Отражение от бесконечной плоскости

Для случая, когда расстояние от излучателя до отражающей бесконечной плоскости значительно больше диаметра излучателя, формулу для вычисления амплитуды отраженного от этой плоскости сигнала Роо можно вывести на основании следующих соображений. Если пренебречь явлением трансформации упругих волн то можно принять звуковое поле, возникающее в результате отражения от бесконечной плоскости, аналогичным звуковому полю, создаваемому мнимым источником, расположенным зеркально симметрично истинному относительно отражающей плоскости (фиг. 59). Исходя из этого, задачу о величине сигнала при отражении от бесконечной плоскости можно заменить задачей о вычислении величины сигнала, посылаемого пьезопреобразователем А (фиг. 59) и принимаемого идентичным ему пьезопреобразователем В, расположенным соосно с Л и находящимся от него на расстоянии = 2R. [c.119]

Коэффициент А при контроле преломляющей искательной головкой также может быть определен по отражению от бесконечной плоскости, перпендикулярной оси пучка лучей. В практике ультразвукового кон- [c.121]

Для проверки положения о равенстве амплитуд сигналов, отраженных от бесконечной плоскости и от прямого двугранного угла, были изготовлены специальные образцы, в которых одна из граней располагается перпендикулярно оси пучка лучей. [c.123]

Отражение от бесконечной плоскости методом Кирхгофа вычисляют точно. Каждая точка плоскости становится вторичным излучателем, амплитуда и фаза которого определяются падающей волной, умноженной на коэффициент отражения Я. Для вычисления отраженного сигнала применяют метод мнимого преобразователя. Поле отражения представляют как поле излучения мнимого источника, расположенного зеркально-симметрично действительному (рис. 2.13). Считая коэффициент отражения медленно меняющейся функцией, вынесем его среднее значение за знак интеграла. Тогда поле мнимого излучателя выразится функцией / (аг. С). Сигнал на приемнике [c.112]

Анализ акустического тракта выполним для варианта, показанного на рис. 2.36, а. В п. 2.2.2 было отмечено, что отражение от бесконечной плоскости можно рассматривать как зеркальное отражение падающих на плоскость акустических волн. В соответствии с этим акустическое поле, возникающее в результате отражения от бесконечной поверхности, можно представить как продолжение акустического поля излучателя, испытывающее рассеяние на мнимом изображении экрана-дефекта. Мнимый приемник расположен зеркально-симметрично излучателю (рис. 2.37). [c.159]

Отражение от бесконечной плоскости [c.124]

При дефектоскопии применяют образцы в форме полуцилиндра (см. рис. 55, ж), в центральной части которого расположен преобразователь. Для такого образца х = й12 и выражение (9.20) обращается в бесконечность. Как отмечалось в п. 9.4, расчет фокусировки ультразвука с учетом дифракционных эффектов приводит к тому, что Р7 о сохраняет конечную величину. В этом случае в плоскости, перпендикулярной оси цилиндра, излученная энергия полностью (без учета затухания) возвращается обратно к преобразователю, а в плоскости оси цилиндра энергия расходится, как при отражении от бесконечной плоскости. В результате в дальней зоне легко получить [c.132]

Проанализируем ослабление донного сигнала при контроле зеркально-теневым методом с помощью прямого преобразователя по первому донному сигналу. В п. 9.2 было отмечено, что отражение от бесконечной плоскости можно рассматривать как зеркальное отражение падающих на плоскость акустических волн. В соответствии с этим (рис. 84) акустический тракт при контроле зеркально-теневым методом будет подобен акустическому тракту теневого метода с одинаковыми излучающим и приемным преобразователями и двумя одинаковыми экранирующими дефектами, расположенными зеркально-симметрично относительно донной поверхности изделия в плоскостях и [c.194]

В частности, можно использовать опорные сигналы от бесконечной плоскости, нормальной акустической оси ПЭП, двугранного угла, боковых цилиндрических отверстий, пазов, плоскодонного и сферического отражателей при многократном отражении ультразвука и др. [c.161]

