Индексы Миллера

Инверсная населенность 316 Индексы Миллера 21 Интеграл обменный 79 [c.382]

Индексы Миллера и кристаллографические направления. Положение и ориентация плоскости кристалла определяются заданием координат трех атомов, лежащих в этой плоскости. Если каждый из трех атомов находится на одной из трех кристаллографических координатных осей, то положение данной плоскости может быть задано соответствующими координатами атомов по осям в единицах постоянной решетки. Так, если атомы, определяющие плоскость, имеют координаты (4, О, 0), (0, 1, 0), (0, о, 2) в какой-то системе кристаллографических координатных осей, то указанная плоскость может быть охарактеризована тремя числами 4, 1 и 2. [c.54]

Однако пл скости кристалла обычно задаются индексами Миллера, которые определяются следующим образом (рис. 20) 1) ищут точки, в которых данная плоскость [c.54]

Таблица 17.27. Параметры выражения (17.13) для диффузии различных примесей в металлах III и IV групп. В скобках указаны индексы Миллера, характеризующие направление диффузионного потока [lOJ

Рис. 1.2. Семейство плоскостей кристалла с индексами Миллера (312)

Кристаллографическое направление — это направление прямой, проходящей, как минимум, через два узла. Если один из узлов прямой принять за начало координат, то положение ближайшего к нему узла прямой, выраженное через числа т, п, р, приведенные к целым числам, полностью характеризует положение прямой в кристалле. Координаты этого узла, заключенные в простые квадратные скобки [тпр], — символ направления (ряда) в решетке. Индексы т, п, р называют индексами Миллера для ряда. Нередко эти индексы обозначают [иуш]. [c.10]

Кристаллографические плоскости. Положение плоскости в кристалле обычно характеризуют отрезками, отсекаемыми ею на кристаллографических осях а//г, Ь/к, с/1, где h- , — доли периода, отсекаемые рассматриваемой плоскостью на соответствующих осях координат (рис. 1.2). Оказалось удобным под индексами плоскостей понимать величины, обратные длинам отрезков, приведенные к целым числам (и отнесенные к обратным значениям периодов решетки). Их называют индексами Миллера плоскости и заключают в круглые скобки (hkl) или hi, /12, /13)). Семейство плоскостей, имеющих общую прямую, называют кристаллографической зоной. Соответствующая общая прямая — ось зоны. Индексы этой оси могут быть найдены из условия ее перпендикулярности нормалям плоскостей, составляющих зону. Для многих целей оказалось удобным представлять кристалл в виде совокупности кристаллографических плоскостей или их нормалей. [c.10]

Это доказывает, что введенные здесь индексы (Аь h , hs) — это уже известные индексы Миллера. Особая их роль связана с тем, что узловые плоскости в решетке кристалла с индексами (Ль Лг, Лз) перпендикулярны прямым в обратной решетке (с теми же индексами), а расстояния между плоскостями этого семейства об-ратны длинам векторов обратной решетки. Справедливо и обратное узловые прямые прямого пространства перпендикулярны узловым плоскостям обратного, период этих прямых обратен расстоянию между соответствующими узловыми плоскостями. [c.157]

Выразить межплоскостные расстояния для плоскостей с индексами (/11/12/13) кубической, тетрагональной, ромбической и гексагональной решеток через параметры решеток и индексы Миллера. [c.187]

Найти индексы Миллера рентгеновских максимумов, возникающих при появлении сверхструктуры для кристаллов с ГЦК решеткой и составом АзВ и АВ, с ОЦК решеткой и составом АВ. [c.273]

