Закон сохранения энергии для потока газа

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ ДЛЯ ПОТОКА ГАЗА [c.33]

При выводе уравнения первого закона термодинамики (56) для потока газа использовались два наиболее общих закона природы закон сохранения энергии и второй закон Ньютона, поэтому уравнение (56) справедливо как для обратимых, так и для необратимых процессов, как для идеальных газов, так и для реальных газов и паров. [c.235]

Уравнение закона сохранения энергии для установившегося потока газа, проходящего через некоторый участок канала, было получено ранее [см. уравнение (3. 10) и рис. 3. 11] в виде [c.134]

Прирост кинетической энергии газа найдем из закона сохранения энергии для газового потока [c.39]

Из п. 11,2 известно, что для теплоизолированного течения идеального газа уравнение Бернулли выражает закон сохранения энергии. Поэтому, предполагая, что скачок происходит без теплообмена с внешней средой (через стенки трубы), можно применить это уравнение к выбранным сечениям 1-1 и 2-2 потока [c.425]

Уравнение энергии описывает процесс переноса теплоты в материальной среде. При этом ее распространение связано с превращением в другие формы энергии. Закон сохранения энергии применительно к процессам ее превращения формулируется в виде первого закона термодинамики, который и является основой для вывода уравнения энергии. Среда, в которой распространяется теплота, предполагается сплошной она может быть неподвижной (например, массив твердого тела) или движущейся (например, капельная жидкость или газ, в дальнейшем для них будет использоваться общий термин— жидкость). Поскольку случай движущейся среды является более общим, используем выражение первого закона термодинамики для потока (см. 18) [c.265]

Это уравнение выражает закон сохранения энергии применительно к потоку реального газа и по аналогии с уравнением (18) часто называется уравнением Бернулли для реального газа (жидкости). [c.43]

Закон сохранения полной энергии для энергетически изолированного потока совершенного газа, записанный с помощью параметров торможения, имеет вид [c.159]

Рассмотрим общий случай движения газового потока. Возникает первый, наиболее важный вопрос как влияет фактор движения на термодинамические свойства газа Теоретические рассмотрения и многочисленные опыты утверждают, что любое перемещение в пространстве не влияет на термодинамические свойства потока. Это значит, что для наблюдателя, движущегося вместа с рассматриваемым элементом потока (на рис. 28 заштрихован), основное уравнение du = d°Q — pdv для этого элемента остается справедливым. Тогда для движущейся частицы в абсолютном движении закон сохранения и превращения энергии запишется в виде двух уравнений [c.116]

Нетрудно установить физический смысл последних соотношений. Величины р01, рО(Ок, pv /2, ри Ок/2 представляют собой соответственно средний импульс, среднюю проекцию потока импульса, среднюю кинетическую энергию, среднее значение проекции потока кинетической энергии (все величины отнесены к единице объема газа). Уравнение (91.8) представляет собой уравнение непрерывности для Плотности и выражает закон сохранения массы. Интегрируя (91.8) по Некоторому объему V и пользуясь теоремой Гаусса, находим [c.507]

Уравнение сохранения энергии здесь отнесено к числу основных исходных уравнений газодинамики так же, как это обычно делается при изложении основ газовой динамики. Более правильно, однако, было бы не вводить данное уравнение в рассмотрение в качестве самостоятельного исходного уравнения, а ограничиться тем, что оговорить характер процесса, точнее условия энергетического обмена с внешней средой (указать, является ли течение адиабатическим или нет, в последнем случае указать закон, которому следует обмен энергией между потоком и внешней средой). Данное замечание связано с тем, что, например, для адиабатического течения газа уравнение сохранения энергии, рассматриваемое ниже в п. 4, может быть получено в результате интегрирования уравнений движения и не может рассматриваться как независимое. [c.458]

В пористой пробке макроскопическое движение полностью затухает, в опыте же Гей-Люссака до установления равновесия газ приходит в интенсивное движение. Это движение можно с известной степенью точности описать гидродинамически как течение под влиянием градиентов давления, действующих на различные элементы массы. Для некоторого элемента объема, движущегося в потоке, сумма энтальпии и кинетической энергии остается постоянной, как следует из закона сохранения полной энергии, макроскопической и внутренней [c.66]

