотности вероятности. Для бесконечномерного пространства не существует простого понятия элемента объема и поэтому нельзя говорить о плотности вероятности однакО аналог характеристической функции здесь тем не менее может быть опреде- [c.466]

Лидеры стран Большой восьмерки подняли этот вопрос на встрече, проходившей в июне 2002 года в Кананаскисе (Канада), заключив соглашение о Глобальном партнерстве, направленное на предотвращение распространения оружия массового уничтожения и материалов, пригодных для его изготовления. Они от имени своих стран взяли на себя обязательства, в соответствии с которыми будут предприниматься шаги, исключающие возможность попадания в распоряжение террористических групп или тех, кто покрывает их, ядерного, биологического, радиоактивного и химического оружия, ракетной техники, материалов, оборудования и технологий, а также их самостоятельной разработки . Было принято решение о выделении в течение последующих 10 лет 20 миллиардов долларов (половину расходов берут на себя США, вторую половину - страны Большой восьмерки) на реализацию проектов (в первую очередь, в России) по решению задач нераспространения, разоружения, борьбы с терроризмом и обеспечения ядерной безопасности (в том числе применительно к окружающей среде). Кроме того, руководители стран Большой восьмерки одобрили принципы и положения, регулирующие реализацию новых или расширенных совместных мер, направленных на устранение препятствий, в прошлом мешавших реализации проектов в России. Лидеры стран Большой восьмерки обратились к руководителям других государств с призывом присоединиться к данной инициативе. [c.418]

Для разрешения этого вопроса нужно предварительно задаться вероятностью ожидаемого эффекта, т. е. вероятностью того, что, сбросив п-ое количество бомб, мы попадем не менее чем одной из них. Величину этой вероятности будем обозначать через Pj. Рассчитывая на вероятность попадания не менее чем двумя бомбами, обозначаем эту вероятность через Рд и т. д. Зададимся любой вероятностью, полол им Р, = 90 7о (обычно эту величину выбирают с учетом обстановки), и сформулируем задачу так при вероятности попадания в цель р7о = 20,5 7о рассчитать количество бомб л, которое нужно сбросить для обеспечения не менее одного попадания с вероятностью 90% (Pi = 907o)- [c.70]

Решая эту задачу, рассуждаем так. При сбрасывании /г-го количества бомб можно рассчитывать, что будет одно, два, три и, наконец, п попаданий. Но не должно быть промаха всеми бомбами. Уверенность в том, что не будет промаха, нам задана = =90 /о, т. е. промах может быть с вероятностью 1007о —907о= Ю7о- [c.70]

Для решения краевой задачи, получаемой из общей задачи, можно применять любые (даже самые простые) способы. Действительно, при быстродействии бортовой ЦВМ порядка К) ООО простых операций в секунду один просчет третьей системы от момента 1уЦ.о момента га (при суммарном времети не более 100 с) занимает менее 0,6 с, т. е. за время Д = 6 с можно обеспечить требуемое число итераций (для выполнения конечных условий). ВТОРОЙ УЧАСТОК. После достижения максимума перегрузок следует увеличение текущего угла крена (т. е. уменьшение эффективного качества) для сохранения перегрузки и для осуществления перехода на полет по изоперегрузочной траектории. Решение краевой задачи ведут на некотором конечном интервале времени, т. е. в момент времени определяют значение угла крена 7 , которое необходимо для момента и которое обеспечит попадание СА в область га д в момент времени +1 = <, + + Д< р,. (Д< р,, = 2с). [c.432]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...