Коэффициент А характеризует приемно-передающие свойства пьезопреобразователя и степень его согласования со средой, в которой распространяются УЗК, а также с усилителем и генератором дефектоскопа. Коэффициент А зависит от физических констант и размеров пьезопреобразователя, от акустического импеданса среды и материала демпфера, от качества акустического контакта между искательной головкой и средой (исследуемым металлом), а также от электрических параметров выхода генератора и входа приемника дефектоскопа. Вычисление коэффициента А затруднительно, поэтому его удобнее всего определять экспериментальным путем. Для определения А можно воспользоваться отражением ультразвука от бесконечной плоскости, перпендикулярной к оси искателя, т. е. практически от противоположной стенки (два) контролируемого изделия. [c.119]

Покажите, что лучи, отраженные от кристаллических плоскостей, параллельных YOZ до деформации, являются касательными к одной и той же кривой для данного порядка дифракции К- Считайте пластинку бесконечно тонкой. [c.228]

Чтобы завершить решение проблемы для неограниченной массы жидкости, лежащей по одну сторону бесконечной плоскости, мы должны прибавить наиболее общее выражение для ср, совместимое с V = 0. Эта часть вопроса тождественна с общей задачей отражения от бесконечной твердой плоскости i). [c.112]

Важно иметь в виду, что опорный уровень (сигнал) соответствует сравнительно невысокой чувствительности дефектоскопа, поскольку опорные отражатели дают достаточно мощный отраженный сигнал (от бесконечной плоскости угла или бокового сверления диаметром 6 мм в СО № 2). Далее чувствительность надо повышать до браковочного, контрольного и самого высокого — поискового уровня. Повышение чувствительности дефектоскопа аттенюатором реализуется уменьшением вводимого нм электросопротивления, проградуированного иа шкале Ослабление в децибелах. Наибольшая чувствительность, таким образом, соответствует О дБ. [c.125]

Отражение от полосы (см. рис. 55,г) рассмотрим на основе лучевой акустики. Полосу будем считать бесконечно длинной, т. е. ее протяженность превосходит ширину акустического поля преобразователя. В плоскости вдоль направления полосы отражение будет происходить так же, как от бесконечной плоскости, а в перпендикулярной плоскости — так же, как от небольшого плоского дефекта. [c.126]

Определение образа выявленного дефекта. Целью НК является не только обнаружение дефектов, но и распознавание их образа для оценки потенциальной опасности дефекта. Методы визуального представления дефектов эффективны, когда размеры объектов (дефекта в целом или его, фрагментов) существенно превышают длину волны УЗК. Кроме того, эти методы требуют применения довольно сложной аппаратуры. В практике контроля дефекты идентифицируют по признакам, рассчитанным по измеренным характеристикам дефектов посредством дефектоскопов с индикатором типа А. Словарь признаков приведен в табл. 16, где t/д, t/д (а , t/д/ — амплитуды эхо-сигналов от дефекта при контроле сдвиговыми волнами с углом ввода o q и а. и продольными волнами с углом, ввода а соответственно Uo, Uq ( з), Uoi — амплитуды эхо-сигналов от цилиндрического отражателя СО № 2 (№ 2а) — амплитуда эхо-сигнала сдвиговой волны, испытавшей двойное зеркальное отражение от дефекта и внутренней поверхности изделия ( о) и Яд(ос2) — координаты дефекта при угле ввода о и 2 соответственно А1д, АХд, АЯд — условные размеры (протяженность, ширина и высота) дефекта ALq, АХо, АЯо — условные размеры ненаправленного отражателя на той же глубине, что и выявленный дефект Уд — угол ориентации дефекта в плане соединения (азимут дефекта), Ауд. ц, Ауд. к— углы индикации дефекта в его центре и на краю соответственно при поворотах преобразователя от центра дефекта Ауд—угол индикации бесконечной плоскости на заданном уровне ослабления при повороте искателя в одну сторону б — толщина соединения I — расстояние от точки выхода луча до оси объекта. [c.243]

Нить лампы накаливания / проектируется коллектором 2 в плоскость апертурной диафрагмы 4. В фокальной плоскости проекционного объектива 6 помещена полевая диафрагма 5, которая изображается объективом в бесконечности. Параллельный пучок лучей попадает на разделительную пластинку 7, которая одну половину лучей отражает, а другую — пропускает. Отраженный от пластинки 7 пучок лучей собирается в фокусе объектива ]0 на поверяемой поверхности детали 8, установлен- [c.349]

