Модели деформируемого тела

Сплошная среда — модель деформируемых тел, жидкостей и газов, как угодно изменяющих свою форму в процессе движения. Механические и физические характеристики отдельных точек этой среды представляют средние значения характеристик молекул, заключенных в макрочастице, окружающей точку. [c.8]

Проблема построения новых усложненных моделей деформируемых тел до сих пор является предметом экспериментальных и теоретических исследований. [c.410]

Оператор А зависит от выбранной модели деформируемого тела. Так, для упругого полупространства соотношение (1.1) принимает вид [c.12]

Некоторые другие линейные модели деформируемых тел [c.24]

Принцип энергетической согласованности также положен в основу построения различных нелинейных вариантов трех- п двумерных континуальных моделей деформируемых тел п оболочек. Принятые геометрические гипотезы относительно характера нелинейных деформаций распределения полей перемещений или их скоростей определяют вид мощности внутренних сил в единице объема тела. Конкретная форма соответствующих нелинейных уравнений движения выводится на основе принципа виртуальных скоростей. [c.6]

НЕЛИНЕЙНЫЕ КОНТИНУАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ДЕФОРМИРУЕМЫХ ТЕЛ [c.10]

Электрическая модель деформируемого тела в задачах теории упругости Элементарным объемам упругого тела соответствуют узлы электрической сетки из индуктивностей, емкостей и трансформаторов с диагональными элементами взаимоиндукции (сетка Г. Крона). Эквивалентная электрическая цепь удовлетворяет закону Ома и уравнениям Кирхгофа, что соответствует закону Гука и уравнениям равновесия и совместности Потенциалы, соответствующие деформациям и перемещениям, и токи, соответствующие напряжениям и усилиям Определение напряжений по заданным статическим или динамическим нагрузкам или перемещениям упругого тела, заданного в прямоугольных, полярных или цилиндрических коорди -натах, и для задач с осевой симметрией [35], [47], [67] [c.256]

Механические модели деформируемого тела и наследственные теории ползучести [c.327]

Механические модели деформируемого тела [c.370]

Модели деформируемого тела 370 Модуль упругости второго рода 37 [c.390]

Типовыми элементами моделей деформируемых тел являются модели сухого кулонова трения. Электрической моделью сухого трения по первой систе.ме аналогий может служить схема параллельно-встречного включения диодов (а), в которой зависимость напряжения между выходными зажимами и=/(1) соответствует разрывной характеристике сухого трения. Чтобы регулировать напряжение, являющееся аналогом силы трения, в схему вводят опорные запирающие напряжения с делителей, наличие которых усложняет схемы нелинейных элементов. В схеме получения разрывной характеристики сухого трения на кремниевых стабилитронах (схема б) (см. также 2.4.2) в отличие от предыдущей схемы источники опорных напряжений отсутствуют, но уровни напряжений не регулируются (см. 6.6.1). [c.316]

Реологические модели деформируемых тел. [c.316]

В механической модели деформируемого тела (схема а) — податливость пружины, растяжение которой соответствует явлению пластической деформации тела е — податливость пружины, характеризующей упругую деформацию, причем Элемент вязкого трения 5 и элемент сухого трения Рс в модели характеризуют релаксацию (изменение во времени натяжения деформируемого тела после внезапного растяжения) и последействие (изменение во времени деформации при действии постоянной силы). Нелинейной механической системе (схема а) соответствует электрическая модель по первой системе аналогий (схе.ма б). Изменяя соотношения параметров схемы, можно воссоздать в модели различные свойства упругих и пластичных тел. [c.317]

В рамках теории упругости наследственные модели деформируемых тел рассматривались в механике по предложению Л.Больцмана с конца XIX века [50]. Их основу составляет идея Больцмана о том, что уравнения состояния твердых тел, определяющие связь между локальными напряжениями и деформациями, должны выражаться соотношениями, учитывающими, например, историю деформирования в окрестностях данной точки упругой (наследственно-упругой) среды. В общем такая связь в линейном случае может быть представлена с помощью введения некоторого интегрального оператора в виде [51] (также см. ссылку на монографии [64]вЧ.1) [c.152]

Современное состояние науки не дает возможности создать общие методы расчета, учитывающие все особенности строения реальных тел. Поэтому классическая теория упругости все свои выводы строит на некоторой модели деформируемого твердого тела. Такой моделью, как было указано выше, является идеально упругое тело. Рассмотрим основные свойства, котор ыми наделяется эта модель. [c.8]

