Вектор суммарный (главный)

Теорема 4.8.1. Абсолютно твердое тело под действием активных сил Гу, о = 1,. .., М, будет находиться в равновесии тогда и только тогда, когда равны нулю главный (суммарный) вектор и главный (суммарный) момент этих сил относительно какого-нибудь полюса О [c.352]

Ес.яи по существу поставленной задачи необходимо изучить движение каждой точки системы в отдельности, то полное интегрирование уравнений движения системы точек, приводящее к определению координат точек системы в зависимости от времени, неизбежно. Таковы, например, задачи о движении двух, трех или нескольких тяготеющих друг к другу тел в небесной механике. В других случаях оказывается достаточным определить изменение некоторых суммарных мер движения системы в целом (количества движения, момента количества движения, кинетической энергии) в зависимости от суммарных мер действия сил (главный вектор и главный момент приложенных сил, работа сил, потенциальная энергия). [c.104]

Перейдем к их определению. Для совокупности штампов рассмотрим две постановки задач. В первом случае перемещение штампов осуществляется независимо и дополнительными условиями для определения постоянных служат величины главных векторов усилий, приложенных к каждому штампу. Во втором же случае известна лишь величина суммарного главного вектора усилий. [c.420]

Очевидно, что — И представляет собой главный вектор поверхностных сил, действующих на жидкость со стороны внутренних тел на границах 1,2,. .. и со стороны границ трубки тока 2 о- Вектор И представляет собой соответствующую суммарную силу противодействия, т. е. силу, с которой жидкость действует на внутренние тела и на поверхность 2д. Аналогичное толкование применимо к векторам суммарных моментов относительно некоторой неподвижной точки, —Ж и Ж. [c.64]

Будем искать такие направления поступательного перемещения тела, при которых главный вектор суммарного усилия пружин [c.251]

Главный момент и модуль главного вектора суммарного возбуждения колебаний с частотой кш соответственно будут [c.117]

Рис. 17. Законы распределения вероятности главных векторов суммарных возмущающих сил в многопоточных колебательных системах разных типов а - II 6-1. V, VI в - IV г - Ш

В многопоточных системах со случайными, но постоянными во времени величинами Р/ главные моменты и векторы суммарного возбуждения колебаний будут иметь постоянные значения амплитуд и фаз, определяемые координатами соответствующих точек в областях рассеяния. Для таких систем формулы табл. 8 позволяют оценить возможное рассеяние параметров суммарного возбуждения и его вероятность. [c.121]

В системах со случайными и переменными во времени величинами значения амплитуд и фаз главных моментов и вектора будут также переменными, т. е. возбуждение колебаний в таких системах не будет установившимся процессом. В этом случае в системах типов IV, V, VI по сравнению с системами остальных типов интенсивность вынужденных колебаний, в том числе и особенно на резонансных режимах, будет меньше не только за счет меньших величин главных моментов и векторов суммарного возбуждения, но и за счет значительно большей нестационарности процесса суммарного возбуждения при одинаковых изменениях f . [c.121]

Интегральные уравнения (1.150) справедливы также в случае, когда на контурах п = т + I, N) заданы смещения и известен главный вектор суммарных усилий, действующих на всех указанных контурах, однако дополнительные условия (1.154) при п==/72+1,...,Л в этом случае должны быть заменены другими [111, 138]. Уравнения (1.150) принадлежат к рассмотренному выше типу сингулярных интегральных уравнений (только записанных в иной форме) и, следовательно, при выполнении условий (1.154) всегда имеют единственное решение в классе функций, не ограниченных на всех концах контуров L .. [c.37]

Будем считать, что скачок смещений (/ ) в концах разрезов равен нулю, а главный вектор усилий, приложенных к каждому разрезу L,, (п = I, 2, N) в отдельности, задается проекциями Хп и Vn на оси Ох и Оу. При этом главный вектор суммарных усилий, действующих на всех разрезах (/i = 1, 2, N), должен равняться нулю, что является необходимым условием существования решения двоякопериодической задачи теории упругости [357]. [c.106]