Одиночные осесимметричные зеркала обладают значительными аберрациями и практически не могут использоваться для получения изображений. Рассмотрим это на примере параболоида, освещаемого параллельным пучком лучей, падающим под некоторым малым углом у к оптической оси (рис. 5.5). Рассмотрим сначала отражение от кольцевой полоски бесконечно малой длины, радиус которой равен R, а угол наклона поверхности к оптической оси — 9. Луч с направляющими косинусами (О sin у — os у) отражается от точки поверхности кольца с координатами R os ф R sin ф О) и вектором нормали п = (— os ф os 9 —sin ф os 9 sin 9). После отражения луч пересекает гауссову плоскость, находящуюся на расстоянии F = R tg 9 от кольца в точке о координатами [c.164]

Каждая мода колебания на грани аЬ, изображаемая членом вида Втп os k x os k y, может быть представлена в виде суперпозиции двух систем стоячих волн, направление которых составляет углы а и Р с осями X иу (см. 6,11). Поскольку стенки трубы абсолютно жесткие, можно представить систему стоячих волн продолженной за пределы сторон прямоугольника аЬ за счет бесконечного числа отражений от граней. Тогда вся плоскость z = 0 окажется покрытой двойной системой стоячих волн (рис. 34), [c.129]

Особенно важен частный случай интерференции света, отраженного двумя поверхностями плоскопараллельной пластинки, когда точка наблюдения Р находится в бесконечности, т. е. наблюдение ведется либо глазом, аккомодированным на бесконечность, либо на экране, расположенном в фокальной плоскости собирающей линзы (рис. 5.9). В этом случае оба луча, идущие от S к Р, порождены одним падающим лучом и после отражения от передней и задней поверхностей пластинки параллельны друг другу (рис. 5.9). Оптическая разность хода между ними в точке Р такая же, как на линии D [c.212]

Общий случай интерференции (рис. 103). Предположим, что Ях и Яг — бесконечно тонкие стеклянные пластин, образующие между собой угол а. Точки х и /,2 — изображения входного зрачка Ь от поверхностей Ях и Луч Л падает на поверхность Ях под углом г. В точке А образуются два луча. Луч, прошедший через поверхность Ях, падает на поверхность Я , отражается от нее и пересекается с лучом, отраженным от поверхности Ях, в точке В. Разумеется, что лучи пересекутся в точке В, если нормали к поверхностям Ях и Яа лежат в одной плоскости (в нашем примере в плоскости чертежа). Лучи АВ ц СВ образовались из одного первичного [c.150]

Отражение спета зеркальное. Простейший (идеализированный) случай — отражение света от бесконечной плоской границы раздела между двумя однородными средами (т. н. френелевское отражение). Направление распространения отраженной волны не зависит от вида сред 1) отрал енный луч находится в плоскости падения (плоскость, проходящая через падающий луч и нормаль к границе раздела) 2) угол падения ф (угол между лучом падающей волны и нормалью) равен углу отражения ф (угол менаду лучом отраженной волны и нормалью). Амплитуда и фаза отраженной волны существенно зависят от свойств сред, поляризации волпы и угла ф. [c.565]

Пространство разделено бесконечной плоскостью на две половины, в одной из которых (1) находится описанный выше ионизированный газ, а во второй (2) такой же газ, но свободный от ионов. Определите значение коэффициента отражения энергии (при перпендикулярном падении) для волн с частотой V = 2ус. [c.272]

Пусть M l — изображение поверхности зеркала Mi в отражающей плоскости разделительной пластинки Pi. Тогда интерференция будет происходить так же, как и в воздушном слое между двумя отражающими плоскостями М2 и AiJ. Разность хода между отраженными лучами А = 2d os ф, где d — толщина слоя, а ср — угол падения. Если слой плоскопараллелен, то будут получаться интерференционные полосы равного наклона, локализованные в бесконечности. Их можно наблюдать глазом, аккомодированным на бесконечность, или в трубу, установленную также на бесконечность. Получатся интерференционные кольца с центром в точке схождения лучей, нормально отраженных от поверхностей и Ail. Этому направлению соответствует максимальная разность Хода Д = 2d. Поэтому максимальный порядок интерференции будет Наблюдаться в центре картины. Отсюда следует, что при увеличении толщины d воздушного зазора полосы интерференции будут [c.243]

