Изображение точечного источника

Дифракция плоских световых волн от круглого отверстия качественно не отличается от соответствующей френелевской дифракции — центральное яркое пятно охватывается концентрическими светлыми и темными дифракционными кольцами с центром в геометрическом изображении точечного источника. Интенсивности светлых колец с удалением от центра уменьшаются так быстро, что практически [c.142]

Таким же путем можно вывести аналогичные соотношения, описывающие положение (г1, р () второго изображения точечного источника, которое формируется при просвечивании голограммы [c.249]

Полученные в 61 соотношения, позволяющие вычислить положение изображений, не следует понимать в том смысле, что каждой точке объекта будет соответствовать точка (в математическом смысле этого слова) в изображении. Как и в любой другой оптической системе, ограничение размеров волнового фронта приводит к тому, что изображение точечного источника имеет вид дифракционного пятна большего или меньшего размера, пропорционального длине волны (см. гл. IX, XV). Упомянутые соотношения описывают только положения центров дифракционных пятен. Что касается их формы, размеров, распределения в них энергии и т. д., то все эти важные свойства изображения определяются формой голограммы и ее раз.мерами, если, разумеется, при наблюдении изображения полностью используется весь свет от голограммы. Если же система, регистрирующая изображение (фотоаппарат или глаз), пропускает часть восстановленной волны, то свойства дифракционного пятна определяются регистрирующей системой. [c.256]

Для всех рассуждений, изложенных в 71, было существенно, что из точки Ь (см. рис. 12.10) выходит гомоцентрический пучок лучей, и отнюдь не важно, каким способом он получен. В частности, в Г может находиться не точечный источник света, а его стигматическое изображение, полученное с помощью какой-либо иной оптической системы. Следовательно, соотношение (71.3) можно последовательно применить к каждой преломляющей поверхности сложной оптической системы, понимая под Ь изображение точечного источника, образованное всеми предыдущими поверхностями. Очевидно, что при этом а-1 может быть и положительным, если на рассматри- [c.287]

Рис. 210. Относительная плотность почернения (сплошная кривая) н потерн энергии Р-части-цами в авторадиографическом изображении точечного источника при наличии рассеи-

Другие методы связаны с детальным расчетом апертурной функции, включая эффекты аберрации. Это распределение комплексной амплитуды по апертуре мы будем обозначать/(х), как и апертурную функцию в предыдущих главах. Его преобразование Фурье F (и) является комплексной амплитудой дифракционной картины изображения точечного источника. Квадрат модуля соответствует ФРТ, а преобразование Фурье от него представляет собой ОПФ. В одном измерении это иллюстрируется на рис. 4.9 на хорошо известном примере f x), являющейся единичной прямоугольной функцией. Схема вычисления записывается в виде а б г в. [c.90]

Зная выражение (1.7) для эйконала дифрагированного волнового поля, перейдем к непосредственному анализу свойств ДОЭ. Исследуем простейшие структуры — дифракционные линзы, способные аналогично обычным, рефракционным линзам формировать точечное изображение точечного источника света. В соответствии с представлениями, развитыми в предыдущем параграфе, дифракционными линзами (ДЛ) являются ДОЭ, эйконал записи которых можно представить в виде разности эйконалов двух сферических волн [c.17]

Качество объектива, т. е. системы, формирующей изображение, оценивают, естественно, по качеству этого изображения. Последний термин можно трактовать по-разному. В более широком смысле под качеством изображения понимают совокупность параметров, характеризующих изображение какого-либо протяженного объекта. При такой трактовке на качество изображения помимо оптической системы влияет большое количество других факторов способ освещения, условия регистрации или наблюдения изображения, наконец, структура изображаемого объекта. Если же необходимо охарактеризовать качество оптической системы как таковой, прежде всего с точки зрения ее аберрационных свойств, рассматривают изображение точечного источника (импульсный отклик). В этом случае также принимают во внимание условия эксплуатации системы. При оценке качества точечного изображения учитывают, например, способ регистрации изображения. Однако влияние этого и подобных факторов минимально и сводится в основном к отбору критериев, по которым производить оценку наиболее целесообразно. [c.81]

