Механические модели деформируемого тела

Механические модели деформируемого тела и наследственные теории ползучести [c.327]

Механические модели деформируемого тела [c.370]

В механической модели деформируемого тела (схема а) — податливость пружины, растяжение которой соответствует явлению пластической деформации тела е — податливость пружины, характеризующей упругую деформацию, причем Элемент вязкого трения 5 и элемент сухого трения Рс в модели характеризуют релаксацию (изменение во времени натяжения деформируемого тела после внезапного растяжения) и последействие (изменение во времени деформации при действии постоянной силы). Нелинейной механической системе (схема а) соответствует электрическая модель по первой системе аналогий (схе.ма б). Изменяя соотношения параметров схемы, можно воссоздать в модели различные свойства упругих и пластичных тел. [c.317]

Сплошная среда — модель деформируемых тел, жидкостей и газов, как угодно изменяющих свою форму в процессе движения. Механические и физические характеристики отдельных точек этой среды представляют средние значения характеристик молекул, заключенных в макрочастице, окружающей точку. [c.8]

Механические состояния деформируемых тел упругое, пластическое, вязкое, высокоэластическое и состояние разрушения. Механическое поведение реальных материалов невозможно описать какой-либо одной простой моделью, так как многие материалы в зависимости от условий нагружения могу г находиться как в упругом состоянии (например, при малых напряжениях, малой продолжительности нагружения, невысоких температурах), так и в вязкопластическом состоянии или в состоянии разрушения (например, при увеличении названных параметров). [c.63]

Настоящая монография является одной из попыток среди такого рода работ подойти к проблеме разрушения, базируясь на системном подходе, лежащем на стыке механики деформируемого твердого тела, механики разрушения и физики прочности и пластичности. В книге изложены разработанные авторами физико-механические модели хрупкого, вязкого и усталостного разрушений, позволяющие анализировать повреждение материала при сложном нагружении в условиях объемного напряженного состояния. Приведены подходы к описанию кинетики трещин при статическом, циклическом и динамическом нагружениях элементов конструкций. Кроме того, в работе рассмотрены методы и алгоритмы численного решения упруговязкопластических задач при квазистатическом (длительном и циклическом) и динамическом нагружениях. [c.3]

Как известно, любой деформируемый металл может быть представлен в виде некоего механического аналога, включающего набор элементарных моделей - упругости, вязкости и пластичности. Наиболее точно и полно поведение деформируемого тела во всем его многообразии отражает обобщенная среда, представленная на рис. 1.7, где вязкий элемент моделирующий диффузионные релаксационные процессы, включен последовательно с жесткостью [c.41]

При исследовании устойчивости элементов конструкций на механически подобных моделях возникает вопрос о соответствии критических состояний модели и натуры о теми значениями внешних нагрузок, которые определяются из условий подобия напряженно-деформированного состояния ( 5.Г). В общем случае нагружения деформируемых тел этот вопрос нетривиален и требует специального рассмотрения. [c.130]

Прн первом приближении к действительности, в целях упрощения исследования в механике часто приходится отвлекаться от некоторых свойств тех материальных объектов, с которыми она имеет дело, цри условии, что эти свойства не играют существенной роли в изучаемом механическом явлении или в рассматриваемой задаче. В результате этого получаются некоторые упрощенные схемы (упрощенные модели), которые служат механике для построения приближенной теории движения и равновесия реальных физических объектов. Так, нанример, абстрагируясь от свойств всякого реального физического тела изменять свою форму (деформироваться), приходят к понятию абсолютно твердого тела. К такого же рода упрощенным моделям относятся понятия материальной точки, идеальной жидкости и т. п. После того как задача решена в первом приближении при принятых упрощающих условиях, необходимо сделать следующий шаг в приближении к действительности, т. е. необходимо перейти к решению более сложной задачи с учетом тех свойств реальных физических объектов и. ти тех факторов, которые пе были учтены в первом приближении. Такой путь исследования от простого к сложному имеет широкое применение в теоретической механике. После того, например, как изучены законы равновесия абсолютно твердого тела, переходят к изучению равновесия деформируемых тел после того как изучены законы движения идеальной жидкости, переходят к решению более сложной задачи о движении жидкости с учетом внутреннего трения. [c.14]

Ставя своей основной задачей средствами математического анализа исследовать и поставить количественный учет, т. е. рассчитать происходящие под действием приложенной нагрузки изменения формы и механических свойств тела в пластическом состоянии, теория пластичности неизбежно сталкивается с рядом затруднений, вызванных неприемлемостью тех гипотез, которые положены в основу рабочей модели упруго-деформируемого тела. [c.17]