Неизвестные постоянные в соотношениях (III.152) определим из статических условий. Воспользовавшись соотношением (1.7), рассмотрим главный вектор всех сил, действующих вдоль произвольной дуги D, соединяющей две конгруэнтные точки плоскости. Поскольку главный вектор суммарных усилий, действующих на всех разрезах (/г = 1, 2,. .., N), равен нулю, то х (z) является квазипериодической функцией, т. е. [c.106]

Здесь учтено, что для конечной многосвязной области, т. е. при наличии контура Lq, главный вектор суммарных усилий, действующих на всех контурах (я =0, I, уИ), равен нулю. Кроме того, функции (/ ) должны удовлетворять условию [c.146]

Постоянную А определяем из статических условий. Поскольку нагрузка приложена только к разрезам и главный вектор суммарных усилий, действующих на всех разрезах L (п — 1, 2,. .., N), равен нулю, то [c.204]

Здесь учтено, что для многосвязной конечной области, т. е. при наличии контура Lo, главный вектор суммарных усилий, действующих на всех контурах (п = О, 1, М), равен нулю. Решение граничной задачи (VI. 144) ищем в виде [c.211]

Будем искать такие направления поступательного перемещения тела, при которых главный вектор суммарного усилия пружин параллелен перемещению. Очевидно, это сведется к устранению недиагональных элементов матрицы [c.187]

Рассмотрим множество векторов одной природы (а= 1, 2,.... .., п). Вычисляя момент каждого из них относительно начала координат, затем суммируя все моменты, мы получим суммарный (главный) момент [c.68]

Таким образом, суммарная сила инерции 2F a щек а полностью уравновешивает силу инерции F ,ь шатунной шейки. Из уравнения моментов всех сил инерции относительно точки следует, что момент от всех сил инерции масс вала также равен нулю. Таким образом, мы имеем равенство нулю как главного вектора сил инерции, так и главного вектора момента от сил инерции вала, т. е. этот вал полностью уравновешен. [c.293]

Теорема 5.3.2. (Формула Эйлера). Пусть поток материальных точек через объем V стационарен. Тогда суммарная сила воздействия точек, расположенных внутри объема V, на его оболочку равна сумме главного вектора объемных си.а и дополнительной силы [c.407]

Ру — суммарные компоненты главных векторов внешних сил, приложенных ко всем контурам Естественно, что поведение функций ф 2) и ф (2) в бесконечно удаленной точке должно соответствовать допустимым напряжениям на бесконечности. Будем считать, что напряжения на бесконечности стремятся к постоянным значениям. Тогда в выражениях для функций ф (г) и ф (г) можно выделить слагаемые вида Гг и Г г [c.375]

Обозначим суммарную горизонтальную составляющую сил Уз, Уз, или проекцию на ось х главного вектора этих сил , через У ., получим [c.129]

На рис. 2 представлен годограф главного вектора сил инерции Ри механизма в неподвижной системе координат X—О—У (ось совмещена с осью главного вала) без учета противовесов. Наибольшее значение суммарная сила Р имеет примерно в крайних полол<ениях механизма (О—1—2 и 12—13—14). [c.34]

Графо-аналитический способ Раевского для определения противовесов применяется главным образом при наличии несимметричных вращающихся частей у ведущих колёс. Для каждой из подлежащих уравновешиванию частей вычисляются два противовеса основной О и дополнительный О, лежащие в плоскости, проходящей через ось колёсной пары и центр тяжести уравновешиваемой детали. Эти противовесы изображаются в масштабе в виде векторов, лежащих в плоскости уравновешивания. Суммарные противовесы на колёсах определяются путём графического суммирования составляющих векторов на каждом колесе. [c.378]

Движение центра масс определяется теоремой, вытекающей из уравнений (9) и (21) центр масс движется так, как двигалась бы материальная точка, масса которой равна суммарной массе системы, под действием силы, равной главному вектору всех внешних сил и реакций, действующих на систему. [c.35]

Пример. Определить наибольшие возможные амплитудные значения главного момента Л тах модуля главного вектора тах суммарного возбуждения для геометрически [c.123]

Значение отдельных членов в правой стороне этого равенства становится ясным, если сопоставить его с уравнением баланса энергии (47). Последний член определяет суммарный перенос полных энергий компонент (фаз) диффузионными потоками. Вспоминая определение (62) скорости диффузии а также принятые определения средних значений плотности р, главного вектора объемных сил F и тензора напряжений Р смеси [(69) и (70)], будем иметь [c.74]