Анализ акустического тракта выполним для схемы, изображенной на рис. 2.14, а. Отражение от бесконечной плоскости можно рассматривать как зеркальное отражение падающих на плоскость акустических волн (см. подразд. 2.2). В соответствии с этим акустическое поле, возникающее в результате отражения от бесконечной поверхности, можно нредсгавнть как акустическое поле мнимого излучателя, рассеянное на реальном и мнимом изображении экрана-дефекта. Мнимые излучатель и дефект расположены зеркально-симметрнчно по отношению к действительному излучателю и дефекту (рис. 2.15), В результате акустический тракт при контроле зеркально-теневым [c.120]

Метод Л. Вреховских имеет определенные ограничения при выводе основных соотношений применялся аппарат геометрической оптики. Таким образом, дифракционные эффекты не учитывались. Это значит, что в каждой точке поверхности отражение принималось таким же, как и в случае отражения от бесконечной плоскости, т. е. в каждой точке поверхности как бы выделялась площадка с размерами, существенно большими длины волны (Л > Я). Это условие сводится к следующему [c.259]

Если шов и околошовная зона представляют собой упругоанизотропные среды, помимо прямого отражения ультразвука от границы сплавления на ней наблюдаются также преломление и трансформация волн и появление ложных сигналов. Особенно это характерно для сварных соединений из сталей аустенитного класса. Н. Т. Азаровым и др. показано, что если скорость поперечных волн в шве на 18—20% ниже, чем в основном металле, на границе сплавления волна преломляется (рис. 7.71, а) и фиксируется интенсивный сигнал от донной поверхности. В частности, в сталях 08Х15Н52Т с присадком из стали ЭП-659 при прозвучивании ПЭП с р=40° на /=2,5 МГц этот сигнал по величине почти равен сигналу от бесконечной плоскости, нормальной лучу. На рис. 7.71,6, в приведены другие возможные причины появления ложных сигналов. [c.306]

Второе слагаемое в (7.16) имеет простой физический смысл. Если бы волна отражалась от грани, как от бесконечной плоскости, то пространство разделилось бы лучами ф = я — фо и ф = я4 Фо на три области — освещенную прямыми и отраженными лучами (/), освещенную только прямыми лучами (//) и тень (///). Таким образом, полное поле в задаче о дифракции на клине представлено не в виде суммы падающей волны ы и дифракционного поля, как это было в случае ограниченных тел, цилиндра и шара, а распадается на геометрооптическое поле и негеометрооптическую его часть. В ситуации, изображенной на рис. 7.1, геометрооптическая часть поля в области 1 (между верхней гранью клина ф = О и лучом ф = я— фо, т. е. границей, разделяющей пространство, содержащее отраженную волну, от пространства без этой волны) состоит из падающей и отраженной плоских волн, в области II (между лучом ф = = я — фо и лучом ф = я + фо, т. е. границей между светом и тенью)—из одной падающей волны, а в области III геометрооптическая часть поля вообще отсутствует (тень). [c.78]

В более простой и удобной форме эти условия были представлены Брэггом. Характерной особенностью условий Брэгга является то, что пространственная решетка кристалла рассматривается не как трехмерная дифракционная решетка, а как решетка, составленная из бесконечного множества параллельных сетчатых Плоскостей, расположенных друг под другом. В этом случае предполагают, что происходит отражение рентгеновских лучей от плоскостей решетки и возяикает интерференционная картина, как это показано на рис. -3-7. Если 0 — угол падения и угол отражения рентгеновских лучей, ёпы — период решетки, выраженный в индексах Миллера, то условия, когда отраженные от двух плоскостей решетки рентгеновские лучи усиливаются, выражаются формулой [c.37]

Тогда р = ро, г = Го - Отраженное поле складывается из геометрической и дифракщгон-ной составляющих. Геометрическая составляющая представляет собой поле, отраженное от грани клина при нормальном падении волны как от бесконечной плоскости. [c.205]