Статически неопределимые стержневые системы являются простейшими моделями общих задач механики деформируемого тела. [c.166]

Слово моделирование применяется и в другом смысле — когда под термином модель представляются некоторые упрощенные, часто гипотетические, схематические образы, имеющие некоторое сходство с реальными объектами и находящиеся в определенной логической связи друг с другом. Эта связь может быть отражена в виде конкретных математических функций. Такие модели, полученные в результате переработки информации, поступающей из окружающего нас мира, и основанные на некоторой интуиции, благодаря их сравнительно простой математической записи, дают возможность производить расчеты более сложных явлений. Примером могут служить известные в механике модели твердого деформируемого тела, наиболее простой из которых является модель упругого тела, описываемого законом Гука. Известно, что зависимость а = еЕ, где а — напряжение е — деформация Е — модуль упругости, в действительности является приближенной, [c.5]

Применение аппарата математического программирования при решении задач предельного равновесия и приспособляемости сплошных тел вынуждает заменять строгие формулировки этих задач приближенными, использующими дискретные модели. Большие размеры получаемых при этом матриц ограничивают область приложения. В то же время имеются математические методы, позволяющие решать задачи предельного анализа непосредственно для сплошной среды—это методы математической теории оптимальных процессов, в частности принцип максимума Л. С. Понтрягина [13, 15, 121]. В задачах механики деформируемых тел этот принцип, по-видимому, впервые был применен А. И. Лурье [94]. [c.70]

До сих пор мы рассматривали движение деформируемого тела, модель которого сводится к качению волнообразно изогнутой гибкой нити, контактирующей с плоской опорой. Если качение гибкой нити происходит по неплоской, например цилиндрической, опоре, траектории точек нити и значения их мгновенных скоростей становятся отличными от траекторий и скоростей в случае плоской опоры. Для волновых передач, используемых в механизмах и машинах, характерно качение поперечных волн по цилиндрическим опорным поверхностям. Поэтому рассмотрим более подробно кинематику качения поперечной волны по выпуклой и вогнутой цилиндрическим поверхностям. [c.102]

Бурное развитие современной техники неизбежно выдвигает перед механикой деформируемого тела новые, все более сложные задачи. Традиционные материалы ставятся в чрезвычайно сложные условия высоких температур и давлений, внедряются новые материалы — различные высокожаропрочные сплавы, композиционные материалы, высокопрочные и высокомодульные волокна. Это привело к необходимости, наряду с моделью упругого тела, рассматривать другие модели деформируемого тела, широко применять в инженерных расчетах уже давно сложившиеся методы теории пластичности, ползучести, вязкоупругости, статистические и вероятностные методы при переменных напря- жениях и т. д. За последнее время определилось новое направление механики твердых тел, которое получило название механики разрушения. Развитие этого направления будет опираться на перечисленные теории деформируемого тела, причем они приобретают новое, более широкое значение. Это относится и к теории упругости. В этой связи академик Ю. Н. Работнов в одной из своих статей заметил Теория упругости нашла в наши дни новую область приложения в физике кристаллов, в теории разрушения теория упругости в известном смысле переживает второе рождение и истинная ценность ее только теперь раскрылась в полной мере . [c.6]

Для описания процесса ползучести предложены различны механические модели деформируемого тела [13, 102, 168]. Любая механическая модель деформируемого тела может быть представлена как некоторая система, состоящая из упругих и вязких элементов. Упругий элемент схематически можно изобразить в виде пружины (рис. 129, а). В этом случае удлинение элемента пропор ционально приложенной силе Р, т. е, [c.327]

Все рассмотренные выше модели деформируемого тела относятся к числу статических моделей, так как при выводе их уравнений не учитываются силы инерции движущихся масс. Механические. модели для изучения динамики движения представляют большой интерес, однако эти модели строятся только с одной. массой. Динамические дюдели и.меют вполне определенную область применения, так как в отличие от статических моделей с по.мощью их можно исследовать поведение материалов при резких изменениях напряжения. Так, например, система нз пружины, отображающей упругие свойства материала и массы т = рУ, где р — плотность. материала, является моделью для исследования свободных упругих колебаний. Уравнение такой модели, получаедюе при рассмотрении сил, отнесенгшьх к единице площади сечения, имеет вид [c.236]