Отсюда следует, что, осуществляя моделирование технологических процессов горячей обработки металлов давлением по принципу, рекомендуемому А. А. Ильюшиным, мы не можем все же добиться идеального механического подобия этих процессов в натуре и модели. Однако это обстоятельство ни в какой мере не исключает возможности практического применения данного принципа моделирования процессов горячей обработки металлов давлением, поскольку даже (в случае необходимости) приближенный учет влияния изменения в заданном отношении скорости деформации путем введения поправочного коэффициента очевидно представляет несоизмеримо меньшие затруднения, чем хотя бы грубо приближенный теоретический учет влияния возможного различия температуры в соответствующих точках двух геометрически подобных деформируемых тел. [c.423]

В механике деформируемых тел среда рассматривается как сплошная с непрерывным распределением вещества. Поэтому напряжения, деформации и перемещения считаются непрерывными и дифференцируемыми функциями координат точек тела. Предполагается, что любые сколь угодно малые частицы твердого тела обладают одинаковыми свойствами. Такое толкование строения и свойств тел, строго говоря, противоречит действительности, так как все существующие в природе тела в микроскопическом смысле являются неоднородными. Под дефектами структуры ( неоднородностью ) следует понимать поликристаллическое строение материала, местные нарушения постоянства химического состава, наличие инородных примесей, микротрещины и другие дефекты, приводящие к локальным возмущениям поля напряжений, Однако в силу статистических законов относительные перемещения точек реального тела можно считать практически совпадающими с перемещениями соответствующих точек однородной модели. Чем меньше относительные размеры дефектов, тем больше оснований считать приемлемыми методы механики сплошной среды, оперирующей усредненными характеристиками механических свойств материала. [c.11]

Эти два общих физических свойства явились исходными для построения механической модели сплошной среды, в рамках которой и изучается движение газов, жидкостей и деформируемых твердых тел. [c.8]

Таким образом, можно считать, что все физические тела, которые мы хотим моделировать сплошной средой, состоят в основном из пустот и дырок, где нет вещества. И тем не менее, при помощи механической модели сплошной среды можно — и весьма успешно, как показала длительная научная практика, — изучать движение газов, жидкостей, деформируемых твердых тел. Все дело в том, что понимать под бесконечно малым объемом (ЛУ пространственной области, заполненной сплошной средой, при предположении о бесконечной делимости этой области. [c.9]

Механические свойства реальных тел довольно сложны, поэтому уравнения состояния устанавливаются на основании опытных или эмпирических данных. В настоящее время для многих тел установлены определённые механические свойства и соответствующие им уравнения состояния. Из-за характерных особенностей поведения различных систем различают математические модели твёрдых деформируемых тел, жидкостей и газов, хотя такое деление, в принципе, условно. С позиций механики сплошной среды твёрдые тела, жидкости и газы различаются по действию, оказываемому [c.36]

Результаты математического моделирования, приведенные в предыдущих главах, демонстрируют возможность и основные закономерности реализации стадии деформационного разупрочнения композиционных материалов в условиях сложного напряженно-деформированного состояния, объясняемой равновесным накоплением структурных повреждений. В рамках многоуровневого подхода элементы структуры композитов, в свою очередь, также являются структурно-неоднородными, и к ним, следовательно, могут быть отнесены все полученные результаты. Кроме того, актуальными являются исследования закритического деформирования материалов в элементах конструкций. Стремление к адекватному описанию механических процессов в неоднородных средах и созданию условий для оптимального проектирования композиционных материалов и конструкций приводит к необходимости некоторого обобщения моделей механики деформируемого твердого тела, связанного с учетом указанной стадии деформирования и определения условий ее реализации. [c.186]

Вторая модель применима для материалов, обладающих кристаллической решеткой. В данной модели предполагается, что при достижении в некоторой области критического напряжения (превышение соответствующей критериальной величины) происходит постепенное вытеснение части атомов на место вакансий вне этой области. В этом случае можно считать, что возникает область, в которой материал обладает другими свойствами, в том числе и другой плотностью. Если процесс продолжается, то из области вытесняются все атомы на места вакансий вне указанной области (плотность материала уменьшается до нуля) и происходит образование трещины ). Описание этого процесса с позиций механики деформируемого твердого тела может быть следующим — при превышении в некоторой области соответствующей критериальной величины возникает упругое включение ) (рис. 4.15, а). Если форма включения и механические свойства материала включения не заданы в критерии, то их задает исследователь. [c.272]