Индексы кристаллической решетки. При изучении свойств металлов, обусловленных действием на металл деформации, магнитного поля и т. д., необходимо с помощью отсекаемых отрезков или индексов Миллера обозначать кристаллографические плоскости (чтобы определять их положение), кристаллографические направления внутри данного кристалла, ориентировку отдельных кристаллов относительно друг друга. Индексы — это числовые обозначения кристаллографических плоскостей и направлений внутри кристалла. Отсекаемые отрезки, характеризующие положение плоскости в кристалле, являются расстояниями от начала координатной системы до точек пересечения этой плоскости с каждой из осей координатной системы. Положение плоскостей устанавливается с помощью закона рациональных индексов отношения отсекаемых отрезков для любой плоскости, проходящей в кристалле, всегда могут быть выражены рациональными числами эти числа могут быть равны 2, [c.22]

Любое кристаллографическое направление, описываемое в пространственной решетке с помощью вектора, также оценивается с помощью индексов Миллера. [c.25]

Обозначение узлов, направлений и плоскостей в кристалле. Познакомимся кратко с общепринятыми обозначениями узлов, направлений и плоскостей в решетке — с индексами Миллера. [c.14]

Индексы Миллера. Для того чтобы было легко выделять те или иные кристаллографические плоскости или направления, введена стандартная система их обозначения — индексы Миллера. В случае кубических решеток с кубом связываются декартовы оси координат х, у, 2, направленные вдоль ребер, при расположении [c.232]

Основные типы кристаллических решеток у ферромагнетиков приведены на рис. 7. Направления и плоскости в кристаллах обозначаются индексами Миллера (рис. 8). Индексы, определяющие положение поверхностей, заключают в круглые скобки, а индексы, определяющие направления, — в квадратные. Монокристаллы ферромагнетиков магнитно анизотропны и имеют оси легкого намагничивания (рис. 9). У кристалла железа этими осями являются направления [100] ребер куба элементарной ячейки. Таких направлений в кристалле железа шесть. У кристалла никели на- [c.12]

Рис. 8, Обозначение направлений и плоскостей в кристаллах индексами Миллера Рис. 9, Кривые намагничивания кристалла железа по разным осям

При характеристике поверхности твердых веществ S обозначает монокристалл (в скобках даны индексы Миллера граней кристалла), Р — поликристалл, F — пленку. [c.140]

Индексы Миллера определяют величину расстояния атома принадлежащего ячейке, от начала координат принятой системы координатных осей в единицах, кратных параметрам ячейки (рис. 2.1.2). [c.48]

Рис. 2.1.2. Определение межплоскостных расстояний d через индексы Миллера к, к, I

Для индицирования дифракционных линий (определения индексов Миллера) воспользуемся справочными данными приложения П2. Для этого сравниваем значения межплоскостных расстояний из своего Протокола испытаний со значениями межплоскостных расстояний различных веществ. Для совпадающих с точностью до 0,05 значений находим в колонке hkl соответствующие индексы и вносим в Протокол испытаний. [c.57]

Кристаллографические направления и плоскости принято обозначать индексами Миллера. Для определения индекса какого-либо направления следует найти координаты ближайшего к точке отсчета атома, лежащего на этом направлении, выраженные через параметр решетки. [c.9]

Индексы Миллера. Служат для характеристики положения произвольной кристаллической плоскости в кристаллографической системе осей (рис. 1.4). [c.14]

Каждая комбинация индексов Миллера (hkl) описывает семейство плоскостей решетки, в которой каждая отдельная плоскость отстоит от соседней всегда на равные отрезки d—межплоскостное расстояние. [c.14]

X и т. д. Тогда по определению индексов Миллера (рис. 1.1.2) [c.98]

Рис, 4.29. Гексагональная плотноупакованная решетка ионов кислорода в оливине. Кристаллографические направления указаны индексами Миллера (орторомбическая система) и индексами Миллера — Браве (четырехзначные индексы) для г. п. у. системы. Показаны четыре тетраэдра 04 элементарной ячейки [286]. [c.157]

Пример 2. Перпендикулярность кристаллографической плоскости с индексами Миллера (hihzhs) и вектора обратной решетки Н, компоненты которого Я1Я2Я3 пропорциональны индексам (/11/12/13). Из определения индексов Миллера следует, что концы векторов a /i-, ле ат на плоскости с индекса- [c.18]

