Соотношения для двумерных плотностей распределений

СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ ДВУМЕРНЫХ ПЛОТНОСТЕЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ [c.296]

Рассмотрение динамических процессов в упругих телах, в частности процесса отражения от свободной поверхности, было бы неполным без анализа его энергетических характеристик Предметом анализа являются количественные соотношения, характеризующие распределение потока энергии в падающей волне между отраженными волнами. В рассматриваемом здесь двумерном случае гармонических волн средние за период компоненты вектора плотности потока мощности определяются соотношениями (5.7) гл. I [c.50]

Функция плотности вероятности и функция одномерного нормального распределения табулированы в работе [63]. Соотношения (1.101) и (1.102), как и (1.100), определяют функцию распределения наибольшей из компонентов вектора Zn= 2, гг,..., 2iv). В двумерном случае (Л —1) можно показать, что справедливы соотношения [46, 63] [c.31]

Следует подчеркнуть, что формулы для двумерных распределений (табл. 2.5) получены при следующих условиях плотность распределения амплитуд / (Sa) подчиняется закону Рэлея, а средних значений / (Sm) —нормальному закону с математическим ожиданием, равным нулю случайные величины амплитуд и средних значений независимы, т. е. ф (Sa, Sm) = f (Sa) f (Sm), ДЛЯ перехода к распределению ф (Sfflax, Smln) использованы СООТНОШеНИЯ S ,ax = + Sa Syain = %г — [c.52]

Пусть вначале требуется вычислить вероятность Р1 2,..., v= = Р( г>0, V = 1, Л ), выражаемую с помош,ью многомерного нормального интеграла (1. 100), где hi = ii oi. Решение даже такой задачи вызывает определенные трудности и получено лишь для двумерного и трехмерного случаев, причем для вычисления Р1,2 и Р1,2,3 требуется применение достаточно сложных специальных таблиц [63]. Задача упрощается, если все одинаковы по величине и отношения / г= г/<7г равны [см. соотношения (1. 101) и (1.102)]. Однако и в этом частном случае для расчета Р1,2,требуется применить соответствующие таблицы, а при рг >0,5 — их разработать. Попытки определить Р1,2,с помощью разложения плотности многомерного нормального распределения [40] или использования других методов, например, метода приведения матрицы QijW к диагональному виду, еще не привели при N>2 к получению аналитических соотношений, достаточно простых для применения на практике. Из выражений (2. 86) и (2.87) следует, что для вычисления многомерных нормальных интегралов вида (1.100) может быть использовано соотношение [c.99]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...