Таким образом, биомеханика имеет давнюю историю и на сегодняшний день охватывает практически все известные чело-веку механические проявления жизнедеятельности биологических объектов на любых уровнях их организации. Естественно столь обширную тематику невозможно охватить в рамках одной главы. Тем более что не все разделы биомеханики в достаточной мере близки к методам и моделям механики сплошной среды. Поэтому в дальнейшем мы сосредоточимся на тех аспектах биомеханики, которые с одной стороны достаточно близки к общей направленности данной книги, а с другой - учитывают специфические особенности организации живого описании крови и ее движения (в части взаимосвязи с механикой жидкостей и газа) описания мышечной ткани и ее сокращения (как определенный аспект механики деформируемого твердого тела) и, наконец, продемонстрируем построение биомеханической системы из уже рассмотренных элементов, на примере сердечно-сосудистой системы человека. [c.491]

Теория определяющих соотношений как самостоятельный раздел механики сплошной среды сформировалась сравнительно недавно трудами А. А. Ильюшина и К. Трусделла. В этих трудах в виде постулатов были сформулированы требования, предъявляемые к операторам связи между напряжениями и деформациями, с тем чтобы дать корректное описание новых адекватных моделей механики. Была создана теория процессов деформирования, которая нашла особенно широкое применение в механике деформируемого твердого тела. В последующем теория определяющих соотношений стала трактоваться более широко и описывать связи между любыми основными объектами, рассматриваемыми как процессы, и их потоками . Эта связь учитывает историю процессов и взаимодействие полей различной природы (механической, тепловой, электромагнитной и т.д.). В связи с появлением нового раздела механики деформируемого твердого тела — механики композитов — были сформулированы основные принципы построения теории эффективных определяющих соотношений, которые могли быть найдены либо экспериментально, либо из решения некоторых задач по известным определяющим соотношениям компонентов композита. Такая теория продолжает оставаться актуальной и в настоящее время ввиду широкого распространения композитов в технике. Интересный вклад в развитие теории определяющих соотношений внес А.Ю. Ишлинский. В работе дается краткий обзор исследований в этой области механики. [c.635]

Для объяснения результатов эксперимента была предложена модель, использующая представления о ротационной неустойчивости пластической деформации [40, 42]. Считается, что хаотическая структура дислокаций деформируемого твердого тела испытывает ротационные перестроения, при которых часть дислокаций собирается в конечные стенки — ротационные элементы (диполи или квадруполи частичных дисклинаций) (см. рис. 4.6, г, ё). Превращение в структуре протекает лавинообразно (по типу фазового перехода [4, И]), так как взаимодействие диполей инициирует зарождение новых диполей в полях напряжений, созданных уже имеющимися диполями (см. п. 4.1). Во время нарастания плотности дисклинационных диполей 6 и уменьшения плотности хаотических дислокаций р изменяются физико-механические свойства материала, в частности, микротвердость, дисперсия упругой деформации и т. д. При дальнейшем увеличении пластической деформации р становится настолько малой, что ее не хватает для поддержания роста упорядоченной структуры. Сами диполи после остановки теряют активность (например, из-за механизмов релаксации (см. рис. 4.10), поэтому плотность 6 активных диполей падает. Вследствие малости количества очагов перестройки хаотические дислокации вновь начинают размножаться под действием внешней нагрузки, вызывая новое изменение физических параметров твердого тела. Дальнейшее увеличение р повторно вызывает лавинообразную перестройку хаотической структуры в ротационную и т. д. Таким образом, возникает колебательный режим в неравновесной двухкомпонентной термодинамической системе (см. 1). [c.136]

Разрабатываемые методы должны явиться одним из эффективных средств проникновения в сущность процессов, развивающихся в сложных механических и термомеханических системах, включающих деформируемые твердые тела и газо-жидкостные элементы при наличии внутренних источников энергии, для исследования которых еще не существует достаточно хороших математических моделей. Областью приложения этих методов будут, в первую очередь, отдельные направления аналитической механики сплошной среды. [c.3]

Для описания процесса ползучести предложены различны механические модели деформируемого тела [13, 102, 168]. Любая механическая модель деформируемого тела может быть представлена как некоторая система, состоящая из упругих и вязких элементов. Упругий элемент схематически можно изобразить в виде пружины (рис. 129, а). В этом случае удлинение элемента пропор ционально приложенной силе Р, т. е, [c.327]