Для того чтобы записать в полной форме уравнения, выражающие законы сохранения импульса и энергии системы, состоящей из вещества и излучения (в общем случае неравновесного), удобно исходить из дивергентной формы уравнений, эквивалентных уравнениям непрерывности для соответствующих величин. Для движения идеального газа без учета излучения эти уравнения были сформулированы в гл. I (см. формулы (1.7), (1.10)). Уравнения для системы вещество полюс излучение легко записать путем непосредственного обобщения уравнений (1.7), (1.10) (заметим, что мы рассматриваем только нерелятивистские движения). Именно, к плотности импульса вещества добавим плотность импульса излучения 6 , а к тензору плотности потока импульса вещества П д — тензор плотности потока импульса излучения Т1 . Как известно, последняя величина эквивалентна тензору максвелловских напряжений электромагнитного поля. Точно так же к плотности энергии вещества добавим плотность энергии излучения С/, а к плотности потока энергии — поток энергии излучения /5, представляющий собой вектор Пойнтинга (импульс излучения связан с вектором Пойнтинга соотношением 6г = 8 с ). [c.146]

Представляет интерес расчет течения высокотемпературной смеси в канале при наличии подвода различных химических реагентов. Такие задачи возникают, например, при определении параметров смеси в парогенераторах ТЭС, в различных дожигателях, используемых для нейтрализации токсичных веществ, выбрасываемых из реактивных сопел при их наземных испытаниях и т. д. Предполагается, что впрыск сосредоточенный (локальный), и после ввода массы происходит мгновенное перемешивание ее с потоком газа, а также испарение жидких компонент (если таковые имеются) и установление некоторой новой температуры смеси. Эти предположения означают, что при впрыске все химические реакции замораживаются, происходит полное перемешивание, после чего вновь начинаются химические реакции. Таким образом, необходимо определить параметры смеси, образовавшейся после впрыска, затем провести расчет неравновесного течения в канале заданного сечения или (в рамках обратной задачи) при заданном распределении какого-либо параметра (давления, плотности или скорости). Считаем, что зону впрыска и перемешивания можно рассматривать как канал постоянного сечения, а впрыск осуществляется по нормали к скорости потока. Тогда для определения параметров смеси в сечении впрыска имеем следующую систему уравнений, выражающих законы сохранения массы, импульса и энергии [c.91]

При наличии разрывов величии, характеризующих течение газа, в точках поверхности разрыва должны йыть выполнены условия, также вытекающие из закона сохранения массы, ур-ния кол-ва движения и закона сохранения энергии. Существуют поверхности разрыва, сквозь к-рые отсутствует поток вещества (т. и. тангенциальные разрывы). Удо.р)1ая волна является нонерх-постью разрыва, к-рая пересекается частицами. При переходе через такую поверхность разрыва энтропия частиц изменяется, причём для обычно рассматриваемых сред так, Что энтропия увеличивается тогда, когда плотность и давление возрастают, а скорость уменьшается. В противном случае энтропия уменьшается, Т. к. в соответствии со вторым законом термодинамики при адиабатич. процессах энтропия не может умень-1[1аться, то в таких средах скачки разрежения невозможны, а существуют только скачки унлотнеиня. При этом скорость газа перед скачком — сверхзвуковая. [c.380]

Для начала можно пояснить это утверждение, проведя аналогию с течением газа в трубе. При столкновениях молекул между собой выполняются законы сохранения энергии и импульса, и поэтому эти столкновения аналогичны N-пpoцe aм между фононами. Когда газ при нормальном давлении течет по трубе, его молекулы постоянно сталкиваются друг с другом и устанавливается хорошо известное распределение скоростей, соответствующее определенной скорости дрейфа. В реальной ситуации это распределение меняется вдоль поперечного сечения трубы, так как скорость дрейфа меняется в зависимости от расстояния от оси трубы. Если стенки трубы находятся бесконечно далеко, или когда они совершенно гладкие, так что при столкновениях молекулы испытывают зеркальное отражение, или если газ содержится в ящике, проходящем по трубе без трения, то, хотя молекулы по-прежнему соударяются между собой, сопротивление течению газа в трубе отсутствует. При этих условиях молекулы имеют определенное распределение скоростей, которое отличается от равновесного распределения Максвелла — Больцмана, соответствующего нулевому потоку, но которое не меняется вследствие молекулярных столкновений. [c.53]

