Мера движения скалярная

Таким образом, из требований 1° —3° вытекает, что если существует скалярная мера движения f т, то они имеет [c.53]

I) В соответствии с представлениями теории относительности Вселенная представляет собой четырехмерный континуум пространство-время , поэтому и мера движения должна быть четырехмерным вектором. Классическая механика, предполагая, что течение времени не связано с пространством, вводит в рассмотрение два раздельных объекта — трехмерное пространство и скалярное время. Естественно, что и мера движения в классической механике расщепляется на трехмерную векторную меру и на меру скалярную. В этом смысле скалярную меру — кинетическую энергию — можно рассматривать как проекцию четырехмерной меры из временную координату. О своеобразной связи энергии и времени в классической механике речь будет идти и далее см., например, 2 и 7 гл. VII. [c.54]

При обсуждении основных методов классической механики (см. конец предыдущей главы) мы упомянули, в частности, что один из них связан с введением некоторых специальным образом подобранных функций координат и скоростей точек системы и с изучением того, каким образом изменяются эти функции или при каких условиях они сохраняются неизменными. В качестве таких функций мы рассмотрим меры движения, которые были введены в предыдущей главе скалярную функцию — кинетическую энергию системы н векторную функцию — количество движения (импульс) системы. Рассматривая вектор количества движения Qi, естественно рассматривать также и момент этого вектора, т. е. ввести еще одну векторную характеристику, зависящую от координат точек и их скоростей. [c.67]

В предыдущей главе при рассмотрении системы, в которой возможны лишь временные взаимодействия, было показано, что скалярной мерой движения служит кинетическая энергия системы [c.74]

Скалярная функция, сохраняющая постоянное значение при движении консервативных систем, — полная энергия системы —не является мерой движения в том смысле, который был придан этому понятию в гл. II, так как она не аддитивна. В то время как кинетическая энергия системы представляет собой сумму кинетических энергий точек, потенциальная энергия в общем слу- [c.76]

Следовательно, скорость точки — это пространственно-временная мера движения, характеризующая изменение положения точки в данное мгновение в данной системе отсчета, выражающаяся пределом отношения элементарного перемещения к соответствующему промежутку времени, т. е. первой геометрической производной от радиуса-вектора по скалярному аргументу—времени . [c.127]

Лейбниц отвергает закон сохранения картезианской скалярной меры движения, которая в некоторых случаях даже возрастает, допуская таким образом возможность создания вечного двигателя (что он считает абсурдом), и формулирует закон сохранения направления , или движения вперед . Он пишет Кроме изложенного выше закона природы, по которому сумма сил остается неизменной, существует другой, не менее общий и не менее согласный с разумом закон в телах, связанных друг с другом, а также во всей природе общее количество направления остается неизменным . Сумма направлений — это геометрическая сумма векторов количеств движения, а закон — это закон сохранения количества движения в исправленном виде. [c.80]

В теоретической механике разработаны методы, которые позволяют обойти основные трудности, возникающие при использовании дифференциальных уравнений движения материальной системы в форме (7.7) и (7.8). С этой целью прежде всего вводятся некоторые векторные и скалярные величины, характеризующие в какой-то степени движение всей материальной системы (так называемые меры движения). К ним относятся вектор количества и вектор момента количеств движения, а также кинетическая энергия материальной системы. Зная характер изменения этих величин, можно составить частичное, а иногда и полное представление о движении материальной системы. [c.179]

В конце предыдущей главы было отмечено, что о движении материальной системы можно составить частичное, а иногда и полное.представление по характеру изменения некоторых векторных или скалярных величин, называемых мерами движения. В качестве первой такой меры мы рассмотрим вектор количества движения материальной системы. [c.180]

Галилей, а затем Декарт ввели в качестве меры движения материальной точки ее количество движения mv (рассматривая при этом V как скалярную величину). Декарт пришел к выводу о сохранении количества движения во вселенной, объясняя причину этого сохранения следуюш им образом что касается первопричины, то мне кажется, что она может быть [c.474]

Таковы основные определения. Добавим, что количество движения и кинетическая энергия называются соответственно векторной и скалярной мерой движения системы. [c.67]

Скалярная мера механического движения точки [c.140]

Динамика насчитывает семь таких всеобщих уравнений, соответствующих двум мерам механического движения. Одна из этих мер (количество движения) является векторной, а потому позволяет написать три уравнения проекций и три уравнения моментов. Вторая же мера механического движения является скалярной и приводит к одному уравнению кинетической энергии. [c.132]

