Случайная величина двумерная

Пусть теперь случайная величина представляет собой двумерный вектор, как это часто имеет место в [c.116]

Чау и Хермане [46] исследовали интенсивность рассеяния волн в композиционных материалах, рассматривая плотность и упругие постоянные как случайные величины, не зависящие от осевой координаты. Они определили площадь рассеяния (являющуюся энергетической характеристикой поля рассеяния) и установили, что она пропорциональна со (двумерное рассеяние Релея). В работе найдены площади рассеяния для продольных и сдвиговых волн, распространяющихся в эпоксидном стеклопластике. [c.298]

Действительно, связывая с /-Й ячейкой некоторые, например, нормированные случайные затраты Су на техническое обслуживание заполненной ячейки и с г-м блоком — некоторую случайную нормированную его характеристику, скажем о),-, мы сможем теперь конструировать случайные двумерные процессы (С, со), используя для этой цели статистические характеристики случайных величин. [c.243]

Законы Релея и Максвелла применяются для описания неотрицательных величин, в частности, когда случайная величина является радиусом-вектором при двумерном и трехмерном гауссовом распределении, т. е. если она является геометрической суммой двух распределение Релея) [c.109]

Плотность условного распределения Y при данном значении х получается при подстановке в формулу (5.13) плотностей двумерного гауссова распределения (5.42) и одномерного гауссова распределения случайной величины Х [c.172]

Одномерная плотность х f) является полной характеристикой случайного процесса X t) при произвольных изолированных значениях аргумента t. Двумерная плотность вероятности ср (лгц х , ti, t ) является более общей характеристикой X (t) для двух произвольных значений и Однако и эта характеристика не является исчерпывающей, так как не характеризует зависимость между случайными величинами при любых значениях аргумента. [c.195]

V х, у). Если каждое из значений v х, у) разделить на п, то мы получим оценки вероятностей совместного появления у и х, т. е. оценку двумерной плотности случайных величин и х. В последнем столбце и последней строке корреляционной таблицы приводятся частоты V (л ) и v у) появления соответствующих значений у и X. Частоты V (л ) и V (tj) получаются путем суммирования значений соответствующих строк и столбцов корреляционной таблицы [c.344]

После нахождения параметров вычислительного процесса производится выбор случайных величин, подчиняющихся равномерному закону распределения. Двумерная случайная величина (I), используется для выбора центра системы толкателей, а величина ( з, I4) —для определения центра первого толкателя. [c.294]

Точки, являющиеся двумерными случайными величинами, моделируются в квадрате со сторонами, равными 21 и этому на следующем этапе оператор инцидентности производит проверку попадания точек в область поиска, отличающуюся от прямоугольника. [c.294]

Двумерное нормальное распределение. Определение. Если совместная плотность вероятности случайных величин Xi и Х2 задается в виде [c.127]

Разложение логарифма характеристич. ф-ции 0( , v) для совокупности двух случайных величин в степенной ряд определяет К. двумерного вероятностного распределения [c.535]

ДВУМЕРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ [c.115]

Если i и 2 — одномерные случайные величины, то система = ь 2 образует двумерную случайную величину. [c.115]

Двумерная случайная величина g называется дискретной, если совместная вероятность Р( 1=Л1, 2=X2) отлична от нуля только для счетного множества (спектра) точек, т. е. величины и I2 являются дискретными одномерными величинами. Таким образом, дискретная случайная величина = i, I2 определяется множествами своих значений х, х t, fe=l, 2,...) и соответствующими вероятностями Р,.,=Р( 1 = д 2=а ). [c.115]

Двумерная случайная величина называется непрерывной, если двумерная плотность распределения вероятностей [c.115]

Существуют две схемы регрессионного анализа 1) обе переменных (и X и V) являются случайными величинами, подчиняющимися двумерному нормальному закону распределения 2) зависимая переменная У является случайной нормально распределенной величиной, а значения независимой переменной X (аргумента) заданы точно, т. е. являются детерминированными величинами. [c.125]

В качестве наиболее употребительных числовых параметров, характеризующих двумерную величину используются математические ожидания и дисперсии каждой из одномерных составляющих 1, 2- Параметрами, характеризующими степень взаимосвязи случайных величин и 2> являются величины [c.118]

В качеству двумерной функции распределения двух случайных величин L и а/примем выражение (5.26). Заметим, что в данном случае функция [c.73]

Независимые случайные величины и S образуют двумерную случайную величину R, S) с плотностью вероятности [c.81]

Две случайные величины и т] называются вероятно связанными, если закон распределения одной из них зависит от значений другой. Обозначим через с, d область возможных значений величины т). Функция совместного (двумерного) распределения случайных величин g и г), вероятность того, что одновременно [c.381]

Для двумерной функции распределения (п = 2) двух случайных величин получим ( 2 = 21 = г) [c.19]

Функция распределения двумерной (k=2) случайной величины ь 2 (например, ов, 002 , <Тв, Ян и т. п.) имеет вид [c.264]

Для двумерных случайных величин (X, ), кроме того, можно также рассчитать корреляционный коэффициент [c.19]

Иногда используется одномерная функция распределения случайной функции. Она представляет собой закон распределения случайной величины, являющейся совокупностью значений случайной функции при фиксированном 1 = и, выраженный в функции времени. Аналогично можно ввести в рассмотрение двумерные и т-мерные законы распределения. Практическое использование их пока весьма ограничено. [c.274]