Если в дозвуковом потоке давление в задней кормовой части профиля восстанавливается и создает силу, противодействующую главному вектору сил давлений в передней лобовой части профиля, то при сверхзвуковом обтекании такого уравновешивания не происходит. В кормовой расширяющейся области течения имеет место явление, подобное наблюдаемому в сопле Лаваля сверхзвуковой поток при расширении ускоряется, давление в кормовой части не восстанавливается, а продолжает уменьшаться, что приводит к дополнительной отсасывающей силе, направленной вниз по потоку. Таким образом, в отличие от дозвукового потока, главные векторы сил давления по лобовой и кормовой части поверхности профиля друг друга не уничтожают, а, наоборот, складываются. образуя суммарную силу волнового сопротивления. [c.221]

Лапласа, 259 -перемещения, 77 -результирующий, 29, 39 -свободный, 25 -скользящий, 25 -суммарный (главный), 37 -угловой скорости, 121 Векторы -базисные, 325 -нормированные, 16 -ортогонгильные, 16 -скользящие [c.706]

Если имеются не только объемные, но и внешние поверхностные нагрузки, например давление, то их можно суммировать аналогичным образом и добавить к уже найденному главному вектору и главному моменту (естественно, что при построении уравнений изгиба в плоскости XiX необходимо принимать те же гипотезы о симметрии, что и относительно усилий pF). Например, если сечение стержня — прямоугольник шириной а и высотой Ь и к верхнему сечению приложено нормальное давление интенсивности р = р хз), то суммарное усилие в сечении Хз = = onst будет равно q + pa. [c.74]

Будем предполагать, что эффект воздействия = x-i, может быть приближенно охарактеризован их суммарными по толщине воздействиями Ri (xi, Хо) и первыми моментами /И, = Ml xi, Х2 (главными векторами и главными моментами сил, распределенных по линиям х ,. Vi = onst) [c.78]

В основе вывода первых двух общих теорем динамики—количества движения и момента количества движения —лежит идея выделения из всех сил, приложенных к системе, внутренних сил взаимодействия меладу материальными точками системы. Внутренние силы в своей совокупности не могут влиять на такие суммарные меры движения, как главный вектор и главный момент количеств движения точек системы. Только внешние силы, дсйст-вующие на точки системы со стороны внешних тел, не принадлежащих к рассматриваемой системе, могут изменять главный вектор и главный момент количеств движения системы. В использовании этого свойства внутренних сил, представляющего собой одно из важнейших следствий третьего закона Ньютона, заключается главное значение двух первых o6uj,hx теорем динамики. [c.105]

Двоякопериодическая система трещин [207], Пусть бесконечная плоскость ослаблена двоякопериоднческой системой криволинейных разрезов, когда в основном параллелограмме периодов имеется N разрезов L k = , 2, N), отнесенных к локальным координатам Xfe и г/ (см. рис. 7). При этом главный вектор суммарных усилий, действующих на всех разрезах L , должен равняться нулю, что является необходимым условием существования решения двоякопериодической задачи. [c.204]

Двоякопериодическая система криволинейньтх разрезов. Пусть в основном параллелограмме периодов имеется N разрезов Lf (/г = 1, 2, N), на которых заданы граничные условия (Vni.39) и (Vni.40). Будем считать, что главный вектор на каждом из разрезов Lk и суммарный главный момент на всех разрезах равны нулю. В случае двоякопериодической задачи, когда система разрезов и нагрузок повторяется в, каждом параллелограмме периодов, для потенциалов Ф (г) и (г) получим интегральные представления [210] [c.266]

Неизвестные постоянные Л и Б в формулах (VIII.93) определим из статических условий. Поскольку главный вектор Р k — = 1,2,. .., N) и суммарный главный момент на всех разрезах к = , 2, N) равны нулю, то [c.266]