Для определения коэффициентов отражения и пропускания элементарного слоя во вспомогательной системе (см. рис. 4.1) задается собствЙ1ное излучение с плотностью дь на а. ч. плоскости I. Собственное излучение частиц принимается равным 0. В этом случае при переходе от бесконечной системы (см. рис. 4.1) к ячейке (см. рис. 4.2) для сохранения подобия необходимо задать внешнее излучение как на грани I, принадлежащей плоскости 1, так и на боковых гранях е, f, g, h, чтобы моделировать поток, приходящий на рассматриваемый участок дисперсной плоскости от удаленных участков поверхности/. [c.151]

Аналитические решения такого рода уравнений получены для задач в идеализированной постановке (плоскость с полу-бесконечной или конечной трещиной, пространство с дисковидной трещиной и т. д.) при воздействии гармонических и ударных нагрузок (достаточно полный их обзор дан в работах [148, 177, 178, 199, 220, 271]. Однако эти решения дают представления о реальном поведении конструкции конечных размеров только в начальный период времени (до прихода в вершину трещины волн напряжений, отраженных от границ тела). Кроме того, они не учитывают разнородности материала конструкции по механическим свойствам, изменения граничных условий по-берегам трещины в процессе ее продвижения траектория трещины считается прямолинейной, а удельная эффективная энергия, затрачиваемая на образование новых поверхностей yf, принимается постоянной и не зависящей от скорости деформирования. Очевидно, что с помощью методов, имеющих указанные ограничения, навряд ли можно дать надежные оценки работоспособности элементов конструкций сложной формы и характера нагружения. Поэтому широкое распространение получили численные методы расчета динамических параметров механики разрушения [177, 178]. [c.241]

Интересно рассмотреть случай, когда источник находится в бесконечности, т. е. отраженные от поверхности лучи идут параллельно и наблюдение производится глазом, адаптированным на бесконечность или же в фокальной плоскости объектива телескопа. В этом случае оба интерферирующих луча, идущих от 5 к А, происходят от одного падающего луча SM (рис. 4,17). В зависимости от разности хода лучей в точке А будут наблюдаться максимум и минимум. Так как интерференционная картина определяется оптической разностью хода между интерферирующими лучами, то необходимо найти эту разность. Вследствие того что оптические длины (произведение геометрической длины пути луча на показатель преломления среды, в которой распространяется луч) всех прощедших [c.85]

Импульс, падающий на границу раздела сред, представлен в виде плоской волны (пучка лучей), фронт которой ограничен в пространстве диаметром 2а преобразователя, а амплитуда волны одинакова в пределах фронта пучка. Затухание в слое в расчетах не учитывается. Решение для импульса плоской волны, прошедшего слой в прямом направлении, представляет собой бесконечную сумму импульсов, образованных многократными отражениями исходного импульса от границ слоя. Учет ограниченности пучка в пространстве приводит к необходимости введения для каждого импульса некоторого энергетического коэффициента Q , определяющего ту часть сечения пучка, в пределах которой импульс, k раз отраженный от границ слоя, может интерферировать со всеми импульсами, число отражений которых меньше k. Общее число импульсов, из которых составляется прошедший импульс, становясь ограниченным, определяется отношением длительности импульса к набегу фазы между импульсами, число отражений которых от границ слоя отличается на единицу (рис. 1.47). Лучи, прошедшие слой без отражений, попадают в среду 3 через площадку Fa с размером ВС в плоскости рисунка. Лучи, однократно отраженные от каждой границы слоя, проходят в среду 3 через площадку jFj с соответствующим размером BE. Дважды отраженные от каждой границы слоя лучи проходят в среду 3 через площадку fa с размером BF и т. д. Амплитуды соответствующих импульсов пропорциональны энергетическим коэффициентам = = VFJFa k = О, 1, 2, 3). [c.91]

Рассмотрим отражение луча, падающего под малым углом у к оптической оси от внутренних поверхностей двух бесконечно узких конических колец, расположенных рядом и имеющих углы наклона и 02 (02 > 20i). Смещёние луча после двух отражений в фокальной плоскости в первом приближении по углу у будет описываться выражениями, аналогичными (5.5) [c.165]