Рис. 6.2. Функция нормального распределения плотности веромтности двумерной случайной величины

Частное распределение второй случайной величины — средней нагрузки циклов — определяется аналогичным способом. Циклы нагружения группируются по величинам средних значений нагрузок mj, а частости вычисляются по формулам. (11.23) и (11.24), в которых индекс i заменяется индексом /. В левой части рис. 15 изображены частные эмпирические распределения (спектры) амплитуд 1 и средних значений <3 циклов нагружения нестационарного процесса. Кривыми 2 тл 4 обозначены функции-теоретических распределений. В соответствии с выражением (11.22) графическое или аналитическое задание этих двух частных распределений полностью определяет функцию двумерного распределения совокупности стохастически независимых случайных величин. [c.27]

В случае нелинейной корреляционной зависимости криволинейной регрессии) и непостоянства условных дисперсий часто применяются перечисленные вьше теоретические вероятностные характеристики связи (меры зависимости) между величинами, относящиеся к линейной регрессии (прямые регрессии, коэффициент регрессии, коэффициент корреляции). Однако здесь они уже не имеют того физического смысла, как при линейной регрессии, а именно отображения одного из вполне определенных реальных свойств двумерной случайной величины X, Y) — зависимости условных средних значений одной из величин от значения другой величины. В этих случаях прямые регрессии имеют чисто услов- [c.181]

F(xi, X2) P(.hнепрерывная функция двух переменных. Если F(xu Х2) дифференцируема, то функция f(x,, X2) d F(xi, xi)/dxidx2 называется двумерной плотностью распределения вероятностей случайной величины Функции F(xi, х ) и f(x, J 2) называются также двумерными соответственно интегральной и дифференциальной плотностями распределения случайной величины . [c.115]

Если 41 и 2 — одномерные случайные величины, то система = [, 2 образует двумерную случайную ыпнч ту. Двумерная случайная величина называется дискретной, если совместная вероятность P( [ = Xi, , = Х2) отлична от нуля только для счетного множества (спектра) точек, т.е. и 2 являются дискретными одномерными величинами. Таким образом, дискретная случайная величина = 1, 2 определяется множествами своих [c.117]

F(xi, х )1Ъху дх2 называется двумерной плотностью распределения вероятностей случайной величины Функции F x , хт) VI р (J , Х2) называются также соответственно двумерными интегральной и дифференциальной плотностями распределения случайной величины . [c.118]

Следует подчеркнуть, что формулы для двумерных распределений (табл. 2.5) получены при следующих условиях плотность распределения амплитуд / (Sa) подчиняется закону Рэлея, а средних значений / (Sm) —нормальному закону с математическим ожиданием, равным нулю случайные величины амплитуд и средних значений независимы, т. е. ф (Sa, Sm) = f (Sa) f (Sm), ДЛЯ перехода к распределению ф (Sfflax, Smln) использованы СООТНОШеНИЯ S ,ax = + Sa Syain = %г — [c.52]

Математическая постановка задачи. Двумерная случайная величина (НДС) в в результате независимых экспериментов получила реализации (НДС) (г = 1, 2), которые изображаются точками в системе прямоугольных координат ( НДС 0). В данном случае допускается, что не установлена четкая зависимость между НДС и в. Пр 1 принятой постановке задачи необходимо построение статистического ряда значений компонент НДС , соответствующих в. Предлагаемое распределение одной из компонент безмомент-ного НДС цилиндрической оболочки приведено в корреляционной табл. 1.1 для четверти осесимметричного сечения. Из таблицы видно, что для оболочки кругового профиля Ti СЛ os в. Поэтому примем общую модель распределения Ti в безмоментной оболочке в виде [c.14]

Рассмотрим случайную функцию Х(() (см. рис. 2.1), которая при каждом фиксированном значении аргумента t является случайной величиной, полной вероятностной характеристикой которой является ее закон распределения при данном значении X. Этот закон распределения называется одномерным законом распределения случайной величины X, зависящей от параметра t, и может быть задан одномерной плотностью вероятности fip , t). Однако для случайной функции X(t) одномерный закон распределения /(х, t) не является ее полной характеристикой. Функция fix, t) характеризует только закон распределения X(t) для данного, хотя и произвольного (. Зная /(х, t), нельзя ответить на вопрос о зависимости случайных величин X (t) при различных t. Более полной характеристикой случайной функции X(t) является двумерный закон распределения [c.61]

Применяют одномерные и двумерные методы схематизации случайного процесса [10]. При одномерных методах схематизации находят функцию распределения одной случайной величины — амплитуды переменных напряжений Од. Среднее нагтряжение Ощ принимают стационарным и детерминированным. При двумерных методах схематизации находят функции распределения двух случайных величин — амплитуды и среднего напряжения От цикла. [c.28]

Для двух моментов времени ij и двумерная нестационарная плотность распределения случайных величин p(ti) и piti), относящихся к одной реализации, определяется выражением [c.18]

Совместаая (двумерная) плотность распределения случайных величин, [c.19]

Если интересующее нас случайное событие состоит в одновременном наблюдении показаний двух измерительных приборов, выдающих значения Х1 и в один и тог же момент времени, то интересующая нас величина Иазывается двумерной случайной величиной. Поступая аналогично, выделяем некоторый прямоугольник на плоскости (ху) и, разбивая его па равные прямоугольные клетки, находим частоты попаданий точки (т , У(), которую обозначаем через (х, у)1 для каждой клетки. [c.589]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...