Рассмотрим влияние различных типов аберраций на положение дифракционного фокуса в изображении точечного источника, для чего найдем среднеквадратичную деформацию сферического волнового фронта при одновременном воздействии всех монохроматических аберраций третьего и пятого порядков. Целесообразно выделить в этом случае зависимость только от зрачковых координат, включив полевые координаты в коэффициенты аберраций. Кроме того, воспользуемся в плоскости выходного зрачка полярными координатами, а гауссово изображение поместим в точку с координатами О, i/o, т, е. совместим ось у с [c.87]

Выражения (3.7) и (3.11), (3.12) позволяют по известным аберрационным коэффициентам вычислять нормированную интенсивность дифракционного изображения точечного источника вблизи его гауссова изображения. Если это необходимо сделать в дифракционном фокусе, то значения Ау и As рассчитывают по формулам (3.12) если необходимо найти максимальную интенсивность в определенной плоскости (интенсивность Штреля), то Ау вычисляют по (3.12), а As полагают равным расстоянию от этой плоскости до плоскости гауссова изображения наконец, при необходимости найти интенсивность в точке гауссова изображения в формуле (3.11) считают Аг/= As = 0. Выражение [c.89]

Наконец, нормированная интенсивность в дифракционном изображении точечного источника (3.6) в оптических единицах [c.90]

Координатой Ауо дифракционного фокуса (3.12), легко убедиться, что положение центра тяжести лучевой диаграммы правильно отражает смещение изображения точечного источника в гауссовой плоскости при наличии у системы дисторсии Lg, но дает неверное представление о подобном смещении за счет других нечетных аберраций. Расчеты, однако, показывают, что при высоком качестве изображения [ (6) 0,73] независимо от вида аберрационных искажений расстояние между точкой максимальной интенсивности в дифракционном изображении и центром тяжести лучевой диаграммы рассеяния j АУо — Дг/о1 < 0,36, что, как правило, несущественно. [c.96]

Примером системы второго рода служит модулятор, использующий метод ножа (рис. 281), примененный фирмой Галилео (1933 г.). Изображение точечного источника света с помощью светосильного объектива проектируется в фокусе параболического отражателя. В месте изображения установлен непрозрачный нож, связанный с якорем электромагнита так, что в нормальном положении он перекрывает половину пучка, идущего к отражателю. Обмотка электромагнита связана с микрофонной цепью при колебании микрофонных токов якорь электромагнита изменяет положение ножа и модулирует поток излучения, идущий к отражателю. [c.376]

Таким образом, зарегистрированная интерференционная картина (зонная пластинка, голограмма) образует действительное изображение точечного источника, как если бы это была линза. Кроме действительного изображения источника, такая голограмма, в отличие от линзы, сформирует и мнимое изображение источника. При дифракции на решетке свет отклоняется не только в направлении оси системы, но и в противоположную сторону на точно такой же угол, образуя теперь уже расходящуюся волну с радиусом кривизны, совпадающим с радиусом кривизны волны от точечного объекта, использовавшегося при регистрации голограммы. [c.24]

Из формулы (10.12) следует, что освещенность в идеальном изображении точечного источника света получается пропорциональной квадрату телесного угла Q, тогда как для плоского элемента светящейся поверхности освещенность — светосила — была пропорциональной телесному углу в первой степени. [c.159]

Из уравнений (1) видно, что изображение точечного источника не является точечным. В силу электромагнитной природы света и конечных размеров зрачка свет от точечного источника в общем случае имеет вид дифракционного пятна. [c.44]

S (и ) = Изображение точечного источника. (27) [c.52]

Рис. 7. Преобразование Фурье изображения точечного источника, соответствующего волновому фронту от интерферограммы [18, 19].

Итак, пусть за объективом установлено круглое отверстие. Тогда дифракционная картина будет иметь круговую симметрию. Светлое пятно в центре окружено системой темных и светлых колец, освещенность которых убывает по мере удаления от геометрического центра картины. Так как интенсивность колец мала по сравнению с интенсивностью центрального пятна, то оно и служит изображением точечного источника. Если угловая апертура (размер отверстия) равна 3- (в стерадианах), то радиус г (в микрометрах) центрального пятна дифракционной картины определяется по формуле 1,22 X [c.37]