Существенные математические осложнения при решении прямой задачи возникают вследствие необходимости удовлетворейия конкретным ее граничным условиям. Вместе с тем из соображений физического характера ясно, что точное осуществление распределения поверхностных сил на некоторых участках поверхности тела, на которых это распределение предполагается заданным, как определенные граничные условия, практически вряд ли осуществимо. Во многих задачах поверхностные силы, приложенные к некоторым участкам поверхности тела, известны только суммарно, т. е. как нх главный вектор и главный момент, а закон распределения поверхностных сил известен лишь примерно нли вообще неизвестен. Таким образом, наряду с математическими трудностями, [c.81]

Построим из какого-либо полюса, например начала координат, годограф переменного, вообще говоря, с течением времени вектора К. Если главный момент внещних сил относительно оси е обращается в нуль, то мы будем иметь интеграл площадей Л = с , и рассматриваемый годограф будет кривой в плоскости, перпендикулярной вектору е. Когда суммарный момент внещних сил обращается в нуль отно-сите.чьно двух неколлинеарных осей ех и ег, то мы будем иметь два интеграла площадей [c.387]

Следствие 5.1.5. (Формулировка Р езаля). Скорость конца вектора кинетического момента равна главному (суммарному) моменту внешних сил, приложенных к системе материальных точек. [c.387]

Остановимся еще на одном, казалось бы парадоксальном, примере. Из решения плоской задачи теории упругости для бесконечной области (безразлично — бесконечной или полубеско-нечной) будет следовать, что при неравенстве нулю главного вектора внешних сил перемещения оказываются бесконечными. В этом нет ничего удивительного, поскольку при рассмотрении плоской задачи (допустим, в случае плоской деформации) с позиций пространственной задачи оказывается, что суммарное усилие обращается в бесконечность. Следует заметить, что переходы к бесконечному телу при решении задачи в напряжениях и перемещениях не эквивалентны друг другу. Если в напряжениях переход и возможен, то в смещениях он может и быть ошибочен, что и подтверждается приведенным примером. Для устранения же бесконечных смещений можно предложить, например, такой спосЪб. После того как решение в деформациях определено достаточно точно из решения для бесконечного тела, находят по ним смещения в истинном теле, исходя из его фактических размеров и краевых условий. Разумеется, строгое обоснование предлагаемого подхода затруднительно для общего случая, но в частных задачах, по-видимому, оно может быть достигнуто. [c.304]

Приведенные положения о строении полимеров показывают, что в их структуре по сравнению со структурой низкомолекулярных веществ имеются существенные отличия. Несмотря на это в ряде работ [Л. 26—30] теплопроводность полимеров. по аналогии с низкомолекулярными веществами представляется как суммарный результат колебательных движений макромолекул (считается, что перемещение энергии колебаний в направлении, обратном вектору температурного градиента, протекает в основном вдоль главных валентных связей цепных молекул). Согласно этой модели связи ежду атомами и молекулами принимаются за систему элементарных тепловых сопротивлений (Л. 31—34], причем первичные химические связи имеют примерно в десять раз меньшее сопротивление, чем, скажем, ван-дер-ваальсовы связи. Теплоперенос от одного структурного элемента к другому в этом случае осуществляется путем медленного трансляционного, вращательного или колебательного движения некоторой гипотетической единицы полимерной цепи, ответственной за теплофизику полимера. Температурная зависимость теплопроводности полимеров в известной мере подтверждает эти положения. Так, например, с возрастанием температуры увеличиваются тепловые флуктуации макромолекул, и обусловленное этим снижение теплового сопротивления связей ведет к повышению теплопроводности пол1имера. Повышение теплопроводности прекращается по достижении температуры стеклования полимера. 6 области выше температуры стеклования, когда полимер переходит в высокоэластичное состояние, наблюдается. увеличение свободного объема в полимерной матрице, что приводит к повышению термического сопротивления и соответственно к понижению теплопроводности полимера. [c.32]

При OS 5 0 уравнение (5.4) также описывает эллипс, однако его главные оси не совпадают с осями координат. Как видно из уравнений (5.1) и (5.2), максимальные и минимальные значения составляющих ЕуИ Ех равны 20 и Е о, поэтому эллиш вписан в прямоугольник со сторонами 2Ею и 2Е20 с центром начале координат (рис. 16). Ориентация эллипса и его параметры зависят от 5. В частности, следует обратить внимание, что для os6 0 получается эллиптически поляризованная волна даже при Ею = Его. Направление вращения суммарного вектора Е определяется значением 5. [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...