Достижения теории упругости, теории пластичности и механики материалов стали широко применяться в практике проектирования. Однако основная тенденция развития сопротивления материалов, на наш взгляд, состоит в расширении его физической базы, усложнении и усовершенствовании простейших моделей деформируемого тела, применительно к которым развиваются те или иные расчетные схемы. Поэтому автору казалось совершенно необходимым написать занойо главу о физических основах прочности на основе дислокационных представлений, уделить значительно большее внимание основам теории пластичности, посвятить специальный раздел теории предельного равновесия. Вопросы динамики, включая теорию упругих колебаний, действие ударных и импульсивных нагрузок и начальные сведения о распространении волн, также являются, на взгляд аэтора, необходимой частью современного курса сопротивления материалов. Расчеты на прочность при высоких температурах поставлены в настоящее время на надежную основу, и в книгу включена соответствующая глава. [c.9]

В механике используются следующие модели материальных тел 1) материальная точка и дискретная совокупность (система) материальных точек, 2) сплоилная среда, в частности абсолютно твердое и деформируемое твердое тело, текучие твердые, аморфные, сыпучие, жидкие и газообразные тела. [c.7]

Как мы видели, трещина в деформируемом теле создает очаг возмущения напряженного состояния, характерный сильной концентрацией напряжений у ее острия. На первый взгляд любая малая трещина благодаря стремлению напряжений к неограниченному росту с приближением к кончику трещины должна была бы породить прогрессирующий процесс разрушения. Однако такой теоретический результат следует из модели идеально упругой сплошной среды и не соответствует реальным физическим свойствам материала. Дискретная структура реального материала и нелинейность механических соотношений для него в сильной степени изменяют картину фиаико-меха-нического состояния, следующую из линейной теории упругости. В результате, как показывает опыт, в одних условиях трещина может устойчиво существовать, не проявляя как-либо себя, а в других — происходит взрывоподобный рост треш ины, приводящий к внезапному разрушению тела. Существуют попытки проанализировать это явление на атомном уровне методами физики твердого тела. Они представляют определенное перспективное направление в этой проблеме, но, к сожалению, до сих пор полученные здесь результаты далеки от уровня прикладных инженерных запросов. [c.383]

В современной литературе по механике сплошной среды часто излагается общая теория построения определяющих уравнений для разного рода сред, причем подход к этому у разных ученых различен. В данной книге обсуждаются лишь простейшие модели и простейшие виды определяющих уравнений, относяпщеся к таким материалам и таким процессам, которые изучены достаточно хорошо экспериментально. Обсуждение наряду с реальными моделями всего многообразия возможных мыслимых моделей деформируемого твердого тела в рамках этого курса казалось автору неуместным, хотя это отнюдь не означает отрицательного его отношения к подобного рода попыткам вообще. [c.15]

Для сравнительного анализа трех изучаемых явлений — скольжения, качения и волнообразного длиже-ння — в книге используются различные инструменты анализа — теоретико-множественная модель области контакта, изображение бегущей волны в виде модели движущегося ящика , понятия волны линейной плотности, мгновенного расхода деформируемого тела через неподвижное сечение, описываются демопстрациоиные приборы, поясняющие явление эстафетной передачи массы движущейся волной. Все эти средства, а также наглядные изображения изучаемых волн и волновых устройств служат целям возможно более простого изложения физической сущности сложных механических явлений, како-вымп являются качение и волновое двин ение деформируемых тел, и пояснению работы описываемых волновых устройств. [c.10]

В книге показано, что большое число задач о качении и волновом движении деформируемых тел может быть решено при помощи модели в виде гибкой растяжимой или нерастяжимой нити, подверженной волновым движениям. По этой причине значительная часть материала посвящена анализу различных волновых движений деформируемых нитей, и теоретическая нанравлеиность книги может быть определена как механика волнового движения деформируемой нити. Главной практической панравлеи-ностью книги является описание способов использования волн деформации для создания технических устройств волнового типа, перспективных для использования в машиностроении, приборостроении, робототехнике. [c.10]

Конечно, при замене модели коптактпрования реальных физических тел моделью контактирования их контуров (нитей) носледнне должны отражать физико-механические свойства тел. Очевидно, что абсолютно твердые тела доли<иы на контурных схемах контактирования представляться в виде контактирующих между собой жестких (недеформируемых) замкнутых контуров, совпадающих по форме с контурами этих тел. Деформируемые тела должны представляться в виде деформируемых замкнутых ли-пип, способных изгибаться, растягиваться или сокра- [c.38]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...