R, освещенную параллельным пучком монохроматического света, направленным перпендикулярно к плоскости решетки (рис. 28). В результате дифракции решетка посылает пучки света в разных направлениях. Центральный пучок выглядит так, как если бы решетки не было. Сверху и снизу от него расположены два пучка, симметричных относительно центрального, затем еще два и т. д. Причем каждая следующая пара более отклонена от центрального. Но каждый из них, как и падающий пучок, параллельный. С помощью линзы Л соберем дифрагированные пучки в фокальной плоскости П. Они дают разные изображения точечного источника S. Первое пятно 5q есть прямое изображение или максимум нулевого порядка, следующие два - это максимумы первого порядка, затем - максимумы второго и т. д. Первое изображение имеет наибольшую интенсивность, у остальных она уменьшается по мере удаления от центрального. По хорошо известным законам геометрической оптики следует, что угол, определяющий положение максимума, может быть найден из соотношения [c.38]

Первое слагаемое (6-функция) - изображение точечного источника в начале координат. Второе - автокорреляция исходного изображения она расположена также в окрестности начала координат. Третье -исходное изображение, расположенное на расстояниях от начала координат, пропорциональных сдвигам исходного изображения в плоскости П. Четвертое слагаемое есть результат симметричного отображения относительно начала координат исходного изображения в область отрицательных полуосей системы Оху. [c.99]

Второе слагаемое - автокорреляция исходного изображения - в восстановленной картине отсутствует, так как все цифровые голограммы были рассчитаны при Р = 0. Это привело к искусственному очищению поля восстановленного изображения от мешающей составляющей, расположенной в окрестности начала координат. Периодическое повторение изображения точечного источника наблюдается во всех углах [c.107]

Изображение точечного источника света, преобразование Фурье [c.9]

Пусть идеальный объектив О освещается точечным источником S, испускающим монохроматическое излучение с длиной волны к (рис. 1). Сферическая волна S, исходящая из точки S, преобразуется в сходящуюся сферическую волну S " с центром в точке S — геометрическом изображении точечного источника S. Известно, что действительное изображение в точке S представляет собой небольшое по размеру световое пятно, структура которого определяется явлением дифракции. Структура пятна, или вид дифракционной картины, зависит от формы отверстия, образуемого оправой объектива. Чтобы определить эту структуру, необходимо рассмотреть явление дифракции на бесконечности — явление Фраунгофера, Выражение дифракция на бесконечности легко понять, если представить себе, что объектив О заменен двумя другими объективами с фокусными расстояниями в 2 раза большими, чем у объектива О. Тогда источник S будет находиться в фокальной точке первого из этих объективов, а изображение S — в задней фокальной точке второго. Таким образом, второй объектив освещается источником, расположенным на бесконечности. [c.9]

Если известна форма волновой поверхности S, то можно рассчитать структуру дифракционного изображения точечного источника S, исходя из принципа Гюйгенса — Френеля. Предположим, что угловая апертура 2а объектива в пространстве изображений невелика и мы можем считать величину os а равной единице. Принцип Гюйгенса — Френеля позволяет математически описать явление дифракции, пользуясь преобразованием Фурье. Амплитуда в какой-либо точке Р плоскости л находится как фурье-образ (или спектр) распределения амплитуд и фаз на волновой поверхности S. И наоборот, можно вычислить распределение амплитуд и фаз на волновой поверхности S, если известно распределение амплитуд и фаз в дифракционной картине в точке S. Распределение амплитуд и фаз на волновой поверхности S есть обратный фурье-образ распределения амплитуд и фаз в дифракционной [c.9]

Изображение точечного источника света при небольшой дефокусировке [c.12]

Член аб(и, v) в выражении (4.5) соответствует (если пренебречь дифракцией) изображению точечного источника, расположенного на бесконечности. Это изображение локализовано в фокусе F, причем его размеры очень малы. Второй [c.59]

Для коррекции разл. дефектов глаза применяются Л. но только со сфорпческими, но также с цилиндрич. и торич. поверхностями. Цилиндрич. Л. сравнительно часто используются в тех случаях, когда изображение точечного источника должно быть растянуто в полосу или линию (напр,, в спектральных приборах). [c.592]

