Скалярная часть

Скалярная часть (а) характеризует изотопическую инвариантность сильного взаимодействия, векторная ЬТ — ее нарушение в электромагнитном взаимодействии. [c.297]

Мы снова приходим к соотношению (9.4.48). Поскольку PQ — QP есть просто пространственный кватернион (с временной скалярной частью, равной нулю), можно положить [c.355]

Векторная часть Vq, скалярная часть Sq, сопряженный кватернион Kq, норма Nq я обратный кватернион — определяются следующими формулами ) [c.48]

Скалярная часть произведения равна поверхностной силе [c.193]

Скалярная часть динамического бивектора [c.201]

Скалярная часть полученного бивектора представляет собою субстанциональную производную по времени и по координатам для движущейся поверхности [c.281]

Скалярная часть представляет собою дифференциальный инвариант [c.289]

В дальнейшем чаще всего мы будем оценивать векторные и скалярные часта нелинейных восприимчивостей, так как связь этих величин на микро-и макроуровнях очевидна. Все остальные составляющие возникают в основном за счет анизотропии среды, и проследить их вклад на молекулярном уровне значительно труднее. [c.21]

Из (39), (40) следует, что р - векторная часть тензора /3, молекулы, 7 - скалярная часть тензора [c.22]

Выделим в операторе V скалярную часть относительно электронных и ядерных координат, т. е. члены в которых А есть тривиальное представление А . Так как эти члены диагональны относительно индексов электронных функций, то их удобно включить в переопределенное значение адиабатического потенциала. Тогда остальная часть оператора и [c.6]

Для произвольных состояний атома водорода с заданным орбитальным квантовым числом линейного сдвига нет, а для квадратичного статического штарковского сдвига скалярная часть статической поляризуемости имеет простой вид [4.15 [c.81]

Она имеет тот же порядок величины, что и скалярная часть. Согласно (4.8) тензорная часть обращается в нуль для состояний с I = 0. [c.81]

Как видно из (4.35), тензорная поляризуемость равна нулю для состояний с = О, 1/2. Для состояний с другими угловыми моментами величина тензорной поляризуемости, вообще говоря, сравнима с величиной скалярной поляризуемости. Их отношение зависит от частоты электромагнитного поля. При частоте, превышающей энергию связи рассматриваемого уровня, скалярная часть поляризуемости быстро стремится к асимптотическому значению [c.99]

Теперь обратимся к противоположному высокочастотному пределу, ко-гда выполняется неравенство сс > (в действительности, он наступает достаточно быстро). Как мы уже говорили в предыдущем разделе, доминирует скалярная часть поляризуемости, и для любых атомов она имеет весьма простой вид (4.36), не зависящий от рассматриваемого состояния. Здесь нас интересуют другие части поляризуемости, а также поправка к скалярной части, зависящая от квантовых чисел данного состояния. Выражение для последней имеет различный вид, в зависимости от значения орбитального квантового числа [4.43-4.4 - [c.101]

В работе [4.45] можно найти выражения для динамической поляризу-емости ридберговских состояний атома водорода, усредненной по орбитальному и магнитному квантовому числу (фактически это скалярная часть поляризуемости, усредненная по орбитальному квантовому числу при заданном главном квантовом числе). [c.102]

В работе [4.46] получено аналитическое выражение для скалярной части динамической поляризуемости ридберговских состояний атома водорода при произвольных значениях частоты внешнего поля. Оно переходит в статический и высокочастотный пределы, приведенные выше, при вариации частоты. Кроме того, оно содержит резонансы, когда частота поля совпадает с частотой перехода из рассматриваемого состояния в другие ридберговские состояния. [c.102]

Присоединенное отображение обладает следующими свойствами. Свойство 1. Отображение Тг = Ай Я не меняет скалярной части кватерниона [c.36]

Остается показать, что Л о го Л не имеет скалярной части. Действительно, [c.36]

Сопряженный кватернион равен исходному со знаком минус, если у него нет скалярной части. [c.36]

Пусть 7 = Го + г преобразование Ао Ко А изменяет скалярную часть кватерниона 7 , т. е. К = го определяется соотношением г = Л о г о. [c.42]

Разложить тензоры давления Р и градиента скорости Уи на скалярную часть и симметричную и антисимметричную тензорные части записать результат двойного скалярного произведения этих тензоров. [c.20]

И скалярную часть 2", определяемую выражением 2" = где [c.172]

Если симметрия электронного окружения ядерного спина I не ниже кубической, то отличными от нуля будут только скалярные части тензоров 2) и, Т. Для одноэлектронной модели это соответствует тому, что вклад в сдвиг дает только 5-часть периодической функции и х) = = ехр (— к-г) (г). В этом случае взаимодействие ( 1.74) принимает вид [c.193]