Скалярная мера механического движения, равная половине произведения массы материальной точки на квадрат её скорости. [c.30]

Работа силы является чем (количественной мерой...), измеряется в чём (в джоулях...), определяется чем (скалярным произведением...), определяется как (по формуле...), (не) зависит от чего (от формы траектории...), равна чему (произведению...), производится как (равномерно...), замедляет, тормозит что (движение...). [c.71]

Таким образом, мы видим, что теорема об изменении кинетической энергии устанавливает связь между кинетической энергией точки, являющейся скалярной мерой механического движения, и работой силы, действующей на точку, являющейся мерой действия силы. [c.620]

Проведем через точки малого замкнутого контура dl (рис. 2,12) вихревые линии. Полученную трубчатую поверхность будем называть элементарной вихревой трубкой, а совокупность ограниченных ею частиц — вихревым шнуром. Если площадь do поперечного сечения вихревого шнура достаточно мала, то можно принять, что в его пределах вектор са имеет постоянное значение. Скалярное произведение dJ векторов и и rfa называется интенсивностью или напряженностью вихревой трубки и служит мерой вихревого движения [c.43]

Более широкое определение энергии дал Ф. Энгельс — как скалярной меры любых форм движения материи (векторной мерой механического движения является импульс). По Энгельсу, явное движение характеризуется кинетической энергией, а скрытое — потенциальной. Неужели,— писал он,— когда поднятая гиря остается спокойно висеть наверху, то ее потенциальная энергия во время покоя тоже является формой движения Несомненно [2, с. 419]. [c.30]

Своей угловой скоростью вращательное движение определяется (по крайней мере, до надлежащих начальных условии), если известна ось вращения. Угловая скорость, о которой здесь идет речь, представляет собою скалярную величину. Но, чтобы ее отобразить совместно с направлением оси, обыкновенно вводят вектор т, имеющий во всякий момент i длину 0 1) п направленный по оси вращения в ту ее сторону, по отношению к которой вращение является правосторонним. Этот вектор о), длина которого обыкновенно меняется (в функции вре.менн), но направление которого остается постоянным, называется векторной угловой скоростью вращательного движения. Когда говорят просто об угловой скорости вращательного движения, то имеют [c.164]

Следует подчеркнуть ту особенность этого уравнения, что в него входят скалярные, а не векторные величины. Конвективный член, как и в уравнении количества движения, превращен в выражение чистого притока изучаемой субстанции — в данном случае кинетической энергии — из рассматриваемой области. Члены, выражающие напряжения, также сгруппированы в поверхностный интеграл, который представляет здесь общий запас энергии, за счет которой совершается работа в рассматриваемой области внешними напряжениями — частью на изменения кинетической и потенциальной энергии жидкости и частью на совершение неэластичных деформаций. Сопротивление последнему действию входит в состав конечного объемного интеграла, который является мерой интенсивности диссипации механической энергии, т. е. мерой интенсивности ее преобразования в тепло. [c.65]

Но не только этим, даже, пожалуй, не столько этим исчерпывается значение вариационных принципов. Они в наиболее краткой форме описывают суть механических и физических явлений, включая в себя не только дифференциальные уравнения, но и граничные условия, отражая в определенной мере направление рассматриваемого физического процесса. Кроме того, характеризуя модель среды в целом, вариационный принцип связан с экстремумом скалярной величины, так что он формулируется независимо от выбора системы координат. Можно сказать, что в этой единственной скалярной функции (функционале) заложена вся информация и о системе дифференциальных уравнений движения, и о физических процессах, описываемых вариационным принципом. [c.438]

КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ СИСТЕМЫ — величина, равная сумме кинетических энергий всех точек механической системы. При этом кинетическая энергия точки представляет собой скалярную меру механического движения, равную половине произведения массы материальной точки на квадрат ее скорости. [c.150]

Молекула НР [И, 18]. В 7 и 8 было показано, что если релаксация спинов I и 3 двух разных сортов ядер вызывается их диполь-дипольным или скалярным взаимодействиями, зависящими от времени соответственно благодаря броуновскому движению молекул или химическому обмену между молекулами, то свободное движение их векторов намагниченности, вызванное релаксацией, описывается системой связанных уравнений (по крайней мере для продольных составляющих). Чтобы облегчить сравнение с экспериментальными результатами, полученными в работах [И] и [18] (где можно также найти теоретические результаты, полученные другим путем), изменим принятые ранее обозначения и перепишем уравнения движения для векторов намагниченности в следующей форме [c.310]