В качестве такого критерия используют отношение максимальной интенсивности в аберрированном дифракционном изображении точечного источника к максимальной интенсивности в изображении точки, сформированном той же оптической системой в отсутствии аберраций. Точку пространства изображений, в которой интенсивность максимальна, называют дифракционным фокусом. При отсутствиии аберраций он совпадает с гауссовым изображением, при их наличии находится где-то в другом месте. Рассмотрим снова формулу (3.3), в которой фигурирует волновая аберрация, определенная относительно точки гауЧ сова изображения (см. п. 1.3).. Волновую аберрацию для той же точки в предметном пространстве можно определить и относительно другой заданной точки в пространстве изображений достаточно рассмотреть ломаные лучи, соединяющие предметный источник не с гауссовым изображением, а с этой заданной точкой. Нетрудно показать, что в первом приближении волновая аберрация, вычисленная относительно точки Р, не совпадающей с гауссовым изображением, [c.86]

ИНТЕНСИВНОСТЬ ШТРЕЛЯ В ИЗОБРАЖЕНИИ ТОЧЕЧНОГО ИСТОЧНИКА В ЗАВИСИМОСТИ от ЧИСЛА УРОВНЕЙ ГРАДАЦИИ ПРОФИЛЯ ДИФРАКЦИОННОЙ АСФЕРИКИ [c.217]

Рис. 7.8. Распределение ннтенсивиости в районе первого максимума дифракционного изображения точечного источника

В качестве ортогонального набора удобно использовать систему функций Уолша, которые легко формируются с помОщью матричного жидкокристаллического ПВМС. Схема записи голограмм показана на рис. 5.19. В ней использовался фазовый ПВМС с числом элементов 8X8, а случайной фазовой маской служило матовое стекло. ПВМС мог формировать набор из 64 ортогональных функций Уолша. Всего в такой схеме было записано до 8 наложенных голограмм За с- Ст отбеливания дифракционная эффективность каждой голограммы достигала 2% при отношении сиг-нал-шум в восстановленном изображении не менее 20 1 (записывались изображения точечных источников — см. рис. 5.20). [c.290]

В случае формирования субъективной спекл-картины функция Бесселя первого порядка в (6.2) описывает распределение интенсивности в изображении точечного источника света, сфомированном оптической системой с круглой апертурой. Это изображение, являющееся дифракционной кар-шной на бесконечности (ее часто называют кругом или диском Эйри), имеет круговую симметрию. Т рактерным для такой дифракционной картшы (рис. 55,а) является наличие яркого центрального пятиа, окруженного несколькими кольцами, интенсивность которых значительно меньше интенсивности центрального пятна. Обратим также внимание на то, что амплиту- [c.104]

Рис. SS. Распределение амплитуды и иитенсивности в дифракционном изображении точечного источника, полученном с круглой апертурой (j) и с кольцеобразной апертурой (б).

Второй метод основан на наблюдении полос равной оптической толщины. Предварительно точечный источник света, установленный в фокальной плоскости объектива коллиматора, наблюдается в приемной части интерферометра. Регулировкой пластин интерферометра добиваются совпадения многократных изображений точечного источника. Интерференционная картина, наблюдаемая в фокальной плоскости объектива приемной части, будет в общем случае представлять собой поле, покрытое равноотстоящими друг от друга прямолинейными полосами. При приближении зеркал интерферометра к взаимно параллельному положению ширина полос будет увеличиваться, а при строго параллельном расположении зеркал интерферен[Шонное поле будет иметь вид равномерно освещенной поверхности. [c.95]

Во втором методе когерентный фон, т. е. первичная волна, подавляется после того, как она пройдет голограмму. Это может быть сделано следующим образом. С помощью восстанавливающей линзы создается действительное изображение точечного источника (рис. 1), которое экранируется расположенной в этой точке маленькой черной маской, предпочтительно гауссовой маской. Эта схема подобна той, которая используется в хорошо известном шлирен-методе. В результате, если пренеб- [c.243]

МОЖНО, применяя принцип Гюйгенса - Френеля, рассчитать структуру дифракционной картины изображения точечного источника. Если рассматривать слабо сходящийся поток (угол X. мал), можно показать, что принцип Гюйгенса - Френеля идентичен тому, что в математике называют преобразованием Фурье. Следовательно, мы можем называть дифракционую картину S преобразованием Фурье распределения амплитуд и фаз на поверхности фронта волны. Соответственно можно рассчитать распределение амплитуд и фаз на поверхности волнового фронта, если известно распределение амплитуд и фаз на дифракционной картине. Распределение амплитуд и фаз на поверхности волнового фронта является обратным преобразованием Фурье распределения амплитуд и фаз в плоскости дифракционной картины. Этими двумя понятиями широко пользуются и в физической, и в цифровой голографии. [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...