Таким образом, результаты опытов по изучению структуры нуклона удается понять с П0М0Ш,ью сравнительно небольшого усложнения модели нуклона. Скалярную часть заряда физического нуклона надо представлять себе не только сосредоточенной в центре ядра (голый протон в старой модели), но и распределенной в широкой области скалярного облака. Малые размеры керна можно объяснить отдачей при испускании нуклоном виртуальных я-мезонов или существованием вокруг нуклона облака из виртуальных нуклон-антинуклонных пар. В обоих случаях должно наблюдаться размазывание нуклона на область размерами порядка комптоновской длины нуклона йк [c.659]

Первичные и производные величины. При изучении механики мы постепенно пришли к различного рода величинам, частью скалярным, частью векториальным. К геометрическим величинам — прямолинейным отрезкам и дугам кривых, поверхностям, объемам — мы присоединили кинематические величины в ремена, скорости (разного рода), ускорения, наконец, в последних двух главах мы сюда присоединили еще величины, которые мы можем назвать динамическими силы (и, в частности, удары), массы, живые силы и работы, мощности, импульсы и количества движения. В связи с этим необходимо изложить некоторые соображения, совершенно элементарного характера, но основ .ого значения об измерении этих различных величин при этом все эти величины мы будем рассматривать как скаляры, т. е. мы будем обращать внимание даже при векториальных величинах только на абсолютные их значения. [c.345]

Скалярная часть внешнего тервектора представляет собою объем некоторого пространства,имеющего форму параллелепипеда, основанием которого служит внешний бивектор Р1Р2 sin 0 = л, а высотой кратчайшее расстояние А. Произведение А Sin 0 называется моментом двух линий Sj и действия векторов. Векторная часть определяет тройное векторное произведение. [c.174]

Таким образом, измеряя интенсивность генерации второй гармоники излучения в жидкости при наложении постоянного электрического поля, можно определить молекулярную нелинейную восприимчивость жидкости Г, а по ней - молекулярную гиперполяризуемость /3, представляющую собой векторную часть тензора Xifk в пересчете на одну молекулу, и гиперполяризуемость 7 , т.е. скалярную часть восприимчивости Xifki одной молекулы. [c.23]

Аксиальная поляризуемость меняет знак при обращении знака времени (в соответствии с (4.37) как аксиальная поляризуемость, так и магнитное квантовое число меняет знак при обращении времени, а их произведение, конечно не меняет знака, приводя к реальному сдвигу уровня, который не должен зависеть от направления времени). Следовательно, в статическом пределе О аксиальная поляризуемость всегда обращается в нуль для любых атомных состояний. В высокочастотном пределе аксиальная поля-ризуемость убывает как причем величина к > 2 зависит от квантовых чисел рассматриваемого состояния, в отличие от тензорной части (см. ни-же). Таким образом, и в этом пределе она мала по сравнению с асимптотн-ческой скалярной частью поляризуемости (4.36) (например, для состояний атома водорода с орбитальным моментом больше 2 величина к = 7 [4.42], подробнее см. следующий раздел). [c.100]

I 0) — собственное состояние полного спина с равным нулю со твен-ным значением, член вща (О ] О2 С й" , 2 10) равен нулю. Кроме того, если опыт проводится в жвдкости ж наблюдается только скалярная часть взаимодействия, то смешанные члешл (О 81С8г 0) также равны нулю благодаря различию трансформационных свойств 81 -и. 82.. [c.178]

В гл. IV было показано, что между ядерными спинами могут сущест-вовать так называемые косвенные спин-спиновые взаимодействия, отличные от обычных магнитных диполь-дипольных взаимодействий с коротким радиусом действия в неметаллических телах. Влияние косвенного спин-спинового взаимодействия проявляется, в частности, при исследованиях резонанса с высоким разрешением в жидкостях, где диполь-дипольные взатодействия в первом приближении усредняются молекулярным броуновским движением, тогда как скалярная часть косвенных взаимодействий остается неизменной. Однако даже в твердых телах, где диполь-дипольные взаимодействия сказываются в полной мере, косвенные взаимо действия могут быть сравнимыми, а для тяжелых атомов много большими, чем диполь-дипольные. Как уже отмечалось выше, косвенные спин-спи-новые взаимодействия можно записать в виде суммы тензорных взаимодействий с равным нулю шпуром [которые обычно (но необязательно) имеют ту же форму, что и диполь-дипольные взаимодействия (отсюда и название псевдодипольные взаимодействия)] и скалярных частей. При некоторых условиях (преимущественный 5-характер электронной волновой, функции вблизи ядра) скалярная часть оказывается более существенной,. [c.402]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...