Энергией называется скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения материи и мерой перехода движения материи из одних форм в другие. Для характеристики различных форм движения материи вводятся соответствующие виды энергии, например механическая (п. 2°), внутренняя (1.5.4.2°, П.4.1.2°), энергия электростатических (1И.1.7.5°), внутриядерных (У1.4.2.2°) взаимодействий и др. [c.85]

Кинетической энергией материальной точки называют скалярную меру механического движения, равную половине произведения массы точки на квадрат ее скорости. [c.118]

Будем исходить из предположения, что мерой движения материальной точки служит скалярная функция массы и скорости точки f rrii, i), удовлетворяющая следующим трем условиям. [c.49]

Мерой движения является физическая величина, называемая энергией. Установив меру движения материи, можно сравнивать меладу собой в количественном отношении движения материи различных форм, подобно тому как при помощи меры инертности — массы — мы сравниваем между собой инертность различных по природе тел. Мера двнл<ения — энергия — является величиной скалярной. Можно установить и единицу измерения энергии. Тогда количественно движение данной формы описывается числом этих единиц. [c.132]

Таким образом, кинетическая энергия при движении замкнутых систем не остается постоянной, а меняется за счет работы внутренних сил. Эта работа равна нулю, если все силы потенциальны и движение начинается и заканчивается на одной и той же поверхности уровня Ф = onst. Именно такая ситуация и имеет место в случае временных взаимодействий, о которых шла речь в гл. И. В иных случаях скалярная мера Т не сохраняется неизменной даже для замкнутых систем, у которых всегда имеет место сохранение векторной меры Q. Существует, однако, другая скалярная функция от координат и скоростей точек — полная энергия системы, которая остается постоянной при движении систем некоторого класса. Таким классом оказались все консервативные системы. Класс замкнутых и класс консервативных систем не совпадают, а пересекаются, так как замкнутые системы могут быть консервативными и неконсервативными, а консервативные системы не обязательно замкнуты ). [c.76]

Всякое движение тел совершается в пространстве и во времени. Движение тел в пространстве рассматривается относительно произвольно выбранной системы координат, которая, в свою очередь, связана, с каким-либо телом, называемь1м телом отсчета. Тело отсчета и связанная с ним система координат называются системой отсчета. Пространство в механике рассматривается как трехмерное евклидово пространство. Все измерения в нем производятся на основании методов евклидовой геометрии. За единицу длины при измерении расстояний принимается одни метр. Время в механике считается универсальным, т. е. протекающим одинаково во всех системах отсчета. За единицу времени принимается одна секунда. Время является скалярной непрерывно меняющейся величиной. В задачах кинематики его принимают за независимое переменное. Все другие величины (расстояния, скорости и т. д.) рассматриваются как функции времени. В дальнейшем при изучении кинематики и динамики часто используются понятия момент времени / и промежуток времени А/ . Под моментом времени I будем понимать число единиц из.мерения времени 1 (напри.мер, секунд), прошедших от некоторого начального момента (начала отсчета времени), например, от начала движения. Про.нгжутком времени будем называть число единиц времени At = — П, отделяющих два каких-нибудь [c.89]

Энергия Е—скалярная физическая величрша, являющаяся общей мерой различных форм движения материи. Различным видам движения и взаимодействия материи соответствуют разные виды энергии механическая (кинетическая и потенциальная), внутренняя, электромагнитная, ядер 1ая и др. [c.74]

ЭНЕРГИЯ [(скалярная единая физическая величина различных форм движения и взаимодействия всех видов материи, измеряемая в единицах работы) активации—избыточная энергии частицы среды для преодоления потенциального барьера, разделяющего исходное и конечное состояния ее внутренняя включает в себя энергию всевозможных видов движения и взаимодействия всех частиц, образующих систему ноннзацнн—равна работе удаления одного электрона (внешнего) из атома, находящегося в основном состоянии кинетическая — мера механического движения, равная для материальной точки половине произведения массы материальной точки на квадрат ее скорости кристаллической решетки — работа, которую необходимо затратить, чтобы удалить друг от друга на бесконечное расстояние частицы, образующие кристалл] [c.298]