При адиабатическом течении газа (или жидкости) некоторое количество его, равное О кг, занимавшее первоначально объем и имевшее давление р1, переходит без теплообмена с окружающей средой (вследствие теплоизолированности потока) в объем 1/2. где давление имеет другое значение, равное Р2- При этом переходе над рассматриваемым количеством газа или жидкости) совершается со стороны других, соседних частей газа, работа, состоящая в вытеснении рассматриваемого количества газа из объема 1/] при давлении и численно равная РхУу. С другой стороны, для того, чтобы занять объем У2 при давлении р2, газ должен сам вытеснить находившийся там ранее газ и произвести работу Р2 2- Таким образом, при перемещении О кг газа (или жидкости) из одной области (или точки) потока в другую должна быть затрачена работа проталкивания (р2 2 — 1 1)-Если полная энергия О кг газа или жидкости до перехода была Е и после перехода 2- то убыль полной энергии ( 2 — Ех) данного количества газа по закону сохранения энергии должна быть равна работе, затраченной на переход из объема У у в объем У2, т. е. [c.48]

По закону сохранения энергии эквивалентное ей количество энергии должно выделиться в потоке газа в форме теплоты трения. Таким образом, мы приходим к следующему выражению для количества теплоты трения dq выделяющейся при течении вязкого граа, [c.216]

СОПЛО, специально спрофилированный закрытый канал, предназначенный для разгона жидкостей или газов до заданной скорости и придания потоку заданного направления. Служит также устройством для получения газовых и жидкостных струй. Поперечное сечение С. может быть прямоугольным (плоские С.), круглым (осесимметричные С.) или иметь произвольную форму (пространств. С.). В С. происходит непрерывное увеличение скорости V жидкости или газа в направлении течения — от нач. значения Уо во входном сечении С. до наибольшей скорости v=Va на выходе. В силу закона сохранения энергии одновременно с ростом скорости у в С. происходит непрерывное падение давления и темп-ры от их нач. значений / о, Т о до наименьших значений Гд в выходном сечении. Т. о., для реализации течения в С. необходим нек-рый перепад давления, т. е. выполнение условия Ра>Ра При пост, плотности р для непрерывного увеличения v С. должно иметь сужающуюся форму, т. к. в силу неразрывности уравнения onst [c.700]

Одной из основных геометрических характеристик вихревой трубы является радиус разделения вихрей г . Физико-математическая модель, построенная на гипотезе взаимодействия вихрей, позволяет рассчитывать величину на режимах, когда истечение из отверстия сопла-завихрителя соответствует критическому. Для докритических режимов истечения обычно принимают rj = г, [116]. Это весьма жесткое допушение, так как оно исключает возможность формирования свободного квазипотенциального закрученного потока в узкой кольцевой зоне, прилегающей к внутренней цилиндрической поверхности камеры энергоразделе-ния. Практически это означает полное отсутствие возможности взаимодействия вихрей, так как будет существовать лишь один приосевой вынужденный вихрь, вращающийся как квазитвердое тело. Устранить это внутреннее противоречие можно, если в математическую модель ввести оценку значения rj, основанную на законах сохранения массы, энергии и момента количества движения с учетом особенностей турбулентного характера течения. Рассмотрим модель вихревой трубы с тангенциальным вдувом газа через щель сопла на внутренней поверхности трубы радиусом [c.188]

Первая глава дает теоретическую основу для всего последующего изложения — общие принципы составления математического описания многофазных систем. При выводе уравнений сохранения массы, импульса, энергии и массы компонента в бинарной смеси, выражающих соответствующие фундаментальные законы сохранения, используется универсальность содержания и формы этих законов при эйлеровом методе описания. Тот же подход использован при формулировке условий на межфазных границах (поверхностях сильных разрывов) универсальные условия совместности в общей форме выводятся из интегрального уравнения сохранения произвольного свойства сплощной среды, а конкретные соотнощения для потоков массы, импульса, энергии и массы компонента смеси на границах раздела получаются из общего как частные случаи. В настоящем издании, по-видимому, впервые в учебной литературе показано, что в реальных (необратимых) процессах конечной интенсивности на поверхности, разделяющей конденсированную и газовую фазы, всегда возникает неравновес-ность, приводящая к появлению конечной скорости скольжения газа относительно обтекаемой поверхности и к неравенству температур соприкасающихся фаз ( скачок температур ). При анализе неравновесности на межфазной поверхности в книге используются новые научные результаты, полученные, в частности, Д.А. Лабунцовым и А.П. Крюковым (см. [18]). [c.6]

Для определения локальных характеристик движения и теплообмена жидкостей и газов используются уравнения, следующие из основных физических законов сохранения массы, количества движения, энергии в сочетании с обобщенным законом вязкого течения Ньютона и законом теплопроводности Фурье. Это приводит к уравнениям неразрывности, движения и энергии, которые дополняются функциями свойств жидкости от температуры и давления. При отсутствии турбулентности в химически однородных однофазных изотропных средах полученная система уравнений является замкнутой. Эти уравнения справедливы и для описания мгновенных характеристик течения в пределах микромасщтаба турбулентного потока. [c.230]