Найти угол ф между нормалями к плоскостям с индексами Миллера (hikJi) и для кубической, тетрагональной и ромбической систем. [c.19]

Помимо индексов Миллера плоскостей (Ль 2. Лз) — целых чисел, обратно пропорциональных отрезкам, отсекаемым плоскостями на координатных осях решетки, в ряде случаев вводят для характеристики положения плоскости индексы Вейсса. Под этими индексами понимают тройку чисел р, Р2, рз, равных координатам узлов, через которые проходит плоскость, отсекающая на осях координат отрезки piOi, р аг, Рз з- [c.157]

Кристаллографич. плоскость отсекает на осях координат, построенных на векторах а, Ь, с, отрезки Pif>, р зС (ри Р2, Рз — целые числа) целочисл. обратные отношения 1/pi 1/рг i/p s — h к I определяют индексы Миллера hkl) данной плоскости. Напр,, для плоскостей Р на рис. [c.140]

Равенство нулю одного или двух индексов Миллера означает, что плоскости параллельны одной или двум кристаллографич. осям. Отрицат. значения индексов Миллера соответствуют плоскостям, пересекающим оси координат в отрицат. направлениях. Совокупность симметричных граней одной простой формы кристалла обозначается [h к Ц. При дифракции рентгеновских лучей индексы h, к, I отражающей плоскости характеризуют одповременно положение дифракционного максимума (рефлекса) в обратной решётке. [c.140]

Ряс. 9. Топограммы одиого и того же кристалла 81, снятые по методу Ланга в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Отражение (220), налучение Си время экспозиции каждой топограммы 5 ч а — отражающая поверхность с индексами Миллера (110), тонкие вертикальные чёрные. линии— дислокации, горизонтальные полосы — слои с неоднородно распределённой примесью, возникшие вследствие колебаний концентрации примеси в расплаве за фронтом кристаллизации при выращивании кристалла (полосы роста) о — отражающая поверхность с индексами Миллера (001), изоОражевия тех же дислокаций, что и на рис. а, но ориентированных вдоль распространения пучка. [c.355]

Для определения параметров элементарной ячейки кристаллических материалов необходимо выполнить индицирование атом-ньрс плоскостей, т.е. обозначить последние индексами, которые определяют их пространственное положение в элементарной ячейке относительно выбранных в ней координатных осей (А, к, I — индексы Миллера). [c.48]

Выбираем для расчетов дифракционную линию с межплоско-стным расстоянием = 4,2866 А. Индексы Миллера hkl — 100, тогда [c.59]

Для расчета параметра с выбираем дифракционную линию с межплоскостным расстоянием 202 U6796 А. Индексы Миллера hkl — 202, тогда [c.59]

Каждая кристаллографическая (атомная) плоскость в 1фисталле отсекает на осях координат целые числа периодов решетки, а обратные им целые числа h, кк I используются для описания положения рассматриваемой кристаллографической плоскости и называются ее индексами (индексами Миллера). Символом плоскости служат индексы кристаллографической плоскости, заключенные в круглые скобки, — (hkl). [c.30]

Miller indi es — Индексы Миллера. Система для идентификации плоскостей и направлений в любой кристаллической системе посредством наборов целых чисел. Индексы плоскости относятся к отрезкам, отсекаемым на координатной оси плоскостью с осями элементарной ячейки индексы направления, — к множественным параметрам решетки, которые представляют собой координаты точки в линии, параллельной к направлению и проходящей через начало произвольно выбранной элементарной ячейки. [c.1002]

Физика твердого тела (1985) -- [ c.21 ]

Прикладная механика твердого деформируемого тела Том 1 (1975) -- [ c.232 ]

Физика твердого тела Т.2 (0) -- [ c.101 , c.102 ]

Пьезоэлектрические резонаторы на объемных и поверхностных акустических волнах (1990) -- [ c.441 ]

Физика твердого тела Т.1 (0) -- [ c.101 , c.102 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...