В ряде работ [74,75] используется другая форма линеаризованных уравнений движения упругой среды в актуальной конфигурации, выраженная через конвективную ироизводную тензора напряжений Коши. При этом потенциал предполагается скалярной функцией инвариантов меры деформации Коши-Грина (Фингера, что одно и тоже) (1.5.1). [c.40]

Отдельные молекулы газа суть носители различных качеств, к которым относятся род материи, тепловая энергия и количество движения. Благодаря молекулярному движению эти отдельные качества переносятся и передаются в какой-то мере от одних молекул к другим, от одного слоя к другому слою. Перенос самой материи проявляется в явлении диффузии, перенос энергии — в явлении тепло-проводносщи и, наконец, перенос количества макроскопического движения проявляется в явлении вязкости. Таким образом, для газов все эти три явления являются родственными между собой, все они представляют собой процессы выравнивания распределения, рода материи, тепловой энергии и количества движения. Родственность этих трёх явлений находит своё отражение также и в том, что коэффициенты диффузии, теплопроводности и вязкости пропорциональны друг другу, и в том, что значения всех этих коэффициентов для газа в определённом интервале температур увеличиваются с повышением температуры. Но между этими тремя явлениями есть и различие. При диффузии и теплопроводности переносятся. скалярные величины, к каковым относятся химические качества и энергия, а в явлении вязкости переносится векторная величина количества движения. Перенос скалярной величины, например тепловой энергии [c.33]

Первым фундаментальным законом, на котором строится динамика точки переменной массы, является закон неуничтожи-мости (сохранения) механического движения. Мерой механического движения, когда оно сохраняется как механическое движение, является вектор количества движения. Закон сохранения количества движения в элементарной (скалярной) форме был открыт еще Декартом (1596—1650), который впервые указал на весьма большое значение этого закона для изучения механических движений. При доказательстве закона сохранения количества движения Декарт исходил из простейших явлений абсолютно упругого удара и закона инерции в последующем развитии теоретической механики этот закон часто рассматривался как аксиома и был основой для кинетического построения механики в отличие от динамической (ньютонианской) концепции. Мы формулируем закон сохранения количества движения в следующем виде при любых механических процессах, протекающих в замкнутой механической системе точек (без действия внешних сил), суммарное количество движения остается постоянным. [c.14]

Переходя к уравнению стационарных движений (2.15), мы вводим новый неизвестный вектор а, или к скалярных неизвестных (так как dim Ас = = dimG = к). Таким образом, система (2.15), по крайней мере, формально замкнута — в конечномерном случае это означает, что число уравнений совпадает с числом неизвестных. [c.250]

В гл. IV было показано, что между ядерными спинами могут сущест-вовать так называемые косвенные спин-спиновые взаимодействия, отличные от обычных магнитных диполь-дипольных взаимодействий с коротким радиусом действия в неметаллических телах. Влияние косвенного спин-спинового взаимодействия проявляется, в частности, при исследованиях резонанса с высоким разрешением в жидкостях, где диполь-дипольные взатодействия в первом приближении усредняются молекулярным броуновским движением, тогда как скалярная часть косвенных взаимодействий остается неизменной. Однако даже в твердых телах, где диполь-дипольные взаимодействия сказываются в полной мере, косвенные взаимо действия могут быть сравнимыми, а для тяжелых атомов много большими, чем диполь-дипольные. Как уже отмечалось выше, косвенные спин-спи-новые взаимодействия можно записать в виде суммы тензорных взаимодействий с равным нулю шпуром [которые обычно (но необязательно) имеют ту же форму, что и диполь-дипольные взаимодействия (отсюда и название псевдодипольные взаимодействия)] и скалярных частей. При некоторых условиях (преимущественный 5-характер электронной волновой, функции вблизи ядра) скалярная часть оказывается более существенной,. [c.402]

Итак, существуют ддае различные меры механического движения miT и mv 2 — и две различные меры действия силы импульс силы 5 н работа силы А. Следует отметить, что измерителями механического дв1рсення и действия силы в первом случае яв.пяются векторные величины mit 5, а ао втором случае — скалярные величины mtr 2 и А. Вопрос о вмборе меры механического движения был предметом многолетней полемики межд>" сторонниками Декарта и сторонниками Лейбница. [c.395]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...