Применеше аналитических методов при решении практических задач определения динамических коэффициентов интенсивности напряжений в элементах конструкций и сооружений сопряжено со значительными, зачастую непреодолимыми трудностями, а непосредственный перенос аналитических результатов решения модельных задач для бесконечных тел с трещинами на тела конечных размеров не всегда возможен. Так, в случае ударного нагружения образца с трещиной зависимость коэффициента интенсивности напряжений от времени совпадает с найденной из аналитического решения для плоскости с трещиной только до момента начала взаимодействия отраженных от границ волн с вершиной трещины. В случае же гармонических колебаний соответс- [c.50]

Задача отражения звука от жесткой бесконечной плоскости решается методом зеркальных отражений . Если для каждого источника звука Р, расположенного слева от границы, мы поместим такой же источник в точке Р, представляющей геометрическое отражение точки Р в данной плоскости, то, очевидно, условие равенства нулю нормальной скорости на границе будет по-нрежнему выполнено, даже если устранить границу. Следовательно, фактическое движение слева от границы будет складываться из движения, создаваемого данным источником Р, и движения, создаваемого изображением Р. Следует заметить, что случай жесткой границы—это единственный случай, где физическое изображение точечного источника является точно таким же точечным источником. [c.273]

Неравномерность озвучения в пределах озвучиваемой плоскости по ее ширине определится из соотношения между высотой подвеса цепочки Лц и расстоянием от цепочки до удаленной точки Гмакс=К + При этом следует учитывать отражение от противоположной боковой стены. Если коэффициент отражения не менее 0,75 и расстояние от противоположной стены до цепочки не более 8 м, то можно считать, что в помещении есть две цепочки, почти одинаковые по мощности. Кроме того, уровень интенсивности повышается, если стена, около которой находится цепочка, имеет небольшое поглощение. Цепочки, расположенные по всей длине боковой стены, могут вполне считаться бесконечными, так как излучения от них, отражаясь в задней стене, будут создавать как бы ее продолжение. [c.224]

Чтобы показать это, заметим, что можно рассмотреть преобразование, которое происходит в плоскости (плоскости движения). Так как законы отражения зависят только от ориентации касательной к кривой, от которой происходит отражение, то якобиан будет содержать производные первого порядка от единичного вектора касательной, т. е. самое большее вторые производные от преобразованных координат по исходным. Следовател р-но, границу можно заменить соприкасающейся окружностью в этом случае якобиан, т. е. отношение объема бесконечно малой области после столкновения к объему соответствующей области до столкновения, вообще говоря, мог бы быть любой конечной безразмерной функцией радиуса этой окружности и угла падения. Но он не может зависеть от радиуса, поскольку невозможно образовать безразмерную функцию, содержащую единственную длину следовательно, якобиан должен быть одни1М и тем же для любого значения кривизны, т. е. он должен быть равен величине /1 = —1, как при отражении от плоской стенки (что соответствует предельному случаю бесконечно большого радиуса). [c.28]

Предположим, что пластина обладает некоторой клиновидно-стью. В этом случае лучи, отраженные от поверхности составляют угол с лучами, отраженными от поверхностп Ях (рис. 107). Следовательно, получить интерференционную картину, образованную лучами, происшедшими из первичного луча, и локализованную в бесконечности, не удастся. В фокальной плоскости объектива О2 интерферируют [c.154]

Выходные зрачки н 1, проектируются объективами 0 н О3 в бесконечность. Параллельные пучки луче11, отраженные от поверхностей З1 и За объективами 0 и Оз, собираются в их фокальных плоскостях, где образуются промежуточные зрачки Ц и Ц. При наклоненном зеркале Зз промежуточные зрачки Ц и Ц разведены в направлении, перпендикулярном оптической оси ах рома- [c.184]

Опнсанпые представления об О. р. справедливы для бесконечных плоскостей раздела. Этими результатами можно пользоваться также для тел ограниченных размеров, а также для тел с переменными физ. свойствами. Важно только, чтобы геометрич. и фнз. свойства тела мало менялись в пределах неск. первых зон Френеля. Нри размерах тел, меньших размеров френелевских зон, из-за сильного влияния дифракции следует говорить пе об О. р., а об нх рассеянии (понятия дифракции и рассеяппя часто имеют один и тот же смысл). Под отраженным полом понимают часть дифракционного поля, рассеиваемую в обратном направлении. Интенсивность этого отраженного поля зависит от поперечника рассеяния тела а. Ири этом имеет место соотношение [7] [c.565]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...