Кинетическая энергия точки

Производная по времени от кинетической энергии точки равна мощности, подводимой к этой точке. [c.174]

По теореме об изменении кинетической энергии точки, [c.548]

Таким образом, если в момент начала первого этапа удара падаю-щий груз обладал кинетической энергией то потеря энергии до начала второго этапа за счет местных пластических деформаций [c.636]

Зная запас кинетической энергии То падающего стержня и пренебрегая потерями энергии на местное смятие при ударе, трение [c.638]

Вообще говоря, Мд обычно не известен. Известна кинетическая энергия То соответствующей массы маховика, вызывающей ударное кручение. Так, например, при резком торможении вала, несущего маховик на некотором расстоянии от места торможения, участок вала между тормозом и маховиком будет испытывать ударное кручение. При этом, зная начальный запас энергии маховика и конечный после его торможения, можно найти ту часть кинетической энергии Тд, которая превращается в потенциальную энергию деформации С/д вала. Определяя возникающие в этом случае напряжения, их выражают не через действующий при этом крутящий момент /Ид, а через энергию деформации или равную ей кинетическую энергию. [c.640]

Следовательно, при перемещении по неподвижной гладкой поверхности (или кривой) изменение кинетической энергии точки равно сумме работ на этом перемещении приложенных к точке активных сил. [c.215]

Уравнения (54) служат для определения реакции связи N. Из уравнений видно, что при криволинейном движении динамическая реакция в отличие от статической кроме действующих активных сил и вида связи зависит еще от скорости. Эту скорость (если она не задана) можно найти или проинтегрировав уравнение (53), или же, что обычно проще, с помощью теоремы об изменении кинетической энергии точки в уравнение (52 ), выражающее эту теорему для случая связей без трения, реакция N тоже не входит. [c.220]

Рассмотрим материальную точку М массой т, движущуюся под действием сил Pi, Р ,, Рп- Установим зависимость между работой, совершаемой приложенными к точке силами на перемещении М.хМ-г, л изменением кинетической энергии точки на этом перемещении (рис. 141), [c.168]

Левая часть полученного равенства представляет собой дифференциал кинетической энергии точки, а правая часть является суммой элементарных работ, приложенных к точке сил. [c.168]

Решение. Свободная материальная точка имеет три степени свободы. Примем за обобщенные координаты точки три ее декартовы координаты х, у, г. Кинетическая энергия точки определится выражением [c.372]

Кинетическая энергия точки [c.377]

Решение. Выберем за обобщенные координаты материальной точки ее декартовы координаты X, у, г. Ось г направим вертикально вверх. Тогда выраже-р ия кинетической энергии точки, ее потенциальной энергии и кинетического потенциала будут следующими [c.388]

Так как нас интересует только та составляющая гамильтониана, которая характеризует кинетическую энергию, то Як примет вид [c.55]

Скалярная функция, сохраняющая постоянное значение при движении консервативных систем, — полная энергия системы —не является мерой движения в том смысле, который был придан этому понятию в гл. II, так как она не аддитивна. В то время как кинетическая энергия системы представляет собой сумму кинетических энергий точек, потенциальная энергия в общем слу- [c.76]

Для того чтобы определить кинетическую энергию То-, обратим внимание на то, что в относительном движении точка О неподвижна (она находится в начале координат системы х, у, г ), и поэтому Го- подсчитывается как кинетическая энергия тела, имеющего неподвижную точку. При наличии неподвижной точки всегда существует мгновенная ось вращения, проходящая через эту точку. В рассматриваемое мгновение скорости распределяются так, как если бы тело вращалось с угловой скоростью о вокруг этой оси, поэтому [c.171]

Если, рассматривая действие силы Р на материальную точку массой т, учитывать не продолжительность ее действия, а протяженность, т. е. го расстояние, на котором действует сила, то получим теорему об изменении кинетической энергии точки (А. И. Аркуша, 1.56) [c.321]

Если /i>u2, то изменение кинетической энергии /mi/2—mv l2>0t т. е. кинетическая энергия точки возрастает и, значит, работа движущих сил больше работ сил сопротивления. [c.142]

Теорема об изменении кинетической энергии точки. Ска- [c.331]

Величина W = Р v, т. е. равная скалярному произведению силы на скорость точки ее приложения, называется мощностью. Таким образом, мы нашли, что производная по времени от кинетической энергии точки равна мощности. [c.332]

Обратимся теперь к равенству (19). Умножая обе его части на и учитывая, что odt = dr, получим следующее выражение теоремы об изменении кинетической энергии точки в дифференциальной форме [c.333]

Из изложенного видно, что, когда сила зависит только от времени t или только от расстояния х, для решения задач можно пользоваться первыми интегралами, которые в этих случаях дают соответственно теоремы об изменении количества движения и кинетической энергии точки. Примеры таких решений рассмотрены в 33 (п. 1 и п. 8). Если же сила зависит О от скорости движения, то общие теоремы первых интегралов не дают, и для решения соответствующей задачи необходимо непосредственно интегрировать дифференциальное уравнение движения. [c.355]

Следовательно, выражение теоремы об изменении кинетической энергии точки в относительном движении принимает вид [c.442]

Основная задача динамики в обобщенных координатах состоит в том, чтобы, зная действующую силу F, определить закон движения точки, т. е. найти qi = qi(t). Для составления уравнений (11) надо выразить кинетическую энергию точки через qi и т. е. определить [c.454]

Выражение кинетической энергии точки в криволинейных координатах. Имеем [c.455]

Для кинетической энергии точки, учитывая, что связь стационарна, получим из (17) выражение [c.458]

При этом, как видно из (17), если связь стационарна, то кинетическая энергия точки имеет выражение [c.458]

Следовательно, кинетическая энергия точки [c.459]

На рис. 1.1, 6 и б показаны поля скоростей при да,,шх 3, но зоны повышенных скоростей очень малы и составляют около 1/20 площади сечения. Если для этих нолей скоростей подсчитать коэффициенты количества движения и кинетической энергии, то получим 1,13 и 1,4, т. е. значения, практически мало отличающиеся от единицы. Это и понятно несмотря на большие местные отклонения скоростей в большей части се-чшгия скорость близка к среднему значению. На рис. 1.1, в величина да, ,х 2, но так как в одной половине сечения находится зона повышенных [c.18]

Ингегрируя обе части (67) от ючки Л/ до точки /V/ (см. рис. 60), получаем георему об изменении кинетической энергии точки в конечной форме [c.337]

Уравнение (52) выражает теорему об изменении кинетической энергииточки вконечномвиде изменение кинетической энергии точки при некотором ее перемещении равно алгебраической сумме работ всех действующих на точку сил на том же перемещении. [c.214]

Скалярная величина fi = (miVf)/2 имеет размерность энергии, называется кинетической энергией точки и обозначается Ti. Соот- [c.54]

Если О1С02, то изменение кинетической энергии тоЦ2—mui/2< 0, т. е. кинетическая энергия точки убывает и, значит, силы сопротивления совершают большую работу, чем двилеущие силы. [c.142]

Матери ьная точка перемещается под действием силы F = i + j + k (Н) из положения Во (2 2 2 м) в положение В (3 3 Зм). На какую величину АТ изменяется кинетическая энергия точки при таком перемещении [c.124]

Дифференциальные уравнения движения точки под действием центральной силы. Формула Бинэ. Для получения названных уравнений обратимся к теореме об изменении кинетической энергии точки. Так как в случае центральной силы (рис. 350) элементарная работа F-dr = F dr, где Ff = F для отталкивающей силы и Ff = — F для силы притягивающей [см. [c.385]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...