Все рассмотренные выше модели деформируемого тела относятся к числу статических моделей, так как при выводе их уравнений не учитываются силы инерции движущихся масс. Механические. модели для изучения динамики движения представляют большой интерес, однако эти модели строятся только с одной. массой. Динамические дюдели и.меют вполне определенную область применения, так как в отличие от статических моделей с по.мощью их можно исследовать поведение материалов при резких изменениях напряжения. Так, например, система нз пружины, отображающей упругие свойства материала и массы т = рУ, где р — плотность. материала, является моделью для исследования свободных упругих колебаний. Уравнение такой модели, получаедюе при рассмотрении сил, отнесенгшьх к единице площади сечения, имеет вид [c.236]

Как мы видели, трещина в деформируемом теле создает очаг возмущения напряженного состояния, характерный сильной концентрацией напряжений у ее острия. На первый взгляд любая малая трещина благодаря стремлению напряжений к неограниченному росту с приближением к кончику трещины должна была бы породить прогрессирующий процесс разрушения. Однако такой теоретический результат следует из модели идеально упругой сплошной среды и не соответствует реальным физическим свойствам материала. Дискретная структура реального материала и нелинейность механических соотношений для него в сильной степени изменяют картину фиаико-меха-нического состояния, следующую из линейной теории упругости. В результате, как показывает опыт, в одних условиях трещина может устойчиво существовать, не проявляя как-либо себя, а в других — происходит взрывоподобный рост треш ины, приводящий к внезапному разрушению тела. Существуют попытки проанализировать это явление на атомном уровне методами физики твердого тела. Они представляют определенное перспективное направление в этой проблеме, но, к сожалению, до сих пор полученные здесь результаты далеки от уровня прикладных инженерных запросов. [c.383]

Для сравнительного анализа трех изучаемых явлений — скольжения, качения и волнообразного длиже-ння — в книге используются различные инструменты анализа — теоретико-множественная модель области контакта, изображение бегущей волны в виде модели движущегося ящика , понятия волны линейной плотности, мгновенного расхода деформируемого тела через неподвижное сечение, описываются демопстрациоиные приборы, поясняющие явление эстафетной передачи массы движущейся волной. Все эти средства, а также наглядные изображения изучаемых волн и волновых устройств служат целям возможно более простого изложения физической сущности сложных механических явлений, како-вымп являются качение и волновое двин ение деформируемых тел, и пояснению работы описываемых волновых устройств. [c.10]

Конечно, при замене модели коптактпрования реальных физических тел моделью контактирования их контуров (нитей) носледнне должны отражать физико-механические свойства тел. Очевидно, что абсолютно твердые тела доли<иы на контурных схемах контактирования представляться в виде контактирующих между собой жестких (недеформируемых) замкнутых контуров, совпадающих по форме с контурами этих тел. Деформируемые тела должны представляться в виде деформируемых замкнутых ли-пип, способных изгибаться, растягиваться или сокра- [c.38]

Таким образом, рассмотренная модель неупругого деформирования и разрушения неоднородной среды в сочетании с корреляционным описанием структурных изменений позволяет исследовать стадии дисперсного и локализованного микроразрушения, смену этапов равновесного и неравновесного накопления повреждений. Показано, что повышение жесткости нагружающей системы способствует стабилизации указанных процессов. Структурное разрушение, сопровождаемое разупрочнением неоднородной среды, является в рамках рассмотренной модели механизмом диссипации упругой энергии, достаточным для аккомодации к заданному процессу макродеформирования при ограничении притока механической энергии со стороны достаточно жесткой нагружающей системы. Элементарные акты частичной или полной потери несущей способности отдельными элементами структуры на начальном этапе деформирования проявляют себя как случайные события, описываемые в рамках статистических предстаг влений, в то время, как этапы локализации и формирования макродефекта определяются преимущественно условиями перераспределения энергии между деформируемым телом и нагружающей системой. [c.143]

На практике обычно проблема о передаче нагрузки на массивные тела через тонкостенные элементы (покрытия) сводится к исследованию деформации плит (пластин), лежащих на линейно-деформируемом основании [23, 45, 57, 74, 76, 80]. Следует отметить, что выбор механической модели для описания свойств покрытия играет большое значение. Так, например, в случае, когда сдвиговая жесткость покрытия меньше жесткости основания, классические теории Кирхгофа-Лява и Рейсснера-Тимошенко не дают удовлетворительных результатов даже при рассмотрении несмешанных задач. В связи с этим, т.е. в связи с неадекватностью классических прикладных теорий при описании практических явлений, встала проблема их уточнения, а также создания новых теорий, удобных при решении смешанных задач. ]У1ногочисленные исследования в этом направлении можно подразделить на три основные группы. [c.459]

