Уравнение закона сохранения энергии

Как и в 40, вычисляем производную по времени от полной энергии единицы объема среды, фигурирующую в уравнении закона сохранения энергии (40,11). Отличие возникает только в виде последнего члена в (40,12). Имеем теперь ) [c.239]

Но в этих двух случаях ц-мезон имеет разные кинетические энергии [(Гц)макс и = 0]. при распаде на две частицы число неизвестных величин (энергия каждой частицы) как раз равно числу уравнений (законы сохранения энергии и импульса), так что решение получается однозначным. [c.564]

Для перехода от общих соотношений (1.1) и (1.1а) к уравнению закона сохранения энергии необходимо принять А = р е — полная энергия единицы объема J = Е (J = ) — плотность потока энергии - pg Ui + qy, где pu/ g/ — мощность внешней массовой силы (силы тяжести), которая в нашем рассмотрении выступает как источник энергии (в невесомости эта часть = 0) q у — внутренние источники тепла (эта часть актуальна, например, для электропроводных жидкостей). [c.29]

Уравнение закона сохранения энергии для единицы веса вязкой жидкости можно составить следующим образом. Пусть поток вязкой [c.168]

Уравнение закона сохранения энергии в общем случае представим в следующей форме [c.458]

Уравнение закона сохранения энергии в механической форме для элемента струйки сжимаемой вязкой среды между двумя сечениями, расположенными на бесконечно малом расстоянии друг от друга, имеет вид [c.160]

Влияние трения отражается в уравнении закона сохранения энергии, которое для адиабатного (без обмена тепловой и механической энергией) стационарного потока вдоль линии тока имеет вид [c.190]

Чтобы исключить из выражения (XI.22) плотность р, необходимо к системе уравнений (XI.19) — (XI.21) добавить еще одно условие, которым может быть либо уравнение Эйлера в проекции на ось 2, либо уравнение закона сохранения энергии (XI.3). Введение того или другого уравнения приведет, естественно, к одному и тому же результату, так как при течении без теплообмена уравнение энергии есть интеграл уравнений движения. Для упрощения выкладок воспользуемся уравнением (XI.3), которое для сечения 1—1 при обычных предположениях di ldr = О и д к/дг = О примет вид [c.193]

Де Гроот [Л. 6], исследуя процессы приближения системы к стационарному состоянию, проинтегрировал уравнение закона сохранения энергии и показал, что во всех практических случаях коэффициент Соре не остается постоянным. Его изменение во всех этих случаях происходит 1П0 экспериментальному закону, выражающемуся в виде [c.49]

Уравнение закона сохранения энергии через параметры торможения можно записать в следующих видах [c.55]

Р = Р Р>Т) уравнение закона сохранения энергии [c.104]

Обосновав в общем виде уравнение закона сохранения энергии, автор отмечает Уравнение является выражением величайшего из всех количественных законов естествознания, открытых до сего времени. [c.354]

Записав уравнение закона сохранения энергии (3.46) в системе лагранжевых координат и воспользовавшись равенствами (3.51), получим [c.80]

Если подставить соотношения (5.1) в уравнение закона сохранения энергии (3.32), то с учетом соотношения (3.45) получим [c.115]

Если подставить соотношения (6.2) в уравнение закона сохранения энергии (3.32) или (3.35) с учетом равенства (3.45), а затем получившееся выражение вычесть из неравенства (3.42) или (3.43), то мы получим выражение для второго закона термодинамики, справедливое для модели скоростной среды Кельвина-Фойгта [c.126]

Соотношение (6.36) дает возможность получить уравнение закона сохранения энергии в виде уравнения теплопроводности, аналогичного уравнению (3.53) [c.134]

Это дает возможность записать уравнение закона сохранения энергии в виде [c.63]

Уравнение закона сохранения энергии для установившегося потока газа, проходящего через некоторый участок канала, было получено ранее [см. уравнение (3. 10) и рис. 3. 11] в виде [c.134]

Система (2) определяет векторное поле фазовой скорости в четырехмерном пространстве, и тем самым ) фазовый поток нашей системы (однопараметрическую группу диффеоморфизмов четырехмерного фазового пространства). Фазовые кривые системы (2) являются подмножествами четырехмерного фазового пространства. Все фазовое пространство разбивается на фазовые кривые. Проекции фазовых кривых из четырехмерного пространства иа плоскость х , х дают траектории нашей движущейся точки на плоскости Ху , х . Эти траектории называют также орбитами. Орбиты могут иметь точки пересечения, тогда как фазовые кривые друг друга не пересекают. Уравнение закона сохранения энергии [c.27]

На основании изложенного выше уравнение закона сохранения энергии (3.2) приводится к виду [c.90]

Первый закон термодинамики представляет собой частный случай всеобщего закона сохранения и превращения энергии применительно к тепловым явлениям. В соответствии с уравнением Эйнштейна Е = тс надо рассматривать единый закон сохранения и превращения массы и энергии. Однако в технической термодинамике мы имеем дело со столь малыми скоростями объекта, что дефект массы равен нулю, и поэтому закон сохранения энергии можно рассматривать независимо. [c.14]

Хотя представленный материал не является новым и оригинальным, книга построена так, что можно легко перейти от теоретических положений к практическим применениям, которые в ней не указываются. В гл. 1 дано краткое введение к термодинамическим рассуждениям и расчетам, основанным только на законах сохранения энергии. Глава 2 — библиографическая в ней довольно подробно описаны выражения для квантованных энергетических уровней. Хотя для детального изучения математической стороны необходимо знание основ учения о дифференциальных уравнениях, полученные результаты могут быть использованы без применения дифференцирования. В гл. 3 изложены теории статистического распределения, необходимые для понимания внутренней энергии и энтропии. Распределение Максвелла — [c.27]