При матем. описании многофазной сплошной среды используют законы сохранения массы, импульса и энергии для каждой из фаз и смеси в целом, записанные в интегральной или дифференц. формах, применяя при этом понятие о многоскоростном континууме с взаимопроникающим движением составляющих. Многоскоростной континуум представляет собой совокупность N континуумов, каждый из к-рых относится к своей составляющей смеси и заполняет один и тот же объём, занятый смесью. Для каждого из этих составляющих континуумов в каждом потоке определяются плотность, кopo tь, а также и др. параметры. Тогда в каждой точке объёма, занятого смесью, будет определено N плотностей, темп-р и скоростей. Так, при течении газа с жидкими или твёрдыми частицами группы частиц разл. размеров с разными физ. свойствами образуют многоскоростной континуум в соответствии с числом таких групп. [c.165]

Дифференциальные уравнения движения, баланса энергии и веществ в потоках жидкости и газа, выведенные в гл. II, относились к совершеннопроизвольным средам, лишь бы только эти среды обладали двумя достаточнообщими свойствами — сплошностью и текучестью. При выводе уравнений были использованы второй закон динамики в применении для сплошной системы материальных частиц и общий термодинамический закон сохранения полной энергии системы. [c.351]

По ходу вывода макроскопических уравнений сохранения из кинетического уравнения Больцмана сделаем два замечания во-первых, при применении стандартной процедуры вывода макроскопических уравнений сохранения методом моментов (умножение исходного кинетического уравнения на определенную величину и последующее интегрирование) мы, естественно, должны получить в качестве первого уравнения уравнение сохранения массы. Для этого уравнение (1.183) следует умножить на массу фотона и проинтегрировать по всем ш и Й. Поскольку масса фотона равна нулю, в уравнения сохранения для излучения не входит уравнение сохранения массы. Второе заключение сводится к следующему. Метод моментов, вообще говоря, позволяет получить бесконечный ряд уравнений типа законов сохранения. Первые три уравнения, получаемые таким образом, т., е. умножением исходного кинетического уравнения соответственно на массу, импульс и энергию частиц и последующим интегрированием по всем частицам (в нашем случае фотонов по частоте и направлению), отождествляются с микроскопическими уравнениями сохранения массы, импульса и энергии. Система этих уравнений сохранения является неполной, т. е. число неизвестных макроскопических параметров в этих уравнениях превышает число уравнений. Конкретно в случае фотонного газа неизвестными являются величины плотности энергии излучения, потоки излучения и тензора давления излучения, т. е. десять скалярных величин (тензор давления излучения — симметричный тензор), тогда как набор уравнений сохранения ограничивается четырьмя уравнениями. Можно было бы пытаться получить недостающие соотношения тем же методом, рассматривая более высокие моменты. Например, умножая исходное уравнение на поток энергии частицы и интегрируя по частицам, мы получим уравнение типа уравнения сохранения для потока тепла и т. п. JMoжнo показать, что система получающихся таким образом уравнений никогда не будет замкнутой в новые уравнения войдут новые переменные и т. д. В этом смысле задача интегрирования бесконечной системы моментов полностью эквивалентна задаче интегрирования исходного кинетического уравнения. Именно этой задаче посвящена третья глава настоящей книги. [c.74]

При исследовании многих газодинамических проблем часть параметров, имеютттих не основное значение в рассматриваемой задаче, заменяют их осреднен-ными значениями. При этом следует иметь в виду, что при любом осреднении не могут быть сохранены все свойства потока, так как при осреднении часть информации о потоке неизбежно теряется. Осреднение представляет собой замену неоднородного потока однородным при условии сохранения наиболее суш,ественных для обсуждаемой задачи свойств течения. На практике часто приходится, например, рассчитывать газовые потоки в каналах с переменными в сечении параметрами. В ряде случаев эти потоки можно рассматривать как одномерные с некоторыми средними значениями параметров в каждом сечении. При этом возникает задача об осреднении параметров газа в поперечном сечении неравномерного потока. Иногда в качестве средних значений принимают осредненные но площади параметры (скорость, плотность, температура и т. д.). Однако такой подход может привести к заметным ошибкам в смысле соблюдения законов сохранения Ньютона (массы, количества движения и энергии). Поэтому при решении задачи осреднения [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...