Математическое моделирование процессов возведения зданий и гидротехнических сооружений, намотки и послойного изготовления композиционных материалов, отверждения металлических расплавов и полимерных растворов, процессов напыления, осаждения, замерзания и многих дрзп-их давно привлекало инженеров и технологов. Классическими примерами в литературе по механике наращиваемых или растущих тел стали работы [14, 25, 29, 30, 32], в которых предлагались различные модели процессов наращивания деформируемых тел. Однако и они и многие другие содержали часто несовершенные в физико-механическом и математическом планах модели конкретных частных процессов. [c.607]

Очевидно, что неразрушающие механические испытания могут быть только контактными с применением гладких штампов, поскольку наличие острых кромок неизбежно приведет к появлению необратимых деформаций и, возможно, разрушению. Если по постановке задачи необходимо контролировать (задавать) перемещения, то жесткость штампа должна намного превышать жесткость исследуемого тела. Следовательно, математические модели механических неразрушающих испытаний приводят к контактным задачам с жестким индентором (штампом) с неизвестной заранее областью контакта и неизвестными усилиями контактного взаимодействия. Эти модели, помимо обычных дифференциальных уравнений равновесия (или движения) в области, занимаемой деформируемым телом, и граничных условий в виде равенств, содержат условия в форме неравенств. Неравенства, которым подчиняются искомые функции, отражают требование непроникания граничных точек одного тела внутрь другого, а также условие неположительности нормального давления — отсутствия растягивающих усилий в области контакта. Следовательно, задача идентификации в указанной выше постановке в общем случае сводится к минимизации функции цели при ограничениях в форме неравенств. [c.477]

Исследование механических свойств горных пород как элементов геолого-структурной модели и схематизация их на этой основе как отдельных разновидностей деформируемых тел (например, упругое или упруго-вязкое тело, зернистая среда). В результате создается геомеханическая модель исследуемого массива, содержащая данные о пространственном расположении и свойствах элементов геолого-структурной модели как механически взаимодействующих тел. [c.16]

М. Л. Козловым [285] сделана интересная попытка построения механико-математической модели определения остаточных напряжений непосредственно в процессе нанесения покрытий. Преимуществом такого подхода по сравнению с механическими методами, основанными на послойном удалении, является возможность проведения неразрушающих испытаний. Остаточные напряжения в этом случае могут быть определены с привлечением математического аппарата механики деформируемого твердого тела. Разработан общий принцип неразрушающих методов исследования остаточного напряженного состояния покрытий, заключающийся в том, что вместо данных о деформации основного металла с покрытием предлагается использовать сведения о величине внешних силовых факторов, непрерывно удерживающих композицию основной металл — покрытие в исходном состоянии либо возращающих ее в это состояние. Применение общего принципа неразрушающих методов дает возможность вычислять остаточные напряжения без привлечения классической расчетной схемы, для которой необходимо построение различных моделей нанесения покрытия -в зависимости от вида стеснения и формы покрываемого образца [285]. [c.188]

Исследование механического поведения элементов структуры будем осуществлять на основе моделей механики деформируемого твердого тела, выделив элементарные микрообьемы dv, имеющие размеры во много раз меньшие, чем характерные размеры неоднородностей, и приписав им свойства, определяемые экспериментально на однородных образцах. [c.121]

В качестве примеров приложения разрабатываемой теории анализируются (гл. IV) модели механических систем, содержащих абсолютно твёрдое тело и одномерный деформируемый элемент (стержень, нить). Модели динамики конкретных механических систем составлены с учётом замечаний Э. и Ф. Коссера в отношении формы евклидового действия, замечаний М. В. Остроградского о применении неопределённых множителей при наличии условных уравнений и т. д. [c.14]

Введение. Исследуется задача о контактном взаимодействии подвижного штампа с деформируемым твердым телом. Одним из важных технических приложений контактных задач является определение механических свойств материалов по Бринелю, Рокуэллу и др. Первая математическая модель такого типа была построена А.Ю. Ишлинским [1, 2] применительно к проблеме идентификации упруго-пластических свойств металлов. [c.477]

Дана обшая методика построения математических моделей пластического деформирования в случае больших деформаций и сложного кафу-жения, которая основана на современном аппарате механики деформируемого твердого тела. Приведены основы тефии оптимизации техно-лотических процессс и дан анализ современных методов оптимизации. Приведены решения некоторых задач оптимизации процессов выдавливания с целью снижения усилий и получения заданных механических свойств заготовки. [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...