Когда 1 кг движущегося газа совершает полезную работу 1 . (техническую) над внешним объектом и в нем изменяется потенциальная энергия положения (пьезометрическая высота), то закон сохранения энергии приводит к следующему уравнению [c.199]

Это уравнение выражает закон сохранения энергии для охлаждающегося тела в среде с постоянной температурой. Если ijj 1, то распределение температур в теле равномерное если -ф О, то распределение температур становится наиболее неравномерным — температура поверхности равна температуре среды, а температура внутри всего тела не равна температуре поверхности. [c.400]

Закон сохранения энергии предоставляет в наше распоряжение одно уравнение, пользуясь которым можно определить одно неизвестное, например перемещение по направлению внешней силы или неизвестное усилие в одном из стержней. [c.66]

Первое начало термодинамики, окончательно сформулированное Джоулем в середине XIX в., представляет собой закон сохранения энергии. Для замкнутых систем, способных обмениваться энергией с окружающей средой, уравнение первого закона термодинамики имеет вид [c.252]

В тех случаях, когда система не консервативна, но имеет место равенство (24) i), формула (25) устанавливает интеграл уравнений движения, подобный интегралу энергии в натуральных консервативных системах. Поэтому при выполнении условия (24) гамильтониан называется обобщенной энергией, а утверждение (25) — обобщенным законом сохранения энергии. Системы, удовлетворяющие условию (24), далее называются обобщенно консервативными системами. [c.265]

Уже в такой простейшей форме закон сохранения энергии позволяет достаточно легко получать ответы на ряд важных вопросов без привлечения уравнений движения, что часто сопряжено с проведением громоздких и утомительных расчетов. Именно это обстоятельство и превращает законы сохранения в весьма действенный инструмент исследования. [c.101]

Приращение энтропии 5з- — является следствием ударных потерь при различных начальных скоростях смешивающихся потоков и неравновесного теплообмена при конденсации вследствие наличия перепада температур между потоками пара и жидкости. Однако S3 = S4, поэтому совместное решение уравнений закона сохранения энергии для всего инжектора в целом, неразрывности и сохранения количестза движения позволяет построить кривую [c.139]

Написав два уравнения для поверхностей раздела S и Sj, выражающие непрерывность температуры во всем объеме тела (5.3), получим возможность исключить неинтересующие нас амплитуды А, А", А " из уравнения закона сохранения энергии, которое примет вид [c.139]

Если подставить в уравнение закона сохранения энергии (4.32) соотношение (3.45) и полученный результат вычтесть из неравенства (3.42), то неравенство Клаузиуса-Дюгема примет вид [c.138]

Если в рабочем теле не происходит каких-либо д 5угих явлений и отсутствует кинетическая энергии видимого движения, то, согласно закону сохранения энергии, можно написать для элементарного процесса с учетом выбранного правила знаков следующее уравнение [c.62]

Таким образом, для случая движения в потенциальных полях мы получили из теоремы Нётер все законы сохранения, которые были рассмотрены выше. Теорема Нётер вскрыла природу их возникновения, связанную с инвариантностью уравнений движения при различных преобразованиях координат и времени. Закон сохранения энергии является следствием инвариантности уравнений консервативной системы при сдвиге вдоль оси времени, закон сохранения количества движения — результат инвариантности уравнений замкнутой системы по отношению к сдвигам вдоль осей координат, а закон сохранения кинетического момента — результат инвариантности уравнений замкнутой системы по отношению к поворотам вокруг осей координат. [c.293]

Уравнение (154) и является уравнением Гамильтона — Якоби для консервативных (Я = —энергия системы) или обобщенно консервативных (Я — обобщенная энергия) систем. Таким образом, чтобы составить уравнение Гамильтона — Якоби для консервативной (обобщенно консервативной) системы, нужно просто записать закон сохранения энергии (обобщенной энергии) и в выражении энергии заменить все импульсы часинлми производными искомой функции V по соответствующим координатам. [c.333]

Пример 1. Динамика химического реактора [4]. Рассмотрим модель химического реактора, который представляет собою открытую гомогенную систему полного перемешивания. В такой системе происходит непрерывный массо-и теплообмен с окружающей средой (открытая система), а химические реакции протекают в пределах одной фазы (гомогенность). Условие идеального перемешивания позволяет описывать все процессы при помощи дифференциальных уравнений в полных производных. Предположим, что рассматриваемый химический реактор — эго емкость, в которую непрерывно подается вещество А с концентрацией Хд и температурой г/ ). Пусть в результате химической реакции А В h Q образуется продукт В и выделяется тепло Q, а смесь продукта и реагента выводится из системы со скоростью, характеризуемой величиной X. Тепло, образующееся в результате реакции, отводится потоком вещества и посредством теплопередачи через стенку реактора. Условия теплопередачи характеризуются температурой стенки у и коэффициентом со. Для составления уравнений динамики химического реактора воспользуемся законами химической кинетики, выражающими зависимость скорости химического превращения от концентраций реагирующих веществ и от температуры, законом сслранения массы (условие материального баланса), а также законом сохранения энергии (условие теплового баланса реактора). [c.53]

Возвращаясь к уравиеиню (4.51), можно сказать при уменьшении механической энергии замкнутой системы всегда возникает эквивалентное количество энергии других видов, не связанных с видимым движением. В этом смысле уравнение (4.49) можно рассматривать как более общую формулировку закона сохранения энергии, в которой указана причина изменения механической энергии у незамкнутой системы. [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...